볼트 연결의 블록 전단 파단 (AISC)

Mark D. Denavit과 Rick Mulholland은 테네시 대학교와 IDEA StatiCa의 공동 프로젝트로 이 검증 예제를 작성하였습니다.

설명

본 연구에서는 블록 전단 파단의 한계 상태에 대해 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 결과와 미국 실무에서 사용되는 전통적인 계산 방법을 비교합니다. 블록 전단 파단은 전단력과 인장력이 복합적으로 작용하는 파괴 형태로, 다양한 볼트 및 용접 연결에서 발생할 수 있습니다. 본 연구는 그림 1에 나타난 예제와 같이 인장을 받는 플레이트의 볼트 연결과 코프드 빔에 초점을 맞춥니다. 실험 결과와의 비교도 함께 제시됩니다.

전통적인 계산은 AISC 기준(AISC 2022)의 하중 및 저항 계수 설계(LRFD) 규정에 따라 수행됩니다. CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 결과는 IDEA StatiCa 버전 23.0에서 얻었습니다. 최대 허용 하중은 프로그램이 안전하다고 판단하는 값으로 적용 하중 입력값을 조정하되, 소량(0.1 kip) 증가 시 5% 소성 변형률 한계 초과 또는 볼트 이용률 100% 초과로 프로그램이 불안전하다고 판단하는 값을 반복적으로 결정하였습니다. DR형 해석은 최대 허용 하중을 파악하는 데 도움이 될 수 있습니다. 그러나 접합부 설계 저항력 평가에서 일부 근사가 이루어지므로, 본 보고서의 모든 결과는 EPS형 해석을 기반으로 합니다.

그림 1 블록 전단 파단의 예

AISC 기준의 블록 전단 파단 요건

AISC 기준 Section J4.3에 정의된 블록 전단 파단 한계 상태의 설계값 \(\phi R_n\)은 다음과 같습니다:

\[\phi R_n = \phi [ 0.6F_u A_{nv} + U_{bs} F_u A_{nt} \le 0.6 F_y A_{gv} + U_{bs} F_u A_{nt} ] \]

여기서:

• \( \phi = 0.75\)
• \(F_u\) – 강재의 규정 최소 인장 강도
• \(F_y\) – 강재의 규정 항복 강도 
• \(A_{nt}\) – 인장을 받는 순단면적
• \(A_{gv}\) – 전단력을 받는 총단면적
• \(A_{nv}\) – 전단력을 받는 순단면적
• \(U_{bs}= 1.0\) – 인장 응력이 균일한 경우
•              \(0.5\) – 인장 응력이 불균일한 경우 

A_nt, A_gv, A_nv를 정의하는 데 사용되는 파괴면의 도해는 그림 2에 제시되어 있습니다.

그림 2 블록 전단 파단에 대한 순인장, 순전단 및 총전단 파괴면

본 연구에서 평가된 인장을 받는 플레이트와 단일 수직 볼트열을 가진 코프드 빔의 웨브에 대해서는 인장 응력이 균일한 것으로 간주하여 U_bs = 1.0을 적용합니다. 다중 수직 볼트열을 가진 코프드 빔의 웨브는 인장 응력이 불균일한 것으로 간주하여 U_bs = 0.5를 적용하는 가장 일반적인 경우입니다.

블록 전단 파단에 대한 기타 강도 방정식

Dhanuskar와 Gupta(2019)는 블록 전단 파단으로 파괴된 코프드 빔 78개, 앵글 및 티 75개, 플랜지 연결 티 14개, 거셋 플레이트 시편 182개에 대한 실험을 미국, 인도, 유럽, 캐나다, 일본 및 사우디아라비아 설계 기준과 비교하여 평가하였습니다. 그 결과, AISC 기준이 여러 경우에 대해 적당히 보수적임을 보였습니다. 이러한 이유로, 본 보고서에서는 캐나다 설계 기준 CSA S16:19 Design of Steel Structures(CSA 2019)의 블록 전단 파단 강도 방정식 및 Teh와 Deierlein(2017)이 제안한 블록 전단 파단 강도 방정식과의 비교도 수행합니다.

