Bază de cunoștințe

Pretensionare în Detail - Toronuri pretensionate

Concrete

Detail 2D

Prestressed members

Prestressing losses

EN (Eurocode)

Load effects

CSFM

Beam

Acest articol este disponibil și în:

Tradus de AI din engleză

În acest articol, vă vom arăta cum să introduceți toronuri pretensionate, ce tensiune trebuie setată, cum să determinați pierderile și cum să simulați etapele de execuție în aplicația Detail. Vom face un exemplu simplu de grindă calculat în Beam folosind analiza liniară și vom compara rezultatele cu cele din Detail.

Parametrii grinzii

Două modele identice sunt create în aplicațiile Beam și Detail. Acestea sunt atașate la sfârșitul acestui articol. Descărcați-le și parcurgeți-le în timp ce citiți articolul.

Exemplul unei grinzi din beton va fi introdus în aplicația Beam, iar apoi comparația cu Detail va fi realizată pentru trei etape de execuție.

Exemplul este o grindă simplă cu o singură deschidere, cu secțiune transversală tip I, din beton C45/50, pretensionată cu toronuri pretensionate.

Vom verifica grinda în trei etape de execuție:

Transferul pretensionării - 2 zile (imediat după decofrare)
Încărcare permanentă suplimentară - 60 zile (începutul duratei de serviciu proiectate)
Sfârșitul duratei de serviciu proiectate - 18250 zile (50 de ani)

Celelalte etape pot fi realizate în mod similar.

Veți observa că am utilizat modulul de elasticitate al betonului specificat de utilizator. Citiți mai mult în: Cum se introduce valoarea rezistenței la compresiune a betonului în etapa de execuție?. Aceasta deoarece dorim să arătăm cum se modelează grinda care este pretensionată înainte ca betonul să atingă modulul de elasticitate la 28 de zile.

Există doar patru cazuri de încărcare introduse. Numerele din paranteze reprezintă numerele etapelor de execuție în care se aplică încărcările individuale.

Greutate proprie - SW (1)
Pretensionare - PRE (2)
Încărcare permanentă - G (6)
Încărcare variabilă - Q

Celelalte cazuri de încărcare sunt goale.

Acum să aruncăm o privire asupra pretensionării. Există două rânduri de toronuri. Merită menționat că rândul superior are o lungime de blocare de 3,0 m.

În figura următoare, puteți vedea diagrama Tensiune/Pierderi în armătură pretensionată.

Există mai multe valori ale tensiunii în armătura pretensionată care trebuie controlate în timpul aplicării pretensionării. În acest moment, ne vom opri și vom explica pe scurt procesul de pretensionare și tensiunile și pierderile individuale.

Procesul de pretensionare pentru grinda cu toronuri pretensionate

Etapa 0 - tensionarea toronurilor -> Toronurile sunt pregătite în poziția lor, ancorate pe o parte și pretensionate cu cricul de tensionare pe cealaltă parte.

σ_p,ini - Tensiunea inițială - tensiunea maximă în timpul tensionării. Trebuie să fie mai mică decât σ_p,max conform EN 1992-1-1 5.10.2.1. Este tensiunea la cricul de tensionare. În exemplul nostru σ_p,ini = 1431 MPa.

Etapa 1 - turnarea betonului -> Elementul din beton este turnat în jurul armăturilor pretensionate în această etapă.

σ_pr,cor - Tensiunea după relaxarea pe termen scurt, care include și pierderea datorată alunecării la ancorare și pierderea datorată deformației culelor. În exemplul nostru σ_pr,cor = 1415 MPa

Etapa 2 - eliberarea toronurilor -> Toronurile sunt eliberate și se produce deformația elastică imediată a betonului.

