ตัวอย่างการตรวจสอบนี้จัดทำขึ้นในโครงการร่วมระหว่าง Ohio State University และ IDEA StatiCa โดยมีผู้เขียนดังต่อไปนี้:

• Baris Kasapoglu, นักศึกษาปริญญาเอก
• Ali Nassiri, Ph.D.
• Halil Sezen, Ph.D.

4.1. บทนำ

แตกต่างจากการเชื่อมต่อโมเมนต์แบบอื่นที่ครอบคลุมในการศึกษานี้ การเชื่อมต่อโมเมนต์แบบ welded unreinforced flange-bolted web (WUF-B) ได้รับอนุญาตให้ใช้เฉพาะในระบบ ordinary moment frame (OMF) เท่านั้น ในการศึกษานี้ ได้ทำการตรวจสอบการเชื่อมต่อ WUF-B ที่ผ่านการทดสอบแล้วห้าแบบและที่พัฒนาขึ้นใหม่สามแบบ โดยใช้ IDEA StatiCa และปฏิบัติตามขั้นตอนการออกแบบของ AISC ได้คำนวณความสามารถรับโมเมนต์ดัดของการเชื่อมต่อทั้งแปดแบบ และนำผลลัพธ์มาเปรียบเทียบกัน ชิ้นทดสอบหนึ่งชิ้นที่ผ่านการทดสอบแล้วถูกเลือกเป็นแบบจำลองพื้นฐานสำหรับการตรวจสอบเพิ่มเติมผ่าน Abaqus เส้นโค้งการหมุนตามโมเมนต์ถูกคำนวณสำหรับแบบจำลองพื้นฐานโดยใช้ทั้ง IDEA StatiCa และ Abaqus และเส้นโค้งที่คำนวณได้ถูกนำมาเปรียบเทียบกับเส้นโค้งที่วัดได้จากรายงานการทดสอบ นอกจากนี้ ยังได้ตรวจสอบผลของประเภทสลักเกลียวที่แตกต่างกันอย่างละเอียด 

4.2 การศึกษาเชิงทดลอง

คู่การเชื่อมต่อโมเมนต์ WUF-B ที่เหมือนกันเจ็ดคู่ได้รับการประเมินตาม SAC Phase 2 Testing Protocol (SAC, 1997) โดย Lee et al. (1999) ที่ Lehigh University ในฐานะส่วนหนึ่งของโปรแกรม SAC Phase II ชิ้นทดสอบห้าชิ้นถูกเลือกเพื่อตรวจสอบในการศึกษานี้ โดยหนึ่งในนั้นถูกเลือกเป็นแบบจำลองพื้นฐาน คุณสมบัติของชิ้นทดสอบแสดงไว้ในตารางที่ 4.1 แบบจำลองพื้นฐานประกอบด้วยคาน W24x68 และเสา W14x120 สลักเกลียว A325 แบบ slip critical (SC) หกตัวที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 7/8 นิ้ว แผ่นรับแรงเฉือนหนา 3/8 นิ้ว และแผ่นความต่อเนื่องหนา 5/8 นิ้ว Variation 1, variation 2 และ variation 3 มีคาน W30x99 ที่เหมือนกัน แผ่น shear tab หนา 1/2 นิ้ว แผ่นความต่อเนื่องหนา 3/4 นิ้ว และสลักเกลียว A325 แบบ slip critical (SC) แปดตัวที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1 นิ้ว ในขณะที่ขนาดของเสาคือ W14x145, W14x176 และ W14x257 ตามลำดับ Variation 4 มีคาน W36x150 และเสา W14x257 สลักเกลียว A325 bearing แบบ threads excluded from shear planes ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 1 นิ้ว สิบตัว แผ่นรับแรงเฉือนหนา 5/8 นิ้ว และแผ่นความต่อเนื่องหนา 1 นิ้ว

ตารางที่ 4.1: คุณสมบัติของชิ้นทดสอบ WUF-B (Lee et al., 1999)

ระยะระหว่างจุดรองรับเสาคือ 144 นิ้ว และระยะจากหน้าเสาถึงตัวกระตุ้นคือ 134.9 นิ้ว การตั้งค่าการทดสอบและการกำหนดค่าของการเชื่อมต่อทั้งห้าแบบแสดงไว้ในรูปที่ 4.1 ถึง 4.3

รูปที่ 4.1: ซ้าย) การตั้งค่าการทดสอบ; ขวา) การกำหนดค่าของแบบจำลองพื้นฐาน (Lee et al., 1999)

รูปที่ 4.2: ซ้าย) การกำหนดค่าของ variation 1; ขวา) การกำหนดค่าของ variation 2 (Lee et al., 1999)

รูปที่ 4.3: ซ้าย) การกำหนดค่าของ variation 3; ขวา) การกำหนดค่าของ variation 4 (Lee et al., 1999)

คุณสมบัติวัสดุจากการทดสอบตัวอย่างสำหรับปีกคาน ปีกเสา แผ่นรับแรงเฉือน และแผ่นความต่อเนื่องแสดงไว้ในตารางที่ 4.2

ตารางที่ 4.2: คุณสมบัติวัสดุที่วัดได้ของชิ้นทดสอบ WUF-B ที่เลือก (Lee et al., 1999)

