소개

볼트는 조립 접합부에서 강재 요소를 연결하는 패스너로 일반적으로 사용됩니다. 볼트는 강구조물의 신속한 시공을 가능하게 합니다. 시공자는 일반적으로 현장의 모든 연결을 볼트 접합으로 요구합니다. 즉, 볼트 연결이 용접 연결보다 훨씬 복잡하고 더 많은 재료를 필요로 함에도 불구하고 현장 용접은 피해야 합니다.

이 학습 모듈의 목적은 연결 설계 소프트웨어와의 상호작용을 통해 시각적 피드백을 제공함으로써 학생들이 간단한 볼트 연결 설계에 익숙해지고 자신감을 가질 수 있도록 하는 것입니다. 학생들은 유로코드에 따른 설계의 기본 사항에 익숙해야 합니다. 자세한 내용은 예를 들어 ESDEP 강의 노트를 참조하십시오.

예제: 전단력을 받는 볼트

볼트에 작용하는 하중을 계산하고 최대 하중을 받는 볼트를 검토하십시오.

형상

두께 20 mm의 플레이트가 각각 두께 8 mm인 두 플레이트로 구성된 캔틸레버에 M20 8.8 볼트 2개로 연결되어 있습니다. 캔틸레버는 플레이트 단부에서 100 mm 떨어진 위치에 50 kN의 힘이 작용합니다. 볼트 구멍은 표준 규격(\(d_0=22\textrm{ mm}\))이며 전단력은 나사부를 통해 전달됩니다.

풀이

핵심은 회전 중심의 결정과 각 볼트에 작용하는 하중입니다. 전단력을 받는 볼트 군의 회전 중심은 중앙에 있다고 가정합니다. 볼트 연결은 전단력과 휨 모멘트를 받습니다. 전단력은 \(V=50\textrm{ kN}\)이고 휨 모멘트는 \(M=50\cdot 0.175=8.75 \textrm{kNm}\)입니다. IDEA StatiCa에서는 전단력 위치를 올바르게 설정하거나 전단력과 휨 모멘트의 조합으로 연결부에 하중을 적용해야 합니다.

전단력은 볼트를 통해 균등하게 전달됩니다. 즉, 각 볼트는 동일한 비율의 전단 하중을 전달합니다:

\[F_{1,V}=V_{Ed}/n_b=50/2=25\textrm{ kN}\]

여기서:

• \(V_{Ed}\) – 설계 전단력
• \(n_b\) – 볼트 수

IDEA StatiCa에서 전단력 위치를 볼트로 설정하면 볼트 군은 순수 전단만 받습니다:

힘은 실제로 동일하며 각 볼트는 12.5/12.5, 즉 각 전단면에서 12.5 kN의 하중을 받습니다.

휨 모멘트도 볼트 군을 통해 전달됩니다. 각 볼트는 회전 중심까지의 거리에 비례하여 하중을 받습니다. 이 예제에서는 동일한 거리를 가진 두 개의 볼트만 있습니다:

\[r_i=p/2=70/2=35\textrm{ mm}\]

여기서:

• \(r_i\) – 볼트에서 회전 중심까지의 거리
• \(p\) – 볼트 간격

각 볼트에 작용하는 힘 \(F_{1,M}\)은 다음과 같이 계산됩니다:

\[F_{1,M}=M_{Ed}\frac{r_1}{\Sigma r_i^2}=8.75\frac{0.035}{0.035^2+0.035^2}=125\textrm{ kN}\]

여기서:

• \(M_{Ed}\) – 연결부에 작용하는 휨 모멘트
• \(r_1\) – 검토 대상 볼트에서 회전 중심까지의 거리
• \(r_i\) – 각 볼트에서 회전 중심까지의 거리

하중 작용점이 플레이트 단부에서 불과 100 mm로 매우 가깝지만, 휨 모멘트로 인한 볼트의 힘은 매우 큽니다.

