4.5 Használhatósági határállapot elemzés

Az SLS-ellenőrzések feszültségkorlátozásra, repedéstágasságra és elmozdulási korlátokra vonatkoznak. A beton- és vasalási elemekben a feszültségeket az EN 1992-1-1 szerint ellenőrzik, az ULS esetén meghatározotthoz hasonló módon.

Feszültségkorlátozás

A betonban a nyomófeszültséget korlátozni kell a hosszirányú repedések elkerülése érdekében. Az EN 1992-1-1 7.2 (2) fejezete szerint hosszirányú repedések léphetnek fel, ha a jellemző teherkombináció alatti feszültségszint meghaladja a k₁f_ck értéket. A beton nyomófeszültségét a végeselem-módszerrel a használhatósági határállapotokra kapott maximális nyomó főfeszültség σ_c = σ_c2 és a σ_c,lim határérték arányaként értékelik. Ekkor:

$$\frac{σ_{c}}{σ_{c,lim}}$$

$$σ_{c,lim} = k_1\cdot f_{ck}$$

ahol:

f_ck        a beton jellemző (karakterisztikus) hengerszilárdsága,

k₁         =0,6.

Ha a betonban a kvázi-állandó terhek hatására fellépő feszültség kisebb, mint k₂f_ck az EN 1992-1-1 7.2(3) pontja szerint, akkor lineáris kúszás vehető fel. Ha a betonfeszültség meghaladja a k₂f_ck értéket, nemlineáris kúszást kell figyelembe venni (lásd EN 1992-1-1 3.1.4 pont). Az IDEA StatiCa Detail alkalmazásban csak az EN 1992-1-1 3.1.4 (3) pontja szerinti lineáris kúszás vehető fel (lásd Anyagmodellek (EN)).

El nem fogadható repedezettség vagy alakváltozás akkor kerülhető el, ha a jellemző teherkombináció alatt a vasalásban a húzófeszültség nem haladja meg a k₃f_yk értéket (EN 1992-1-1 7.2 (5) fejezet). A vasalás szilárdságát a repedéseknél mért vasfeszültség σ_s = σ_sr és a megadott σ_s,lim határérték arányaként értékelik:

$$\frac{σ_{s}}{σ_{s,lim}}$$

$$σ_{s,lim} =  k_3\cdot f_{yk}$$

ahol:

f_yk        a vasalás folyáshatára,

k₃        =0,8.

Elmozdulás

Elmozdulások csak falak, illetve izosztatikus (statikailag határozott) vagy hipersztatikus (statikailag határozatlan) gerendák esetén értékelhetők. Ezekben az esetekben az elmozdulások abszolút értékét vesszük figyelembe (a terhelés előtti kezdeti állapothoz viszonyítva), és az elmozdulások megengedett maximális értékét a felhasználónak kell megadnia. A levágott véggel rendelkező elemek végein az elmozdulás nem ellenőrizhető, mivel ezek alapvetően instabil szerkezetek, ahol az egyensúlyt véglegterhek hozzáadásával elégítik ki, ezért az elmozdulások nem realisztikusak. A rövid távú u_z,st vagy a hosszú távú u_z,lt elmozdulás kiszámítható és a felhasználó által megadott határértékekhez viszonyítva ellenőrizhető:

$$\frac{u_ z}{u_{z,lim}}$$

ahol:

u_z         a végeselemes analízissel számított rövid vagy hosszú távú elmozdulás,

u_z,lim    az elmozdulás felhasználó által megadott határértéke.

Repedéstágasság

A repedéstágasságot és a repedések irányát csak a hosszú távú hatásokra (E_c,eff alkalmazásával) számítjuk ki azon kombinációk esetén, amelyeknél a repedéstágasság-ellenőrzés engedélyezve van. Az Eurocode szerinti, felhasználó által megadott határértékeken alapuló ellenőrzések a következőképpen jelennek meg:

$$\frac{w}{w_{lim}}$$

ahol:

w         a végeselemes analízissel számított repedéstágasság,

w_lim     a repedéstágasság felhasználó által megadott határértéke.

A repedéstágasság kiszámítására két mód van (stabilizált és nem stabilizált repedezettség). Az általános esetben (stabilizált repedezettség) a repedéstágasságot a vasbetétek 1D elemein az alakváltozások integrálásával számítják ki. A repedés irányát ezután a betonelemek 2D integrációs pontjai közül a három legközelebbi (a vasalás adott 1D végeselemének középpontjától mérve) alapján számítják ki. Bár ez a repedésirány-számítási megközelítés nem felel meg a repedések valós helyzetének, mégis olyan reprezentatív értékeket ad, amelyek a vasbetét helyén a szabvány által előírt repedéstágasság-értékekkel összehasonlítható repedéstágasság-eredményekhez vezetnek.