จากการทดสอบเชิงทดลอง โซน panel zone ของแบบจำลองพื้นฐานเริ่มคราก (yield) ที่รอบการเคลื่อนตัว 0.75% ปีกคานเริ่มคราก (yield) ที่รอบการเคลื่อนตัว 1% และพบการฉีกขาดของปีกคานในรอบที่สองที่การเคลื่อนตัว 3% (ดูรูปที่ 4.4) ในทำนองเดียวกัน การคราก (yield) จากแรงเฉือนครั้งแรกพบใน panel zone ของ variation 1 ที่รอบการเคลื่อนตัว 0.5 การคราก (yield) ใน panel zone แพร่กระจายออกในระหว่างรอบการเคลื่อนตัว 1.5 ในระหว่างรอบการเคลื่อนตัว 3% เกิด plastic hinge ในโซนนี้และพบการแตกหักในบริเวณ k-zone ของเสา (ดูรูปที่ 4.5) สำหรับ variation 2 มีรายงานว่า panel zone เริ่มคราก (yield) ที่รอบการเคลื่อนตัว 1% และแพร่กระจายออกในรอบต่อๆ ไป ในระหว่างรอบการเคลื่อนตัว 2% ปีกคานคราก (yield) เกิดรอยแตกเล็กน้อยในปีกคานที่รอบการเคลื่อนตัว 3% และพบการแตกหักในปีกบนของคานในรอบแรกของการเคลื่อนตัว 4% (ดูรูปที่ 4.6)

รูปที่ 4.4: ซ้าย) แบบจำลองพื้นฐานหลังการทดสอบ; ขวา) ความสัมพันธ์ระหว่างโมเมนต์และการหมุนพลาสติกรวม (Lee et al., 1999)

รูปที่ 4.5: ซ้าย) Variation 1 หลังการทดสอบ; ขวา) ความสัมพันธ์ระหว่างโมเมนต์และการหมุนพลาสติกรวม (Lee et al., 1999)

รูปที่ 4.6: ซ้าย) Variation 2 หลังการทดสอบ; ขวา) ความสัมพันธ์ระหว่างโมเมนต์และการหมุนพลาสติกรวม (Lee et al., 1999)

แตกต่างจากชิ้นทดสอบสามชิ้นแรก การคราก (yield) ครั้งแรกเกิดขึ้นในปีกคานในระหว่างรอบการเคลื่อนตัว 1% และพบรอยแตกเล็กน้อยในบริเวณนี้ที่รอบการเคลื่อนตัว 1.5 ในระหว่างการทดสอบ variation 3 panel zone เริ่มคราก (yield) ในระหว่างรอบการเคลื่อนตัว 2% และพบการฉีกขาดแบบ ductile ในปีกบนของคานที่รอบการเคลื่อนตัว 2% (ดูรูปที่ 4.7)

รูปที่ 4.7: ซ้าย) Variation 3 หลังการทดสอบ; ขวา) ความสัมพันธ์ระหว่างโมเมนต์และการหมุนพลาสติกรวม (Lee et al., 1999)

สำหรับ variation 4 รายงานการทดสอบระบุว่าการคราก (yield) ครั้งแรกเกิดขึ้นใน panel zone ที่รอบการเคลื่อนตัว 0.75 ปีกคานคราก (yield) ที่รอบการเคลื่อนตัว 1% และพบรอยแตกเล็กน้อยใกล้รูเข้าถึงรอยเชื่อมของปีกคานที่รอบการเคลื่อนตัว 2% พบการแตกหักในปีกคานในระหว่างรอบการเคลื่อนตัว 3% (ดูรูปที่ 4.8)

รูปที่ 4.8: ซ้าย) Variation 4 หลังการทดสอบ; ขวา) ความสัมพันธ์ระหว่างโมเมนต์และการหมุนพลาสติกรวม (Lee et al., 1999)

4.3 การคำนวณตามมาตรฐาน

การตรวจสอบตามมาตรฐานได้ดำเนินการและกำหนดรูปแบบการวิบัติสำหรับการเชื่อมต่อโมเมนต์ WUF-W ตามข้อกำหนดของ AISC 341 (2016) และ AISC 360 (2016) ตามหัวข้อ D.2 ใน AISC 341 การเชื่อมต่อด้วยสลักเกลียวที่มีค่าสัมประสิทธิ์การลื่นขั้นต่ำ 0.30 สามารถออกแบบเป็นจุดต่อแบบ pretensioned bearing ได้ เนื่องจากการวิเคราะห์เบื้องต้นของชิ้นทดสอบที่ดำเนินการโดยใช้ IDEA StatiCa แสดงให้เห็นว่าสภาวะขีดจำกัดที่ควบคุมคือ ความแข็งแรงของสลักเกลียวในจุดต่อแบบ slip critical สำหรับแบบจำลองพื้นฐาน variation 2 และ variation 3 จึงได้พัฒนา variation เพิ่มเติมสามแบบจากการเชื่อมต่อที่ทดสอบแล้วเหล่านั้น โดยเปลี่ยนประเภทสลักเกลียวจาก slip critical (SC) เป็นแบบ bearing type with threads excluded from the shear plane ชิ้นทดสอบที่พัฒนาขึ้นสามชิ้นถูกตั้งชื่อโดยเพิ่ม ".X" ต่อท้ายชื่อเดิม ซึ่งแสดงไว้ในตารางที่ 4.2 (เช่น baseline model.X จาก baseline model) ในขณะที่ชื่อของชิ้นทดสอบสามชิ้นที่ทดสอบแล้วได้รับการอัปเดตโดยเพิ่ม ".SC" ต่อท้ายชื่อเดิม (เช่น baseline model.SC จาก baseline model ดูตารางที่ 4.3 สำหรับชื่อที่อัปเดต)

การตรวจสอบตามมาตรฐานต่อไปนี้ได้รับการระบุสำหรับการเชื่อมต่อโมเมนต์ WUF-B จาก AISC 341 (2016) และ AISC 360 (2016)

