บทนำ

วัตถุประสงค์ของการเปรียบเทียบนี้คือเพื่อพิสูจน์ว่าผลลัพธ์ที่ได้จาก IDEA StatiCa มีความใกล้เคียงหรือปลอดภัยกว่าเมื่อเทียบกับซอฟต์แวร์ Finite Element ทั่วไปของบุคคลที่สาม โดยเลือกใช้ซอฟต์แวร์ ANSYS [1] ซึ่งได้รับการพิสูจน์แล้วว่ามีความน่าเชื่อถือ แบบจำลอง ANSYS ถูกสร้างและประเมินโดย prof. Ing. Jiří Kala, Ph.D. จากมหาวิทยาลัยเทคโนโลยี Brno สาธารณรัฐเช็ก

จุดต่อที่เลือกสองแห่งถูกสร้างแบบจำลองใน ANSYS รุ่น 19.2 และ IDEA StatiCa Connection รุ่น 21.1.4 

แบบจำลอง ANSYS

มีหลายวิธีในการสร้างแบบจำลอง การเชื่อมต่อโครงสร้างเหล็ก เป้าหมายคือการตรวจสอบว่า Finite Element ที่ใช้ในแบบจำลอง IDEA StatiCa ทำงานได้ตามที่ตั้งใจ ดังนั้นแบบจำลองใน ANSYS จึงถูกสร้างขึ้นโดยมีจุดประสงค์เพื่อเลียนแบบแบบจำลองที่สร้างขึ้นโดยอัตโนมัติใน IDEA StatiCa แม้ว่าสิ่งนี้จะค่อนข้างง่ายสำหรับแผ่นเหล็ก แต่มีความซับซ้อนมากสำหรับรอยเชื่อมและสลักเกลียว เนื่องจากมี Finite Element พิเศษที่จำลองความต้านทานและคุณสมบัติแรง-การเสียรูปของสลักเกลียวและรอยเชื่อมตามมาตรฐาน เช่น Code of Practice for the Structural Use of Steel 2011 [2] นอกจากนี้ยังเชื่อมต่อกับแผ่นเหล็กด้วยชุดประกอบที่ซับซ้อนของ multipoint constraints และ element เสริมอื่นๆ

แบบจำลอง ANSYS ถูกสร้างโดยใช้ shell element SHELL 181 ที่แนวกึ่งกลาง SHELL 181 เป็น shell element แบบ isoparametric 4 node ที่มีหกองศาอิสระในแต่ละ node ใช้ชั้นการอินทิเกรตห้าชั้นตามความหนาของ shell แผ่นเหล็ก รอยเชื่อม รวมถึงหัวสลักเกลียวและน็อตถูกจำลองด้วย element นี้โดยใช้เกณฑ์การครากแบบ von Mises ความแข็งแรงครากของแผ่นเหล็กคือ 275 MPa สำหรับแผ่นเหล็กที่มีความหนาน้อยกว่าหรือเท่ากับ 16 mm และ 265 MPa สำหรับแผ่นที่มีความหนามากกว่า 16 mm

การจำลองการเชื่อมต่อแบบเชื่อมเป็นงานที่ยากลำบาก จึงใช้แบบจำลองรอยเชื่อมแบบผสมที่จัดทำโดย Turlier [3] ซึ่งประกอบด้วย shell element แบบเอียงที่จำลองรอยเชื่อม โดยความหนาและความกว้างเท่ากับความหนาของคอรอยเชื่อม นอกจากนี้ยังมี shell element ที่มีแบบจำลองวัสดุแบบยืดหยุ่นเชื่อมต่อ shell element แบบเอียงกับตาข่ายของ shell element ที่จำลองแผ่นเหล็กตลอดความหนาของแผ่น โดยทั่วไปจะตรวจสอบเกณฑ์การครากแบบ von Mises สำหรับ shell element แบบเอียงของรอยเชื่อม ซึ่งไม่เหมาะสมอย่างยิ่งสำหรับการเปรียบเทียบ เนื่องจากแบบจำลองรอยเชื่อมสำหรับการออกแบบถูกทำให้ง่ายขึ้นและความเค้นบางส่วนในรอยเชื่อมไม่ได้ถูกสมมติ

