4.5 Análisis del estado límite de servicio

Las verificaciones del ELS se llevan a cabo para la limitación de tensiones, el ancho de fisura y los límites de deformación. Las tensiones se comprueban en los elementos de hormigón y armadura según EN 1992-1-1 de manera similar a la especificada para el ELU.

Limitación de tensiones

La tensión de compresión en el hormigón debe limitarse para evitar fisuras longitudinales. Según EN 1992-1-1 cap. 7.2 (2), pueden producirse fisuras longitudinales si el nivel de tensión bajo la combinación característica de cargas supera un valor k₁f_ck. La tensión de compresión del hormigón se evalúa como la relación entre la tensión de compresión principal máxima σ_c = σ_c2 obtenida del análisis por EF para estados límite de servicio y el valor límite σ_c,lim. Entonces:

$$\frac{σ_{c}}{σ_{c,lim}}$$

$$σ_{c,lim} = k_1\cdot f_{ck}$$

donde:

f_ck        resistencia característica a compresión del hormigón medida en probeta cilíndrica,

k₁         =0.6.

Si la tensión en el hormigón bajo las cargas cuasi-permanentes es inferior a k₂f_ck según EN 1992-1-1 Cl. 7.2(3), puede suponerse fluencia lineal. Si la tensión en el hormigón supera k₂f_ck, debe considerarse la fluencia no lineal (véase EN 1992-1-1 Cl. 3.1.4). En IDEA StatiCa Detail solo puede suponerse fluencia lineal según EN 1992-1-1 Cl. 3.1.4 (3) (véase Modelos de material (EN)).

Puede suponerse que se evita la fisuración o deformación inaceptable si, bajo la combinación característica de cargas, la tensión de tracción en la armadura no supera k₃f_yk (EN 1992-1-1 cap. 7.2 (5)). La resistencia de la armadura se evalúa como la relación entre la tensión en la armadura en las fisuras σ_s = σ_sr y el valor límite especificado σ_s,lim:

$$\frac{σ_{s}}{σ_{s,lim}}$$

$$σ_{s,lim} =  k_3\cdot f_{yk}$$

donde:

f_yk        límite elástico de la armadura,

k₃        =0.8.

Deformación

Las deformaciones solo pueden evaluarse para muros o vigas isostáticas (estáticamente determinadas) o hiperestáticas (estáticamente indeterminadas). En estos casos, se considera el valor absoluto de las deformaciones (comparado con el estado inicial antes de la carga), y el valor máximo admisible de las deformaciones debe ser establecido por el usuario. Las deformaciones en los extremos recortados no pueden comprobarse, ya que se trata de estructuras esencialmente inestables en las que el equilibrio se satisface añadiendo fuerzas en los extremos, por lo que las deformaciones no son realistas. La deformación a corto plazo u_z,st o a largo plazo u_z,lt puede calcularse y comprobarse frente a valores límite definidos por el usuario:

$$\frac{u_ z}{u_{z,lim}}$$

donde:

u_z         deformación a corto o largo plazo calculada mediante análisis por EF,

u_z,lim    valor límite de la deformación definido por el usuario.

Ancho de fisura

Los anchos y orientaciones de las fisuras se calculan únicamente para los efectos a largo plazo (utilizando E_c,eff) en las combinaciones en las que está habilitada la evaluación del ancho de fisura. Las verificaciones basadas en valores límite especificados por el usuario conforme al Eurocódigo se presentan de la siguiente manera:

$$\frac{w}{w_{lim}}$$

donde:

w         ancho de fisura calculado mediante análisis por EF,

w_lim     valor límite del ancho de fisura definido por el usuario.

Existen dos formas de calcular los anchos de fisura (fisuración estabilizada y no estabilizada). En el caso general (fisuración estabilizada), el ancho de fisura se calcula integrando las deformaciones en los elementos 1D de las barras de armadura. La dirección de la fisura se calcula entonces a partir de los tres puntos de integración más cercanos (desde el centro del elemento finito 1D de armadura dado) de los elementos de hormigón 2D. Aunque este enfoque para calcular las direcciones de las fisuras no se corresponde con la posición real de las fisuras, aun así proporciona valores representativos que conducen a resultados de ancho de fisura que pueden compararse con los valores de ancho de fisura requeridos por la normativa en la posición de la barra de armadura.