Gerilme/gerinim ve rijitlik analizleri için kapasite neden farklıdır?

Bilgisayar destekli tasarım kullanılırken sınır koşulları büyük önem taşır. IDEA StatiCa Connection temel analizinde, EPS (gerilme/gerinim analizi) ile ideal olarak yalnızca bir uç mesnetlenir ve yükler denge halindedir. Peki rijitlik analizinde bu nasıl işler?

Gerilme-gerinim analizi (EPS)

• Mesnetler: Yükler denge ayarı açık olduğunda (önerilen) bir adet sabit mesnet (tüm serbestlik dereceleri kısıtlanmış) bulunur. Yükler denge ayarı kapalıysa, sonlu elemanda bir sabit mesnet, sürekli elemanda ise her iki uçta birer mesnet (toplam iki mesnet) yer alır. Taşıyıcı eleman için sabit mesnetlere ek olarak, diğer elemanlar için model türlerine göre ilave mesnetler eklenebilir.
• Yükler: Yükler, taşıyıcı eleman olarak seçilen bir eleman dışındaki tüm elemanlara uygulanır. 
• Eleman uzunluğu: Elemanlar, görünür kabuk elemanlardan ve kullanıcıdan gizlenmiş yoğunlaştırılmış elemanlardan oluşur. Varsayılan olarak, kabuk elemanın uzunluğu kesit yüksekliğinin 1,25 katıdır. Yoğunlaştırılmış eleman ise kesit genişliğinin 4 katına kadar uzanır.
• "Kapasite" tanımı: Göçme öncesindeki maksimum güvenli yük.

Rijitlik analizi (ST)

• Mesnetler: Analiz edilen olarak seçilen eleman dışındaki tüm elemanlar sabitlenir.
• Yükler: Yük yalnızca seçilen analiz elemanına uygulanır.
• Eleman uzunluğu: ST'deki eleman uzunluğu EPS'ye kıyasla daha kısadır. Yoğunlaştırılmış eleman kısmı, kesit yüksekliği veya genişliğinden büyük olanın yalnızca 2 katı kadardır.
• "Kapasite" tanımı: Göçme değil, rijitliğin belirli bir sınıra düştüğü nokta.

Bunu göz önünde bulundurarak, basit bir kaynaklı kiriş-kolon birleşimini ele alalım. 

Yükler denge halinde EPS hesabı, kolon gövdesinde kesme kuvvetinden kaynaklanan göçmeyi ve kiriş başlıklarından gelen enine yükler nedeniyle kolon gövdesinde yüksek gerilme yoğunlaşmalarını göstermektedir (enine basınçta kolon gövdesi ve çekme bileşenleri). Eğilme direnci 146 kNm'ye eşittir.

Rijitlik analizi sonuçlarına bakıldığında, kirişe daha fazla yük (150 kNm) etki etmesine rağmen gerilmeler, özellikle kesmedeki kolon gövdesinde, çok daha düşük kalmaktadır. Hesap doğrusal olmadığından, nihai eğilme dirençlerini karşılaştırmak gerekir. Bu değerler yaklaşık %20 oranında farklılık göstermektedir. Bu neden kaynaklanmaktadır? Arka planda kullanılan analiz modeli nasıl görünmektedir?

Gerilme/gerinim ve rijitlik analizi farklılıkları

EPS analizi, tüm birleşim boyunca yüklerin dengelenmesine olanak tanırken, ST analizi analiz edilen eleman dışındaki tüm elemanları sabitler. Sınır koşullarındaki bu farklılık, birleşim içindeki iç kuvvetlerde önemli farklılıklara yol açabilir. Örneğin, ST analizinde kolon gövdesine etkiyen kesme kuvvetinin bir kısmı yakındaki üst mesnet tarafından karşılanır. Kolon daha kısa olduğunda bu etki büyür; çünkü mesnet birleşime daha yakın konumlanır.

SCIA Engineer'daki EPS ve ST hesaplarının arkasındaki modele bakalım. Mesnetler, yükleme, eleman uzunlukları ve iç kuvvetlerdeki farklılıkları görebilirsiniz. Her zaman dört modelden oluşan bir dizi bulunur. Soldan sağa:

• Rijitlik modeli
• Gerilme-gerinim modeli
• Kirişi temsil etmek için yalnızca üst ve alt başlıkları kullanan rijitlik modeli
• Kirişi temsil etmek için yalnızca üst ve alt başlıkları kullanan gerilme-gerinim modeli

(Kolon gövdesi kesme kuvveti üzerindeki etkiyi değerlendirmek amacıyla kiriş gövdesi ihmal edilmiştir.)

Farklı kuvvetler sizi şaşırtabilir. IDEA StatiCa Connection modeli, kullanıcılara düğüm noktasındaki kuvvetleri gösterir (aksi seçilmedikçe). SCIA Engineer'da kuvvetler eleman uçlarına uygulanmıştır; yani kesme kuvveti 50 kN'da sabit kalırken eğilme momenti düğüm noktasındaki 150 kNm'den eleman ucundaki 49 kNm'ye kademeli olarak azalmaktadır.

Kiriş boyutları görünür şekilde gölgeli model aşağıdaki gibidir:

Mesnetli tel kafes modeli aşağıdaki gibidir:

Burada deforme olmuş şekiller görülebilir. ST ile EPS arasındaki belirgin farka dikkat edin: ST'de kolonun üst kısmı sabitlenmiş olup hareket ve dönmeye izin vermez.

İç kuvvetler aşağıda verilmiştir: önce eğilme momentleri.

İkinci olarak kesme kuvvetlerini ele alalım. Sağdaki iki modele dikkat edin: ST ve EPS'deki kesme kuvvetleri sırasıyla 317,39 kN ve 416,67 kN'dur. Fark 416,67/317,39=%131'dir. Bunu eğilme dirençleri arasındaki farkla karşılaştırın: 172,9/145,95=%118,5. Bu yüzdeler özdeş olmasa da kesme kuvvetindeki değişim, iki analiz arasındaki sonuç farklılığının temel nedenidir.

IDEA StatiCa Connection kullanılırken mesnetlerin nasıl tanımlandığını dikkate almak büyük önem taşır. Hatalı sınır koşulları, önemli tasarım hatalarının başlıca kaynaklarından biridir ve doğru sonuçlar elde etmek için dikkatle incelenmelidir.

Özet

Kapasite değerleri, IDEA StatiCa'da gerilme/gerinim ve rijitlik analizleri arasında farklılık gösterir; çünkü bu analizler farklı şeyleri ölçer. Gerilme/gerinim analizi, birleşimin gerçek dayanımını—göçmeden önce taşıyabileceği yük miktarını—gösterir. Rijitlik analizi ise birleşimin ne zaman göçeceğini değil, ne kadar esnek veya rijit olduğunu ön plana çıkarır.

Dolayısıyla farklı kapasite değerleri görüyorsanız bu bir hata değildir—birleşim davranışına iki farklı açıdan bakmanın sonucudur. Tam bir tablo elde etmek için her ikisini de kullanın: dayanım ve rijitlik.