รูปที่ 1: แบบจำลองรอยเชื่อมแบบผสม

การสัมผัสถูกอธิบายด้วยคู่ element CONTA 174 และ TARGE 170 ระหว่างพื้นผิวของแผ่นปลายกับปีกเสา และระหว่างหัวสลักเกลียว (น็อต) กับแผ่นเหล็ก ใช้อัลกอริทึมการสัมผัสแบบ Augmented Lagrange และการค้นหาการสัมผัสที่ตำแหน่ง Gauss points โดยใช้สัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน 0.3 ความแตกต่างจากการสัมผัสแบบไม่มีแรงเสียดทานมีน้อยมาก เนื่องจากไม่มีการสมมติแรงขันล่วงหน้าของสลักเกลียว แผ่นปลายจึงเคลื่อนลงในช่วงแรกที่มีการเพิ่มแรงน้อยๆ และถูกยึดโดยสลักเกลียวเมื่อความเค้นการสัมผัสยังต่ำมาก ใช้รูปแบบการสัมผัสแบบยืดหยุ่นระหว่างพื้นผิว

สลักเกลียวถูกสร้างแบบจำลองด้วย element BEAM 188 ที่มีวัสดุแบบยืดหยุ่นและพื้นที่หน้าตัดที่สอดคล้องกัน สลักเกลียวถูกยึดที่ปลายทั้งสองข้างใน shell element ที่จำลองหัวสลักเกลียวและน็อต element เพิ่มเติมช่วยกำหนดตำแหน่งของสลักเกลียวในรูสลักเกลียวในแผ่นเหล็ก

มีการสร้างหลายรูปแบบที่มีการตั้งค่าการสัมผัสที่แตกต่างกัน การสัมผัสโดยธรรมชาติเป็นคุณลักษณะที่ไม่เชิงเส้นทางเรขาคณิต พบคำตอบสำหรับการวิเคราะห์ที่มีการเสียรูปขนาดใหญ่ ซึ่งสมการสมดุลถูกอัปเดตบนแบบจำลองที่เสียรูปแล้ว อย่างไรก็ตาม ยังพบคำตอบสำหรับการวิเคราะห์ที่มีการเสียรูปขนาดเล็กด้วย มีการทดลองใช้การสัมผัสที่มีสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน 0.3 และ 0.0 รูปแบบเหล่านี้ใช้เพื่อวัดและลดความเสี่ยงของความไม่ถูกต้องในการวิเคราะห์เชิงตัวเลข รูปแบบที่กล่าวถึงข้างต้นให้ผลลัพธ์ที่สอดคล้องและใกล้เคียงกัน การประเมินโดยละเอียดทำกับแบบจำลองเดียวที่มีความน่าเชื่อถือและสอดคล้องกับวิธีการของแบบจำลอง IDEA StatiCa ที่นำมาเปรียบเทียบ

ใช้ตัวแก้ปัญหาแบบ sparse matrix direct solver สำหรับการวิเคราะห์ การวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นใช้วิธี Newton-Raphson แบบเต็ม ใช้การเลือก load step แบบอัตโนมัติ แรงกระทำเริ่มต้นสอดคล้องกับ 0.01 ของแรงกระทำที่ใช้ โดย load increment ขั้นต่ำและสูงสุดคือ 0.002 และ 1 ตามลำดับ จำนวนการวนซ้ำสูงสุดในแต่ละขั้นตอนคือ 22

ตัวอย่างที่ 1

ตัวอย่างที่ 1 เป็นจุดต่อคาน-เสา หน้าตัดคานคือ UB 686 x 254 x 125 หน้าตัดเสาคือ UC 356 x 406 x 235 และถูกยึดที่ปลายทั้งสองข้าง ใช้เหล็กเกรด S275 สำหรับชิ้นส่วนและแผ่นเหล็กทั้งหมด การเชื่อมต่อออกแบบเป็นแบบแผ่นปลายพร้อมสลักเกลียว M45 เกรด 10.9 จำนวนแปดตัว แรงกระทำที่ขยายแล้วที่คานในจุดต่อคำนวณได้ดังนี้:

