IDEA StatiCa Connection – 강구조 연결의 구조 설계

CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 방법 소개

강구조 연결의 구조 설계 일반 소개
강구조 연결 재료 모델
플레이트 모델 및 메시 수렴
강구조 연결 플레이트 간의 접촉
용접 연결 해석
볼트 및 프리로드 볼트 연결
앵커 볼트
콘크리트 블록의 구조 모델

IDEA StatiCa 해석 모델

강구조 접합부 해석 모델
3D 유한요소법 모델에서의 노드 평형
강구조 연결의 내력
강구조 접합부의 강도 해석
강구조 접합부의 강성 해석 및 변형 능력
강구조 연결의 내진 설계
강구조 연결의 설계 저항력
강구조 접합부의 좌굴 해석
복잡한 강구조 연결 모델의 해석 수렴
강재-목재 연결
박벽 강재 부재
구조 설계에서의 횡비틀림 구속
중공 단면 부재의 강구조 접합부
구조 설계에서의 피로 해석 유형
화재 설계
용접 치수 산정

국가 설계 기준 사양

EN(유로코드)에 따른 구성요소 규정 검토
AISC(미국 기준)에 따른 구성요소 규정 검토
CISC(캐나다 기준)에 따른 구성요소 규정 검토
AS(호주 기준)에 따른 구성요소 규정 검토
SP(러시아 기준)에 따른 구성요소 규정 검토
IS 800(인도 기준)에 따른 구성요소 규정 검토
HKG(홍콩 실무 기준)에 따른 구성요소 규정 검토
GB(중국 기준)에 따른 구성요소 규정 검토

CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 방법 소개

강구조 연결의 구조 설계를 위한 일반 개요

소개

빔 부재는 강구조물 설계 시 엔지니어들이 선호하는 방식입니다. 그러나 구조물에는 부재 이론이 적용되지 않는 위치가 많이 존재합니다. 예를 들어, 용접 접합부, 볼트 연결, 기초, 벽체의 개구부, 단면 높이의 테이퍼 변화, 집중 하중 등이 이에 해당합니다. 이러한 위치에서의 구조 해석은 어렵고 특별한 주의가 필요합니다. 거동은 비선형이며, 플레이트 재료의 항복, 엔드 플레이트 또는 베이스 플레이트와 콘크리트 블록 간의 접촉, 볼트 및 앵커의 일방향 작용, 용접 등의 비선형성을 반드시 고려해야 합니다. EN1993-1-8과 같은 설계 기준 및 기술 문헌에서는 공학적 해법을 제시하고 있습니다. 이러한 방법들의 공통적인 특징은 전형적인 구조 형상과 단순 하중에 대해 유도된다는 점입니다. 구성요소 방법이 매우 자주 사용됩니다.

구성요소 방법

구성요소 방법(CM)은 접합부를 상호 연결된 항목, 즉 구성요소들의 시스템으로 해석합니다. 각 구성요소의 힘과 응력을 결정할 수 있도록 접합부 유형별로 해당 모델이 구축됩니다. 아래 그림을 참조하십시오.

스프링으로 모델링된 볼트 엔드 플레이트 접합부의 구성요소

각 구성요소는 해당 공식을 사용하여 개별적으로 검토됩니다. 각 접합부 유형에 대해 적절한 모델을 생성해야 하므로, 일반적인 형상과 일반 하중을 가진 접합부를 해석할 때 이 방법의 적용에는 한계가 있습니다.

IDEA StatiCa는 프라하 토목공학부 강구조 및 목구조학과 프로젝트 팀, 그리고 브르노 공과대학교 토목공학부 금속 및 목구조학과와 공동으로 강구조 접합부의 고급 설계를 위한 방법을 개발하였습니다.

구성요소 기반 유한요소 모델 (CBFEM) 방법의 특징:

• 공학 실무에서 대부분의 접합부, 기초 및 상세에 적용 가능할 만큼 충분히 범용적입니다.
• 현재의 방법 및 도구와 비교 가능한 시간 내에 결과를 제공할 만큼 일상적인 실무에서 충분히 간단하고 빠릅니다.
• 접합부 거동, 응력, 변형률, 개별 구성요소의 여유도, 전체적인 안전성 및 신뢰성에 대한 명확한 정보를 구조 엔지니어에게 제공할 만큼 충분히 포괄적입니다.

CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 방법은 CM의 검증되고 유용한 부분을 최대한 유지한다는 개념에 기반합니다. CM의 약점인 개별 구성요소의 응력 해석 시 일반성 부족은 유한요소법(FEM)을 이용한 모델링 및 해석으로 대체되었습니다.

유한요소법(FEM)은 구조 해석에 일반적으로 사용되는 범용 방법입니다. 임의 형상의 접합부 모델링에 유한요소법(FEM)을 사용하는 것은 이상적인 것으로 보입니다(Virdi, 1999). 강재는 구조물에서 일반적으로 항복하므로 탄소성 해석이 필요합니다. 실제로 선형 해석 결과는 접합부 설계에 활용하기 어렵습니다.

유한요소법(FEM) 모델은 접합부 거동 연구 목적으로 사용되며, 일반적으로 입체 요소와 실측 재료 특성값을 적용합니다.

연구용 접합부 유한요소법(FEM) 모델. 플레이트와 볼트 모두에 3D 입체 요소를 사용합니다.

CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 모델에서는 연결된 부재의 웨브와 플랜지 모두 검증된 해법이 적용 가능한 쉘 요소로 모델링됩니다.

패스너, 즉 볼트와 용접은 해석 모델 관점에서 가장 어려운 부분입니다. 일반 유한요소법(FEM) 프로그램에서는 필요한 특성을 제공하지 않기 때문에 이러한 요소의 모델링이 어렵습니다. 따라서 접합부에서 용접 및 볼트 거동을 모델링하기 위한 특수 유한요소법(FEM) 구성요소를 개발해야 했습니다.

엔드 플레이트를 이용한 볼트 연결의 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 모델

강골조 또는 거더 구조를 해석할 때 부재의 접합부는 질량이 없는 점으로 모델링됩니다. 접합부에서 평형 방정식이 구성되고, 전체 구조 해석 후 보 단부의 내력이 결정됩니다. 실제로 접합부는 이러한 힘에 의해 하중을 받습니다. 접합부 내 모든 부재의 힘의 합력은 0이며, 즉 전체 접합부는 평형 상태에 있습니다.

구조 모델에서는 접합부의 실제 형상을 알 수 없습니다. 엔지니어는 접합부가 강체 또는 힌지로 가정되는지만 정의합니다.

접합부를 적절히 설계하기 위해서는 실제 상태를 반영하는 신뢰할 수 있는 접합부 모델을 생성해야 합니다. CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 방법에서는 최대 단면 높이의 2~3배 길이를 가진 부재 단부가 사용됩니다. 이 세그먼트들은 쉘 요소로 모델링됩니다.

이론적(질량 없는) 접합부와 부재 단부 수정이 없는 접합부의 실제 형상

CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 모델의 정밀도를 높이기 위해, 1D 부재의 단부 힘은 세그먼트 단부의 하중으로 적용됩니다. 이론적 접합부의 6분력은 세그먼트 단부로 전달되며, 힘의 크기는 유지되지만 모멘트는 해당 팔에 작용하는 힘에 의해 수정됩니다.

접합부에서의 세그먼트 단부는 연결되어 있지 않습니다. 연결부를 모델링해야 합니다. CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 방법에서는 연결부 모델링을 위해 이른바 제작 작업이 사용됩니다. 제작 작업에는 특히 절단, 오프셋, 구멍, 스티프너, 리브, 엔드 플레이트 및 이음, 클리트, 거셋 플레이트 등이 포함됩니다. 패스너 요소(용접 및 볼트)도 추가됩니다.

IDEA StatiCa Connection은 두 가지 유형의 해석을 수행할 수 있습니다:

1. 응력 및 변형률 해석을 위한 재료 및 접촉 비선형성을 포함한 기하학적 선형 해석,
2. 좌굴 가능성을 결정하기 위한 고유값 해석.

연결부의 경우, 플레이트가 매우 세장하지 않는 한 기하학적 비선형 해석은 필요하지 않습니다. 플레이트의 세장비는 고유값(좌굴) 해석으로 결정할 수 있습니다. 기하학적 선형 해석이 여전히 충분한 한계 세장비에 대해서는 3.9장을 참조하십시오. 기하학적 비선형 해석은 소프트웨어에 구현되어 있지 않습니다.

강구조 연결 재료 모델

구조용 강재의 유한요소 모델링에서 가장 일반적으로 사용되는 재료 선도는 변형률 경화를 포함한 이상 소성 또는 탄성 모델과 진응력-변형률 선도입니다. 진응력-변형률 선도는 인장 시험에서 얻은 상온에서의 연강 재료 특성으로부터 계산됩니다. 진응력과 진변형률은 다음과 같이 구할 수 있습니다:

\[ \sigma_{true}=\sigma (1 + \varepsilon) \]

\[ \varepsilon_{true}=\ln (1 + \varepsilon) \]

여기서 σ_true는 진응력, ε_true는 진변형률, σ는 공칭 응력, ε은 공칭 변형률입니다.

IDEA StatiCa Connection의 플레이트는 EN1993-1-5, Par. C.6, (2)에 따른 공칭 항복 고원 기울기 tan^-1 (E/1000)을 가진 탄소성 재료로 모델링됩니다. 재료 거동은 von Mises 항복 기준에 기반합니다. 설계 항복 강도 f_yd에 도달하기 전까지는 탄성으로 가정합니다.

좌굴에 취약하지 않은 영역에 대한 극한 한계 상태 기준은 주 막 변형률의 한계값 도달입니다. 5 %의 값이 권장됩니다(예: EN1993-1-5, App. C, Par. C.8, Note 1).

수치 모델에서의 강재 재료 선도

소성 변형률의 한계값은 종종 논의됩니다. 실제로, 이상 소성 모델을 사용할 경우 극한 하중은 소성 변형률의 한계값에 대한 민감도가 낮습니다. 이는 보-기둥 접합부의 다음 예시에서 확인할 수 있습니다. 개단면 보 IPE 180이 개단면 기둥 HEB 300에 연결되어 휨 모멘트를 받습니다. 소성 변형률 한계값이 보의 저항에 미치는 영향은 다음 그림에 나타나 있습니다. 소성 변형률 한계값이 2 %에서 8 %로 변화하지만, 모멘트 저항의 변화는 4 % 미만입니다.

보-기둥 접합부의 극한 한계 상태 예측 예시

소성 변형률 한계값이 모멘트 저항에 미치는 영향

플레이트 모델 및 메시 수렴

요소 수를 늘리면 더 정밀한 결과를 얻을 수 있지만, 그만큼 높은 계산 비용이 수반됩니다.

플레이트 모델

구조 연결의 유한요소해석(FEA)에서 플레이트 모델링에는 쉘 요소가 권장됩니다. 모서리에 절점을 갖는 4절점 사각형 쉘 요소가 적용됩니다. 각 절점에서 6개의 자유도가 고려됩니다: 3개의 병진 자유도(u_x, u_y, u_z)와 3개의 회전 자유도(φ_x, φ_y, φ_z). 요소의 변형은 막(membrane) 성분과 휨(flexural) 성분으로 분리됩니다.

막 거동의 정식화는 Ibrahimbegovic(1990)의 연구를 기반으로 합니다. 요소 평면에 수직인 회전이 고려됩니다. 요소의 완전한 3D 정식화가 제공됩니다. 면외 전단 변형은 Mindlin 가설에 기반한 요소의 휨 거동 정식화에서 고려됩니다. 엣지를 따라 일정한 전단 변형을 갖는 자체 개발된 안정화 Mindlin 사각형 플레이트 요소가 적용됩니다. 이 요소들은 MITC4 요소에서 영감을 받았습니다(Dvorkin, 1984 참조). 쉘은 각 적분점에서 플레이트 두께 방향으로 5개의 적분 층으로 분할되며, 각 점에서 소성 거동이 분석됩니다. 이를 Gauss–Lobatto 적분이라고 합니다. 재료의 비선형 탄소성 단계는 알려진 변형률을 기반으로 각 층에서 분석됩니다. 모든 층 중 최대 응력 및 변형률만 표시됩니다.

메시 수렴

연결 모델의 메시 생성에는 몇 가지 기준이 있습니다. 연결 검토는 요소 크기에 독립적이어야 합니다. 단일 플레이트의 메시 생성은 문제가 없습니다. 스티프너가 있는 패널, T-스터브, 베이스 플레이트와 같은 복잡한 형상에는 주의가 필요합니다. 복잡한 형상의 경우 메시 이산화를 고려한 민감도 분석을 수행해야 합니다.