CSA S16

CSA S16 Section 13.11은 인장 부재, 빔 및 플레이트 연결의 블록 전단을 다룹니다. 인장 및 전단 성분 면적의 동시 발현을 수반하는 잠재적 파괴에 대한 계수 저항력은 다음과 같습니다:

F_y < 460 MPa (66.7 ksi)인 경우:

\[ T_r = \phi_u \left [ U_t A_{nt} F_u + 0.6 A_{gv} \frac{(F_y+F_u)}{2} \right ] \]

F_y ≥ 460 MPa (66.7 ksi)인 경우:

\[T_r = \phi_u [U_t A_{nt} F_u + 0.6 A_{gv} F_y ] \]

여기서:

•  \(\phi_u =0.75\)
• \(U_t=1.0\) – 대칭 블록 또는 파괴 패턴 및 동심 하중의 경우
•        \(=0.9\) – 단일 수직 볼트열을 가진 코프드 빔의 경우
•        \(=0.3\) – 두 개의 수직 볼트열을 가진 코프드 빔의 경우

Teh and Deierlein (2017)

Teh와 Deierlein(2017)은 인장을 받는 플레이트의 블록 전단 파단을 연구하고, 전단 파괴가 총전단 면적과 순전단 면적의 평균값인 "유효 전단 면적"에서 발생한다고 가정하는 대안적인 블록 전단 파단 방정식을 제안하였습니다. 연구자들은 다음과 같이 기술합니다: "이 모델의 근거는 Teh와 Yazici(2013)에 의해 뒷받침되며, 이들은 [U형] 블록 전단 파괴 모드에 대해 인장 파단 및 전단 항복 메커니즘이라는 단 하나의 실현 가능한 메커니즘만이 존재하는 이유를 설명합니다. Teh와 Uz(2015)는 블록 전단 파괴에서의 전단 항복이 일반적으로 완전한 변형률 경화(0.6F_u)를 수반한다는 점을 추가로 지적하였으며, 비록 전단 파단이 유발 파괴 메커니즘이 되는 경우는 매우 드물거나 거의 없더라도 그러합니다. 이는 전단에서의 강재의 높은 연성으로 설명될 수 있으며, 전단 항복 구역의 강재는 표준 인장 시험편에서 발생하는 넥킹 및 파단 거동 없이 F_u까지 변형률 경화되고 큰 변형률을 유지할 수 있습니다."

이러한 근거를 바탕으로, Teh와 Deierlein(2017)은 블록 전단 파단 한계 상태의 공칭 강도에 대해 다음 방정식을 제안합니다:

\[ R_n=F_uA_{nt}+0.6 F_u A_{ev} \]

여기서:

• \(A_{ev} = (A_{gv}+A_{nv} ) / 2\) – 유효 전단 면적, 총전단 면적과 순전단 면적의 평균값

블록 전단 파단에 대한 유효 전단면의 도해는 그림 3에 제시되어 있습니다.

Teh와 Deierlein(2017)은 제안된 방정식을 사용하여 공칭 강도를 계산할 때 설계 강도 산정에 저항 계수 \(\phi=0.85\)를 사용할 것을 권장합니다. 그러나 본 연구의 비교에서는 AISC 기준에 정의된 저항 계수 \(\phi=0.75\)를 사용합니다.

그림 3 Teh와 Deierlein(2017)이 정의한 블록 전단 파단에 대한 순인장 및 유효 전단면

인장을 받는 플레이트

대칭 플레이트의 인장에 의한 블록 전단 파단은 볼트열을 따른 전단 파괴와 볼트열 사이의 인장 파괴가 결합된 U형 파괴 패턴, 또는 볼트열을 따른 전단 파괴와 외측 볼트열과 플레이트 가장자리 사이의 인장 파괴가 결합된 분리 파괴 패턴으로 발생할 수 있습니다. 두 가지 패턴은 그림 4에 나타나 있습니다.

