Analiza stanu granicznego użytkowalności (SGU)

Analiza SGU jest przeprowadzana w zakresie ograniczenia naprężeń, szerokości rys oraz ugięć. Naprężenia są sprawdzane w betonie i elementach zbrojenia zgodnie z EN 1992-1-1, w sposób podobny do tego określonego dla SGN.

Ograniczenie naprężeń

Naprężenie ściskające w betonie należy ograniczyć, aby uniknąć rys podłużnych. Zgodnie z EN 1992-1-1 rozdz. 7.2 (2), rysy podłużne mogą wystąpić, jeśli poziom naprężeń pod obciążeniem charakterystycznym przekracza wartość k₁f_ck. Naprężenie ściskające w betonie jest oceniane jako stosunek maksymalnego naprężenia głównego ściskającego σ_c = σ_c2 uzyskanego z analizy MES dla stanów granicznych użytkowalności do wartości granicznej σ_c,lim. Wówczas:

$$\frac{σ_{c}}{σ_{c,lim}}$$

$$σ_{c,lim} = k_1\cdot f_{ck}$$

gdzie:

f_ck        charakterystyczna wytrzymałość walcowa betonu,

k₁         =0,6.

Jeśli naprężenie w betonie pod obciążeniami quasi-stałymi jest mniejsze niż k₂f_ck zgodnie z EN 1992-1-1 pkt 7.2(3), można założyć pełzanie liniowe. Jeśli naprężenie w betonie przekracza k₂f_ck, należy uwzględnić pełzanie nieliniowe (patrz EN 1992-1-1 pkt 3.1.4). W IDEA StatiCa Detail można założyć wyłącznie pełzanie liniowe zgodnie z EN 1992-1-1 pkt 3.1.4 (3) (patrz Modele materiałowe (EN)).

Można założyć, że niedopuszczalne zarysowanie lub odkształcenie zostanie uniknięte, jeśli pod obciążeniem charakterystycznym naprężenie rozciągające w zbrojeniu nie przekracza k₃f_yk (EN 1992-1-1 rozdz. 7.2 (5)). Wytrzymałość zbrojenia jest oceniana jako stosunek naprężenia w zbrojeniu w rysach σ_s = σ_sr do określonej wartości granicznej σ_s,lim:

$$\frac{σ_{s}}{σ_{s,lim}}$$

$$σ_{s,lim} =  k_3\cdot f_{yk}$$

gdzie:

f_yk        granica plastyczności zbrojenia,

k₃        =0,8.

Ugięcie

Ugięcia mogą być oceniane wyłącznie dla ścian lub belek izostatycznych (statycznie wyznaczalnych) albo hiperstatycznych (statycznie niewyznaczalnych). W tych przypadkach rozpatrywana jest wartość bezwzględna ugięć (w porównaniu do stanu początkowego przed obciążeniem), a maksymalna dopuszczalna wartość ugięć musi zostać ustalona przez użytkownika. Ugięcia na przyciętych końcach nie mogą być sprawdzane, ponieważ są to zasadniczo konstrukcje niestabilne, w których równowaga jest zapewniana poprzez dodanie sił końcowych, a zatem ugięcia są nierealistyczne. Można obliczyć i sprawdzić ugięcie krótkotrwałe u_z,st lub długotrwałe u_z,lt w odniesieniu do wartości granicznych zdefiniowanych przez użytkownika:

$$\frac{u_ z}{u_{z,lim}}$$

gdzie:

u_z         ugięcie krótko- lub długotrwałe obliczone analizą MES,

u_z,lim    wartość graniczna ugięcia zdefiniowana przez użytkownika.

Szerokość rysy

Szerokości i orientacje rys są obliczane wyłącznie dla efektów długotrwałych (przy użyciu E_c,eff) dla kombinacji, dla których włączona jest ocena szerokości rys. Weryfikacje oparte na wartościach granicznych zdefiniowanych przez użytkownika zgodnie z Eurokodem przedstawiono następująco:

$$\frac{w}{w_{lim}}$$

gdzie:

w         szerokość rysy obliczona analizą MES,

w_lim     wartość graniczna szerokości rysy zdefiniowana przez użytkownika.

Istnieją dwa sposoby obliczania szerokości rys (zarysowanie stabilizowane i niestabilizowane). W ogólnym przypadku (zarysowanie stabilizowane) szerokość rysy jest obliczana poprzez całkowanie odkształceń na elementach 1D prętów zbrojeniowych. Kierunek rysy jest następnie obliczany na podstawie trzech najbliższych (licząc od środka danego elementu skończonego 1D zbrojenia) punktów całkowania elementów 2D betonu. Choć takie podejście do obliczania kierunków rys nie odpowiada rzeczywistemu położeniu rys, nadal dostarcza reprezentatywnych wartości prowadzących do wyników szerokości rys, które można porównać z wartościami szerokości rys wymaganymi przez normę w miejscu pręta zbrojeniowego.