보 단면의 모든 플레이트는 요소의 공통 분할을 갖습니다. 생성되는 유한요소의 크기는 제한됩니다. 최소 요소 크기는 10 mm로, 최대 요소 크기는 50 mm로 설정됩니다(Code setup에서 설정 가능). 플랜지와 웨브의 메시는 서로 독립적입니다. 기본 유한요소 수는 다음 그림과 같이 단면 높이당 8개 요소로 설정됩니다. 사용자는 Code setup에서 기본값을 수정할 수 있습니다.

웨브와 플랜지 플레이트 사이의 구속을 갖는 보의 메시

엔드 플레이트의 메시는 별도로 구성되며 다른 연결 부품과 독립적입니다. 기본 유한요소 크기는 그림과 같이 단면 높이당 16개 요소로 설정됩니다.

폭 방향으로 7개 요소를 갖는 엔드 플레이트의 메시

다음 보-기둥 접합부 예시는 메시 크기가 모멘트 저항에 미치는 영향을 보여줍니다. 개방형 단면 보 IPE 220이 개방형 단면 기둥 HEA 200에 연결되어 다음 그림과 같이 휨 모멘트를 받습니다. 임계 구성요소는 전단력을 받는 기둥 패널입니다. 단면 높이 방향의 유한요소 수는 4개에서 40개까지 변화하며 결과를 비교합니다. 점선은 5%, 10%, 15% 차이를 나타냅니다. 단면 높이를 8개 요소로 분할하는 것이 권장됩니다.

보-기둥 접합부 모델 및 극한 한계 상태에서의 소성 변형률

요소 수가 모멘트 저항에 미치는 영향

기둥 웨브 패널의 세장한 압축 스티프너에 대한 메시 민감도 연구가 제시됩니다. 스티프너 폭 방향의 요소 수는 4개에서 20개까지 변화합니다. 첫 번째 좌굴 모드와 요소 수가 좌굴 저항 및 임계 하중에 미치는 영향이 다음 그림에 나타납니다. 5% 및 10% 차이가 표시됩니다. 스티프너 폭 방향으로 8개 요소를 사용하는 것이 권장됩니다.

첫 번째 좌굴 모드 및 스티프너 방향 요소 수가 모멘트 저항에 미치는 영향

인장을 받는 T-스터브의 메시 민감도 연구가 제시됩니다. 플랜지 폭의 절반이 8개에서 40개 요소로 분할되며, 최소 요소 크기는 1 mm로 설정됩니다. 요소 수가 T-스터브 저항에 미치는 영향이 다음 그림에 나타납니다. 점선은 5%, 10%, 15% 차이를 나타냅니다. 플랜지 폭의 절반에 16개 요소를 사용하는 것이 권장됩니다.

요소 수가 T-스터브 저항에 미치는 영향

강구조 연결 플레이트 간의 접촉

플레이트 간의 접촉 모델링에는 표준 페널티 방법이 권장됩니다. 노드가 반대편 접촉 면에 침투하는 것이 감지되면, 해당 노드와 반대편 플레이트 사이에 페널티 강성이 추가됩니다. 페널티 강성은 비선형 반복 과정에서 더 나은 수렴을 위해 휴리스틱 알고리즘에 의해 제어됩니다. 해석기는 침투 지점을 자동으로 감지하고, 침투된 노드와 반대편 플레이트의 노드 사이의 접촉력 분포를 계산합니다. 이를 통해 그림과 같이 서로 다른 메시 간의 접촉 생성이 가능합니다. 페널티 방법의 장점은 모델의 자동 조립입니다. 플레이트 간의 접촉은 연결부 내 힘의 재분배에 큰 영향을 미칩니다.

두 개의 겹친 Z형 단면 도리의 복부와 플랜지 사이 접촉에서 플레이트 분리 예시

다음 사이에 접촉을 추가할 수 있습니다.

• 두 면,
• 두 모서리,
• 모서리와 면.

시트와 엔드 플레이트 사이의 모서리-모서리 접촉 예시

보 하부 플랜지와 기둥 플랜지 사이의 모서리-면 접촉 예시

접촉부의 응력은 시각화할 수 있으며, 해당 값은 플레이트 검토 표에 표시됩니다. 단, 접촉 응력은 참고용 정보에 불과하며 어떠한 검토에도 사용되지 않습니다. 또한 쉘 요소의 두께 방향 응력은 고려되지 않습니다. 

용접 연결 해석

수치 모델에서 용접을 처리하는 방법에는 여러 가지 옵션이 있습니다. 대변형은 역학적 해석을 더 복잡하게 만들며, 다양한 메시 기술, 다양한 운동학적 및 기구학적 변수, 그리고 구성 모델을 사용할 수 있습니다. 다양한 정확도 수준에 대한 적용 가능성을 갖춘 2D 및 3D 기하학적 모델과 이에 따른 유한요소가 일반적으로 사용됩니다. 가장 많이 사용되는 재료 모델은 von Mises 항복 기준에 기반한 일반적인 속도 독립 소성 모델입니다. 용접에 사용되는 두 가지 접근 방식이 설명됩니다. 용접으로 인한 잔류 응력 및 변형은 설계 모델에서 고려하지 않습니다.

하중은 라그랑지안 공식에 기반한 힘-변형 구속을 통해 반대편 플레이트로 전달됩니다. 이 연결은 다점 구속(MPC)이라고 하며, 한 플레이트 엣지의 유한요소 노드를 다른 플레이트에 연결합니다. 유한요소 노드는 직접 연결되지 않습니다. 이 접근 방식의 장점은 서로 다른 밀도의 메시를 연결할 수 있다는 것입니다. 구속은 실제 용접 형상과 목 두께를 반영하는 오프셋을 갖는 연결된 플레이트의 중심선 면을 모델링할 수 있게 합니다. 용접의 하중 분포는 MPC에서 도출되므로, 응력은 목 단면에서 계산됩니다. 이는 용접 하부 플레이트의 응력 분포와 T-스터브 모델링에 중요합니다.

용접의 소성 응력 재분배

다점 구속만을 사용하는 모델은 용접의 강성을 반영하지 않으며, 응력 분포는 보수적입니다. 플레이트 엣지 끝단, 모서리 및 라운딩 부위에 나타나는 응력 집중이 용접 전체 길이에 걸친 저항을 지배합니다. 이 효과를 제거하기 위해 플레이트 사이에 특수 탄소성 요소가 추가됩니다. 이 요소는 용접 목 두께, 위치 및 방향을 반영합니다. 해당 용접 치수에 맞는 등가 용접 솔리드가 삽입됩니다. 비선형 재료 해석이 적용되며, 등가 용접 솔리드에서의 탄소성 거동이 결정됩니다. 소성 상태는 용접 목 단면의 응력에 의해 제어됩니다. 응력 집중은 용접 길이의 더 긴 부분을 따라 재분배됩니다.

용접의 탄소성 모델은 실제 응력값을 제공하며, 응력을 평균화하거나 보간할 필요가 없습니다. 가장 응력이 높은 용접 요소에서 계산된 값이 용접 구성요소의 검토에 직접 사용됩니다. 이 방법으로 다방향 용접, 비보강 플랜지에 대한 용접, 또는 장용접의 저항을 저감할 필요가 없습니다.

용접 요소와 메시 노드 간의 구속

소성 재분배를 사용하는 일반 용접은 연속, 부분 및 단속으로 설정할 수 있습니다. 연속 용접은 엣지 전체 길이에 걸쳐 적용되며, 부분 용접은 사용자가 엣지 양쪽에서 오프셋을 설정할 수 있고, 단속 용접은 추가적으로 설정된 길이와 간격으로 설정할 수 있습니다.

볼트 및 프리로드 볼트 연결

볼트

CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)에서 볼트는 인장, 전단력 및 지압 거동을 종속 비선형 스프링으로 표현되는 구성요소입니다. 볼트 조립체는 볼트, 와셔 및 너트로 구성되며, 비선형 스프링, 강체 요소 및 갭 요소로 시뮬레이션됩니다.

인장 볼트

인장 볼트는 초기 축 강성, 설계값 저항력, 항복 개시 및 변형 능력을 갖는 스프링으로 표현됩니다. 초기 축 강성은 VDI2230 지침 및 Agerskov (1976)에서 해석적으로 유도됩니다.

\[D_{Lb} =\frac{L_s+0.4d_b}{EA_{s}}+ \frac{0.85d_b}{EA_{t}}\]

\[A_{pp}=\frac{0.75D_H(L_w-D_H)}{D_{W1}^2-D_{W2}^2}\]

\[A_{P1}=\frac{\pi}{4}(D_H^2-D_{W1}^2)\]

\[A_{P2}=\frac{1}{2}(D_{W2}^2-D_H^2)\tan^{-1}A_{pp}\]

\[A_P=A_{P1}+A_{P2}\]

\[D_{LW}=\frac{L_W}{EA_P}\]

\[k=\frac{1}{D_{LB}+D_{LW}}\]

여기서:

• \(d_b\) – 볼트 직경
• \(D_H\) – 볼트 머리 직경
• \(D_{W1}\) – 와셔 내경
• \(D_{W2}\) – 와셔 외경
• \(L_W\) – 와셔 두께의 합
• \(L_s\) – 볼트 그립 길이
• \(A_{s}\) – 볼트 총 단면적
• \(A_{t}\) – 볼트 인장 응력 단면적
• \(E\) – 영 탄성계수

이 모델은 실험 데이터와 일치합니다(Gödrich et al. (2014) 참조). 항복 개시 및 변형 능력에 대해서는 소성 변형이 볼트 생크의 나사부에서만 발생한다고 가정합니다.

플레이트 지압에 대한 힘-변형 선도

힘-변형 선도는 다음 방정식을 사용하여 작성됩니다:

소성 강성:

\[ k_t = c_1 k \]

탄성 한계에서의 힘:

\[ F_{t,el} = \frac{F_{t,Rd}}{c_1 c_2 - c_1 +1} \]

탄성 한계에서의 변형:

\[ u_{el} = \frac{ F_{t,el} }{k} \]

소성 한계에서의 변형:

\[ u_{t,Rd} = c_2 u_{el} \]

\[ c_1 = \frac{f_{ub} - f_{yb}}{\frac{1}{4} A E - f_{yb}} \]

\[ c_2 = \frac{AE}{4 f_{yb}} \]

여기서:

• \(F_{t,Rd}\) – 볼트 인장 설계값 저항력
• \(f_{yb}\) – 볼트 항복강도
• \(f_{ub}\) – 볼트 극한강도
• \(A\) – 파단 후 연신율

전단 볼트

볼트 구멍에서 볼트 생크로부터 플레이트로는 압축력만 전달됩니다. 이는 생크 노드와 구멍 가장자리 노드 사이의 보간 링크로 모델링됩니다. 플레이트를 모델링하는 쉘 요소의 변형 강성은 볼트 간 힘을 분배하고 플레이트의 적절한 지압을 시뮬레이션합니다.

볼트 구멍은 표준(기본값) 또는 슬롯형(플레이트 편집기에서 설정 가능)으로 간주됩니다. 표준 구멍의 볼트는 모든 방향으로 전단력을 전달할 수 있으며, 슬롯형 구멍의 볼트는 한 방향이 제외되어 해당 선택 방향으로 자유롭게 이동할 수 있습니다.

전단 볼트의 초기 강성 및 설계값 저항력은 다음 공식으로 정의됩니다:

\[k_{el}=\frac{1}{\frac{1}{k_{11}}+\frac{1}{k_{12}}}\]

\[k_{11} = \frac{8d_b^2f_{ub}}{d_{M16}}\]

\[k_{12}=12k_td_bf_{up}\]

\[k_t=\min \left ( 2.5,\, \frac{1.5t_{min}}{d_{M16}} \right ) \]

\[k_{pl}=\frac{k_{el}}{1000}\]

여기서:

• \(d_b\) – 볼트 직경
• \(f_{ub}\) – 볼트 극한강도
• \(d_{M16}=16 \textrm{ mm}\) – 기준 볼트 M16의 직경
• \(f_{up}\) – 연결 플레이트의 극한강도
• \(t_{min}\) – 연결 플레이트의 최소 두께 

전단 볼트를 나타내는 스프링은 이선형 힘-변형 거동을 가집니다. 항복 개시는 다음에서 예상됩니다:

\[F_{V,el}=0.999 F_{V,Rd}\]

변형 능력은 다음과 같이 고려됩니다:

\[\delta_{pl}=\delta_{el}\]

여기서:

• \(F_{V,el}\) – 전단 볼트 탄성 저항력
• \(F_{V,Rd}\) – 전단 볼트 저항력
• \(\delta_{el}\) – 전단 볼트 탄성 변형

인장과 전단력의 상호작용

축력과 전단력의 상호작용은 해석 모델에 직접 도입할 수 있습니다. 힘의 분배는 실제 거동을 더 잘 반영합니다(첨부 선도 참조). 인장력이 큰 볼트는 전단력을 적게 받으며, 그 반대도 마찬가지입니다.