• M_y = 920 kNm
• V_z = 460 kN

แบบจำลอง ANSYS

แบบจำลอง ANSYS มีเสาที่มีความยาว 5 216 mm ซึ่งสอดคล้องกับแบบจำลอง IDEA StatiCa เสาถูกยึดที่ปลายทั้งสองข้าง คานถูกสร้างแบบจำลองเป็นคานยื่นที่มีความยาว 2 000 mm (จาก node ถึงปลาย) และรับแรงกดลงขนาด 460 kN ซึ่งกระจายเท่าๆ กันในบรรดา node ที่จำลองเอวคาน ต่างจากแบบจำลอง IDEA StatiCa ที่เสาและคานถูกสร้างด้วย shell element ตลอดความยาวทั้งหมด ใน IDEA StatiCa เฉพาะ จุดต่อที่สร้างด้วย shell element เท่านั้น สำหรับส่วนที่เหลือของชิ้นส่วน จะใช้ condensed elements 

ใช้ SHELL 181 element จำนวน 43 076 ตัวในการสร้างแบบจำลอง แบบจำลองการวิเคราะห์มีสมการ 259 326 สมการที่มีความกว้าง 144 ต้องใช้ 12 substep และ 31 การวนซ้ำเพื่อสิ้นสุดการวิเคราะห์

รูปที่ 2: แบบจำลอง shell ใน ANSYS – ภาพรวม

รูปที่ 3: รายละเอียดของการเชื่อมต่อ

รูปที่ 4: รายละเอียดของรอยเชื่อมและสลักเกลียว

รูปที่ 5: Shell element แสดงพร้อมความหนา – มุมมองด้านข้าง

รูปที่ 6: Shell element แสดงพร้อมความหนา – มุมมองแบบ axonometry

การเปรียบเทียบผลลัพธ์

รูปที่ 7: แบบจำลอง ANSYS – ความเค้น von Mises – มุมมองแบบ axonometry

รูปที่ 8: แบบจำลอง IDEA StatiCa – ความเค้น von Mises – มุมมองแบบ axonometry

รูปที่ 9: แบบจำลอง ANSYS – ความเค้น von Mises – มุมมองด้านข้าง

รูปที่ 10: แบบจำลอง IDEA StatiCa – ความเค้น von Mises – มุมมองด้านข้าง

รูปที่ 11: ปีกด้านหลังเสา – ความเค้น von Mises

รูปที่ 12: ปีกด้านหน้าเสา (ที่แผ่นปลาย) – ความเค้น von Mises

รูปที่ 13: เอวเสา – ความเค้น von Mises

รูปที่ 14: แผ่นปลาย – ความเค้น von Mises

รูปที่ 15: แผ่นเสริมความแข็งเสา (แผ่นต่อเนื่อง)

การกระจายของความเค้น von Mises ในทั้งสองแบบจำลองมีความใกล้เคียงกันมาก ความแตกต่างเล็กน้อยเกิดจากตาข่ายที่ละเอียดกว่าในแบบจำลอง ANSYS และความแตกต่างในการสร้างแบบจำลองของสลักเกลียว รอยเชื่อม และการสัมผัส โปรดทราบว่า IDEA StatiCa ใช้สเกลคงที่ แต่สเกลใน ANSYS จะแปรผัน

ความเค้นสูงสุดก็มีความใกล้เคียงกันมากเช่นกัน ดังที่เห็นได้ในตารางต่อไปนี้ ความแตกต่างที่ค่อนข้างมากกว่าเล็กน้อยอยู่ที่ความเครียดพลาสติกสูงสุดของแผ่นปลาย ซึ่งเกิดจากตาข่ายที่ละเอียดกว่าและความแตกต่างในการสร้างแบบจำลองของสลักเกลียวและรอยเชื่อม