그림 4 U형 및 분리 블록 전단 파단 패턴

인장을 받는 플레이트의 블록 전단 파단을 조사하기 위해, 두 장의 3/4 in. 두께 플레이트 사이에 1/2 in. 두께 플레이트를 볼트로 연결한 단순 연결을 사용하였습니다. 세 플레이트 모두 폭은 12 in.입니다. 3/4 in. 두께 플레이트는 ASTM A529 Gr 50(F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi)입니다. 1/2 in. 두께 플레이트에 대해서는 두 가지 강재 등급을 평가하였습니다: ASTM A36(F_y = 36 ksi, F_u = 58 ksi) 및 ASTM A529 Gr 50(F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi).

플레이트는 7/8 in. ASTM F3125 Gr A490 볼트 2열 3개(총 6개)로 연결되었습니다. U형 파단 패턴 조사의 경우, 단부 거리 l_e는 2 in., 볼트 게이지 g는 2-1/2 in.(하중 방향에 수직인 단부 거리 4-3/4 in.)입니다. 분리 파단 패턴 조사의 경우, 단부 거리 l_e는 1-1/2 in., 볼트 게이지 g는 8-1/2 in.(하중 방향에 수직인 단부 거리 1-3/4 in.)입니다. 두 구성 모두에 대해 볼트 간격 s를 2-1/2 in.에서 3-3/4 in.까지 11개 값으로 해석을 수행하였습니다.

U형 및 분리 패턴 조사에 대해 볼트 간격 2-1/2 in.인 연결의 3차원 뷰는 각각 그림 5와 그림 6에 제시되어 있습니다.

그림 5 U형 블록 전단 파단 패턴 조사를 위한 연결의 IDEA StatiCa 모델 (볼트 간격, s = 2-1/2 in.)

그림 6 분리 블록 전단 파단 패턴 조사를 위한 연결의 IDEA StatiCa 모델 (볼트 간격, s = 2-1/2 in.)

U형 및 분리 블록 전단 파단 패턴에 대한 IDEA StatiCa와 AISC 기준에 따른 연결 강도 비교는 각각 그림 7과 그림 8에 제시되어 있습니다. 전통적인 계산을 지배한 한계 상태와 IDEA StatiCa 해석을 지배한 한계는 이 그림들에 주석으로 표시되어 있습니다. U형 및 분리 블록 전단 파단 조사에 대한 소성 변형률 분포는 각각 그림 9와 그림 10에 제시되어 있습니다.

예상대로, 볼트 간격이 증가하면 전단 면적이 증가하므로 강도도 증가합니다. A36 플레이트의 경우 전통적인 계산과 IDEA StatiCa 해석은 볼트 간격 범위에 걸쳐 유사한 강도를 제공하지만, Grade 50 플레이트의 경우 특히 볼트 간격이 좁을 때 IDEA StatiCa 강도가 전통적인 계산의 강도를 초과합니다. 이 차이의 이유는 전통적인 계산과 달리 IDEA StatiCa는 인장 강도 F_u를 사용하지 않기 때문입니다. 대신 IDEA StatiCa는 0.9F_y에서 항복하고 이후 소폭의 경화 강성만을 갖는 이선형 응력-변형률 관계를 사용합니다. A36 플레이트에서 A529 Gr 50 플레이트로 변경 시 F_y는 39% 증가하지만 F_u는 12%만 증가합니다. 따라서 IDEA StatiCa 강도의 증가는 약 39%인 반면, 설계 방정식에 의한 강도 증가는 전단 항복의 상대적 중요도(이 구성에서는 볼트 간격에 따라 증가)에 따라 12%에서 39% 사이에서 변화합니다.

또 다른 차이점은, 비교적 미미하지만, AISC 기준 Section B4.3b에서 인장 또는 전단의 순단면적 계산 시 볼트 구멍의 공칭 직경에 1/16 in.을 추가하도록 요구한다는 점입니다. 이 조정은 적용되지 않으며, IDEA StatiCa에서는 부재 및 연결 요소를 나타내는 쉘 요소의 메시를 정의할 때 공칭 볼트 구멍 직경을 사용합니다.