축력과 전단력의 상호작용 예시 (EC)

프리로드 볼트

프리로드 볼트는 변형을 최소화해야 하는 경우에 사용됩니다. 볼트의 인장 모델은 표준 볼트와 동일합니다. 전단력은 지압이 아닌 체결된 플레이트 간의 마찰을 통해 전달됩니다.

프리로드 볼트의 설계값 미끄럼 저항력은 작용 인장력의 영향을 받습니다.

IDEA StatiCa 연결 모듈은 프리로드 볼트의 미끄럼 전 한계 상태를 검토합니다. 미끄럼 효과가 발생하면 볼트는 규정 검토를 만족하지 못합니다. 이 경우 미끄럼 후 한계 상태를 볼트 구멍이 지압을 받고 볼트가 전단력을 받는 표준 지압 규정 검토로 확인해야 합니다.

사용자는 어떤 한계 상태를 검토할지 결정할 수 있습니다. 주요 미끄럼에 대한 저항력 또는 볼트의 전단력에 대한 미끄럼 후 상태 중 하나를 선택할 수 있습니다. 하나의 볼트에 대한 두 가지 규정 검토는 하나의 해석에서 동시에 수행되지 않습니다. 주요 미끄럼 이후 볼트는 표준 거동을 하며 표준 지압 절차로 검토할 수 있다고 가정합니다.

연결의 모멘트 하중은 전단 능력에 미치는 영향이 작습니다. 그럼에도 불구하고 각 볼트에 대한 마찰 규정 검토는 개별적으로 수행됩니다. 이 규정 검토는 볼트의 유한요소법 구성요소에 구현되어 있습니다. 각 볼트의 외부 인장 하중이 휨 모멘트에서 비롯된 것인지 연결의 인장 하중에서 비롯된 것인지에 대한 일반적인 정보는 없습니다.

표준 전단 볼트 연결의 응력 분포

미끄럼 저항 전단 볼트 연결의 응력 분포

앵커 볼트

앵커 볼트는 구조용 볼트와 유사한 절차로 모델링됩니다. 볼트는 콘크리트 블록의 한쪽 면에 고정됩니다. 볼트 강성 계산에 사용되는 길이 L_b는 너트 두께의 절반, 와셔 두께 t_w, 베이스 플레이트 두께 t_bp, 그라우트 또는 간격 두께 t_g, 그리고 콘크리트에 매입된 자유 길이(볼트 직경 d의 8배로 가정)의 합으로 산정됩니다. 계수 8은 Code setup에서 편집 가능합니다. 이 값은 구성요소법(EN1993-1-8)에 따른 것이며, 콘크리트에 매입된 자유 길이는 Code setup에서 수정할 수 있습니다. 인장 강성은 k = E A_s / L_b로 계산됩니다. 앵커 볼트의 하중-변형 다이어그램은 다음 그림에 나타나 있습니다. ISO 898:2009에 따른 값은 아래 표 및 수식에 정리되어 있습니다.

앵커 볼트의 하중-변형 다이어그램

\[ F_{t,el}=\frac{F_{t,Rd}}{c_1 c_2 - c_1 + 1} \]

\[ k_t = c_1 k; \qquad c_1 = \frac{R_m - R_e}{\left ( \frac{1}{4} A - \frac{R_e}{E} \right )E} \]

\[ u_{el} = \frac{F_{t,el}}{k}; \qquad u_{t,Rd} = c_2 u_{el}; \qquad c_2 = \frac{AE}{4R_e} \]

여기서:

• A – 신장률
• E – 영(Young)의 탄성계수
• F_t,Rd – 앵커의 강재 인장 저항력
• R_m – 극한(인장) 강도
• R_e – 항복 강도

앵커 볼트의 전단력에 대한 강성은 구조용 볼트의 전단 강성과 동일하게 적용됩니다.

스탠드오프 앵커 볼트

스탠드오프 앵커는 기둥 베이스가 그라우팅되기 전의 시공 단계 또는 영구 상태로 검토할 수 있습니다. 스탠드오프 앵커는 전단력, 휨 모멘트, 압축력 또는 인장력을 받는 바 요소로 설계됩니다. 앵커는 양쪽이 고정되며, 한쪽은 콘크리트 레벨 아래 0.5×d 위치에, 다른 쪽은 플레이트 두께의 중간에 위치합니다. 좌굴 길이는 보수적으로 바 요소 길이의 2배로 가정합니다. 소성 단면계수를 사용합니다. 스탠드오프 앵커의 힘은 유한요소 해석을 통해 산정됩니다. 휨 모멘트는 앵커와 베이스 플레이트의 강성비에 따라 달라집니다.

스탠드오프 앵커 – 레버 암 및 좌굴 길이 산정; 강성 앵커는 안전측 가정

콘크리트 블록의 구조 모델

설계 모델

CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)에서는 콘크리트 블록을 2D 접촉 요소로 단순화하는 것이 편리합니다. 콘크리트와 베이스 플레이트 사이의 연결은 압축에만 저항합니다. 압축은 콘크리트 블록의 변형을 나타내는 Winkler-Pasternak 지반 모델을 통해 전달됩니다. 베이스 플레이트와 콘크리트 블록 사이의 인장력은 앵커 볼트가 부담합니다. 전단력은 베이스 플레이트와 콘크리트 블록 사이의 마찰, 전단 키, 앵커 볼트의 휨 및 마찰에 의해 전달됩니다. 전단에 대한 볼트의 저항은 해석적으로 평가됩니다. 마찰과 전단 키는 베이스 플레이트-콘크리트 접촉면에서 완전한 단일 점 구속으로 모델링됩니다.

변형 강성

콘크리트 블록의 강성은 기둥 베이스 설계 시 탄성 반구로 예측할 수 있습니다. Winkler-Pasternak 지반 모델은 기초의 간략 계산에 일반적으로 사용됩니다. 지반의 강성은 콘크리트의 탄성계수와 지반의 유효 높이를 이용하여 다음과 같이 결정됩니다:

\[ k = \frac{E_c}{(\alpha_1 + \upsilon) \sqrt{\frac{A_{eff}}{A_{ref}}}} \left( \frac{1}{\frac{h}{a_2 d} + a_3}+a_4 \right) \]

여기서:

• k – 압축 시 콘크리트 지반의 강성
• E_c – 콘크리트의 탄성계수
• υ – 콘크리트 블록의 포아송 계수
• A_eff – 압축 유효 면적
• A_ref = 1 m² – 기준 면적
• d – 베이스 플레이트 폭
• h – 콘크리트 블록 높이
• a₁ = 1.65; a₂ = 0.5; a₃ = 0.3; a₄ = 1.0 – 계수

수식에는 SI 단위를 사용해야 하며, 결과 단위는 N/m³입니다.

베이스 플레이트에서의 전단 하중 전달

베이스 플레이트에서의 전단 하중은 세 가지 방법으로 전달될 수 있습니다:

• 마찰
• 전단 키
• 앵커

사용자는 베이스 플레이트 작업을 편집하여 전달 방법을 선택할 수 있습니다. 소프트웨어에서는 방법의 조합이 허용되지 않지만, EN 1993-1-8 – 조항 6.2.2 및 Fib 58 – 4.2장에서는 특정 조건 하에서 앵커와 마찰에 의한 전단 전달의 조합을 허용합니다. 일반적으로 앵커 설계에서 마찰을 무시하는 것은 보수적이지만, 경우에 따라 사용성 수준에서 콘크리트 균열을 과소평가할 수 있습니다. 원칙적으로 다음의 경우에는 마찰 저항을 무시해야 합니다:

• 그라우트 층의 두께가 앵커 직경의 절반을 초과하는 경우,
• 정착 용량이 근접 단부 조건에 의해 지배되는 경우,
• 정착이 지진 하중에 저항하도록 의도된 경우.

전단 키와의 조합은 변형 적합성으로 인해 절대 허용되어서는 안 됩니다.

마찰에 의한 전단 하중 전달

전단 저항은 저항 안전 계수에 코드 설정에서 편집 가능한 마찰 계수와 압축 하중을 곱한 값과 같습니다. 압축 하중에는 모든 힘이 포함됩니다. 예를 들어, 압축력과 휨 모멘트를 받는 기둥 베이스의 경우, 마찰 전단 저항에 사용되는 압축 하중은 적용된 압축력보다 클 수 있습니다.

전단 키에 의한 전단 하중 전달

전단 키는 베이스 플레이트 아래 콘크리트에 매입된 스터브로 시뮬레이션됩니다. 전단 하중은 콘크리트 블록에 매입된 전단 키의 전체 부분에 균등 분포 하중으로 전달되는 것으로 추정됩니다. 즉, 콘크리트 표면 아래의 전단 키 모든 노드에 균등하게 하중이 가해집니다. 그라우트 내 콘크리트 표면 위의 전단 키 부분은 전단 하중을 전달하지 않는 것으로 가정합니다.

적용된 전단 하중(베이스 플레이트)과 전단 저항(콘크리트에 매입된 전단 키의 절반 높이) 사이의 레버 암이 휨 모멘트를 유발하며, 이는 콘크리트의 압축력과 앵커의 인장력에 의해 전달되어야 함을 유의하십시오.

전단 키는 쉘 유한요소로 구성되며 일반 플레이트로 검토됩니다. 또한 전단 키와 베이스 플레이트의 용접부는 IDEA StatiCa Connection의 표준 절차를 사용하여 검토됩니다. 수동 계산에서는 일반적으로 전단 키에 보 이론을 적용하지만, 전단 키의 길이 대 폭 비율이 매우 작기 때문에 정확하지 않습니다. 따라서 IDEA StatiCa Connection과 수동 계산 사이에 상당한 차이가 있을 수 있습니다.

앵커에 의한 전단 하중 전달

전단 저항은 앵커의 전단 저항에 의해 결정됩니다. 앵커의 강재 저항은 탄소성 하중-변형 곡선을 가지지만, 콘크리트 파괴 모드는 완전 취성으로 간주됩니다.

IDEA StatiCa 해석 모델

강구조 접합부 해석 모델

CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 방법은 다양한 형상과 구성을 가진 접합부를 신속하게 해석할 수 있게 해줍니다. 모델은 하중이 적용되는 부재와 부재를 서로 연결하는 역할을 하는 제작 작업(스티프너 부재 포함)으로 구성됩니다. 부재의 절단 단부는 강체 링크를 통해 연결 노드에 연결되므로, 제작 작업(스티프너 부재) 대신 사용할 경우 적절하게 변형되지 않기 때문에 부재와 제작 작업을 혼동해서는 안 됩니다.

해석되는 유한요소법 모델은 자동으로 생성됩니다. 설계자는 유한요소법 모델을 직접 작성하는 것이 아니라, 제작 작업을 통해 접합부를 구성합니다 – 그림 참조.

접합부 구성에 사용할 수 있는 제작 작업/항목

각 제작 작업은 연결에 새로운 항목(절단, 플레이트, 볼트, 용접)을 추가합니다.

지지 부재 및 지점

접합부의 부재 중 하나는 항상 "지지" 부재로 설정됩니다. 나머지 모든 부재는 "연결된" 부재입니다. 지지 부재는 설계자가 선택할 수 있습니다. 지지 부재는 접합부에서 "연속" 또는 "단부" 형태일 수 있습니다. "단부" 부재는 한쪽 끝에서 지지되고, "연속" 부재는 양쪽 끝에서 지지됩니다.

연결된 부재는 부재가 받을 수 있는 하중에 따라 여러 유형으로 구분됩니다:

• N-Vy-Vz-Mx-My-Mz 유형 – 부재가 6개의 내력 성분을 모두 전달할 수 있음
• N-Vy-Mz 유형 – 부재가 XY 평면의 하중만 전달할 수 있음 – 내력 N, V_y, M_z
• N-Vz-My 유형 – 부재가 XZ 평면의 하중만 전달할 수 있음 – 내력 N, V_z, M_y
• N-Vy-Vz 유형 – 부재가 축력 N과 전단력 V_y 및 V_z만 전달할 수 있음

플레이트 간 연결은 내력의 모든 성분을 전달함

핀 플레이트 연결은 XZ 평면의 하중만 전달할 수 있음 – 내력 N, V_z, M_y

거셋 연결 – 트러스 부재의 연결은 축력 N과 전단력 Vy 및 Vz만 전달할 수 있음

골조 구조물 해석 시 각 접합부는 평형 상태에 있습니다. 개별 부재의 단부 힘을 상세 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 모델에 적용하면 평형 상태도 만족됩니다. 따라서 해석 모델에서 지점을 별도로 정의할 필요는 없습니다. 그러나 실용적인 이유로, 모든 이동을 구속하는 지점이 지지 부재의 첫 번째 단부에 정의됩니다. 이는 접합부의 응력 상태나 내력에는 영향을 미치지 않으며, 변형의 표현에만 영향을 줍니다.

