4.5 การวิเคราะห์สภาวะขีดจำกัดด้านการใช้งาน (Serviceability Limit State)

การประเมิน SLS ดำเนินการเพื่อจำกัดความเค้น ความกว้างของรอยแตกร้าว และขีดจำกัดการโก่งตัว ความเค้นจะถูกตรวจสอบใน Concrete และเหล็กเสริมตาม EN 1992-1-1 ในลักษณะเดียวกับที่กำหนดไว้สำหรับ ULS

การจำกัดความเค้น

ความเค้นอัดใน Concrete ต้องถูกจำกัดเพื่อหลีกเลี่ยงรอยแตกร้าวตามยาว ตาม EN 1992-1-1 บทที่ 7.2 (2) รอยแตกร้าวตามยาวอาจเกิดขึ้นได้หากระดับความเค้นภายใต้การรวมแรงกระทำแบบ characteristic เกินค่า k₁f_ck ความเค้นอัดใน Concrete ประเมินจากอัตราส่วนระหว่างความเค้นอัดหลักสูงสุด σ_c = σ_c2 ที่ได้จากการวิเคราะห์ FE สำหรับสภาวะขีดจำกัดด้านการใช้งาน และค่าขีดจำกัด σ_c,lim ดังนี้:

$$\frac{σ_{c}}{σ_{c,lim}}$$

$$σ_{c,lim} = k_1\cdot f_{ck}$$

โดยที่:

f_ck        กำลังอัดทรงกระบอกลักษณะเฉพาะของ Concrete,

k₁         =0.6

หากความเค้นใน Concrete ภายใต้แรงกระทำแบบกึ่งถาวร (quasi-permanent) น้อยกว่า k₂f_ck ตาม EN 1992-1-1 ข้อ 7.2(3) อาจสมมติให้เป็น creep แบบเชิงเส้นได้ หากความเค้นใน Concrete เกิน k₂f_ck ควรพิจารณา creep แบบไม่เชิงเส้น (ดู EN 1992-1-1 ข้อ 3.1.4) ใน IDEA StatiCa Module รายละเอียด สามารถสมมติได้เฉพาะ creep แบบเชิงเส้นตาม EN 1992-1-1 ข้อ 3.1.4 (3) เท่านั้น (ดู Material models (EN))

อาจสมมติได้ว่าสามารถหลีกเลี่ยงการแตกร้าวหรือการเสียรูปที่ไม่ยอมรับได้ หากภายใต้การรวมแรงกระทำแบบ characteristic ความเค้นดึงในเหล็กเสริมไม่เกิน k₃f_yk (EN 1992-1-1 บทที่ 7.2 (5)) กำลังของเหล็กเสริมประเมินจากอัตราส่วนระหว่างความเค้นในเหล็กเสริมที่ตำแหน่งรอยแตกร้าว σ_s = σ_sr และค่าขีดจำกัดที่กำหนด σ_s,lim:

$$\frac{σ_{s}}{σ_{s,lim}}$$

$$σ_{s,lim} =  k_3\cdot f_{yk}$$

โดยที่:

f_yk        กำลังจุดครากของเหล็กเสริม,

k₃        =0.8

การโก่งตัว

การโก่งตัวสามารถประเมินได้เฉพาะสำหรับผนังหรือคานแบบ isostatic (สถิตยศาสตร์กำหนดได้) หรือ hyperstatic (สถิตยศาสตร์กำหนดไม่ได้) เท่านั้น ในกรณีเหล่านี้ จะพิจารณาค่าสัมบูรณ์ของการโก่งตัว (เทียบกับสถานะเริ่มต้นก่อนรับแรงกระทำ) และผู้ใช้ต้องกำหนดค่าสูงสุดที่ยอมรับได้ของการโก่งตัว การโก่งตัวที่ปลายตัดไม่สามารถตรวจสอบได้ เนื่องจากเป็นโครงสร้างที่ไม่เสถียรโดยพื้นฐาน ซึ่งสมดุลถูกทำให้เกิดขึ้นโดยการเพิ่มแรงที่ปลาย ดังนั้นค่าการโก่งตัวจึงไม่สมจริง สามารถคำนวณและตรวจสอบการโก่งตัวระยะสั้น u_z,st หรือระยะยาว u_z,lt เทียบกับค่าขีดจำกัดที่ผู้ใช้กำหนดได้:

$$\frac{u_ z}{u_{z,lim}}$$

โดยที่:

u_z         การโก่งตัวระยะสั้นหรือระยะยาวที่คำนวณโดยการวิเคราะห์ FE,

u_z,lim    ค่าขีดจำกัดของการโก่งตัวที่กำหนดโดยผู้ใช้

ความกว้างของรอยแตกร้าว

ความกว้างและทิศทางของรอยแตกร้าวจะคำนวณเฉพาะสำหรับผลกระทบระยะยาว (โดยใช้ E_c,eff) สำหรับการรวมแรงกระทำที่เปิดใช้งานการประเมินความกว้างของรอยแตกร้าว การตรวจสอบตามค่าขีดจำกัดที่ผู้ใช้กำหนดตาม Eurocode แสดงได้ดังนี้:

$$\frac{w}{w_{lim}}$$

โดยที่:

w         ความกว้างของรอยแตกร้าวที่คำนวณโดยการวิเคราะห์ FE,

w_lim     ค่าขีดจำกัดของความกว้างรอยแตกร้าวที่กำหนดโดยผู้ใช้

มีวิธีคำนวณความกว้างของรอยแตกร้าวสองแบบ (การแตกร้าวแบบ stabilized และ non-stabilized) ในกรณีทั่วไป (การแตกร้าวแบบ stabilized) ความกว้างของรอยแตกร้าวคำนวณโดยการอินทิเกรตความเครียดบนชิ้นส่วน 1D ของเหล็กเสริม จากนั้นทิศทางของรอยแตกร้าวจะคำนวณจากจุดอินทิเกรตของชิ้นส่วน Concrete แบบ 2D ที่ใกล้ที่สุดสามจุด (จากจุดศูนย์กลางของชิ้นส่วนไฟไนต์ 1D ของเหล็กเสริมที่กำหนด) แม้ว่าวิธีการคำนวณทิศทางของรอยแตกร้าวนี้จะไม่สอดคล้องกับตำแหน่งจริงของรอยแตกร้าว แต่ก็ยังให้ค่าที่เป็นตัวแทนซึ่งนำไปสู่ผลลัพธ์ความกว้างของรอยแตกร้าวที่สามารถเปรียบเทียบได้กับค่าความกว้างของรอยแตกร้าวที่มาตรฐานกำหนด ณ ตำแหน่งของเหล็กเสริม