含少量箍筋梁的剪力试验单元测试

引言 

在接下来的文章中，我们旨在探讨少量箍筋梁的剪切破坏。我们将实验数据与 3D-CSFM 实体块模型进行比较，以分析荷载-变形响应并预测破坏模式。本单元测试包含三个算例，各自在钢筋量和梁的尺寸方面有所不同。此外，本文还扩展了现有的 2D CSFM[1] 验证工作，对网格划分变化及算例数量进行了更详细的考察。所有基于 CSFM 的方法均在 IDEA StatiCa Detail 软件中进行，且大多采用默认设置。关于该主题的更多见解将在文章后续部分讨论。

破坏模式的定义

为便于将实验中观察到的破坏模式与 CSFM 预测的破坏模式进行比较，破坏模式被分类为弯曲破坏（F）或剪切破坏（S）。虽然钢筋屈服本身并不构成材料破坏，但它与混凝土压碎一起被纳入破坏模式的分类中。这一区分对于识别以下两种情况至关重要：一种是在钢筋未屈服的情况下发生的混凝土压碎破坏——通常非常脆性；另一种是在钢筋屈服之后发生的破坏，这种情况可表现出一定程度的变形能力。

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.1\qquad Definition of failure modes}}}$$

单元测试设置

在本单元测试中，所有梁均按简支梁支承，并在跨中施加单一集中力。梁的尺寸与配筋等参数见图 2.1。该表包含以下信息：抗剪钢筋直径（Ø_t）、间距（s_t）以及几何配筋率（ρ_t,geo）。此外，还给出了弯曲钢筋的相关细节，包括钢筋根数（n_l）和直径（Ø_l），以及梁的几何参数——有效高度（d）、剪跨比（a/d）和宽度（b）。编号为 R 500m352 的试验由 Huber 于 2016 年[3]进行，试件采用单肢弯钩箍筋配筋。相比之下，A1 和 A3 试件为 Vecchio 和 Shim 于 2004 年[2]所做实验的一部分，采用双肢封闭箍筋配筋。

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.1\qquad Dimensions and mode of Reinforcement: (a) R500m352, (b) A1, A3 }}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.2\qquad Reinforcement Properties}}}$$

材料属性

用于 CSFM 分析的混凝土、钢筋及锚栓的材料属性详见表 1.3。CSFM 输入所需的大部分材料属性均在相关实验报告中给出。未明确说明因而进行假设的数值已在表中标出。

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.3\qquad Material Properties}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.2\qquad Stress strain diagrams of materials: (a) Stress-strain diagram of reinforcement, (b) Stress-strain diagram of concrete}}}$$

使用 3D-CSFM 建模

2D 和 3D CSFM 分析中使用的材料及钢筋参数分别来自表 1.2 和表 1.3。在 3D-CSFM 中，梁采用 IDEA StatiCa Detail 中的实体块模型类进行建模。梁上的荷载以跨中面荷载形式施加，作用面积为 0.2 m × b（梁宽），合力大小与实验数据一致。梁的支承条件按简支建模，采用 0.15 m × 0.30 m 的面支承。此配置旨在准确复现实验设置条件，从而对梁在荷载作用下的行为进行真实的模拟。

如前所述，几乎所有参数（包括网格尺寸）均维持 IDEA StatiCa Detail 中的默认设置。但箍筋建模方面进行了特殊调整：明确采用"拔出模型（Pull-Out model）"，而非默认的"拉力弦模型（Tension Chord model）"。在 Beam 类下的 2D-CSFM 模型中，该模型会针对箍筋自动应用。此项调整是为确保在 IDEA StatiCa Detail 的开发者模式下，3D-CSFM 实体块模型类型能够准确计算箍筋。该调整对于使模拟结果与实验设置中观察到的实际行为紧密对应至关重要，尤其是在模型中箍筋承受荷载的方式方面。

关于拉力弦模型和拔出模型的更多信息，请参阅理论背景

IDEA StatiCa Detail 中的所有分项系数均设为 1.0。 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.3\qquad Loads in IDEA StatiCa Detail: (a) 3D-CSFM: A1 - Vecchio and Shim (2004), (b) 2D-CSFM: R500m352 - Huber (2016)}}}$$

荷载-变形响应

数值方法与实验数据的比较可见图 2.4。图中，实验数据以黑色虚线表示，2D-CSFM 以蓝色实线表示，3D-CSFM 以红色实线表示。图形显示数值方法与实验数据之间具有很强的相关性，表明模拟能够有效捕捉物理实验中观察到的行为。这种一致性表明数值模型具有稳健性，为分析所测试条件下的结构响应提供了可靠依据。

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.4\qquad Load-Deformation Respons: (a) R500m352, (b) A1, (c) A3}}}$$

临界荷载的比较见图 2.5，符合度百分比见表 1.4。所有算例均与实验结果保持一致。

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.5\qquad Critical Load: (a) R500m352, (b) A1, (c) A3}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.4\qquad Critical Load comparison}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.5\qquad Critical Load and Failure mode type comparison}}}$$

结论 

在本单元测试中，对低配筋量梁在实验行为与 2D 和 3D CSFM 模拟之间进行了比较。本文的主要结论如下：

• 2D 和 3D CSFM 模拟均与实验数据高度吻合，证明其能够准确预测低配筋梁的结构行为。
• 3D 实体块建模及等效的 2D 建模技术能够有效反映梁在荷载作用下的实际状态，这一点已通过与实验结果的高度相关性得到验证。
• 荷载-变形响应结果、临界荷载比较以及破坏模式预测均与实验结果高度一致。这种高度的一致性凸显了 CSFM 模拟在各种加载条件下对梁实际行为建模的有效性和准确性。
• 尽管 3D-CSFM 仍处于测试版阶段，但其与实验结果的一致性凸显了该工具的潜在实用性。这种一致性为该工具的有效性提供了一定验证，但鉴于其仍处于开发阶段，应谨慎解读。

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.6\qquad Stress field results R500m352}}}$$

参考文献 

[1] - Kaufmann, W., J. Mata-Falcón, M. Weber, T. Galkovski, D. Thong Tran, J. Kabelac, M. Konecny, J. Navratil, M. Cihal, and P. Komarkova. 2020. “Compatible Stress Field Design Of Structural Concrete. Berlin, Germany.”AZ Druck und Datentechnik GmbH, ISBN 978-3-906916-95-8.

[2] - Vecchio, F.J., and W. Shim. 2004. “Experimental and Analytical Reexamination of Classic Concrete Beam Tests.” Journal of Structural Engineering 130 (3): 460–69.

[3] - Huber, P. 2016. “Beurteilung der Querkrafttragfähigkeit bestehender Stahlbeton- und Spannbetonbrücken.” PhD thesis, Wien: TU Wien, Faculty of Civil Engineering.