Δσ_pT - Pierdere datorată diferenței de temperatură dintre oțelul de pretensionare și bancul de tensionare.
σ_pm0 - Tensiunea imediat înainte de eliberare - Această valoare este datele de intrare în Detail. Este, de asemenea, tensiunea înainte de pierderea datorată deformației elastice imediate a betonului - Δσ_pe. Se calculează ca σ_pm0 = σ_pr,cor - Δσ_pT. În exemplul nostru σ_pm0 = 1386 MPa
Δσ_pe - Pierdere datorată deformației elastice imediate a betonului.
σ_pa - Tensiunea după pierderile pe termen scurt. Cu alte cuvinte, este tensiunea după transferul pretensionării la element. Se calculează ca σ_pa = σ_pr,cor - Δσ_pT - Δσ_pe = σ_pm0- Δσ_pe. În exemplul nostru σ_pa = 1319,2 MPa

Etapa 3 - sfârșitul duratei de serviciu

σ_∞ - Tensiunea după pierderile pe termen lung

Acum reamintim figura de mai sus (cu diagrama Tensiune/Pierderi în armătură pretensionată) unde sunt afișate valorile σ_pa (linia roșie) și σ_∞ (linia albastră).

Citiți mai mult: Pretensionare în Detail - Descrierea modelului

Etapa de transfer al pretensionării

Modelul este definit, deci să trecem la aplicația Detail și să vedem cum se setează prima etapă. Modelul este același, am adăugat doar etrieri pentru transferul forței de forfecare, dar aceasta nu va influența rezultatele.

Pentru această etapă, există doar două cazuri de încărcare:

SW - tip Pretensionare (Greutate proprie)
P - tip Pretensionare (Pretensionare)

Ambele vor fi aplicate în primul increment de încărcare. Pierderile pe termen lung pentru verificările SLS sunt setate la 0%, după cum puteți vedea.

Citiți mai mult: Descriere generală a impulsurilor de încărcare în aplicația Detail

Coeficienții de fluaj sunt, de asemenea, setați la zero, deoarece dorim să evaluăm etapa imediat după transferul pretensionării. Și puteți vedea că valoarea E_cm a fost rescrisă la aceeași valoare pe care am introdus-o în aplicația Beam.

Deci să comparăm rezultatele. Deoarece nu am introdus niciun factor de fluaj sau pierdere pe termen lung, efectele pe termen lung și pe termen scurt sunt identice.

Tensiunea în armăturile pretensionate la SLS:

Tensiunea în beton la SLS:

Citiți mai mult: Descriere generală a rezultatelor SLS în aplicația Detail

Verificarea secțiunii la SLS din Beam:

După cum puteți vedea, există o concordanță bună. Deci se pare că am realizat corect datele de intrare pentru această etapă. Rețineți că coeficienții r_inf și r_sup definiți în EN 1992-1-1; 5.10.9 (1) au fost setați ca 1,0 în aplicația Beam.

Pe de altă parte, pentru verificarea la SLU, ne putem aștepta la o diferență semnificativă între rezultatele aplicațiilor Beam și Detail. Aceasta va fi cauzată de pierderea datorată deformației elastice imediate a betonului - Δσ_pe, care este calculată diferit în Beam (abordare liniară) și în Detail (CSFM).

În abordarea liniară (aplicația Beam), pierderea datorată deformației elastice imediate a betonului Δσ_pe este aceeași pentru SLU și SLS. Motivul este că în cazul abordării liniare, utilizăm modelul de material liniar cu modulul de elasticitate E_cm, calculat din f_ck, pentru întreaga analiză (inclusiv pentru calculul analitic al pierderilor) și numai pentru verificările secțiunilor transversale la SLU, utilizăm modelul de material în care modulul de elasticitate este calculat din f_cd.
În abordarea aplicației Detail, întregul SLU este calculat cu modelul de material în care modulul de elasticitate este calculat din f_cd (influențat și de factorul η_fc , vezi Modele de material (EN)). Aceasta cauzează o deformație elastică mai mare și, în consecință, o pierdere mai mare Δσ_pe_. Rețineți că am introdus tensiunea înainte de pierderea datorată deformației elastice imediate a betonului. Această pierdere este calculată pe baza deformației modelului afectat de forțele de pretensionare (în cazul SLU cu modulul de elasticitate mai mic).

Rețineți că SLS este calculat în aplicația Detail pe baza E_cm (nu pe baza f_ck). Pe de altă parte, SLU este calculat pe baza f_cd din care se determină diagrama parabolică efort-deformație.

