4.5 Kullanılabilirlik sınır durumu analizi

SLS değerlendirmeleri, gerilme sınırlaması, çatlak genişliği ve sehim sınırları için gerçekleştirilir. Betonarme ve donatı elemanlarındaki gerilmeler, ULS için belirtilene benzer şekilde EN 1992-1-1'e göre kontrol edilir.

Gerilme sınırlaması

Boyuna çatlakların önlenmesi için betondaki basınç gerilmesi sınırlandırılmalıdır. EN 1992-1-1 madde 7.2 (2)'ye göre, karakteristik yük kombinasyonu altındaki gerilme seviyesi k₁f_ck değerini aşarsa boyuna çatlaklar oluşabilir. Betondaki basınç gerilmesi, servis sınır durumları için FE analizinden elde edilen maksimum asal basınç gerilmesi σ_c = σ_c2 ile sınır değeri σ_c,lim arasındaki oran olarak değerlendirilir. Buna göre:

$$\frac{σ_{c}}{σ_{c,lim}}$$

$$σ_{c,lim} = k_1\cdot f_{ck}$$

burada:

f_ck        betonun karakteristik silindir dayanımı,

k₁         =0,6.

EN 1992-1-1 madde 7.2(3)'e göre, yarı-sürekli yükler altındaki betonun gerilmesi k₂f_ck değerinden küçükse doğrusal sünme kabul edilebilir. Betondaki gerilme k₂f_ck değerini aşarsa, doğrusal olmayan sünme dikkate alınmalıdır (bkz. EN 1992-1-1 madde 3.1.4). IDEA StatiCa Detail'de yalnızca EN 1992-1-1 madde 3.1.4 (3)'e göre doğrusal sünme kabul edilebilir (bkz. Malzeme modelleri (EN)).

Karakteristik yük kombinasyonu altında donatıdaki çekme gerilmesi k₃f_yk değerini aşmıyorsa, kabul edilemez çatlama veya deformasyonun önlendiği varsayılabilir (EN 1992-1-1 madde 7.2 (5)). Donatının dayanımı, çatlaklardaki donatı gerilmesi σ_s = σ_sr ile belirtilen sınır değeri σ_s,lim arasındaki oran olarak değerlendirilir:

$$\frac{σ_{s}}{σ_{s,lim}}$$

$$σ_{s,lim} =  k_3\cdot f_{yk}$$

burada:

f_yk        donatının akma dayanımı,

k₃        =0,8.

Sehim

Sehimler yalnızca perde duvarlar veya izostatik (statikçe belirli) ya da hiperstatik (statikçe belirsiz) kirişler için değerlendirilebilir. Bu durumlarda, sehimlerin mutlak değeri dikkate alınır (yükleme öncesindeki başlangıç durumuna göre) ve izin verilen maksimum sehim değeri kullanıcı tarafından belirlenmelidir. Kırpılmış (trimmed) uçlardaki sehimler kontrol edilemez, çünkü bunlar temelde dengesi uç kuvvetleri eklenerek sağlanan kararsız yapılardır ve dolayısıyla sehimler gerçekçi değildir. Kısa süreli u_z,st veya uzun süreli u_z,lt sehim hesaplanabilir ve kullanıcı tanımlı sınır değerlere karşı kontrol edilebilir:

$$\frac{u_ z}{u_{z,lim}}$$

burada:

u_z         FE analizi ile hesaplanan kısa veya uzun süreli sehim,

u_z,lim    kullanıcı tarafından tanımlanan sehim sınır değeri.

Çatlak genişliği

Çatlak genişlikleri ve yönelimleri yalnızca çatlak genişliği değerlendirmesinin etkin olduğu kombinasyonlar için uzun vadeli etkiler (E_c,eff kullanılarak) hesaplanır. Eurocode'a uygun olarak kullanıcı tarafından belirtilen sınır değerlere dayalı doğrulamalar aşağıdaki gibi sunulur:

$$\frac{w}{w_{lim}}$$

burada:

w         FE analizi ile hesaplanan çatlak genişliği,

w_lim     kullanıcı tarafından tanımlanan çatlak genişliği sınır değeri.

Çatlak genişliklerini hesaplamanın iki yolu vardır (stabilize ve stabilize olmayan çatlama). Genel durumda (stabilize çatlama), çatlak genişliği, donatı çubuklarının 1D elemanları üzerindeki gerinimlerin integrasyonu ile hesaplanır. Çatlak yönü daha sonra betonarme 2D elemanlarının en yakın üç (donatının verilen 1D sonlu elemanının merkezine göre) integrasyon noktasından hesaplanır. Çatlak yönlerinin hesaplanmasına yönelik bu yaklaşım çatlakların gerçek konumuna karşılık gelmese de, donatı çubuğunun konumundaki yönetmelikçe gerekli çatlak genişliği değerleriyle karşılaştırılabilecek temsili çatlak genişliği sonuçları sağlar.