ตารางที่ 1: ความเค้นและความเครียดที่แผ่นเหล็ก – ANSYS

ตารางที่ 2: ความเค้นและความเครียดที่แผ่นเหล็ก – IDEA StatiCa

ความแตกต่างมีมากขึ้นในกรณีของ สลักเกลียว ใน IDEA StatiCa แรงในสลักเกลียวสองแถวบนสุดจะสูงกว่าเสมอ ซึ่งเกิดจากการเกิดแรงงัด สาเหตุที่น่าจะเป็นไปได้มากที่สุดคือความแข็งของสลักเกลียวใน IDEA StatiCa ในการรับแรงดึงที่สูงกว่าและการสัมผัสที่แข็งกว่า แรงงัดใน IDEA StatiCa มีแนวโน้มลดลงเมื่อสลักเกลียวรับแรงมากขึ้น สลักเกลียวครากและเสียรูปมากขึ้น และความเค้นในการสัมผัสลดลง พฤติกรรมของ T-stub ใน IDEA StatiCa และ การเกิดแรงงัดได้อธิบายไว้ที่นี่ ความแตกต่างระหว่างแรงเฉือนสามารถอธิบายได้จากความแตกต่างระหว่างการสัมผัส การสัมผัสในแบบจำลอง ANSYS ใช้สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานที่นิยมใช้คือ 0.3 ในทางกลับกัน IDEA StatiCa ใช้การสัมผัสแบบไม่มีแรงเสียดทาน ซึ่งเป็นสมมติฐานที่ปลอดภัยที่สุด

ตารางที่ 3: แรงในสลักเกลียว – ANSYS

ตารางที่ 4: แรงในสลักเกลียว – IDEA StatiCa

รอยเชื่อมเป็นเรื่องยากที่จะประเมินใน ANSYS เนื่องจากมีความเค้นที่ถูกละเลยในการออกแบบ อย่างไรก็ตาม ได้บรรลุความสอดคล้องที่ดีระหว่าง IDEA StatiCa และ ANSYS โดยรวมแล้ว ความเค้นที่รอยเชื่อมสำคัญ เช่น รอยเชื่อมคานกับแผ่นปลาย ใน IDEA StatiCa จะสูงกว่าเล็กน้อย ซึ่งหมายความว่าการออกแบบมีความปลอดภัยมากกว่า ในกรณีของรอยเชื่อมแผ่นเสริมความแข็งบางส่วน พบว่าความเค้นใน ANSYS สูงกว่า

ตารางที่ 5: ความเค้นในรอยเชื่อม – การเปรียบเทียบ ANSYS และ IDEA StatiCa

ตัวอย่างที่ 2

ตัวอย่างที่ 2 เป็นจุดต่อคาน-เสา คานมีหน้าตัด UB 356 x 127 x 33 เสามีหน้าตัด UC 254 x 254 x 73 และถูกยึดที่ฐาน เหล็กทั้งหมดที่ใช้เป็นเกรด S275 การเชื่อมต่อแบบแผ่นปลายติดตั้งสลักเกลียว M24 เกรด 8.8 จำนวนหกตัว แรงกระทำที่ขยายแล้วที่คานในจุดต่อคำนวณได้ดังนี้:

• M_y = 100 kNm
• V_z = 100 kN

แบบจำลอง ANSYS

แบบจำลอง ANSYS มีเสาที่มีความยาว 1 606 mm ซึ่งสอดคล้องกับแบบจำลอง IDEA StatiCa เสาถูกยึดที่ฐาน คานถูกสร้างแบบจำลองเป็นคานยื่นที่มีความยาว 1 000 mm (จาก node ถึงปลาย) และรับแรงกดลงขนาด 100 kN กระจายเท่าๆ กันในบรรดา node ที่จำลองเอวคาน ต่างจากแบบจำลอง IDEA StatiCa ที่เสาและคานถูกสร้างด้วย shell element ตลอดความยาวทั้งหมด 

