4.5 Analiza la starea limită de exploatare

Verificările la SLS se realizează pentru limitarea tensiunilor, lățimea fisurilor și limitele de săgeată. Tensiunile sunt verificate în beton și în elementele de armătură conform EN 1992-1-1, într-un mod similar celui specificat pentru SLU.

Limitarea tensiunilor

Tensiunea de compresiune din beton trebuie limitată pentru a evita fisurile longitudinale. Conform EN 1992-1-1 cap. 7.2 (2), pot apărea fisuri longitudinale dacă nivelul de tensiune sub combinația caracteristică de încărcări depășește o valoare k₁f_ck. Tensiunea de compresiune din beton este evaluată ca raportul dintre tensiunea principală maximă de compresiune σ_c = σ_c2 obținută din analiza cu elemente finite pentru stările limită de exploatare și valoarea limită σ_c,lim. Astfel:

$$\frac{σ_{c}}{σ_{c,lim}}$$

$$σ_{c,lim} = k_1\cdot f_{ck}$$

unde:

f_ck        rezistența caracteristică la compresiune pe cilindru a betonului,

k₁         =0,6.

Dacă tensiunea din beton sub încărcările cvasi-permanente este mai mică decât k₂f_ck conform EN 1992-1-1 Cl. 7.2(3), se poate presupune curgere lentă liniară. Dacă tensiunea din beton depășește k₂f_ck, trebuie luată în considerare curgerea lentă neliniară (a se vedea EN 1992-1-1 Cl. 3.1.4). În IDEA StatiCa Detail se poate presupune doar curgerea lentă liniară conform EN 1992-1-1 Cl. 3.1.4 (3) (a se vedea Modele de material (EN)).

Se poate considera că fisurarea sau deformația inacceptabilă sunt evitate dacă, sub combinația caracteristică de încărcări, tensiunea de întindere din armătură nu depășește k₃f_yk (EN 1992-1-1 cap. 7.2 (5)). Rezistența armăturii este evaluată ca raportul dintre tensiunea din armătură la nivelul fisurilor σ_s = σ_sr și valoarea limită specificată σ_s,lim:

$$\frac{σ_{s}}{σ_{s,lim}}$$

$$σ_{s,lim} =  k_3\cdot f_{yk}$$

unde:

f_yk        limita de curgere a armăturii,

k₃        =0,8.

Săgeata

Săgețile pot fi evaluate doar pentru pereți sau grinzi izostatice (static determinate) sau hiperstatice (static nedeterminate). În aceste cazuri, se consideră valoarea absolută a săgeților (comparativ cu starea inițială înainte de încărcare), iar valoarea maximă admisibilă a săgeților trebuie stabilită de utilizator. Săgețile la capetele decupate nu pot fi verificate deoarece acestea sunt, în esență, structuri instabile, în care echilibrul este satisfăcut prin adăugarea forțelor la capete, astfel încât săgețile obținute nu sunt realiste. Săgeata pe termen scurt u_z,st sau pe termen lung u_z,lt poate fi calculată și verificată în raport cu valorile limită definite de utilizator:

$$\frac{u_ z}{u_{z,lim}}$$

unde:

u_z         săgeata pe termen scurt sau lung calculată prin analiza cu elemente finite,

u_z,lim    valoarea limită a săgeții definită de utilizator.

Lățimea fisurii

Lățimile și orientările fisurilor sunt calculate numai pentru efectele pe termen lung (utilizând E_c,eff) pentru combinațiile în care este activată evaluarea lățimii fisurilor. Verificările bazate pe valorile limită specificate de utilizator, în conformitate cu Eurocodul, sunt prezentate după cum urmează:

$$\frac{w}{w_{lim}}$$

unde:

w         lățimea fisurii calculată prin analiza cu elemente finite,

w_lim     valoarea limită a lățimii fisurii definită de utilizator.

Există două moduri de calcul al lățimii fisurilor (fisurare stabilizată și nestabilizată). În cazul general (fisurare stabilizată), lățimea fisurii este calculată prin integrarea deformațiilor pe elementele 1D ale barelor de armătură. Direcția fisurii este apoi calculată din cele trei puncte de integrare cele mai apropiate (față de centrul elementului finit 1D de armătură dat) ale elementelor de beton 2D. Deși această abordare pentru calcularea direcțiilor fisurilor nu corespunde poziției reale a fisurilor, ea oferă totuși valori reprezentative care conduc la rezultate ale lățimii fisurilor ce pot fi comparate cu valorile lățimii fisurilor impuse de cod, la poziția barei de armătură.