그림 7 강도 대 볼트 간격, U형 블록 전단 파단

그림 8 강도 대 볼트 간격, 분리 블록 전단 파단

그림 9 소성 변형률 분포, U형 블록 전단 파단

그림 10 소성 변형률 분포, 분리 블록 전단 파단

기타 강도 방정식과의 비교

IDEA StatiCa와 AISC 기준 간의 강도 차이를 더 깊이 탐구하기 위해 추가적인 전통적 계산 방법을 평가합니다. IDEA StatiCa 해석으로 결정된 연결 강도와 AISC 기준, CSA S16, 및 Teh와 Deierlein(2017)으로 결정된 계수 강도의 비교가 A36 및 A529 Gr 50 강재에 대해, U형 블록 전단 파단은 그림 11과 그림 12에, 분리 블록 전단 파단은 그림 13과 그림 14에 제시되어 있습니다.

CSA S16 및 Teh와 Deierlein(2017)의 강도는 조사된 모든 경우에서 AISC 기준의 강도보다 큽니다. CSA S16 및 Teh와 Deierlein(2017)의 강도는 Grade 50 재료와 작은 볼트 간격의 경우 IDEA StatiCa와 유사하며, 그 외의 경우에는 더 큽니다. 이러한 결과는 IDEA StatiCa와 AISC 기준 간의 차이가 주로 블록 전단 파단에 대한 AISC 기준 방정식의 보수성에 기인하며, IDEA StatiCa 해석의 비보수성에 기인하지 않음을 나타냅니다.

그림 11 인장을 받는 플레이트의 U형 블록 전단 파단에 대한 CSA S16 및 Teh와 Deierlein(2017)과의 비교 (ASTM A36)

그림 12 인장을 받는 플레이트의 U형 블록 전단 파단에 대한 CSA S16 및 Teh와 Deierlein(2017)과의 비교 (ASTM A529 Gr 50)

그림 13 인장을 받는 플레이트의 분리 블록 전단 파단에 대한 CSA S16 및 Teh와 Deierlein(2017)과의 비교 (ASTM A36)

그림 14 인장을 받는 플레이트의 분리 블록 전단 파단에 대한 CSA S16 및 Teh와 Deierlein(2017)과의 비교 (ASTM A529 Gr 50)

메시 세분화의 영향

IDEA StatiCa는 각 볼트 구멍 주위에 8개의 유한 요소를 사용하며 더 많이 정의하는 옵션은 없습니다. 이 요소 수는 정확도와 계산 효율성의 균형을 위해 선택되었습니다. 그러나 IDEA StatiCa는 볼트 구멍에 직접 인접하지 않은 메시를 세분화하는 옵션을 제공합니다. IDEA StatiCa 코드 설정에서 "가장 큰 부재 웨브 또는 플랜지의 요소 수"를 24로 설정한(기본값은 12) 정밀 메시를 사용한 IDEA StatiCa 해석 결과가 Grade 50 재료에 대해 U형 및 분리 블록 전단 파단 경우에 대해 각각 그림 15와 그림 16에 제시되어 있습니다.

조사된 경우에 대해, 메시 세분화는 연결 강도에 최소한의 영향을 미쳤습니다. 이의 주된 이유는 최대 소성 변형률이 볼트 구멍에서 발생하였으며(그림 9 및 그림 10 참조), 이 위치에서의 요소 크기는 코드 설정의 메시 매개변수에 관계없이 IDEA StatiCa에서 고정되어 있기 때문입니다. 다른 위치에서의 메시 세분화는 결과에 유의미한 영향을 미치지 않았습니다.

그림 15 U형 블록 전단 파단을 갖는 인장 플레이트에 대한 메시 세분화의 영향 (ASTM A529 Gr 50)

그림 16 분리 블록 전단 파단을 갖는 인장 플레이트에 대한 메시 세분화의 영향 (ASTM A529 Gr 50)

코프드 빔

블록 전단 파단은 코프드 빔 웨브에서도 일반적으로 지배적인 한계 상태입니다. 이 경우의 블록 전단 파단을 조사하기 위해, 코프드 빔과 거더 사이의 이중 앵글 클리트 연결을 평가합니다. 단일 및 이중 수직 볼트열(즉, 전단력 방향에 평행한 볼트열)을 갖는 연결을 고려하였습니다.

