4.5 Análise do estado limite de utilização

As verificações do SLS são realizadas para limitação de tensões, largura de fendas e limites de deformação. As tensões são verificadas no betão e nos elementos de armadura de acordo com a EN 1992-1-1, de forma semelhante à especificada para o ULS.

Limitação de tensões

A tensão de compressão no betão deve ser limitada de forma a evitar fendas longitudinais. De acordo com a EN 1992-1-1 cap. 7.2 (2), podem ocorrer fendas longitudinais se o nível de tensão sob a combinação característica de ações exceder um valor k₁f_ck. A tensão de compressão no betão é avaliada como a razão entre a tensão principal de compressão máxima σ_c = σ_c2 obtida da análise por EF para os estados limites de utilização e o valor limite σ_c,lim. Assim:

$$\frac{σ_{c}}{σ_{c,lim}}$$

$$σ_{c,lim} = k_1\cdot f_{ck}$$

onde:

f_ck        resistência característica do betão à compressão em provetes cilíndricos,

k₁         =0,6.

Se a tensão no betão sob as ações quase-permanentes for inferior a k₂f_ck, de acordo com a EN 1992-1-1 Cl. 7.2(3), pode assumir-se fluência linear. Se a tensão no betão exceder k₂f_ck, deve considerar-se fluência não linear (ver EN 1992-1-1 Cl. 3.1.4). No IDEA StatiCa Detail, apenas pode ser assumida a fluência linear de acordo com a EN 1992-1-1 Cl. 3.1.4 (3) (ver Modelos de material (EN)).

Pode considerar-se que se evita fendilhação ou deformação inaceitável se, sob a combinação característica de ações, a tensão de tração na armadura não exceder k₃f_yk (EN 1992-1-1 cap. 7.2 (5)). A resistência da armadura é avaliada como a razão entre a tensão na armadura nas fendas σ_s = σ_sr e o valor limite especificado σ_s,lim:

$$\frac{σ_{s}}{σ_{s,lim}}$$

$$σ_{s,lim} =  k_3\cdot f_{yk}$$

onde:

f_yk        tensão de cedência da armadura,

k₃        =0,8.

Deformação

As deformações só podem ser avaliadas para paredes ou vigas isostáticas (estaticamente determinadas) ou hiperestáticas (estaticamente indeterminadas). Nestes casos, é considerado o valor absoluto das deformações (em comparação com o estado inicial antes do carregamento), e o valor máximo admissível das deformações deve ser definido pelo utilizador. As deformações em extremidades cortadas (trimmed ends) não podem ser verificadas, uma vez que se trata essencialmente de estruturas instáveis em que o equilíbrio é satisfeito através da adição de forças de extremidade, pelo que as deformações não são realistas. A deformação a curto prazo u_z,st ou a longo prazo u_z,lt pode ser calculada e verificada em relação aos valores limite definidos pelo utilizador:

$$\frac{u_ z}{u_{z,lim}}$$

onde:

u_z         deformação a curto ou a longo prazo calculada pela análise por EF,

u_z,lim    valor limite da deformação definido pelo utilizador.

Largura de fendas

A largura e a orientação das fendas são calculadas apenas para os efeitos a longo prazo (utilizando E_c,eff) nas combinações em que a avaliação da largura de fendas está ativada. As verificações baseadas nos valores limite especificados pelo utilizador, de acordo com o Eurocódigo, são apresentadas da seguinte forma:

$$\frac{w}{w_{lim}}$$

onde:

w         largura de fenda calculada pela análise por EF,

w_lim     valor limite da largura de fenda definido pelo utilizador.

Existem duas formas de calcular a largura de fendas (fendilhação estabilizada e não estabilizada). No caso geral (fendilhação estabilizada), a largura da fenda é calculada através da integração das deformações nos elementos 1D das barras de armadura. A direção da fenda é então calculada a partir dos três pontos de integração mais próximos (do centro do elemento finito 1D de armadura em questão) dos elementos de betão 2D. Embora esta abordagem ao cálculo das direções das fendas não corresponda à posição real das fendas, ainda assim fornece valores representativos que conduzem a resultados de largura de fenda que podem ser comparados com os valores de largura de fenda exigidos pela norma na posição da barra de armadura.