Citiți mai mult: Descriere generală a rezultatelor SLU în aplicația Detail

Acum știți cum să utilizați aplicația Detail pentru proiectarea structurilor din beton precomprimat cu toronuri pretensionate pentru etapa de transfer al pretensionării. Modificați pur și simplu geometria și adăugați discontinuități precum goluri etc.

Etapa de încărcare permanentă suplimentară

Timpul (vârsta betonului) pentru această etapă este de 60 de zile. Scopul acestei etape este de a verifica grinda din beton la începutul duratei sale de serviciu, inclusiv încărcările permanente și variabile. Astfel, celelalte două cazuri de încărcare sunt adăugate. Impulsurile de încărcare sunt, desigur, aceleași ca în modelul aplicației Beam.

Trebuie să determinăm două valori ca date de intrare pentru Detail.

Coeficientul de fluaj pentru intervalul de timp de la 2 la 60 de zile
Estimarea pierderilor pe termen lung pentru intervalul de timp de la 2 la 60 de zile

Să începem cu coeficientul de fluaj. În figura următoare, puteți vedea funcția de fluaj de la 2 la 60 de zile pentru clasa de beton C45/55 și clasa de ciment R conform Eurocod. Valoarea coeficientului de fluaj este apoi φ_pres ≈ φ₍₆₀₎ - φ₍₂₎ = 0,65 - 0,15 = 0,50

În aplicația Detail, coeficientul de fluaj poate fi setat în Materiale și modele. Este evident că modulul de elasticitate trebuie setat la valoarea implicită E_cm (reamintind capitolul Increment și diagrama din acesta). Veți observa, de asemenea, că valoarea φ_perm = 0,0, deoarece dorim să aplicăm încărcările permanente ca încărcări de scurtă durată, la fel ca și încărcările variabile.

Acum este momentul pentru pierderile pe termen lung. Desigur, le puteți estima (estimarea mea ar fi 10%). Este cea mai simplă metodă, dar în exemplul nostru dorim să procedăm cu precizie. Astfel, am calculat σ₆₀ - Tensiunea după pierderile pe termen lung la 60 de zile (linia albastră) în aplicația Beam prin setarea timpului final la 60 de zile.

Valoarea σ₆₀ = 1200 MPa după cum se poate vedea în figura următoare (linia albastră).

Apoi trebuie să calculăm modelul în aplicația Detail cu coeficientul de fluaj setat și cu pierderi pe termen lung zero pentru primul increment - P100% pentru a determina σ_det,60. Lucrul important este că trebuie să citim rezultatele pentru efectele pe termen lung pentru a include coeficientul de fluaj.

În figură, putem vedea că σ_det,60 = 1308,5 MPa.

Pierderile pe termen lung pot fi calculate ca σ₆₀ / σ_det,60 = 1200 / 1308,5 = 0,91 -> pierderea pe termen lung este de 9%. Să introducem valoarea și să comparăm rezultatele.

Rezultatele sunt citite pentru pierderile pe termen lung (dorim să avem fluajul și pierderile incluse) și pentru toate incrementele (dorim să avem toate încărcările incluse).

Tensiunea în armăturile pretensionate la SLS:

Tensiunea în beton la SLS:

Verificarea secțiunii la SLS din aplicația Beam:

Din nou, există o concordanță bună. Deci, se pare că am realizat corect datele de intrare pentru această etapă. Pentru SLU va exista aceeași problemă descrisă în etapa anterioară. Rețineți că coeficienții r_inf și r_sup definiți în EN 1992-1-1; 5.10.9 (1) au fost setați ca 1,0 în aplicația Beam.

Acum reamintim începutul acestui articol unde au fost descrise incrementele. În modelul aplicației Detail pentru această etapă, puteți parcurge incrementele individuale pentru a vedea influența cazurilor individuale de încărcare. Puteți verifica, de asemenea, efectele pe termen scurt care vor diferi față de modelul anterior al aplicației Detail pentru etapa de transfer al pretensionării. Motivul este modulul de elasticitate diferit E_cm utilizat în aceste modele.