비교를 위해, 빔은 W24x131이고 거더는 W36x256입니다. 두 광폭 플랜지 형강 모두 ASTM A992(F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi)를 따릅니다. 거더 웨브와 빔 사이의 세트백은 1/2 in.입니다. 코프 길이는 5-3/8 in., 코프 깊이는 2 in.이며, 코프 모서리에 1/2 in.의 라운딩 반경을 사용합니다. 빔 웨브의 파괴를 격리하기 위해 강한 이중 앵글 클리트 연결을 선택하였습니다. 앵글은 L6x6x1/2, 길이 21 in.이며 ASTM A529 Gr 50(F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi)을 따릅니다. 클리트는 3/8 in. 필릿 용접으로 거더 웨브에 용접되고, 7/8 in. 직경의 ASTM F3125 Gr A490 볼트로 빔 웨브에 볼트 연결됩니다. 구성은 그림 17에 나타나 있습니다.

그림 17 코프드 빔-거더 이중 앵글 클리트 연결의 개략도

각 수직 볼트열에 2개에서 7개의 볼트를 갖는 연결에 대해 해석을 수행하였습니다. 모든 연결에서 볼트 간격은 수직 및 수평 방향 모두 3 in.입니다. 단일 수직 볼트열을 갖는 연결의 경우, 수직 및 수평 단부 거리는 1-1/2 in.입니다. 이중 수직 볼트열을 갖는 연결의 경우, 수직 및 수평 단부 거리는 1-1/8 in.입니다. 이 치수는 그림 18에 나타나 있습니다. 연결의 3차원 뷰는 그림 19에 제시되어 있습니다.

그림 18 코프드 빔 연결의 볼트 간격 및 단부 거리

그림 19 코프드 빔 연결의 3차원 뷰

미국 실무의 관례에 따라, 영모멘트점은 지지부의 면(즉, 거더 웨브의 면)에 있다고 가정합니다. 이 가정은 IDEA StatiCa에서 힘의 위치를 노드로부터 거더 웨브 두께의 절반으로 설정함으로써 구현되었습니다. 전통적인 계산에서는 코프드 빔에 대해 블록 전단 파단 이외의 적용 가능한 한계 상태를 평가하였으나 지배적이지 않았습니다. 이 한계 상태들은 코프 단면의 휨 국부 좌굴, 전단 항복, 전단 파단, 볼트 전단 파단, 볼트 구멍에서의 지압 및 찢김입니다. 단일 및 이중 수직 볼트열을 갖는 연결에 대한 연결 강도 대 수직 볼트열의 볼트 수는 각각 그림 20과 그림 21에 제시되어 있습니다. 3개 및 6개 볼트열을 갖는 연결의 소성 변형률 분포는 단일 및 이중 수직 볼트열을 갖는 연결에 대해 각각 그림 22와 그림 23에 제시되어 있습니다.

단일 및 이중 수직 볼트열 모두에서, 각 수직 볼트열에 볼트가 2개만 있을 때 IDEA StatiCa 강도는 AISC 기준 강도보다 작습니다. 그러나 각 수직 볼트열의 볼트 수가 증가함에 따라 IDEA StatiCa 강도는 AISC 기준 강도보다 빠르게 증가하여 AISC 기준 방정식보다 IDEA StatiCa에서 더 높은 강도를 나타냅니다.

그림 20 단일 수직 볼트열을 갖는 연결의 볼트열 수 대 강도

그림 21 이중 수직 볼트열을 갖는 연결의 볼트열 수 대 강도

그림 22 단일 수직 볼트열을 갖는 연결의 소성 변형률 분포 (각 열에 3개 및 6개 볼트)

그림 23 이중 수직 볼트열을 갖는 연결의 소성 변형률 분포 (각 열에 3개 및 6개 볼트)

CSA S16과의 비교

인장을 받는 플레이트와 마찬가지로, IDEA StatiCa는 조사된 많은 연결에서 전통적인 계산보다 높은 강도를 제공합니다. 이러한 차이를 더 깊이 탐구하기 위해, 결과를 캐나다 기준 CSA S16의 강도와도 비교합니다. Teh와 Deierlein(2017)이 제안한 방정식은 인장을 받는 플레이트에 대해서만 제안되었으므로 이 코프드 빔 방정식에 대해서는 평가하지 않습니다. 위에서 설명한 단일 및 이중 수직 볼트열을 갖는 연결의 강도 비교는 각각 그림 24와 그림 25에 제시되어 있습니다.