• รูเข้าถึงรอยเชื่อม                                                                          (AWS (2016) D1.8/D1.8M)
• ตรวจสอบความแข็งแรงดัดของเสา                                                   (AISC 360 (2016), Eq. F2-1)
• ตรวจสอบความแข็งแรงรับแรงเฉือนของ panel zone                                                 (AISC 341 (2016), J10-11)
• ตรวจสอบข้อกำหนดแผ่นความต่อเนื่อง                                           (AISC 341 (2016), Sec. E3.6f)
• ตรวจสอบการคราก (yield) จากแรงเฉือนในคาน                                                     (AISC 360 (2016), Eq. J4-3)
• ตรวจสอบความแข็งแรงรอยเชื่อมระหว่าง shear tab และเสา                (AISC 360 (2016), Eq. J4-2)
• ตรวจสอบความแข็งแรงรับแรงเฉือนของสลักเกลียว                                                             (AISC 360 (2016), Eq. J3-6a)
• ตรวจสอบปีกคานถึงปีกเสา                                                                  (AISC 341 (2016), Sec E1.6)
• รูเข้าถึงรอยเชื่อม                                                                            (AWS (2016) D1.8/D1.8M)

เนื่องจากความแข็งแรงของสลักเกลียวของชิ้นทดสอบไม่ได้ถูกวัดและระบุไว้ในรายงาน จึงสมมติให้สลักเกลียว A325 แบบ slip critical มีพื้นผิวประเภท A ที่มีค่าสัมประสิทธิ์การลื่น 0.3 และใช้ค่าระบุที่กำหนดโดย AISC Table J3 สำหรับความแข็งแรงดึงระบุ (\(f_{nt} = 90\) \(ksi\)) และความแข็งแรงรับแรงเฉือน  (\(f_{nv} = 68\) \(ksi\)) สำหรับสลักเกลียว A325 แบบ bearing type สรุปการตรวจสอบตามมาตรฐานแสดงไว้ในตารางที่ 4.3

ตารางที่ 4.3: การตรวจสอบตามมาตรฐานสำหรับการเชื่อมต่อโมเมนต์ WUF-W

รูปแบบการวิบัติของชิ้นทดสอบสามารถคาดการณ์ได้โดยการคำนวณความแข็งแรงของสภาวะขีดจำกัดต่อไปนี้ และกำหนดสภาวะที่ควบคุมโดยการเปรียบเทียบกับความแข็งแรงที่ต้องการซึ่งคำนวณจากการวิเคราะห์โครงสร้างที่แสดงถึงสภาพการตั้งค่าการทดสอบ:

1. ความแข็งแรงดัดพลาสติกของเสา
2. ความแข็งแรงดัดพลาสติกของคาน
3. ความแข็งแรงดัดที่สอดคล้องกับความสามารถรับแรงเฉือนแบบ inelastic ของ panel zone

ความแข็งแรงโมเมนต์พลาสติกของคานและเสาที่ตำแหน่ง plastic hinge (\(M_{by@ph}\) และ (\(M_{cy@ph}\)) คำนวณได้ดังนี้:

        \(M_{b@ph}\) = \(F_{yb}Z_{bx}\)                                                          (4.1)

     \(M_{b@ph}\) = \(F_{yc}Z_{cx}\)                                                              (4.2)

โดยที่ \(F_{yb}\) คือความเค้นคราก (yield stress) ของคาน \(Z_{bx}\) คือ plastic section modulus ของคาน \(F_{yc}\) คือความเค้นคราก (yield stress) ของเสา และ \(Z_{cx}\) คือ plastic section modulus ของเสา ความแข็งแรงรับแรงเฉือนแบบ inelastic ของ panel zone \(R_{npz}\) คำนวณโดยสมมติว่าความแข็งแรงแรงอัดที่ต้องการของเสามีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับ 75% ของความแข็งแรงคราก (yield strength) จากแรงอัดตามหัวข้อ J10 ใน AISC 360 (2016) ดังนี้:

 \(R_{npz} = (1.0)(0.6)F_{yc}d_{c}t_{cw}(1+\frac{{3b_{cf}t_{cf}}^2}{d_{c}d_{b}t_{cw}})\)                     (4.3)

โดยที่ \(d_{c}\) คือความลึกของเสา \(t_{cw}\) คือความหนาของเว็บเสา \(b_{cf}\) คือความกว้างของปีกเสา \(t_{cf}\) คือความหนาของปีกเสา \(d_{b}\) คือความลึกของคาน

ความสามารถรับโมเมนต์ดัดของ panel zone ที่แนวกึ่งกลางเสา \(M_{npz}\) สามารถคำนวณได้โดยพิจารณาแรงเฉือนของชั้นที่กระทำในทิศทางตรงข้ามดังแสดงในรูปที่ 4.9 ดังนี้:

  \(M_{npz} = (R_{npz} + V_{c})(d_{b} - t_{bf})\)                                     (4.4)

โดยที่ \(V_{c}\) คือแรงเฉือนของเสา \(d_{b}\) คือความลึกของคาน \(t_{bf}\) คือความหนาของปีกคาน ความสามารถรับโมเมนต์ดัดของ panel zone ที่หน้าเสา \(M_{npz@foc}\) สามารถคำนวณได้โดยหักโมเมนต์เพิ่มเติมเนื่องจากน้ำหนักบรรทุกคงที่จากหน้าเสาถึงแนวกึ่งกลางเสาดังนี้:

 \(M_{npz@foc} = M_{npz} - V_{grav}\frac{d_{c}}{2}\)     

โดยที่ \(V_{grav}\) คือแรงจากน้ำหนักบรรทุกคงที่ที่ตำแหน่ง plastic hinge ของคาน                                       

รูปที่ 4.9: แรงใน panel zone (AISC 360, 2016)