불안정 메커니즘의 발생을 방지하기 위해 개별 부재의 유형을 고려한 적절한 지점 유형이 연결된 부재의 단부에 정의됩니다.

각 부재의 기본 길이는 부재 높이의 2배입니다. 부재의 길이는 마지막 제작 작업(용접, 개구부, 스티프너 등) 이후 부재 높이의 최소 1배 이상이어야 합니다. 이는 부재의 절단 단부를 연결 노드에 연결하는 강체 링크 이후의 올바른 변형을 위해 필요합니다.

3D 유한요소법 모델에서의 노드 평형

구조 모델의 모든 노드에서 하중은 평형 상태를 유지해야 합니다. 불균형 힘은 지점에 의해 부담됩니다. 내력 포락선 대신 하중 조합을 사용하는 것을 권장합니다.

3D 유한요소법 모델의 각 노드는 평형 상태를 유지해야 합니다. 평형 조건은 올바른 요구사항이지만, 단순 접합부 설계에는 반드시 필요하지 않습니다. 접합부의 부재 중 하나는 항상 "지지 부재"이며, 나머지는 연결된 부재입니다. 연결된 부재의 연결부만 검토하는 경우에는 평형을 유지할 필요가 없습니다. 따라서 두 가지 하중 입력 모드를 사용할 수 있습니다:

• 간략법(Simplified) – 이 모드에서는 지지 부재가 지점으로 지지되며(양쪽 모두 연속 부재), 해당 부재에 하중이 정의되지 않습니다.
• 정밀법(Advanced) (평형 검토를 포함한 정확한 방법) – 지지 부재는 한쪽 끝에서 지지되고, 모든 부재에 하중이 적용되며, 평형 조건을 만족해야 합니다.

모드는 리본 그룹 Loads in equilibrium에서 전환할 수 있습니다.

두 모드의 차이는 T형 연결의 다음 예시에서 확인할 수 있습니다. 보에는 41 kNm의 단부 휨 모멘트가 작용합니다. 기둥에는 100 kN의 압축 축력도 작용합니다. 간략법 모드의 경우, 기둥이 양쪽 끝에서 지지되므로 축력은 고려되지 않습니다. 프로그램은 보의 휨 모멘트 효과만 표시합니다. 축력의 영향은 정밀법 모드에서만 분석되며, 결과에 표시됩니다.

간략법 입력: 기둥의 축력은 고려되지 않음

정밀법 입력: 기둥의 축력이 고려됨

간략법은 사용자에게 더 편리하지만, 연결부 구성 요소를 검토하는 데만 관심이 있고 접합부 전체 거동을 분석하지 않을 때만 사용할 수 있습니다.

지지 부재에 큰 하중이 작용하여 한계 내력에 근접한 경우에는, 접합부의 모든 내력을 고려하는 정밀법 모드가 필요합니다.

강구조 연결의 내력

프레임 해석 모델에서 부재의 단부 힘은 부재 세그먼트의 단부로 전달됩니다. 전달 과정에서 접합부 설계로 인한 부재의 편심이 고려됩니다.

CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 방법으로 생성된 해석 모델은 실제 접합부를 매우 정밀하게 반영하는 반면, 내력 해석은 개별 보를 중심선으로 모델링하고 접합부를 비물질적 노드로 모델링하는 고도로 이상화된 3D 유한요소법 바 모델에서 수행됩니다.

수직 기둥과 수평 보의 접합부

내력은 3D 모델에서 1D 부재를 사용하여 해석됩니다. 다음 그림은 내력의 예시를 보여줍니다.

수평 보의 내력; M과 V는 접합부에서의 단부 힘

접합부(연결) 설계에서는 부재가 접합부에 미치는 영향이 중요합니다. 그 영향은 다음 그림에 나타나 있습니다:

접합부에 대한 부재의 영향; CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 모델은 진한 파란색으로 표시됨

모멘트 M과 전단력 V는 이론적 접합부 위치에서 작용합니다. 이론적 접합부의 점은 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 모델에 존재하지 않으므로 하중을 이 위치에 적용할 수 없습니다. 모델은 거리 r만큼 떨어진 세그먼트 단부로 전달되어야 하는 작용 M과 V로 하중을 받아야 합니다.

M_c = M – V ∙ r

V_c = V

CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 모델에서 세그먼트의 단부 단면은 모멘트 M_c와 힘 V_c에 의해 하중을 받습니다.

접합부를 설계할 때는 이론적 접합부 위치에 대한 실제 위치를 결정하고 이를 반영해야 합니다. 실제 접합부 위치에서의 내력은 대부분 이론적 접합부 위치에서의 내력과 다릅니다. 정밀한 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 모델 덕분에 설계는 저감된 힘으로 수행됩니다 – 다음 그림의 모멘트 M_r을 참조하십시오:

CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 모델의 휨 모멘트: 화살표는 연결의 실제 위치를 가리킴

접합부에 하중을 적용할 때, 실제 접합부의 해석 결과가 내력 계산에 사용된 이론적 모델과 일치해야 한다는 점을 고려해야 합니다. 이는 강접합부의 경우 충족되지만, 힌지의 경우에는 상황이 완전히 달라질 수 있습니다.

이론적 3D 유한요소법 모델과 실제 구조에서의 힌지 위치

앞의 그림에서 이론적 1D 부재 모델에서의 힌지 위치가 구조에서의 실제 위치와 다름을 알 수 있습니다. 이론적 모델은 현실과 일치하지 않습니다. 계산된 내력을 적용할 때, 이동된 접합부에 상당한 휨 모멘트가 작용하게 되어 설계된 접합부가 과대 설계되거나 설계 자체가 불가능해질 수 있습니다. 해결책은 간단합니다 – 두 모델이 일치해야 합니다. 1D 부재 모델에서 힌지를 적절한 위치에 정의하거나, 힌지 위치에서 모멘트가 0이 되도록 전단력을 이동시켜야 합니다.

보의 휨 모멘트 분포 이동: 힌지 위치에서 모멘트가 0

전단력의 이동은 내력 정의 테이블에서 설정할 수 있습니다.

하중 효과의 위치는 연결의 올바른 설계에 큰 영향을 미칩니다. 모든 오해를 방지하기 위해 사용자가 세 가지 옵션 중 선택할 수 있도록 합니다 – Node / Bolts / Position.

Node 옵션을 선택하면 힘이 선택된 부재의 단부에 적용되며, 이는 선택된 부재의 오프셋이 형상에서 설정되지 않은 한 일반적으로 이론적 노드에 해당합니다.

FEA 프로그램에서 하중 가져오기

IDEA StatiCa는 타사 FEA 프로그램에서 내력을 가져올 수 있습니다. FEA 프로그램은 조합에서 내력의 포락선을 사용합니다. IDEA StatiCa Connection은 강구조 접합부를 비선형(탄성/소성 재료 모델)으로 해석하는 프로그램입니다. 따라서 포락선 조합은 사용할 수 없습니다. IDEA StatiCa는 접합부에 연결된 모든 부재의 단부에서 모든 조합에 대한 내력(N, V_y, V_z, M_x, M_y, M_z)의 극값을 탐색합니다. 각 극값에 대해 해당 조합에서 나머지 모든 부재의 다른 내력도 함께 사용됩니다. IDEA StatiCa는 연결의 각 구성요소(플레이트, 용접, 볼트 등)에 대한 최악의 조합을 결정합니다.

사용자는 이 하중 케이스 목록을 수정할 수 있습니다. 마법사(또는 BIM)에서 조합을 다루거나, IDEA StatiCa Connection에서 직접 일부 케이스를 삭제할 수 있습니다.

경고!

가져오기 시 불균형 내력을 고려해야 합니다. 이는 다음과 같은 경우에 발생할 수 있습니다:

• 절점력이 검토 중인 노드 위치에 적용된 경우. 소프트웨어는 어느 부재가 이 절점력을 전달해야 하는지 감지할 수 없으므로 해석 모델에서 고려되지 않습니다. 해결책: 전체 해석에서 절점력을 사용하지 마십시오. 필요한 경우 해당 힘을 선택된 부재에 수직력 또는 전단력으로 수동으로 추가해야 합니다.
• 하중을 받는 비강재(일반적으로 목재 또는 콘크리트) 부재가 검토 중인 노드에 연결된 경우. 이러한 부재는 해석에서 고려되지 않으며 내력은 무시됩니다. 해결책: 콘크리트 부재를 콘크리트 블록과 앵커로 대체하십시오.
• 노드가 슬래브 또는 벽체(일반적으로 콘크리트)의 일부인 경우. 슬래브 또는 벽체는 모델에 포함되지 않으며 내력은 무시됩니다. 해결책: 콘크리트 슬래브 또는 벽체를 콘크리트 블록과 앵커로 대체하십시오.
• 일부 부재가 강체 링크를 통해 검토 중인 노드에 연결된 경우. 이러한 부재는 모델에 포함되지 않으며 내력은 무시됩니다. 해결책: 이러한 부재를 연결된 부재 목록에 수동으로 추가하십시오.
• 지진 하중 케이스가 소프트웨어에서 해석되는 경우. 대부분의 FEA 소프트웨어는 지진을 해석하기 위해 모달 해석을 제공합니다. 지진 하중 케이스의 내력 결과는 일반적으로 단면에서의 내력 포락선만 제공합니다. 평가 방법(제곱합의 제곱근 – SRSS)으로 인해 내력이 모두 양수이며 선택된 극값에 대응하는 힘을 찾는 것이 불가능합니다. 내력의 평형을 달성하는 것이 불가능합니다. 해결책: 일부 내력의 양의 부호를 수동으로 변경하십시오.

강구조 접합부의 강도 해석

강도 해석은 접합부의 가장 중요한 해석입니다. 플레이트의 변형률 검토와 구성요소의 규정 검토는 탄소성 해석을 통해 수행됩니다.

접합부 해석은 재료 비선형 해석입니다. 하중 증분이 단계적으로 적용되며 응력 상태를 탐색합니다. IDEA StatiCa Connection에는 두 가지 선택적 해석 모드가 있습니다:

• 전체 하중에 대한 구조(접합부)의 응답. 이 모드에서는 정의된 모든 하중(100%)이 적용되며, 이에 대응하는 응력 및 변형 상태가 계산됩니다.

• 극한 한계 상태 도달 시 해석 종료. Code setup의 "Stop at limit strain" 체크박스를 선택해야 합니다. 소성 변형률이 정의된 한계에 도달할 때 해당 상태가 결정됩니다. 정의된 하중이 계산된 내력보다 큰 경우, 해석은 불만족으로 표시되며 사용된 하중의 백분율이 출력됩니다. 볼트와 같은 구성요소의 해석적 저항이 초과될 수 있음에 유의하십시오.

두 번째 모드는 실무 설계에 더 적합합니다. 첫 번째 모드는 복잡한 접합부의 상세 해석에 적합합니다.

강구조 접합부의 강성 분석 및 변형 능력

접합부는 강성에 따라 강체, 반강체, 힌지로 분류됩니다. 구조 엔지니어는 접합부의 강성이 CAE 소프트웨어에 설정된 강성과 일치하는지 확인해야 합니다. 강성 분석의 목표는 부재 및 접합부에서의 올바른 하중 분배와 부재 및 전체 구조의 정확한 처짐을 구하는 것입니다.

CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 방법은 개별 접합부 부재의 연결 강성을 분석합니다. 적절한 강성 분석을 위해서는 분석 대상 부재별로 별도의 해석 모델을 생성해야 합니다. 이렇게 하면 강성 분석이 접합부의 다른 부재 강성에 영향을 받지 않고, 노드 자체와 분석 대상 부재의 연결 시공에 의해서만 결정됩니다. 강도 분석에서는 지지 부재가 지지되는 반면(아래 그림의 부재 SL), 강성 분석에서는 분석 대상 부재를 제외한 모든 부재가 지지됩니다(부재 B1 및 B3의 강성 분석에 대한 아래 두 그림 참조). 예외는 기둥 베이스로, 지지는 콘크리트 기초에 의해 제공되며, 분석 대상 부재만 하중을 받고 다른 부재는 모델 유형에 따른 구속만 적용됩니다.

강도 분석을 위한 부재 지지 조건

부재 B1의 강성 분석을 위한 부재 지지 조건

부재 B3의 강성 분석을 위한 부재 지지 조건

하중은 분석 대상 부재에만 적용할 수 있습니다. 휨 모멘트 M_y가 정의된 경우 y축에 대한 회전 강성이 분석됩니다. 휨 모멘트 M_z가 정의된 경우 z축에 대한 회전 강성이 분석됩니다. 축력 N이 정의된 경우 연결의 축 강성이 분석됩니다.