ใช้ SHELL 181 element จำนวน 5 036 ตัวในการสร้างแบบจำลอง ซึ่งนำไปสู่สมการ 25 152 สมการที่มีความกว้างของเมทริกซ์ 126 ในการสิ้นสุดการวิเคราะห์ต้องใช้ 11 substep และ 22 การวนซ้ำ

รูปที่ 16: แบบจำลอง ANSYS – มุมมองแบบ axonometry

รูปที่ 17: แบบจำลอง ANSYS – รายละเอียดที่จุดต่อ

รูปที่ 18: แบบจำลอง ANSYS – พร้อมความหนาของ shell element

รูปที่ 19: แบบจำลอง ANSYS – มุมมองด้านข้างพร้อมความหนาของ shell element

รูปที่ 20: แบบจำลอง ANSYS – มุมมองด้านข้างพร้อมความหนาของ shell element – รายละเอียดจุดต่อ

การเปรียบเทียบผลลัพธ์

รูปที่ 21: ANSYS – มุมมองแบบ axonometry – ความเค้น von Mises

รูปที่ 22: IDEA StatiCa – มุมมองแบบ axonometry – ความเค้น von Mises

รูปที่ 23: ปีกเสาที่แผ่นปลาย – ความเค้น von Mises

รูปที่ 24: ปีกเสาที่แผ่นปลาย – ความเครียดพลาสติก

รูปที่ 25: เอวเสา – ความเค้น von Mises

รูปที่ 26: แผ่นเสริมความแข็งเสา – ความเค้น von Mises

รูปที่ 27: แผ่นปลาย – ความเค้น von Mises

รูปที่ 28: ปีกคาน – ความเค้น von Mises

รูปที่ 29: เอวคาน – ความเค้น von Mises

รูปที่ 30: เอวคาน – ความเครียดพลาสติก

การกระจายของความเค้น von Mises ในทั้งสองแบบจำลองมีความใกล้เคียงกันมาก ความแตกต่างเล็กน้อยเกิดจากตาข่ายที่ละเอียดกว่าในแบบจำลอง ANSYS และความแตกต่างในการสร้างแบบจำลองของสลักเกลียว รอยเชื่อม และการสัมผัส โปรดทราบว่า IDEA StatiCa ใช้สเกลคงที่ แต่สเกลใน ANSYS จะแปรผัน

ความเค้นสูงสุดก็มีความใกล้เคียงกันมากเช่นกัน ดังที่เห็นได้ในตารางต่อไปนี้ ความแตกต่างที่ค่อนข้างมากกว่าเล็กน้อยอยู่ที่ความเครียดพลาสติกสูงสุดของแผ่นปลาย ซึ่งเกิดจากตาข่ายที่ละเอียดกว่าและความแตกต่างในการสร้างแบบจำลองของสลักเกลียวและรอยเชื่อม

ตารางที่ 6: ความเค้นและความเครียดที่แผ่นเหล็ก – ANSYS

ตารางที่ 7: ความเค้นและความเครียดที่แผ่นเหล็ก – IDEA StatiCa

ตารางที่ 8: แรงในสลักเกลียว – ANSYS

ตารางที่ 9: แรงและการตรวจสอบสลักเกลียว – IDEA StatiCa

ความแตกต่างมีมากขึ้นในกรณีของสลักเกลียว ใน IDEA StatiCa แรงในสลักเกลียวจะสูงกว่าเสมอ ยกเว้นแถวสลักเกลียวล่างสุด ซึ่งเกิดจากการเกิดแรงงัด สาเหตุที่น่าจะเป็นไปได้มากที่สุดคือความแข็งของสลักเกลียวใน IDEA StatiCa ในการรับแรงดึงที่สูงกว่าและการสัมผัสที่แข็งกว่า แรงงัดใน IDEA StatiCa มีแนวโน้มลดลงเมื่อสลักเกลียวรับแรงมากขึ้น สลักเกลียวครากและเสียรูปมากขึ้น และความเค้นในการสัมผัสลดลง ความแตกต่างระหว่างแรงเฉือนสามารถอธิบายได้จากความแตกต่างระหว่างการสัมผัส การสัมผัสในแบบจำลอง ANSYS ใช้สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานที่นิยมใช้คือ 0.3 ในทางกลับกัน IDEA StatiCa ใช้การสัมผัสแบบไม่มีแรงเสียดทาน ซึ่งเป็นสมมติฐานที่ปลอดภัยที่สุด