IDEA StatiCa에서 연결부는 휨 모멘트만으로 하중을 받을 수 있습니다:

이제 두 효과인 전단력과 휨 모멘트의 벡터 합을 구해야 합니다. 여기서 힘의 방향이 중요합니다. 전단력 \(V_{Ed}\)에 의한 볼트의 힘은 아래 방향으로 작용하는 반면, 휨 모멘트에 의한 힘은 회전 중심을 중심으로 회전합니다. 즉, 하나는 위쪽으로, 다른 하나는 아래쪽으로 작용합니다. 한 볼트의 힘은 차감됩니다: \(F_{1,v,Ed} = 25 - 125 = - 100\textrm{ kN}\), 다른 볼트의 힘은 합산됩니다: \(F_{2,v,Ed} = 25 + 125 = 150\textrm{ kN}\).

IDEA StatiCa에서도 정확히 동일한 전단력이 나타납니다.

더 큰 힘이 설계를 결정합니다: \(F_{v,Ed}=F_{2,v,Ed}=150\textrm{ kN}\).

볼트 B2에 대한 상세 검토가 제공됩니다. 전단력을 받는 볼트는 다음 사항을 검토해야 합니다:

• 전단 저항
• 지압 저항

가상 실험실 – 전단력을 받는 볼트

하중 효과를 인장 하중만으로 변경하여 100 kN을 적용하십시오.

장볼트 연결을 만드십시오. 장볼트 연결은 \(15\cdot d = 15\cdot 20 = 300\textrm{ mm}\)보다 깁니다. 부재의 겹침 길이를 늘리십시오:

간격 70 mm로 볼트를 추가하십시오:

가장 많이 하중을 받는 볼트에 작용하는 힘은 얼마입니까?

각 볼트의 힘을 명확하게 결정하는 것은 불가능하지만, 감소 계수 \(\beta_{Lf}\)를 계산하여 가장 많이 하중을 받는 볼트에 작용하는 힘을 추정할 수 있습니다. 볼트의 저항력은 동일하게 유지되지만 하중은 변합니다. 볼트 그룹은 다음 힘을 안전하게 전달할 수 있습니다:

\[F_{v,Rd} = \beta_{Lf} \cdot N \cdot \frac{n \cdot \alpha_v \cdot f_{ub} \cdot A}{\gamma_{M2}}\]

여기서:

• \(\beta_{Lf} = 1-\frac{L_j-15d}{200d}=1-\frac{420-15\cdot 20}{200\cdot 20}=0.97\) – 긴 볼트 연결에 대한 감소 계수
• \(N\) – 볼트 수
• \(n\) – 전단면 수

균일한 힘 분포를 가정할 때 첫 번째 볼트에 작용하는 하중은 \(\frac{F}{N} = \frac{100 \textrm{ kN}}{7} = 14.29\textrm{ kN}\)이며, 각 전단면당 \(7.14 \textrm{ kN}\)입니다.

첫 번째 볼트의 힘은 더 높을 것으로 가정할 수 있으며, 아마도 \(\frac{14.29\textrm{ kN}}{\beta_{Lf}}=14.72\textrm{ kN}\)에 가까울 것입니다. 즉, 하나의 전단면에서 \(7.36\textrm{ kN}\)입니다.

IDEA StatiCa 결과와 예상 힘 비교

가장 많이 하중을 받는 볼트는 B7로, 실제로 볼트 그룹의 시작 부분에 위치합니다. 각 전단면에 작용하는 하중은 9 kN, 즉 볼트 B7에서 18 kN입니다. 이는 예상값인 14.72 kN보다 큽니다. IDEA StatiCa가 더 보수적인 볼트 힘 분포를 제공하는 것으로 보이지만, 볼트의 비선형 계산 및 전단력에 대한 비선형 하중-변형 선도로 인해 연속 하중 재하 시 변경될 수 있습니다.