เพื่อคำนวณการตอบสนองของชิ้นทดสอบ ได้พัฒนาแบบจำลอง SAP2000 ที่แสดงถึงการตั้งค่าการทดสอบ โดยสมมติว่าจุดรองรับเสาเป็นแบบหมุนได้ สำหรับแบบจำลองพื้นฐาน แบบจำลอง SAP2000 ที่พัฒนาขึ้นและแผนภาพโมเมนต์ที่คำนวณได้สอดคล้องกับแรงแนวดิ่ง 10 kips ที่ปลายคานแสดงไว้ในรูปที่ 4.10

รูปที่ 4.10: ซ้าย) แบบจำลอง SAP2000; ขวา) แผนภาพโมเมนต์

การตอบสนองโมเมนต์ของคานและเสาที่แนวกึ่งกลาง (\(M_{bu@cc}\) และ \(M_{cu@cc}\)) ได้รับจากแบบจำลอง SAP2000 และค่าโมเมนต์ที่สอดคล้องกันที่หน้าชิ้นส่วน (กล่าวคือ \(M_{bu@foc}\) และ \(M_{cu@foc}\)) คำนวณได้ดังนี้:

\(M_{bu@foc} = (M_{bu@cc} - V_{ub})\frac{d_{b}}{2}\)                                     (4.5)

\(M_{cu@foc} = (M_{cu@cc} - V_{uc})\frac{d_{c}}{2}\)                                      (4.6)

โดยที่ \(V_{ub}\) คือแรงเฉือนที่คำนวณได้ของคาน และ \(V_{uc}\) คือแรงเฉือนที่คำนวณได้ของเสา สมมติว่า plastic hinge ในคานเกิดขึ้นที่หน้าเสา และ plastic hinge ในเสาเกิดขึ้นที่หน้าคาน ความสามารถรับโมเมนต์ดัดที่คำนวณได้ของ panel zone และคานที่หน้าเสา (กล่าวคือ \(M_{npz@foc}\) และ \(M_{b@ph}\)) และความสามารถรับโมเมนต์ดัดของเสาที่หน้าคาน (\(M_{c@ph}\)) แสดงไว้ในตารางที่ 4.4 นอกจากนี้ ได้ดำเนินการวิเคราะห์ SAP2000 สำหรับการเชื่อมต่อแต่ละแบบในลักษณะที่คานถึงความสามารถรับโมเมนต์พลาสติกเนื่องจากแรงเฉือนที่กระทำที่ปลายคานซึ่งแสดงถึงตัวกระตุ้น การตอบสนองโมเมนต์ที่คำนวณได้ของเสาและคานที่หน้าชิ้นส่วน (กล่าวคือ \(M_{cu@foc}\), \(M_{bu@foc}\)) ยังแสดงไว้ในตารางที่ 4.4 ค่าเหล่านี้ถูกนำมาเปรียบเทียบกันและกำหนดสภาวะขีดจำกัดที่ควบคุม

ตารางที่ 4.4: สรุปการคำนวณความสามารถรับแรง

รูปแบบการวิบัติของ baseline model.SC, variation 1 และ baseline model.X คือความแข็งแรงของ panel zone ในขณะที่ความแข็งแรงดัดพลาสติกของคานเป็นสภาวะขีดจำกัดที่ควบคุมสำหรับชิ้นทดสอบที่เหลือ

4.4 การวิเคราะห์ด้วย IDEA StatiCa

การเชื่อมต่อโมเมนต์ WUF-B ทั้งแปดแบบที่อธิบายไว้ในหัวข้อก่อนหน้าได้รับการสร้างแบบจำลองใน IDEA StatiCa เพื่อจำลองพฤติกรรมของการทดลอง คุณสมบัติวัสดุจากการทดสอบตัวอย่างที่วัดได้ซึ่งระบุไว้ใน Lee et al. (1999) ถูกนำมาใช้ในซอฟต์แวร์ IDEA StatiCa และตั้งค่าตัวประกอบความต้านทานเป็น 1.0 โดยใช้ประเภทการวิเคราะห์ความเค้น-ความเครียดใน IDEA StatiCa (กล่าวคือ EPS) ได้ระบุความสามารถรับโมเมนต์และรูปแบบการวิบัติของการเชื่อมต่อ สำหรับแบบจำลองพื้นฐาน ความสัมพันธ์ระหว่างโมเมนต์และการหมุนถูกคำนวณโดยใช้ประเภทการวิเคราะห์ความแข็งของการเชื่อมต่อ (กล่าวคือ ST) ในซอฟต์แวร์ IDEA StatiCa

4.4.1 การวิเคราะห์แบบจำลอง Baseline.SC

แบบจำลอง IDEA StatiCa ได้รับการพัฒนาสำหรับแบบจำลอง baseline.SC โดยใช้คุณสมบัติวัสดุที่วัดได้ (ตารางที่ 4.2) ค่าสัมประสิทธิ์ความแข็งแรงเกิน \(R_{y}\) และ \(F_{t}\) และตัวประกอบความต้านทาน LRFD ทั้งหมดถูกตั้งค่าเป็น 1.0 เพื่อให้ได้แรงที่แนวกึ่งกลางเสา ได้สร้างแบบจำลองโครงสร้างคาน-เสาใน SAP2000 โดยใช้ความยาวของเสาและคานในการตั้งค่าการทดสอบ (ดูรูปที่ 4.10) กำหนดการเชื่อมต่อแบบหมุนได้ที่ปลายทั้งสองของเสา และใช้แรงเฉือน 10 kips ที่ระยะ 134.9 นิ้วจากหน้าเสา แรงที่ Node ที่คำนวณได้ถูกนำไปใช้กับแบบจำลอง IDEA StatiCa ที่ตำแหน่งคานเท่ากับศูนย์ (แนวกึ่งกลางเสา) โดยเปิดใช้งานตัวเลือก "loads in equilibrium" สำหรับการคำนวณความสามารถรับแรง แรงถูกเพิ่มขึ้นทีละน้อยจนกว่าจะบรรลุเงื่อนไขใดเงื่อนไขหนึ่งต่อไปนี้:

1. ความเครียดพลาสติก 5% ในแผ่นเหล็ก (คาน เสา shear tab แผ่นความต่อเนื่อง)
2. ความสามารถรับแรง 100% ในสลักเกลียว
3. ความสามารถรับแรง 100% ในรอยเชื่อม

เมื่อแรงเฉือนและค่าโมเมนต์ที่สอดคล้องกันถึง 47.60 kips และ 6,770 kips-in. ตามลำดับ ความสามารถรับแรงของสลักเกลียวถูกบรรลุ และความเครียดพลาสติกเฉลี่ยที่คำนวณได้ในปีกคานคือ 3.2% (รูปที่ 4.11) โดยใช้การวิเคราะห์ "ST" ได้คำนวณความสัมพันธ์ระหว่างโมเมนต์และการหมุนและแสดงไว้ในรูปที่ 4.12 โปรดทราบว่าในการวิเคราะห์ "ST" เสาถูกยึดแน่นที่ปลายทั้งสองข้าง ซึ่งอาจนำไปสู่ความแตกต่างระหว่างความต้านทานการดัดที่ได้จากการวิเคราะห์ "EPS" ที่มีแรงในสภาวะสมดุล

รูปที่ 4.11: แบบจำลอง IDEA StatiCa สำหรับแบบจำลอง Baseline.SC ภายใต้โมเมนต์ 6,770 kips-in.

รูปที่ 4.12: ความสัมพันธ์ระหว่างโมเมนต์และการหมุนสำหรับแบบจำลอง baseline.SC

4.4.2 การวิเคราะห์ Variation 1

ตามขั้นตอนเดียวกับที่อธิบายไว้สำหรับแบบจำลอง baseline.SC ได้พัฒนาแบบจำลอง IDEA StatiCa สำหรับ variation 1 ที่มีสลักเกลียวแบบ slip-critical พบจากการโหลดแบบเพิ่มทีละน้อยว่าเมื่อแรงเฉือนและโมเมนต์ที่สอดคล้องกันเป็น 82.20 kips และ 11,700 kips-in. ตามลำดับ เว็บคานถึงขีดจำกัดความเครียดพลาสติก 5% ในขณะที่ความเครียดพลาสติก 4.6% และ 4.0% เกิดขึ้นในปีกคานและเว็บเสาตามลำดับ (รูปที่ 4.13)  

รูปที่ 4.13: แบบจำลอง IDEA StatiCa สำหรับ variation 1 ภายใต้โมเมนต์ 11,700 kips-in.

 4.4.3 การวิเคราะห์ Variation 2.SC

ตามขั้นตอนเดียวกับที่อธิบายไว้ในสองหัวข้อก่อนหน้า ได้ดำเนินการวิเคราะห์ IDEA StatiCa สำหรับ variation 2.SC พบว่าความสามารถรับแรงของสลักเกลียวถูกบรรลุเมื่อแรงเฉือนและโมเมนต์ที่สอดคล้องกันเป็น 90.0 kips และ 12,800 kips-in. ตามลำดับ (รูปที่ 4.14)

รูปที่ 4.14: แบบจำลอง IDEA StatiCa สำหรับ variation 2 ภายใต้โมเมนต์ 12,800 kips-in.

4.4.4 การวิเคราะห์ Variation 3.SC

ตามขั้นตอนเดียวกัน ได้รับความสามารถรับโมเมนต์ดัดของ variation 3.SC โดยใช้ IDEA StatiCa เมื่อแรงเฉือนและโมเมนต์ที่สอดคล้องกันถึง 87.90 kips และ 12,500 kip-in. ตามลำดับ ความสามารถรับแรงของสลักเกลียวแบบ slip critical ถูกบรรลุ (รูปที่ 4.15)

รูปที่ 4.15: แบบจำลอง IDEA StatiCa สำหรับ variation 3 ภายใต้โมเมนต์ 12,500 kips-in.

4.4.5 การวิเคราะห์ Variation 4

ได้ดำเนินการวิเคราะห์ IDEA StatiCa สำหรับ variation 4 ตามขั้นตอนเดียวกัน การวิเคราะห์ IDEA StatiCa แสดงให้เห็นว่าขีดจำกัดความเครียดพลาสติก 5% ถูกบรรลุในเว็บคาน และคำนวณความเครียดพลาสติก 3.8% ในปีกบนของคานเมื่อแรงเฉือน 156.60 kips และโมเมนต์ที่สอดคล้องกัน 22,270 kips-in. ถูกบรรลุ (รูปที่ 4.16)

รูปที่ 4.16: แบบจำลอง IDEA StatiCa สำหรับ variation 4 ภายใต้โมเมนต์ 22,270 kips-in.

4.4.6 การวิเคราะห์แบบจำลอง Baseline.X

แบบจำลอง IDEA StatiCa สำหรับ baseline model.X ได้รับการพัฒนาจาก baseline model.SC โดยเปลี่ยนประเภทสลักเกลียวจาก slip critical เป็น bearing bolts ปฏิบัติตามขั้นตอนเดียวกัน และคำนวณความสามารถรับโมเมนต์ดัดของชิ้นทดสอบ พบว่าคำนวณความเครียดพลาสติก 5% ในปีกบนของคานเมื่อแรงเฉือน 48.00 kips และโมเมนต์ที่สอดคล้องกัน 6,830 kip-in. ถูกบรรลุ (ดูรูปที่ 4.17) ซึ่งสูงกว่าแบบจำลอง Baseline.SC อยู่ XX%

รูปที่ 4.17: แบบจำลอง IDEA StatiCa สำหรับแบบจำลอง baseline.X ภายใต้โมเมนต์ 6,830 kips-in.