รูปที่ 31: ความเค้นการสัมผัสระหว่างแผ่นปลายและปีกเสาใน ANSYS

รูปที่ 32: ความเค้นการสัมผัสระหว่างแผ่นปลายและปีกเสาใน IDEA StatiCa

รอยเชื่อมเป็นเรื่องยากที่จะประเมินใน ANSYS เนื่องจากมีความเค้นที่ถูกละเลยในการออกแบบ อย่างไรก็ตาม ได้บรรลุความสอดคล้องที่ดีระหว่าง IDEA StatiCa และ ANSYS โดยรวมแล้ว ความเค้นใน IDEA StatiCa จะสูงกว่าเล็กน้อย ซึ่งหมายความว่าการออกแบบมีความปลอดภัยมากกว่า

ตารางที่ 10: ความเค้นในรอยเชื่อม

สรุป

จุดต่อคาน-เสาสองแห่งถูกออกแบบใน IDEA StatiCa และเปรียบเทียบกับ ANSYS การเชื่อมต่อโครงสร้างเหล็กสามารถสร้างแบบจำลองได้หลายวิธี เป้าหมายไม่ใช่การเปรียบเทียบเทคนิคการสร้างแบบจำลองที่แตกต่างกัน แต่เพื่อตรวจสอบแบบจำลองการวิเคราะห์ของ IDEA StatiCa ดังนั้นจึงใช้เทคนิคการสร้างแบบจำลองที่คล้ายกันใน ANSYS ได้แก่ shell element สำหรับแผ่นเหล็กและรอยเชื่อม และ beam element สำหรับสลักเกลียว ตาข่ายในแบบจำลอง ANSYS มีความหนาแน่นมากกว่าและไม่มี element พิเศษ เช่น multipoint constraints หรือ element ที่มีเกณฑ์การวิบัติตามมาตรฐาน ในกรณีนี้คือมาตรฐาน Hong Kong ความแตกต่างระหว่างแบบจำลอง ANSYS และ IDEA StatiCa เกิดจากความแตกต่างในการสร้างแบบจำลองเหล่านี้ อย่างไรก็ตาม ความแตกต่างมีน้อยมาก รูปแบบความเค้นและความเครียดพลาสติกมีความใกล้เคียงกันมาก ความแตกต่างหลักอยู่ที่แรงในสลักเกลียว ซึ่ง IDEA StatiCa ให้แรงดึงที่สูงกว่า กล่าวคือผลลัพธ์ที่ปลอดภัยกว่า ANSYS ความเค้นในรอยเชื่อมเป็นเรื่องยากที่จะกำหนด ต่างจาก IDEA StatiCa ที่ใช้ finite element พิเศษที่สอดคล้องกับข้อกำหนดการออกแบบตามมาตรฐาน โดยทั่วไปมีความสอดคล้องที่ดีระหว่างความเค้นในรอยเชื่อม ความเค้นในรอยเชื่อมใน IDEA StatiCa สูงกว่าเล็กน้อย ซึ่งหมายความว่าการออกแบบมีความปลอดภัย

เอกสารอ้างอิง

[1] Ansys® Mechanical Enterprise, Release 19.2

[2] Hong Kong Buildings Department, Code of Practice for Structural Use of Steel 2011 (2021 Edition), available at https://www.bd.gov.hk/doc/en/resources/codes-and-references/code-and-design-manuals/SUOS2011.pdf

[3] Turlier D., Klein P., Bérard F. ¨Seam Sim¨ method for seam weld structural assessment within a global structure FEA. Proc. Int. Conf. IIW2010 Istanbul (Turkey). AWST 651-658, 2010.