CSA S16에 따른 강도는 단일 수직 볼트열을 갖는 모든 연결에서 IDEA StatiCa 및 AISC 기준에 따른 강도보다 큽니다. 이중 수직 볼트열을 갖는 연결의 경우, CSA S16에 따른 강도는 AISC 기준에 따른 강도보다 크지만, 각 수직 볼트열에 4개 이상의 볼트가 있는 경우 IDEA StatiCa에 따른 강도보다는 작습니다. 인장을 받는 플레이트와 마찬가지로, 이러한 결과는 IDEA StatiCa와 AISC 기준 간의 차이가 주로 블록 전단 파단에 대한 AISC 기준 방정식의 보수성에 기인하며, IDEA StatiCa 해석의 비보수성에 기인하지 않음을 나타냅니다.

그림 24 단일 수직 볼트열을 갖는 코프드 빔 연결에 대한 CSA S16과의 비교

그림 25 이중 수직 볼트열을 갖는 코프드 빔 연결에 대한 CSA S16과의 비교

적용 힘의 위치 영향

여기서 조사된 이중 앵글 클리트 연결과 같은 단순 전단 연결은 일부 회전 구속이 있으며, 영모멘트점(즉, "핀")의 위치는 빔, 연결부 및 지지부의 상대적 강성에 따라 달라집니다. 앞서 언급한 바와 같이, 미국 실무에서는 단순 전단 연결의 영모멘트점이 지지 부재의 면(즉, 빔-거더 연결의 경우 거더 웨브의 면)에 있다고 가정하는 것이 관례입니다. 이 가정은 AISC 기준의 블록 전단 파단 방정식에서 명시적으로 고려되지 않습니다. 반면, 영모멘트점의 가정은 IDEA StatiCa에서 명시적으로 정의되어야 하며, 이 선택은 빔 웨브의 응력과 변형률에 영향을 미칩니다. IDEA StatiCa는 빔의 종축을 따라 적용 힘의 위치를 정의함으로써 영모멘트점을 수동으로 조정할 수 있습니다. "볼트의 힘(Forces in Bolts)" 옵션은 적용 힘을 볼트 그룹의 도심에 배치합니다(유일한 적용 하중이 전단력인 이 경우, 영모멘트점도 볼트 그룹의 도심에 위치합니다). 이 절에서 설명하는 경우를 제외한 본 보고서의 모든 코프드 빔 해석에서, 적용 힘의 위치는 노드로부터 거더 웨브 두께의 절반(즉, 지지 부재의 면)으로 설정되었습니다.

적용 힘의 위치 영향을 조사하기 위해, 단일 수직 볼트열을 갖는 연결에 대해 추가 해석을 수행하였습니다. 추가 해석은 "볼트의 힘(Forces in Bolts)"으로 수행되었습니다. 이 해석 결과는 그림 26에서 거더 웨브 면에 힘을 적용한 이전 해석 결과와 비교됩니다.

영모멘트점이 볼트 그룹의 도심에 있을 때(즉, "볼트의 힘"), 응력 및 볼트 힘의 분포가 달라져 더 높은 강도와 다른 지배 한계를 나타냅니다. 수직 볼트열에 2개에서 6개의 볼트가 있는 경우, 강도가 더 높고 상단 볼트의 찢김이 지배합니다. 수직 볼트열에 7개의 볼트가 있는 경우, 강도는 더 높지만 빔 웨브의 소성 변형률 한계가 여전히 지배합니다. 볼트 도심에서의 영모멘트점으로 파괴면에 대한 하중의 편심이 감소하므로 강도 증가는 물리적으로 현실적입니다. AISC 기준 방정식은 U_bs 항으로 이 효과를 대략적으로만 반영합니다.