4.4.7 การวิเคราะห์ Variation 2.X

แบบจำลอง IDEA StatiCa สำหรับ variation 2.X ได้รับการพัฒนาจาก variation 2.SC โดยเปลี่ยนประเภทสลักเกลียว พบว่าความเครียดพลาสติก 5% เกิดขึ้นในเว็บคานบนเมื่อใช้แรงเฉือน 97.00 kips และโมเมนต์ที่สอดคล้องกัน 13,800 kip-in. (ดูรูปที่ 4.18) นอกจากนี้ คำนวณความเครียดพลาสติก 4.8% ในปีกบนของคาน ซึ่งสูงกว่าแบบจำลอง 2.SC อยู่ XX%

รูปที่ 4.18: แบบจำลอง IDEA StatiCa สำหรับแบบจำลอง variation 2.X ภายใต้โมเมนต์ 13,800 kips-in.

4.4.8 การวิเคราะห์ Variation 3.X

แบบจำลอง IDEA StatiCa สำหรับ variation 3.X ได้รับการพัฒนาจาก variation 3.SC โดยปฏิบัติตามขั้นตอนเดียวกับที่อธิบายไว้ในสองหัวข้อก่อนหน้า พบว่าขีดจำกัดความเครียดพลาสติก 5% ถูกบรรลุในเว็บคาน ในขณะที่คำนวณความเครียดพลาสติก 4.9% ในปีกบนของคานเมื่อแรงเฉือนและโมเมนต์ที่สอดคล้องกันถึง 98.20 kips และ 13,970 kip-in. ตามลำดับ (ดูรูปที่ 4.19) ซึ่งสูงกว่าแบบจำลอง 3.SC อยู่ XX%

รูปที่ 4.19: แบบจำลอง IDEA StatiCa สำหรับ variation 3.X ภายใต้โมเมนต์ 13,970 kips-in.

การเชื่อมต่อโมเมนต์ WUF-W ทั้งแปดแบบได้รับการวิเคราะห์โดยใช้ IDEA StatiCa และคำนวณความสามารถรับโมเมนต์ที่แนวกึ่งกลางเสา ความสามารถรับโมเมนต์ที่หน้าเสาถูกคำนวณโดยใช้สมการที่ 4.7 และแสดงไว้ในตารางที่ 4.5

\(M_{y@foc} = M_{y@cc} - V\frac{d_{c}}{2}\)                                                      (4.7)

โดยที่ \(M_{y@foc}\) คือความสามารถรับโมเมนต์ที่หน้าเสา \(M_{y@cc}\) คือความสามารถรับโมเมนต์ที่แนวกึ่งกลางเสา \(V\) คือแรงเฉือน และ \(d_{c}\) คือความลึกของเสา

ตารางที่ 4.5: ความสามารถรับโมเมนต์ที่คำนวณโดย IDEA StatiCa

4.5. การวิเคราะห์ด้วย ABAQUS

ในหัวข้อนี้ แบบจำลองพื้นฐานที่พัฒนาในหัวข้อ 4.4.1 ได้รับการสร้างขึ้นใหม่โดยใช้ซอฟต์แวร์ ABAQUS (เวอร์ชัน 2022) สำหรับการวิเคราะห์ FE และนำผลลัพธ์มาเปรียบเทียบกับ IDEA StatiCa แบบจำลอง CAD สำหรับการวิเคราะห์ FE ถูกสร้างขึ้นโดยใช้แพลตฟอร์ม viewer ของ IDEA StatiCa จากนั้นสลักเกลียวหกตัวและแนวรอยเชื่อม 28 แนวที่เชื่อมต่อชุดประกอบทั้งหมดถูกเพิ่มด้วยตนเองโดยใช้อินเทอร์เฟซ CAD ใน ABAQUS แรงแนวดิ่ง 47.6 kips และโมเมนต์ที่สอดคล้องกัน 6,770 kips-in. (รอบแกน Y) ถูกนำไปใช้กับจุดอ้างอิงที่กำหนด (กล่าวคือ RF₁) ที่แนวกึ่งกลางเสาดังแสดงในรูปที่ 4.20 ความยาวเชิงวิเคราะห์ของเสาใน IDEA StatiCa คือ 175.95 นิ้ว ดังนั้น เพื่อจำลองความยาวเสาที่เหมือนกันใน ABAQUS จึงได้นำจุดอ้างอิงอีกสองจุด (กล่าวคือ RF₂ และ RF₃) มาวางห่างจากศูนย์กลางเสา 87.975 นิ้ว ตามแนวแกน Z ในทั้งสองทิศทาง (ดูรูปที่ 4.20) จุดอ้างอิงทั้งสองนี้ถูกยึดแน่นในทุกทิศทางและเชื่อมต่อกับหน้าบนและหน้าล่างของเสาโดยใช้โมดูล connector builder ใน ABAQUS เพื่อจำลองการถ่ายแรงเฉือนแบบ friction ในสลักเกลียวใน IDEA StatiCa ได้ใช้แรง pretension ใน ABAQUS ตามแนวแกนของก้านสลักเกลียวแต่ละตัว ใน ABAQUS ขนาด element ถูกเลือกให้อยู่ระหว่าง 0.1-0.4 นิ้ว หลังจากการวิเคราะห์ความไวของตาข่ายตามปกติ และสร้าง element ทั้งหมด 310,451 element ในแบบจำลอง ประเภท element ที่เลือกคือ 3D stress, 8-node linear brick reduced integration (กล่าวคือ C3D8R)