모멘트-회전(또는 하중-변형) 곡선은 두 가지 모델에 대해 계산됩니다:

• 전체 연결 모델 – 부재, 플레이트, 볼트, 용접 등 포함 (재료 비선형 해석)
• 부재 모델 – 노드에서 강체 연결된 부재만 포함 (선형 탄성 해석)

표시되는 다이어그램은 전체 연결 모델에서 부재 모델을 빼는 방식으로 작성됩니다. 이를 통해 전체 구조 모델에 이미 포함된 부재의 탄성 변형이 제외됩니다. 

프로그램은 완전한 다이어그램을 자동으로 생성하며, GUI에 직접 표시되고 출력 보고서에 추가할 수 있습니다. 특정 설계 하중에 대한 회전 또는 축 강성을 검토할 수 있습니다. IDEA StatiCa 연결 모듈은 다른 내력의 상호작용도 처리할 수 있습니다.

다이어그램에 표시되는 항목:

• 설계 하중 수준 M_Ed
• 5% 등가 변형률에 대한 연결 내력의 한계값 M_j,Rd; 소성 변형률 한계는 코드 설정에서 변경 가능
• 연결 부재 내력의 한계값 (내진 설계에도 유용) M_c,Rd
• 초기 강성 계산을 위한 한계 내력의 2/3
• 초기 강성값 S_j,ini
• 할선 강성값 S_js
• 연결 분류 한계 – 강체 및 힌지
• 회전 변형 Φ
• 회전 능력 Φ_c

강체 용접 연결

반강체 볼트 연결

기둥 웨브 패널의 전단력에서 5% 변형률에 도달한 후 소성 영역이 급격히 확산됩니다

접합부는 관련 기준에 따라 강성에 의해 강체, 반강체 또는 힌지 범주로 분류됩니다. 분석 대상 부재에 대해 부재의 이론적 길이를 설정할 수 있습니다:

하중은 어떻게 적용됩니까?

강성 분석에서는 하나의 부재만 하중을 받고 검토됩니다. 분석 대상 부재에는 다음 하중이 적용될 수 있습니다:

• 축력 N
• 전단력 V_y 및 V_z
• 휨 모멘트 M_y 및 M_z
• 비틀림 M_x

모든 하중 효과는 동시에 적용됩니다. 적용된 하중이 너무 작은 경우, 접합부 내력에 도달하도록 모든 하중이 계수로 증가됩니다(적용 하중은 1보다 커야 합니다). 모멘트-회전 또는 하중-변형 다이어그램을 작성할 때 모든 하중 효과는 단계적으로 비례하여 증가됩니다. 

예를 들어, 분석 대상 부재에 다음 하중이 적용됩니다:

• 축력 N = 50 kN
• 전단력 V_z = -80 kN
• 휨 모멘트 M_y = 30 kNm

부재 내력은 다음과 같습니다:

• 축 내력 N_R = 2 111 kN
• 전단 내력 V_z,R = 763 kN
• 휨 모멘트 내력 M_y,R = 226 kNm

하중에 다음 계수를 곱합니다:

\[ \alpha = \textrm{min} \left \{ \frac{N_R}{N}, \, \frac{M_{y,R}}{M_y}, \, \frac{M_{z,R}}{M_z} \right \}  \]

전단력이 노드에 직접 적용되지 않고 레버 암에 작용하는 경우, 휨 모멘트에 영향을 미칩니다. 와이어프레임 모델에서 확인되는 노드의 휨 모멘트가 설정 하중으로 사용됩니다.

이 예에서 계수는 \( \alpha = 7.53 \)입니다. 설정 하중에 계수를 곱한 후 단계적으로 적용하며, 결과는 강성 다이어그램에 표시됩니다. 적용 하중은 12단계로 나뉘며, 연결이 내력에 근접할수록 단계가 더욱 세분화됩니다. 처음 세 단계의 예는 다음 표와 같습니다:

	설정 하중	적용 하중	첫 번째 단계	두 번째 단계	세 번째 단계
		100%	8.33%	16.67%	25.00%
N	50	377	31	63	94
Vy	0	0	0	0	0
Vz	-80	-603	-50	-100	-151
Mx	0	0	0	0	0
My	30	226	19	38	57
Mz	0	0	0	0	0

변형 능력

변형 능력/연성 δ_Cd는 내력 및 강성과 함께 연결의 거동을 설명하는 세 가지 기본 매개변수에 속합니다. 모멘트 저항 연결에서 연성은 충분한 회전 능력 φ_Cd에 의해 달성됩니다. 변형/회전 능력은 접합부의 각 연결에 대해 별도로 계산됩니다.

소프트웨어는 다음 조건 중 하나가 충족되는 지점으로 변형 능력을 추정합니다:

• 인장, 전단력 또는 인장/전단력 상호작용에서 볼트 또는 앵커 내력에 도달
• 용접 내력에 도달
• 플레이트의 소성 변형률이 15%에 도달

회전 능력의 추정은 내진 하중(Gioncu and Mazzolani (2002) 및 Grecea (2004) 참조)과 극한 하중(Sherbourne and Bahaari (1994 및 1996) 참조)에 노출된 연결에서 중요합니다. 구성요소의 변형 능력은 지난 세기 말부터 연구되어 왔습니다(Foley and Vinnakota, 1995). Faella et al. (2000)은 T-스터브에 대한 실험을 수행하고 변형 능력에 대한 해석적 표현식을 도출하였습니다. Kuhlmann and Kuhnemund (2000)는 기둥의 다양한 압축 축력 수준에서 횡방향 압축을 받는 기둥 웨브에 대한 실험을 수행하였습니다. Da Silva et al. (2002)는 연결 보의 다양한 축력 수준에서 변형 능력을 예측하였습니다. 실험 결과와 유한요소법 해석을 결합하여, Beg et al. (2004)은 해석 모델을 통해 기본 구성요소에 대한 변형 능력을 확립하였습니다. 이 연구에서 구성요소는 비선형 스프링으로 표현되며, 확장형 또는 플러시 엔드 플레이트 및 용접 연결을 포함한 엔드 플레이트 연결의 접합부 회전 능력을 결정하기 위해 적절히 조합됩니다. 이러한 연결에서 회전 능력에 크게 기여할 수 있는 가장 중요한 구성요소는 압축을 받는 웨브, 인장을 받는 기둥 웨브, 전단력을 받는 기둥 웨브, 휨을 받는 기둥 플랜지, 그리고 휨을 받는 엔드 플레이트로 인식되었습니다. 기둥 웨브와 관련된 구성요소는 압축, 인장 또는 전단력에 저항하는 스티프너가 기둥에 없는 경우에만 관련이 있습니다. 스티프너의 존재는 해당 구성요소를 제거하므로, 접합부 회전 능력에 대한 그 기여는 무시할 수 있습니다. 엔드 플레이트와 기둥 플랜지는 구성요소가 T-스터브로 작용하는 엔드 플레이트 연결에서만 중요하며, 이 경우 인장을 받는 볼트의 변형 능력도 포함됩니다. 고강도 강재 연결의 변형 능력에 관한 문제와 한계는 Girao et al. (2004)에 의해 연구되었습니다.

강구조 연결 내력 설계

내력 설계는 내진 설계에서 접합부 검토의 일부입니다. 구조의 연성에 의존하는 경우, 내력 설계를 수행해야 합니다. 

내력 설계의 목적은 설계 수준의 지진에서 붕괴를 방지하기 위해 건물이 제어된 연성 거동을 나타내는지 확인하는 것입니다.

소산 부재는 증가된 강도와 수정된 재료 다이어그램으로 선택됩니다. 초과강도 계수 \(\gamma_{ov}\)는 재료에서 정의되며, 변형 경화 계수 \(\gamma_{sh}\)는 소산 부재의 작업에서 정의됩니다. 명칭은 설계 기준에 따라 다를 수 있습니다. 소산 부재는 플레이트의 변형률 검토에서 제외됩니다. 

소산 부재에 대한 수정된 재료 다이어그램

IDEA StatiCa Connection은 적용된 설계 하중에 대해 연결을 검토하며, 이는 선택된 소산 부재(일반적으로 보)에 소성 힌지를 형성해야 합니다. 소산 부재의 소성 변형률은 약 5% 수준이어야 합니다. 이를 통해 하중의 크기와 위치가 적절하게 결정되었는지 확인할 수 있습니다. 

소산 부재(보)의 의도된 위치에 형성된 소성 힌지

연속 부재의 지점은 한쪽 끝은 지지되고 다른 쪽 끝은 모멘트가 구속된 것으로 자동 정의됩니다. 이를 통해 연속 기둥은 축력과 전단력을 받을 수 있으며, 한쪽이 횡방향으로 이동할 수 있어 전단에 의한 기둥 웨브의 파괴를 확인할 수 있습니다.

내진 저항 접합부에서 상세 설계는 매우 중요하지만, IDEA StatiCa에서는 검토되지 않습니다. 

접합부 설계 저항력

설계자는 일반적으로 알려진 설계 하중을 전달하기 위한 연결부/접합부 설계 과제를 해결합니다. 그러나 설계가 한계 상태에서 얼마나 멀리 있는지, 즉 설계의 여유가 얼마나 크고 얼마나 안전한지를 아는 것도 유용합니다. 이는 분석 유형인 접합부 설계 저항력을 통해 간단히 수행할 수 있습니다.

사용자는 표준 설계에서와 같이 설계 하중을 입력합니다. 소프트웨어는 포함된 검토 항목 중 하나가 만족되지 않을 때까지 모든 하중 성분을 자동으로 비례적으로 증가시킵니다. 

DR 분석은 다음 구성 요소에 대한 검토를 수행합니다:

• 플레이트의 소성 변형률
• 볼트 – 전단력, 인장력 및 인장력과 전단력의 조합
• 앵커 – 인장력 및 전단력 강재 저항력 
• 용접

위 목록에 포함되지 않은 다른 구성 요소는 구성 요소 내 힘의 방향을 알 수 없어 검토되지 않습니다. 이러한 이유로, 모든 검토가 올바르게 수행되도록 EPS 분석을 항상 수행해야 합니다. 

사용자는 최대 하중과 설계 하중의 비율을 얻습니다. 또한 간단한 다이어그램도 제공됩니다. 

접합부 설계 저항력 계수가 100% 미만인 경우, 즉 계산이 수렴하지 않은 경우를 제외하고 사용자 정의 하중 케이스의 결과가 표시되며, 이 경우 하중 케이스의 마지막 수렴 단계가 표시됩니다.

강구조 접합부 좌굴 해석

좌굴은 일반적으로 접합부에서 중요한 문제가 되지 않습니다. 그러나 좌굴 문제가 없는지, 그리고 기하학적 선형 해석만을 사용하는 강도 해석 결과가 올바른지 확인해야 합니다.

IDEA StatiCa Connection은 접합부 모델에 대한 선형 좌굴 해석을 수행할 수 있습니다. 결과는 좌굴 모드로 예측됩니다. 완전한 모델에서 좌굴이 발생하는 임계 하중은 각 좌굴 모드에 대해 계산됩니다. 임계 하중은 접합부에 작용하는 하중의 배율로 표시됩니다. 좌굴 모드와 임계 하중 배율에 따라 사용자는 안전한 좌굴 설계를 결정할 수 있습니다.

일부 설계 기준, 예를 들어 Eurocode(EN 1993-1-1, 5.2.1절)는 구조물의 바 모델에 대해 15 이상의 임계 하중 배율을 권장합니다. 임계 하중 배율이 15보다 크면, 설계 기준은 부재의 좌굴 검토를 요구하지 않습니다.

접합부의 경우는 다르며, 설계 기준은 구체적인 권고 사항을 제공하지 않습니다. 국부 좌굴 설계는 다른 방법으로 다루어야 합니다. 일반적으로 국부 좌굴은 세 가지 그룹으로 나눌 수 있습니다:

1. 개별 부재를 연결하는 플레이트
2. 접합부의 보강 플레이트 – 스티프너, 리브, 짧은 헌치
3. 폐단면 및 박판 단면

그룹 1의 플레이트 좌굴은 전체 부재의 좌굴 형상에 영향을 미칩니다. 따라서 이러한 부재에 적용되는 동일한 규칙을 해당 플레이트에도 적용하는 것이 권장됩니다. 즉, 안전한 임계 하중 배율을 15 이상으로 고려합니다. 구조 엔지니어는 접합부의 실제 시공이 전체 구조물의 좌굴 해석에 사용된 모델의 경계 조건에 부합하는지 확인해야 합니다.