단순 전단 연결 내 영모멘트점의 가정 위치는 엔지니어가 선택하는 사항이지만, 평형이 만족되도록 프레임의 전체 구조 해석에서 이루어진 선택과 일관성을 유지해야 합니다. 

그림 26 볼트 그룹 도심에 적용된 힘의 위치와 지지부 면에 적용된 힘의 위치 비교

실험 결과와의 비교

본 연구에서 제시된 비교는 블록 전단 파단이 지배적인 한계 상태일 때 IDEA StatiCa에 따른 연결 강도가 AISC 기준에 따른 전통적인 계산을 종종 초과함을 보여주었습니다. 조사를 확장하기 위해, 이 절에서는 이전에 발표된 실험 결과와의 비교를 포함합니다.

이 비교를 위해, 실험자들이 보고한 실측 재료 및 기하학적 특성을 계산 및 해석에 사용하였습니다. 전통적인 계산에서는 저항 계수를 적용하지 않았습니다. IDEA StatiCa 해석에서는 코드 설정에서 재료, 볼트 및 용접에 대한 저항 계수를 1.0으로 설정하였습니다.

인장을 받는 플레이트 – Hardash and Bjorhovde 1984

Hardash와 Bjorhovde(1984)는 볼트 플레이트 연결의 인장 시험을 수행하였습니다. 28개의 시편이 두 열의 볼트를 통해 인장 하중을 받았습니다. 모든 시편은 그림 4a에 나타난 것과 같은 U형 패턴의 블록 전단 파단으로 파괴되었습니다. 시험된 28개의 시편 중 시편 No. 18을 제외한 모든 시편은 두께 0.237 in.의 강판에서 절단되었으며, 쿠폰 시험에서 얻은 항복 응력과 극한 응력은 각각 33.2 ksi와 46.9 ksi입니다. 시편 No. 18은 항복 응력 49.5 ksi, 극한 응력 64.5 ksi, 두께 0.253 in.의 고강도 강판에서 절단되었습니다. 각 열의 볼트 수, 그림 4a에 나타난 기타 치수, 볼트 구멍 직경 d_h, 각 시편에 대해 표 1에 나열되어 있습니다.

28개의 시편은 실측 재료 및 기하학적 특성을 사용하여 모델링되고 IDEA StatiCa에서 해석되었습니다. 각 연결의 강도는 실측 재료 및 기하학적 특성을 사용한 AISC 기준의 블록 전단 파단 공칭 강도 방정식으로도 계산되었습니다(저항 계수는 적용하지 않음). 실험 강도, IDEA StatiCa 강도 및 AISC 기준 강도 간의 비교 결과는 표 2와 그림 27에 제시되어 있습니다.

AISC 기준 방정식에 따른 강도는 이 그룹의 모든 연결에서 실험 강도보다 작으며, 평균 비율은 0.81입니다. 이 결과는 AISC 강도가 실측 재료 및 기하학적 특성을 사용하고 0.75의 저항 계수를 포함하지 않으므로 설계 방정식이 보수적임을 나타냅니다. IDEA StatiCa에 따른 강도도 모든 연결에서 실험 강도보다 작으며, 평균 비율은 0.75로 더 낮습니다. 그러나 이것이 AISC 기준보다 IDEA StatiCa가 더 보수적임을 나타내지는 않습니다. IDEA StatiCa는 블록 전단 파단의 저항 계수 0.75가 아닌 재료 강도 저감 계수 0.9를 사용하기 때문입니다. 그럼에도 불구하고, 0.75가 목표 신뢰도 수준을 달성하기 위한 적절한 강도 저감이라고 가정하면, 평균 강도 비율 P_IDEA/P_exp가 0.75이고 설계에서 적용될 재료 강도 저감 계수가 0.9임을 고려할 때 IDEA StatiCa 결과는 이 시편들에 대해 충분히 보수적입니다.