รูปที่ 4.20: การตั้งค่าแบบจำลองและความหนาแน่นของตาข่ายใน ABAQUS

ข้อจำกัดแบบ tie ถูกนำไปใช้ระหว่างแนวรอยเชื่อมและชิ้นส่วนที่ยึดติด พฤติกรรมของวัสดุถูกสร้างแบบจำลองโดยใช้ bi-linear plasticity ใน ABAQUS พารามิเตอร์อื่นๆ รวมถึงความหนาแน่น โมดูลยืดหยุ่น และอัตราส่วนปัวซองถูกนำมาจาก library วัสดุของ IDEA StatiCa การจำลองเชิงตัวเลขดำเนินการบนโปรเซสเซอร์สี่ตัว (Intel Xenon ® CPU E5-2698 v4 @ 2.20GHz) และใช้เวลาประมาณ 270 นาทีในการเสร็จสิ้น รูปที่ 4.21 เปรียบเทียบความเค้น von-Mises ที่คาดการณ์ระหว่าง IDEA StatiCa และ ABAQUS

รูปที่ 4.21: การเปรียบเทียบความเค้น von Mises ที่คำนวณได้ระหว่างแบบจำลอง IDEA StatiCa และ ABAQUS

ความเค้นสูงสุดที่คาดการณ์ใน IDEA StatiCa คือ 46.2 ksi บนเว็บเสา (โปรดทราบว่าคำอธิบายของ IDEA StatiCa แสดงข้อมูลการออกแบบ) ในขณะที่แบบจำลอง ABAQUS แสดงความเค้นสูงสุด 46.8 ksi ที่ตำแหน่งเดียวกัน ความเค้นสูงสุด 51.8 ksi ในคำอธิบายของ ABAQUS เป็นของแนวรอยเชื่อมด้านหน้าที่เชื่อมต่อ shear tab กับเสา การกระจายความเค้นที่แตกต่างกันเล็กน้อยน่าจะเกิดจากการพิจารณาความยาวของเสาใน ABAQUS และวิธีการใช้เงื่อนไขขอบเขต การใช้ตาข่ายที่ละเอียดกว่าในการวิเคราะห์ FE และแบบจำลอง CAD ที่ลดความซับซ้อนใน IDEA StatiCa โปรดทราบว่าผู้เขียนได้ดำเนินการวิเคราะห์ความไวของตาข่ายตามปกติสำหรับแบบจำลอง IDEA StatiCa และพบความไม่สอดคล้องกันบางประการในผลลัพธ์

ความเครียดพลาสติกสูงสุดที่คำนวณได้ใน IDEA StatiCa และ ABAQUS คือ 2.3% และ 2.9% ตามลำดับ (ทั้งคู่อยู่ที่ปีกบนของคาน) นอกจากนี้ บริเวณการเสียรูปพลาสติกที่คาดการณ์โดย IDEA StatiCa สอดคล้องกับแผนที่การคราก (yield map) ที่คำนวณได้ใน ABAQUS (กล่าวคือ แถวล่างในรูปที่ 4.22) นอกจากนี้ ผลลัพธ์จาก ABAQUS แสดงให้เห็นว่าสลักเกลียวยังประสบกับการเสียรูปพลาสติกด้วย

รูปที่ 4.22: แถวบน) การเปรียบเทียบความเครียดพลาสติกที่คำนวณได้ระหว่างแบบจำลอง IDEA StatiCa และ ABAQUS; แถวล่าง) การเปรียบเทียบแผนที่การคราก (yield map) ระหว่าง IDEA StatiCa และ ABAQUS

รูปที่ 4.23 แสดงการเปรียบเทียบเส้นโค้งโมเมนต์-การหมุนระหว่างซอฟต์แวร์ทั้งสองโดยอ้างอิงกับแนวกึ่งกลางเสา โปรดทราบว่าในรูปที่ 4.23 เพื่อให้ได้การหมุนรวมโดย IDEA StatiCa (แสดงด้วยเส้นประสีส้ม) การหมุนของคานเชิงเส้นที่แนวกึ่งกลางเสาถูกคำนวณโดยใช้ SAP2000 และจากนั้นบวกเข้ากับเส้นโค้งการหมุนพลาสติกเริ่มต้นที่รายงานโดย IDEA StatiCa (แสดงด้วยเส้นทึบสีส้ม) ทั้งสองแบบจำลองให้การประมาณความแข็งเริ่มต้นที่ใกล้เคียงกัน ความแตกต่างเล็กน้อยอาจเกี่ยวข้องกับความแตกต่างในประเภท element (กล่าวคือ solid element ใน ABAQUS เทียบกับ shell element ใน IDEA StatiCa) และการใช้ข้อจำกัดแบบ tie ใน ABAQUS เพื่อแสดงรอยเชื่อม

รูปที่ 4.23: การเปรียบเทียบโมเมนต์-การหมุนระหว่าง IDEA StatiCa และ ABAQUS

4.6 สรุปและการเปรียบเทียบผลลัพธ์

การเชื่อมต่อโมเมนต์ WUF-B ทั้งแปดแบบได้รับการตรวจสอบโดยใช้ IDEA StatiCa และปฏิบัติตามขั้นตอนการออกแบบของ AISC นอกจากนี้ ผลลัพธ์จากแบบจำลองพื้นฐาน IDEA StatiCa (กล่าวคือ SC) ถูกนำมาเปรียบเทียบกับผลลัพธ์จากแบบจำลอง ABAQUS ที่เทียบเท่า