그룹 2의 플레이트는 접합부의 국부 좌굴에 영향을 미칩니다. 이러한 플레이트의 경우 임계 하중 배율 15의 안전 경계는 보수적이지만, 설계 기준에는 구체적인 지침이 없습니다. 지침은 연구 논문 에서 제공되며, 임계 하중 배율의 안전 경계를 3으로 권장합니다.

그룹 3의 플레이트 및 부재의 좌굴은 매우 복잡하며, 각 개별 사례에 대한 개별적인 평가가 필요합니다.

임계 하중 배율이 제안된 값(그룹 1의 경우 15, 그룹 2의 경우 3)보다 작은 플레이트에는 소성 설계를 사용할 수 없습니다. 이 경우 연결 설계를 위해 다른 방법이 필요합니다:

• 관련 설계 기준의 규정 검토, 예: Eurocode 또는 AISC Specification 또는 Design Manual
• EN 1993-1-5 부록 B의 일반 방법 – 비균일 부재에서 MNA 및 LBA 결과를 활용하여 세장 플레이트의 좌굴 저항을 결정
• IDEA StatiCa Member 애플리케이션에서 사용 가능한 불완전성을 포함한 기하학적·재료적 비선형 해석

IDEA StatiCa Connection의 선형 좌굴 해석 결과는 확정적인 검토가 아닙니다. 설계 기준은 충분한 지침을 제공하지 않습니다. 평가에는 엔지니어의 판단이 필요하며, IDEA StatiCa는 표준 설계 소프트웨어에서는 사용할 수 없는 고유한 도구를 제공합니다.

트러스의 연장부로서의 거셋 플레이트 – 임계 좌굴 계수가 15보다 클 경우 좌굴을 무시할 수 있는 그룹 1 플레이트의 예

임계 좌굴 계수가 3보다 클 경우 좌굴을 무시할 수 있는 그룹 2 플레이트의 좌굴 형상 예시

좌굴 해석에 사용되는 모델은 사용자가 응력-변형률 해석 유형(EPS)에서 설정한 지지 조건과 다른 지지 조건으로 지지됩니다. 지지 부재는 완전히 지지된 상태를 유지합니다. N-Vy-Vz-Mx-My-Mz로 설정된 빔의 모델 유형(응력-변형률 해석 유형에서 자유롭게 이동 가능)은 좌굴 해석에서 완전히 지지됩니다. 다른 모든 빔 해석 유형은 휨 모멘트와 축력이 구속되지만 횡방향 이동은 자유롭습니다.

• 모델 유형 N-Vy-Vz-Mx-My-Mz: 좌굴 모델의 지지 조건: N-Vy-Vz-Mx-My-Mz
• 모델 유형 N-Vy-Vz: 좌굴 모델의 지지 조건: N-Mx-My-Mz
• 모델 유형 N-Vz-My: 좌굴 모델의 지지 조건: N-Mx-My-Mz
• 모델 유형 N-Vy-Mz: 좌굴 모델의 지지 조건: N-Mx-My-Mz

강접합부의 경우 사용자가 휨 모멘트를 설정하며 짧은 빔 세그먼트의 좌굴은 관련이 없다고 가정합니다. 반면, 힌지 접합부의 경우 사용자는 축력과 전단력만 설정하고 휨 모멘트는 설정하지 않지만, 힌지 부재의 좌굴은 관련이 있으므로 좌굴 계수에 기여합니다. 아래 그림을 참조하십시오. "Model"은 응력-변형률 해석 유형의 모델을 나타내고, "Buckling"은 좌굴 해석의 모델을 나타냅니다.

복잡한 강구조 연결 모델의 해석 수렴

유한요소 해석은 여러 가지 이유로 수렴하지 않을 수 있으며, 일반적으로 충분히 지지되지 않아 자유롭게 이동하거나 회전할 수 있는 요소로 인해 발생합니다.

유한요소 해석은 재료 모델의 응력-변형률 선도가 약간 증가하는 형태를 요구합니다. 다중 접촉이 있는 복잡한 모델의 경우, 발산 반복 횟수를 늘리면 수렴에 도움이 될 수 있습니다. 이 값은 Code setup에서 설정할 수 있습니다. 해석 실패의 가장 일반적인 원인은 모델의 일부가 제대로 연결되지 않아 자유롭게 이동하거나 회전할 수 있을 때 발생하는 특이점입니다. 사용자에게 알림이 표시되며, 누락된 용접부 또는 볼트에 대해 모델을 확인해야 합니다. 변형된 형상은 첫 번째 특이점을 유발한 항목이 1 m 이동된 상태로 표시되어 특이점을 쉽게 감지할 수 있습니다.

거셋 플레이트의 용접부 누락으로 인한 특이점 발생

강재-목재 접합부(이론적 배경)

강재-목재 접합부는 현재 강판의 검토 및 패스너의 힘 벡터 산정에만 사용됩니다. 거셋 플레이트는 밀폐형 또는 삽입형으로 적용할 수 있습니다.

목재의 재료 특성은 지정되지 않습니다. 패스너 및 목재의 검토는 적절한 설계 규정에 따라 수동으로 또는 다른 소프트웨어를 통해 수행해야 합니다. 따라서 강성 해석은 사용할 수 없습니다. 

강구조 연결의 기타 구성 요소에 대한 검토는 일반적인 방법으로 규정 검토됩니다.

강재-목재 접합부 작업 방법에 대한 자세한 내용은 지식 베이스 문서를 참조하십시오. 

박벽 강재 부재

IDEA StatiCa Connection을 사용한 박벽 부재의 접합부 설계는 경험이 풍부한 엔지니어에게만 맡겨야 합니다. 좌굴 해석은 필수이며, 각 모드 형상을 신중하게 분석해야 합니다.

IDEA StatiCa Connection 소프트웨어는 좌굴의 영향을 크게 받지 않는 열간 압연 부재의 연결 평가를 위해 개발되었습니다. 빠르고 안정적인 계산을 위해 기하학적 선형 및 재료 비선형 해석이 수행됩니다. 그러나 이 해석은 안정성 손실에는 충분하지 않습니다. 좌굴이 문제가 될 수 있는 경우, 선형 좌굴 해석을 수행하면 위험 영역을 파악하고 오일러 분기점에 대한 계수를 제공하는 데 도움이 되지만, 박벽 부재에는 여전히 충분하지 않습니다. 박벽 부재의 경우, 불완전성을 고려한 기하학적 비선형 해석만이 적합합니다.

사용자가 IDEA StatiCa Connection 소프트웨어를 사용하여 박벽 부재의 연결을 검토하기로 결정한 경우, 다음 사항을 준수해야 합니다:

• 선형 좌굴 해석을 수행하고 각 좌굴 형상을 신중하게 평가하십시오. 처음 5개의 좌굴 형상만으로는 충분하지 않을 수 있습니다 (평가 형상 수를 늘리는 방법).
• 강판의 소성에 의존하지 말고, 폰 미세스 응력을 항복 강도 이하 또는 그보다 낮은 값으로 제한하십시오.
• 고려되지 않은 국부 좌굴이 구성 요소의 내력을 다르게 재분배할 수 있음을 인지하십시오.
• 다른 파괴 모드 또는 그 조합으로 인해 구성 요소의 강성이 달라질 수 있음을 인지하십시오.
• 제시된 구성 요소(예: 볼트, 용접)의 규정 검토 및 상세는 표준 부재에 대한 지침을 따릅니다. 박벽 부재에 대한 검토는 다를 수 있으며, 이 경우 제공된 검토 결과는 올바르지 않을 수 있습니다.

박벽 부재의 연결 설계는 사례별로 매우 다르며, 일반적인 지침을 제공할 수 없습니다. IDEA StatiCa Connection은 이러한 용도에 대해 검증되지 않았습니다.

구성 요소 규정 검토 – EN

EN 1993-1-1에서 박벽 부재는 다음과 같이 정의됩니다: "4등급 단면은 단면의 하나 이상의 부분에서 항복 응력에 도달하기 전에 국부 좌굴이 발생하는 단면입니다." 강구조에 대한 유로코드의 주요 부분은 재료 두께 t ≥ 3 mm인 부재로 제한됩니다. 4장 – 용접 연결은 재료 두께 t ≥ 4 mm에만 적용됩니다. 따라서 소프트웨어에서 제공하는 구성 요소 규정 검토는 더 작은 두께의 냉간 성형 부재에는 적용되지 않습니다. 사용자는 이 점을 인지하고, EN 1993-1-3의 적절한 공식으로 수동으로 검토를 대체해야 합니다.

중공 단면 접합부의 해석도 용접 접합부의 유효 범위를 벗어난 부재에 대해 신중하게 수행해야 합니다 – EN 1993-1-8 – 표 7.1. 이러한 접합부에 대한 지침이 없으며, 소프트웨어 결과는 검증되지 않았습니다.

구성 요소 규정 검토 – AISC

AISC 360-16의 A장에는 다음과 같은 사용자 주석이 있습니다: "냉간 성형 강구조 부재의 설계를 위해서는 AISI 냉간 성형 강구조 부재 설계 북미 사양(AISI S100)의 규정을 권장하며, 단 이 사양에 따라 설계되는 냉간 성형 중공 구조 단면(HSS)은 제외합니다." AISI S100 및 AS/NZS 4600은 가장 일반적인 패스너 유형의 전단 및 인장 저항을 결정하는 공식과 적용 범위를 제공합니다.

구성 요소 규정 검토 – CISC

CSA S16-14의 1장에는 다음과 같이 명시되어 있습니다: "교량, 안테나 타워, 해양 구조물 및 냉간 성형 강구조 부재와 같은 강구조에 대한 요구 사항은 다른 CSA 그룹 표준에 규정되어 있습니다."

횡비틀림 좌굴 구속 구조 설계

모델 설명

횡비틀림 좌굴 구속은 임의의 플레이트에 추가된 두 가지 강성으로 시뮬레이션됩니다:

• 횡방향(전단력) S [N] – 플레이트 국부 좌표계의 y축 방향으로 적용
• 비틀림 C [Nm/m] – 플레이트 국부 좌표계의 x축을 중심으로 적용

사용자는 부재의 임의 플레이트, 구속 길이, 유형(연속 또는 간격이 설정된 이산형), 횡방향 및 비틀림 강성을 선택할 수 있습니다.

LTR이 적용된 플레이트의 국부 좌표계

유한요소의 노드는 플레이트 폭을 따라 강체 요소 유형 3(RBE3)에 의해 플레이트 종축 상의 한 점에 연결됩니다. 비틀림 강성은 이 점에서 단일 강성, 즉 x축을 중심으로 한 회전만을 갖는 특수 요소에 의해 적용됩니다. 이 점은 또한 두 개의 다른 RBE3에 의해 연결되며, 그 사이에 y축 방향 변위라는 단일 강성을 갖는 특수 요소가 배치됩니다. 

횡방향 강성은 사용자가 자유, 강체, 또는 설정된 강성으로 지정합니다. 강체 강성은 충분히 높게 설정되며, 플레이트의 전단력 강성의 1,000배로 설정됩니다. 강성 \(S\)는 단위 길이(1미터)당 힘 단위 [N]로 설정됩니다. 하나의 요소 강성 \(S_i\)는 힘 단위를 길이 단위로 나눈 [N/m]이며 다음과 같습니다:

\[ S_i = \frac{S}{s_d} \]

여기서:

•  \(s_d\) – 두 점 사이의 거리 [m]

이산형의 경우 간격은 사용자가 직접 설정합니다. 연속형의 경우 간격은 플레이트의 거동이 간격에 영향을 받지 않을 만큼 충분히 작게 설정됩니다.

마찬가지로, 비틀림 강성은 사용자가 자유, 강체, 또는 설정된 강성으로 지정합니다. 강체 강성은 충분히 높게 설정되며, 플레이트의 휨 강성의 1,000배로 설정됩니다. 강성 \(C\)는 단위 길이(1미터)당 휨 모멘트를 길이 단위로 나눈 [Nm/m]으로 설정됩니다. 하나의 요소 강성 \(C_i\)는 휨 모멘트 단위를 길이 단위의 제곱으로 나눈 [Nm/m²]이며 다음과 같습니다:

\[ C_i = \frac{C}{s_d} \]

강성값에 대한 더 나은 이해를 위해 다음 문서를 참조하십시오: 샌드위치 패널에 의한 강구조물 안정화에 관한 유럽 권고사항(European Recommendations on the Stabilization of Steel Structures by Sandwich Panels).

숨겨진 유한요소와 RBE3가 부재 플레이트에 횡방향 및 비틀림 강성을 제공

RBE3는 자체적으로 강성을 제공하지 않는 보간 링크에 불과합니다.