Ceea ce puteți vedea de fapt în modelul pentru etapa de încărcare permanentă suplimentară în efectele pe termen scurt este etapa de transfer al pretensionării unde t=28 zile. Deci, dacă nu este necesar să pretensionați grinda înainte de 28 de zile, nu este nevoie să creați un model special pentru proiectarea grinzilor din beton precomprimat în etapa de transfer al pretensionării.

Sfârșitul duratei de serviciu proiectate

Abordarea va fi aceeași ca pentru etapa anterioară. În primul rând, trebuie să determinăm coeficienții de fluaj. În figura următoare, puteți vedea funcția coeficientului de fluaj.

Valoarea φ_pres ≈ 1,65 pentru intervalul de timp de la 2 la 18250 de zile pentru clasa de ciment R conform Eurocod. Valoarea φ_perm = φ_(18250) - φ₍₆₀₎ ≈ 1,65 - 0,65 = 1,00 pentru intervalul de timp de la 60 la 18250 de zile. Rețineți valoarea evidențiată φ₍₆₀₎ din tabelul de mai sus.

În al doilea rând, avem nevoie de pierderile pe termen lung. Din nou, am utilizat aceeași abordare, am calculat modelul în aplicația Detail cu coeficienții de fluaj setați și cu pierderi pe termen lung zero pentru primul increment - P100%. Lucrul important este că trebuie să citim rezultatele pentru pierderile pe termen lung pentru a include coeficientul de fluaj.

Pierderile pe termen lung pot fi calculate ca σ_∞ / σ_det,∞ = 1100 / 1267 = 0,868 -> pierderea pe termen lung este de 13,2%. Valoarea σ_∞ este determinată în capitolul Parametrii grinzii, în diagrama Tensiune/Pierderi în armătură pretensionată. Să introducem valoarea și să comparăm rezultatele.

Tensiunea în armăturile pretensionate la SLS:

Tensiunea în beton la SLS:

Verificarea secțiunii la SLS din Beam:

Concluzie

În final, iată un flux de lucru simplu, în care puteți găsi procedura descrisă mai sus pentru proiectarea structurilor din beton precomprimat în aplicația Detail folosind toronuri pretensionate.

Merită repetat că pentru toronurile pretensionate trebuie introdusă tensiunea imediat după eliberare (dar înainte de pierderea datorată deformației elastice imediate a betonului). Trebuie introdusă o estimare a pierderilor pe termen lung datorate contracției și relaxării. Pierderile datorate fluajului sunt calculate automat.

Din cele de mai sus rezultă că pentru Modelul 2 și Modelul 3, pentru efectele pe termen scurt, trebuie luat în considerare doar primul increment P (deoarece nu se vor aplica alte încărcări permanente sau variabile în timpul aplicării pretensionării). Acest lucru este valabil numai dacă vârsta betonului la aplicarea pretensionării este mai mare de 28 de zile; în caz contrar, trebuie realizat un model special pentru Etapa 1 (pentru efectele pe termen scurt).

Pierderile pe termen lung pentru SLU trebuie setate ca factor de combinare. Estimarea pierderilor pe termen lung care poate fi setată în armătură este luată în considerare numai pentru verificările SLS. Datele de intrare pentru estimarea de 15% ar trebui să arate astfel:

Coeficienții r_inf și r_sup definiți în EN 1992-1-1; 5.10.9 (1) pentru efectele pretensionării la SLS trebuie, de asemenea, luați în considerare în combinații. Aceasta înseamnă că trebuie să creați cel puțin două combinații. Consultați figura.

Citiți despre implementarea acestor coeficienți în aplicația Beam în Cum sunt luați în considerare coeficienții r_inf și r_sup pentru verificările SLS

Ați citit cum să utilizați IDEA StatiCa Detail, un software de proiectare a betonului în care puteți, printre altele, proiecta grinzi din beton precomprimat cu discontinuități. Dar să nu uităm de IDEA StatiCa Beam, care este utilizat pentru proiectarea grinzilor din beton inclusiv TDA și pe care l-am folosit pentru compararea rezultatelor.