ในระหว่างการทดสอบ baseline model.SC ชิ้นทดสอบวิบัติเนื่องจากการฉีกขาดของปีกคาน ในขณะที่สภาวะขีดจำกัดที่ควบคุมซึ่งคำนวณจากขั้นตอน AISC คือความแข็งแรงของ panel zone ซึ่งน้อยกว่าความแข็งแรงของคาน 8% การวิเคราะห์ IDEA StatiCa สำหรับ baseline model.SC คำนวณรูปแบบการวิบัติเป็นความแข็งแรงการลื่นของสลักเกลียว ในทางกลับกัน แบบจำลอง IDEA StatiCa ของ baseline model.X วิบัติเนื่องจากปีกคาน เนื่องจากประเภทสลักเกลียวถูกเปลี่ยนเป็นแบบ bearing จาก slip critical ตามที่ AISC 341 อนุญาตสำหรับการเชื่อมต่อโมเมนต์ นอกจากนี้ ความสัมพันธ์ระหว่างโมเมนต์และการหมุนพลาสติกที่คำนวณโดยใช้ IDEA StatiCa ถูกนำมาเปรียบเทียบกับเส้นโค้งที่ระบุในรายงานการทดสอบดังแสดงในรูปที่ 4.24

รูปที่ 4.24: การเปรียบเทียบโมเมนต์-การหมุนสำหรับ baseline model.SC พร้อมมุมมองขยายทางด้านขวา

สำหรับ variation 1 รายงานการทดสอบระบุว่า plastic hinge เกิดขึ้นใน panel zone รูปแบบการวิบัติเดียวกันถูกคำนวณจากขั้นตอน AISC ในทางกลับกัน การวิเคราะห์ IDEA StatiCa แสดงให้เห็นว่าชิ้นทดสอบถึงความสามารถรับแรงเนื่องจากเว็บคานที่มีความเครียดพลาสติก 5% ในขณะที่คำนวณความเครียดพลาสติก 4% ใน panel zone

สำหรับ variation 2.SC การแตกหักของปีกคานถูกรายงานเป็นรูปแบบการวิบัติของชิ้นทดสอบ ในทำนองเดียวกัน ขั้นตอน AISC คำนวณรูปแบบการวิบัติเดียวกัน แบบจำลอง IDEA StatiCa สำหรับ variation 2.SC แสดงให้เห็นว่ารูปแบบการวิบัติคือความแข็งแรงการลื่นของสลักเกลียว ในขณะที่การวิเคราะห์ IDEA StatiCa ที่ดำเนินการสำหรับ variation 2.X คำนวณรูปแบบการวิบัติเดียวกันกับการทดสอบและขั้นตอน AISC

สำหรับ variation 3.SC มีรายงานการฉีกขาดแบบ ductile ในระหว่างการทดลอง รูปแบบการวิบัติเดียวกันถูกคำนวณตามขั้นตอน AISC แบบจำลอง IDEA StatiCa สำหรับ variation 3.SC แสดงให้เห็นว่าความแข็งแรงการลื่นของสลักเกลียวถูกบรรลุ ในขณะที่แบบจำลองที่พัฒนาสำหรับ variation 3.X แสดงให้เห็นว่าชิ้นทดสอบถึงความสามารถรับแรงเนื่องจากความแข็งแรงดัดของคานตามที่สังเกตได้จากขั้นตอน AISC และในระหว่างการทดลอง

สำหรับ variation 4 การสังเกตการทดสอบ ขั้นตอน AISC และการวิเคราะห์ IDEA StatiCa คำนวณรูปแบบการวิบัติเดียวกัน ความสามารถรับโมเมนต์ดัดตาม IDEA StatiCa คำนวณได้ 20,656 kips-in. ในขณะที่คำนวณได้ 24,286 kips-in. โดยใช้ขั้นตอน AISC ความสามารถรับโมเมนต์ดัดที่คำนวณได้ของชิ้นทดสอบทั้งแปดโดย IDEA StatiCa และตามขั้นตอน AISC แสดงไว้ในรูปที่ 4.25

รูปที่ 4.25: ความสามารถรับโมเมนต์ที่คำนวณโดย IDEA StatiCa และขั้นตอน AISC

โปรดเพิ่มความคิดเห็นบางส่วนในตอนท้าย – เช่น IDEA StatiCa แสดงผลลัพธ์ที่ปลอดภัยอย่างสม่ำเสมอเมื่อเปรียบเทียบกับผลการทดลองและขั้นตอน AISC แม้ว่าสลักเกลียวแบบ slip-critical จะได้รับการออกแบบ แต่สามารถตรวจสอบได้โดยใช้ bearing bolts ใน IDEA StatiCa โดยใช้ประโยชน์จากความแข็งแรง bearing หลังการลื่น

อ่านการศึกษาฉบับเต็มเกี่ยวกับการเชื่อมต่อที่ผ่านการรับรองล่วงหน้า!

เอกสารอ้างอิง

Lee, K. H., Stojadinovic, B., Goel, S. C., Margarian, A. G., Choi, J., Wongkaew, A., Reyher, B. P., and Lee, D. Y. (2002). Parametric Tests on Unreinforced Connections, Volume I-Final Report. SAC/BD-00/01.

AISC 360 (2016), "Specification for Structural Steel Buildings," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 360-16, Chicago, Illinois.

AISC 341 (2016), "Seismic Provisions for Structural Steel Buildings," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 341-16, Chicago, Illinois.

AWS D1.8/D1.8M (2016) Structural Welding Code—Seismic Supplement AWS B4.0:2007 Standard Methods for Mechanical Testing of Welds