검증

LTR을 제공하는 모델은 7자유도를 갖는 봉(1D) 요소를 사용하는 LTBeam 소프트웨어로 검증되었습니다. 이는 단면이 변형되지 않지만 요소가 뒤틀림을 포착할 수 있음을 의미합니다. 비교는 길이 6m, 강재 등급 S355의 IPE 180 단면 예제로 수행되었습니다. 보는 양단이 고정되어 있으며 상부 플랜지에 20 kN/m의 등분포 하중이 적용됩니다. LTBeam 소프트웨어는 IDEA StatiCa Member의 선형 좌굴 해석(LBA) 결과에 해당하는 탄성 임계 모멘트를 산정할 수 있습니다.

횡방향 및 비틀림 강성에 대한 LTBeam과 IDEA StatiCa Member의 비교 

횡방향 강성에 대한 탄성 좌굴 임계 하중 배율 \(\alpha_{cr}\)은 두 소프트웨어에서 매우 유사합니다. 횡비틀림 좌굴이 보 휨 저항의 5% 이내에만 영향을 미치는 한계 횡방향 강성은 EN 1993-1-1에 따라 S_lim = 8,589 kN으로 계산됩니다. 그러나 비틀림 구속에 대한 결과는 높은 회전 강성 수준에서 차이가 발생합니다. IDEA StatiCa Member에서 변형 형상을 관찰하면, 이 차이는 쉘 모델에서만 포착할 수 있는 단면 변형에 의해 발생합니다. LTBeam은 높은 비틀림 강성에 대해 비현실적으로 높은 임계 하중 배율을 제공합니다. 

이 주장을 검증하기 위해 ETH 대학교에서 ABAQUS 쉘 요소 모델을 작성하였습니다. 보는 다시 양단이 고정되어 있으며, 강재 등급 S355, 길이 6m로 제작되었습니다. 보 단면은 IPE 240을 사용하였습니다. 횡비틀림 좌굴이 보 휨 저항의 5% 이내에만 영향을 미치는 한계 비틀림 강성은 C_lim = 27.13 kNm/m으로 계산되었습니다. 모델은 상부 플랜지의 경간 중앙에 집중 하중이 적용됩니다. 

비틀림 강성에 대한 ABAQUS, LTBeam 및 IDEA StatiCa Member의 비교

비틀림 강성의 효과는 쉘 요소로 구성된 두 모델에서 매우 유사하며 LTBeam은 차이를 보입니다. 가장 중요한 점은 ABAQUS와 IDEA StatiCa Member의 GMNIA에 의한 좌굴 저항이 거의 일치한다는 것으로, 차이는 최대 4%입니다.

강성 추정

콘크리트로 채워지고 전단 스터드에 의한 합성 작용이 제공되는 바닥판에 의한 LTR은 적어도 횡방향 강성의 경우 강체로 가정할 수 있습니다. 샌드위치 패널의 사다리꼴 시트에 의해 제공되는 강성은 훨씬 작으며 실험이나 계산으로 결정할 수 있습니다. 대부분의 경우 횡방향 및 비틀림 강성값은 샌드위치 패널 또는 기타 유형의 클래딩 제조업체가 권장합니다. 

사다리꼴 시트에 의해 제공되는 횡방향 강성 S [N]의 계산은 EN 1993-1-3, 제10장에 규정되어 있습니다:

\[S=1000 \sqrt{t^3} \left ( 50+10 \sqrt[3]{b_{roof}} \right ) \frac{s}{h_w} \]

여기서:

• t – 사다리꼴 시트의 설계 두께 [mm]
• b_roof – 지붕 폭, 즉 박공 지붕의 경우 용마루와 처마 사이의 거리 [mm]
• s – 보 사이의 거리 [mm]
• h_w – 사다리꼴 시트 프로파일 깊이 [mm] 

이 공식은 사다리꼴 시트가 각 리브에서 보에 연결된 경우에 유효합니다. 시트가 두 번째 리브마다 보에 연결된 경우에는 S를 0.2 S로 대체해야 합니다.

샌드위치 패널의 횡방향 강성은 ECCS 권고사항에 기술되어 있습니다. 패스너의 강성이 핵심입니다:

\[S=\frac{k_v}{2B} \sum_{k=1}^{n_k}c_k^2\]

여기서:

• k_v – 패스너의 전단력 강성
• B – 샌드위치 패널의 폭
• n_k – 패널 및 지지부당 패스너 쌍의 수
• c_k – 한 쌍의 두 패스너 사이의 거리

비틀림 강성은 더 복잡하며 ECCS 권고사항으로도 추정할 수 있습니다. 여기에는 패스너, 샌드위치 패널 및 보 변형의 기여가 포함됩니다. 보 변형은 쉘 요소 모델에 이미 포함되어 있으므로 무시할 수 있습니다.

샌드위치 패널에 의해 제공되는 비틀림 강성(왼쪽) 및 횡방향 강성(오른쪽) (ECCS, 2014)

미국 실무에서는 횡비틀림 좌굴에 대한 구속이 데크의 유형 및 방향에 따라 완전 또는 무시 가능한 것으로 가정하는 것이 일반적입니다. 예를 들어, AISC 내진 설계 매뉴얼의 표 8.1은 축압축을 받는 보의 구속 조건을 규정하고 있습니다. 그러나 필요한 경우 횡방향 강성은 AISI S310에 따라 계산된 다이어프램 강성 G'로부터 산출할 수 있습니다. Denavit et al. (2020)은 비틀림 강성 계산 방법을 제시합니다. 

참고문헌

• CTICM, LTBeam v. 1.0.11, 다음에서 이용 가능: https://www.cesdb.com/ltbeam.html
• Abaqus. Reference manual, version 6.16. Simulia, Dassault Systéms. France, 2016.
• EN 1993-1-3: Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-3: General rules – Supplementary rules for cold-formed members and sheeting, CEN, 2006.
• ECCS TC7 – Technical Working Group TWG 7.9 Sandwich Panels and Related Structures, European Recommendations on the Stabilization of Steel Structures by Sandwich Panels, 2^nd edition, 2014. ISBN 978-90-6363-081-2
• Denavit, M.D.; Jacobs, W.P.; Helwig, T.A. (2020). "Continuous Bracing Requirements for Constrained-Axis Torsional Buckling," Engineering Journal, American Institute of Steel Construction, Vol. 57, pp. 69-89.

중공 단면 부재의 강구조 접합부

중공 단면 부재의 접합부는 더 높은 하중을 지지할 수 있는 상태에서도 심각한 변형이 발생할 수 있습니다. 반면, 플레이트는 비탄성 범위에서 좌굴이 발생할 수 있으며, 이를 위해 기하학적·재료적 비선형 해석이 구현되어 있습니다.

면외 변형

중공 단면 접합부의 극한 한계 상태 기준 중 하나는 중공 단면의 면외 변형입니다. 이 검토는 소프트웨어에서 사용 가능하며(Code Setup에서 Local deformation check로, 중공 지지 부재에 대해 기본적으로 활성화됨), CIDECT 설계 지침에서 인정하고 있습니다. 한계값은 극한 한계 상태의 경우 단면의 작은 치수의 3%(CHS의 경우 0.03 d₀, RHS의 경우 0.03 b₀)이며, 사용성 한계 상태의 경우 1%입니다.

원형 중공 단면(CHS) 및 직사각형 중공 단면(RHS)의 단면 치수 정의

중공 단면 접합부의 전형적인 하중-변형 다이어그램; 빨간색 곡선은 압축 하중을 받는 박벽 부재, 녹색 곡선은 압축 하중을 받는 일반 부재, 파란색 곡선은 예를 들어 인장 하중을 받는 X형 접합부에 해당

기하학적·재료적 비선형 해석(GMNA)

중공 단면 접합부, 특히 직경 대 두께 비가 큰 경우, 기하학적 선형 해석으로는 접합부의 거동을 충분한 정밀도로 파악하지 못할 수 있으며, 하중 저항이 과소 또는 과대 평가될 수 있습니다. 계산 시간이 다소 증가하더라도 중공 단면 접합부에는 보다 고급의 기하학적·재료적 비선형 해석을 사용하는 것이 권장됩니다. Code setup에서 중공 단면에 대한 GMNA 해석이 선택된 경우, 중공 단면 부재를 지지 부재로 하는 모델에 대해 기하학적 선형·재료적 비선형 해석(MNA, IDEA Statica Connection의 표준으로 사용) 대신 GMNA가 사용됩니다.

참고: 지지 부재가 중공 단면이 아닌 경우, code setup의 설정(GMNA 켜짐 또는 꺼짐)에 관계없이 전체 연결 모델 해석에서 GMNA 솔버가 비활성화됩니다.

쉘 모델 끝단에서의 단면 변형

쉘 요소로 구성된 모델의 끝단에서 단면이 변형될 수 있습니다. 중공 단면 접합부는 단면 직경의 최대 10배에 달하는 비교적 긴 부재가 필요합니다. 쉘 요소로 구성된 모델 부분 뒤에 압축 슈퍼요소가 배치됩니다. 이를 통해 쉘 요소로 구성된 전체 모델과 동일한 정밀도로 더 빠른 계산이 가능합니다. 압축 슈퍼요소는 탄성 재료 특성만을 가지므로, 조사 중인 파괴 모드로 인한 소성 변형률이 쉘 요소 모델의 끝단에 도달하지 않아야 합니다. 이러한 이유로, 쉘 모델은 기본적으로 마지막 제작 작업 뒤로 단면 높이의 1.25배(Code setup에서 편집 가능)만큼 연장됩니다. 

중공 단면에 대한 쉘 휨 저항 감소(초기 결함)

설계 기준에서 중공 단면 접합부의 하중 저항은 실험 및 고급 수치 모델로부터 결정된 곡선 피팅 모델을 사용하는 파괴 모드 방법으로 결정됩니다. 실제 구조물에는 초기 결함과 잔류 응력이 포함되어 있으며, 이는 IDEA StatiCa Connection의 쉘 모델에서는 반영되지 않습니다. 설계 기준 결과와의 더 가까운 일치를 달성하기 위해, 잔류 응력 및 초기 결함의 영향은 높은 D/(2t) 비를 가진 중공 단면 쉘의 휨 저항을 감소시킴으로써 시뮬레이션됩니다.

구조 설계에서의 피로 해석 유형

피로 해석 유형은 상세가 견딜 수 있는 최종 저항력이나 사이클 수를 제공하지 않습니다. 이는 규정에 따른 추가 계산을 위한 입력값만을 제공합니다.

항상 최소 두 개의 하중 케이스를 설정해야 합니다. 첫 번째 하중 케이스는 기준 케이스입니다. 이는 예를 들어 구조의 자중으로 가정되며 영(0) 하중을 포함할 수 있습니다. 나머지 하중 케이스는 피로 작용을 시뮬레이션합니다. IDEA StatiCa가 제공하는 공칭 수직 응력 및 전단 응력은 피로 작용(예: LE2)과 기준 하중 케이스 사이의 응력 범위입니다.

예를 들어, 특정 위치에서의 전단 응력이 기준 하중 케이스에서 50 MPa이고 LE2에서 180 MPa인 경우, 해당 위치의 공칭 전단 응력은 다음과 같습니다:

\[\tau = 180-50=130\, \textrm{MPa}\]

피로 작용으로 인한 플레이트의 항복이 없어야 하며, 그렇지 않으면 응력 범위가 왜곡됩니다. 

응력은 다음 항목에 대해 확인할 수 있습니다:

• 볼트
• 용접
• 플레이트

볼트

볼트에서의 응력은 힘을 해당 면적으로 나누어 간단히 결정됩니다:

• \(\sigma = F_t / A_s \)
• \(\tau = V / A \)

여기서:

• \(F_t\) – 볼트의 인장력
• \(A_s\) – 볼트의 인장 응력 면적
• \(V\) – 볼트의 전단력; 전단면이 여러 개인 경우 가장 큰 전단력을 사용
• \(A\) – 전단에 저항하는 볼트 면적; 전단면이 나사부를 통과하는 경우 인장 응력 면적, 그렇지 않은 경우 총 단면적

용접

CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)의 용접은 플레이트를 연결하는 다점 구속 조건을 가진 용접 요소로 구성됩니다. 용접부의 응력 분포는 구속 조건에 의해 교란되므로, 응력은 용접 토우에서 레그 크기의 1.5배 위치에 있는 단면에서 취합니다. 양면 필릿 용접의 경우 세 개의 단면이 생성됩니다. 두 단면은 동일한 상세 등급에 속하며, 더 큰 응력을 받는 단면만 표시됩니다. 최대 수직 응력과 동일 위치에서의 해당 전단 응력, 그리고 최대 전단 응력과 동일 위치에서의 해당 수직 응력이 표시됩니다.

버전 22.0의 피로 해석 개선 사항도 참조하십시오.

플레이트

플레이트의 응력은 작업면(Workplane) 제작 작업을 통해 사용자 정의 단면을 생성하여 시각화할 수 있습니다. 아래 그림에서는 볼트 구멍 주변의 응력을 확인하기 위해 두 개의 작업면이 생성되었습니다. 최대 수직 응력과 동일 위치에서의 해당 전단 응력, 그리고 최대 전단 응력과 동일 위치에서의 해당 수직 응력이 표시됩니다.

화재 설계

온도

IDEA StatiCa 부재 모듈에서 사용자는 전체 모델에 대한 온도를 설정합니다. 모델의 모든 요소에는 설정된 온도가 적용됩니다.

IDEA StatiCa 연결 모듈에서 사용자는 각 부재 또는 플레이트에 대해 개별적으로 온도를 설정할 수 있습니다. 볼트 및 용접과 같은 연결 요소의 온도는 가장 뜨거운 연결 플레이트의 온도를 따르는 것으로 가정합니다.

연결부의 부재 및 플레이트 온도는 EN 1993-1-2 – 4.2.5항 강재 온도 발전 및 D.3항 화재 시 접합부 온도에 따라 결정될 수 있습니다. 강재 구성요소의 열적 특성은 EN 1993-1-2에서 가져옵니다:

• 비열 – 3.4.1.2항
• 열전도율 – 3.4.1.3항

열 신장은 경계 조건에 크게 의존하는 힘을 추가하기 때문에 IDEA StatiCa Steel에서는 사용되지 않습니다. 사용자는 열팽창으로 인한 힘을 하중 효과에 직접 추가하는 것이 권장됩니다.

재료 열화

강재 플레이트의 재료 열화는 세 가지 기준에 따라 사용할 수 있습니다:

• EN 1993-1-2 – 표 3.1
• AISC 360-16 – 표 A-4.2.1
• CSA S16-14 – 표 K.1

강재 플레이트에는 EN 1993-1-2 – 그림 3.1에 따라 6개의 점을 가진 다중선형 재료 다이어그램이 사용됩니다. 강재 등급 S355, EN 1993-1-2 – 표 3.1에 따른 재료 열화, 온도 \(\theta = 560^{\circ}\textrm{C}\)에 대한 예시가 나와 있습니다. 항복강도 \(f_y\) 이후 소성 구간의 기울기는 \(E_{a,\theta}/1000\)입니다. 탄성계수 \(k_{E,\theta}\), 비례한계 \(k_{p,\theta}\), 항복강도 \(k_{y,\theta}\)에 대한 저감계수는 각각 0.426, 0.252, 0.594입니다. 소성 변형률은 비례한계부터 누적되는 것으로 가정합니다.

	변형률	소성 변형률	응력
	\(\varepsilon\) [%]	\(\varepsilon_{pl}\) [%]	\(\sigma\) [MPa]
0	0.00	0.00	0.0
1	0.10	0.00	89.5
2	0.25	0.15	131.4
3	0.50	0.40	160.5
4	1.00	0.90	191.3
5	2.00	1.90	210.9
6	15.00	14.90	222.5

볼트의 재료 열화는 세 가지 기준에 따라 사용할 수 있습니다:

• EN 1993-1-2 – 표 D.1
• AISC 360-16 – 표 A-4.2.3
• CSA S16-14 – 표 K.3

용접의 재료 열화는 한 가지 기준에 따라 사용할 수 있습니다:

• EN 1993-1-2 – 표 D.1

볼트 및 용접의 저항력만 감소됩니다. 강성은 상온에서와 동일하게 유지됩니다.

열팽창은 무시되며 어떠한 모델에서도 가정되지 않습니다. 필요한 경우, 열팽창의 영향은 추가 하중으로 시뮬레이션해야 합니다.

검토

강재 플레이트는 기본적으로 소성 변형률 5%에 대해 검토됩니다. 

유로코드에서는 화재 설계를 위한 전용 부분 안전계수 \(\gamma_{M,fi}\)가 볼트 및 용접의 검토에 사용됩니다. 다른 모든 기준에서는 표준 저항 또는 안전계수가 사용됩니다. 볼트 및 용접의 하중-변형 곡선과 검토는 설정된 온도에 따른 계수 \(k_b\) 및 \(k_f\)에 의해 저감됩니다.

프리로드 볼트는 미끄러지는 것으로 가정하며 일반 스너그-타이트 볼트로 검토됩니다.

콘크리트 블록 및 앵커의 온도는 알 수 없으며, 해당 구성요소는 화재 설계에서 검토되지 않습니다.

강성

현재 화재 설계에 대한 강성 해석은 사용할 수 없습니다. 상온에서의 강성 해석을 사용하고 탄성계수 저감계수 \(k_{E,\theta}\)를 곱하는 방법을 권장합니다.

용접 치수 결정

IDEA StatiCa Connection에서는 모든 사용자가 사용할 수 있는 두 가지 용접 치수 결정 방법이 있습니다:

• 전강도 기준
• 초과강도 기준

Eurocode 사용자의 경우 두 가지 방법이 추가로 제공됩니다:

• 내력 추정 기준
• 최소 연성 기준

용접 치수 결정 방법은 작업 대화 상자에서 지정합니다.

용접 치수 결정을 실행하면 모델의 모든 필릿 용접이 용접 치수 결정 방법에 따라 수정됩니다. 일반적으로 용접 크기는 다음 순서로 증가합니다:

1. 내력 추정 기준
2. 최소 연성 기준
3. 전강도 기준
4. 초과강도 기준

각 방법은 아래에 자세히 설명되어 있습니다. 

내력 추정 기준

내력 추정 기준 용접 치수 결정은 설정된 하중을 전달하기에 충분한 용접 크기를 자동으로 제공합니다. 

용접 내력 추정은 IDEA StatiCa에서 머신러닝을 최초로 적용한 기능입니다. 현재는 Eurocode에서만 구현되어 있습니다. 용접 저항은 가장 응력이 큰 용접 요소를 기준으로 결정됩니다. 따라서 용접 이용률은 매우 비선형적입니다. 전체 용접 길이의 저항은 용접 길이를 따른 응력 분포를 기반으로 한 머신러닝 알고리즘에 의해 추정됩니다.

내력 추정 기준 용접 치수 결정에는 해석 결과가 필요합니다. 필릿 용접의 크기는 다음 공식에 따라 조정됩니다:

\[ a_{new} = a \cdot Ut_c / Ut_{target} \]

여기서:

• \(a_{new}\) – 조정된 필릿 용접 크기
• \(a\) – 이전에 설정된 필릿 용접 크기
• \(Ut_c\) – 용접 검토에서 확인 가능한 머신러닝 알고리즘 기반 내력 추정값 
• \(Ut_{target}\) – 설정 → 설계 → 자동설계 → 용접 치수 결정에서의 목표 이용률

산출된 \(a_{new}\)는 환경설정 → 애플리케이션 단위 → 새 요소 반올림 → 용접 크기에 따라 올림 처리됩니다. 

용접 크기는 상세 규정에 의해 제한됩니다. 예를 들어 용접 크기는 3 mm 미만이 될 수 없습니다(EN 1993-1-8 – 4.5.2). 이러한 상세 규정은 준수됩니다. 또한 IDEA StatiCa에서 여러 용접이 하나의 값으로 설정되는 경우가 많다는 점에 유의하십시오. 이 경우 크기는 가장 이용률이 높은 용접을 기준으로 설정됩니다.

또한 계산 루프를 사용할 수 있습니다. 용접 치수 결정 방법이 내력 추정 기준으로 설정된 경우 다음과 같이 진행됩니다:

1. 필릿 용접을 전강도 기준으로 치수 결정
2. 모델 계산
3. 필릿 용접을 내력 추정 기준으로 치수 결정
4. 모델 계산

용접은 클릭 한 번으로 목표 이용률 이하로 설정됩니다.

최소 연성 기준

최소 연성 기준 용접 치수 결정은 취성 파괴를 방지하기에 충분한 강도를 가진 용접 연결을 자동으로 제공합니다. 용접 강도는 플레이트의 초기 항복을 허용하지만, 최종적으로는 용접이 파단됩니다.

FprEN 1993-1-8:2023 – 6.9(4)에는 용접 접합부의 최소 연성 요건이 규정되어 있습니다. 이는 EN 1993-1-8의 네덜란드 국가 부속서에서 유래하였으며, 용접 강도 대 플레이트 강도의 고정 비율은 0.8입니다. 또한 영국에서 널리 사용되는 Green books의 C2장 및 C3장에도 포함되어 있습니다. 그러나 고정 비율은 강종 S355에만 적합합니다. 2세대 Eurocode에서는 이를 모든 강종으로 확장하였습니다.

이 요건은 양면 필릿 용접에 대해 다음과 같이 검토됩니다:

\[a/t=\frac{\beta_w\gamma_{M2} f_y}{\sqrt{2} f_u \gamma_{M0} } \cdot \min \left \{1.0, 1.1\frac{f_y}{f_u} \right \}\]

여기서:

• \(a\) – 용접 목두께
• \(t\) – 단부로 연결된 플레이트의 두께 
• \(\beta_w\) – 용접 상관계수 
• \(\gamma_{M2}\) – 볼트 및 용접에 대한 안전계수; 코드 설정에서 편집 가능
• \(f_y\) – 플레이트 항복강도
• \(f_u\) – 용접 극한강도
• \(\gamma_{M0}\) – 플레이트에 대한 안전계수; 코드 설정에서 편집 가능

단면 필릿 용접의 용접 목두께는 양면 필릿 용접의 두 배입니다.

이 방법은 횡방향 하중을 받는 용접에 유용하며, 플레이트가 전체 폭으로 연결된 경우에 적용됩니다.

전강도 기준

전강도 기준 용접 치수 결정은 연결된 플레이트보다 강한 용접을 자동으로 제공합니다. 계산에서는 용접 강도 및 연성에 대한 최악의 경우로서 플레이트가 인장력을 받고 용접이 횡방향 하중을 받는 것으로 가정합니다. 이 설계는 정적 하중에 대한 용접의 취성 파괴를 방지하는 데 유용합니다.

이 방법은 영국에서 널리 사용되는 Green books의 C1장에도 포함되어 있습니다.

이 요건은 양면 필릿 용접에 대해 다음과 같이 검토됩니다:

\[a/t=\frac{\beta_w\gamma_{M2} f_y}{\sqrt{2} f_u \gamma_{M0} }\]

여기서:

• \(a\) – 용접 목두께
• \(t\) – 단부로 연결된 플레이트의 두께 
• \(\beta_w\) – 용접 상관계수 
• \(\gamma_{M2}\) – 볼트 및 용접에 대한 안전계수; 코드 설정에서 편집 가능
• \(f_y\) – 플레이트 항복강도
• \(f_u\) – 용접 극한강도
• \(\gamma_{M0}\) – 플레이트에 대한 안전계수; 코드 설정에서 편집 가능

이 방법은 횡방향 하중을 받는 용접에 유용하며, 플레이트가 전체 폭으로 연결된 경우에 적용됩니다.

초과강도 기준

초과강도 기준 용접 치수 결정은 연결된 플레이트보다 훨씬 강한 용접을 자동으로 제공합니다. 초과강도 계수는 설정 → 설계 → 자동설계 → 용접 치수 결정에서 지정합니다. 기본값 1.4는 소성 힌지 형성을 위해 EN 1993-1-8 – 6.2.3 (5)에서 가져온 값입니다. 

계산에서는 용접 강도 및 연성에 대한 최악의 경우로서 플레이트가 인장력을 받고 용접이 횡방향 하중을 받는 것으로 가정합니다. 이 설계는 소성 설계 또는 반복 하중에 대한 용접의 취성 파괴를 방지하는 데 유용합니다. 큰 용접 크기가 자동으로 높은 연성을 보장하지는 않는다는 점에 유의하십시오. 오히려 용접 수축으로 인한 과도한 잔류 응력 및 변형을 초래할 수 있습니다.

이 요건은 양면 필릿 용접에 대해 다음과 같이 검토됩니다:

\[a/t=\frac{\beta_w\gamma_{M2} f_y}{\sqrt{2} f_u \gamma_{M0} } \cdot f_{overstrength}\]

여기서:

• \(a\) – 용접 목두께
• \(t\) – 단부로 연결된 플레이트의 두께 
• \(\beta_w\) – 용접 상관계수 
• \(\gamma_{M2}\) – 볼트 및 용접에 대한 안전계수; 코드 설정에서 편집 가능
• \(f_y\) – 플레이트 항복강도
• \(f_u\) – 용접 극한강도
• \(\gamma_{M0}\) – 플레이트에 대한 안전계수; 코드 설정에서 편집 가능
• \(f_{overstrength}\) – 설정 → 설계 → 자동설계 → 용접 치수 결정에서 지정된 초과강도 계수

이 방법은 횡방향 하중을 받는 용접에 유용하며, 플레이트가 전체 폭으로 연결된 경우에 적용됩니다.