표 1 Hardash and Bjorhovde(1984) 실험 조사의 시편 데이터

표 2 Hardash and Bjorhovde(1984) 실험 조사와의 비교

그림 27 Hardash and Bjorhovde(1984) 실험 조사와의 비교

코프드 빔 – Ricles and Yura 1983

Ricles와 Yura(1983)는 두 개의 수직 볼트열을 갖는 실물 크기의 볼트 웨브 연결을 시험하였습니다. 7개의 코프드 빔 시편과 1개의 비코프드 빔 시편이 볼트 이중 앵글 연결로 기둥 스터브에 연결되어 파괴될 때까지 하중을 받았습니다. 8개의 시험 시편에 대한 구성은 그림 28에 제시되어 있습니다. 7개의 코프드 시편(18-10, 18-11, 18-12, 18-16, 18-17, 18-18, 18-19)이 비교를 위해 선택되었습니다. 이들 모두 블록 전단 파단으로 파괴되었습니다. 시편의 치수는 그림 28에 나타나 있습니다. 실측 재료 특성과 웨브 두께 t_w는 표 3에 나열되어 있습니다. 모든 볼트 구멍의 직경은 13/16 in.입니다. 시편 18-11은 힘의 방향에 수직인 장축을 갖는 13/16 in. × 15/16 in.의 슬롯 구멍을 가졌습니다. 이 시편의 슬롯 구멍은 IDEA StatiCa에서 표준 구멍으로 모델링되었습니다. 비교 결과는 표 4와 그림 29에 제시되어 있습니다.

AISC 기준에 따른 강도는 평균적으로 실험 강도와 동일하지만, 다양한 시편 간에 일부 편차가 있습니다. IDEA StatiCa에 따른 강도는 실험 강도 및 AISC 기준에 따른 강도보다 현저히 낮습니다. 평균 강도 비율 P_IDEA/P_exp는 0.68로, 서로 다른 저항 계수가 적용된 후에도 IDEA StatiCa 결과의 보수성이 유지될 것임을 나타냅니다.

그림 28 Ricles and Yura 실험 조사의 시험 시편 구성 (Ricles and Yura, 1983)

표 3 Ricles and Yura(1983) 실험 조사의 시편 데이터

표 4 Ricles and Yura(1983) 실험 조사와의 비교

그림 29 Ricles and Yura(1983) 실험 조사와의 비교

코프드 빔 – Franchuk et al. 2003

Franchuk et al.(2003)은 단일 수직 볼트열을 갖는 14개의 시편과 두 개의 수직 볼트열을 갖는 3개의 시편을 포함하여 코프드 빔의 실물 크기 볼트 웨브 연결을 시험하였습니다. 시편 D2를 제외한 모든 시편은 상부 플랜지만 코프되었으며 블록 전단 파단으로 파괴되었습니다. 시편 D2는 상부 및 하부 플랜지가 모두 코프되었으며 빔 웨브의 전단 파단으로 파괴되었습니다. 17개 시편의 기하학적 및 재료 특성은 표 5와 그림 30에 제시되어 있습니다.

17개의 시편은 IDEA StatiCa에서 모델링 및 해석되어 실험 강도 및 AISC 기준에 따라 계산된 강도와 비교되었습니다. 비교 결과는 표 6과 그림 31에 제시되어 있습니다.

이 시편들의 강도 결과는 다른 연구들의 결과와 유사합니다. AISC 기준에 따른 강도는 실험 결과에 비해 다소 보수적이며, IDEA StatiCa 강도는 AISC 기준의 강도보다 낮습니다.

표 5 Franchuk et al.(2003) 실험 조사의 시편 기하학적 및 재료 특성

그림 30 Franchuk et al.(2003) 실험 조사의 시편 치수

표 6 Franchuk et al.(2003) 실험 조사와의 비교

그림 31 Franchuk et al.(2003) 실험 조사와의 비교

요약

본 연구는 미국 실무에서 사용되는 전통적인 계산 방법과 IDEA StatiCa를 통해 볼트 구조용 강재 연결의 블록 전단 파단 한계 상태 평가를 비교합니다. 연구의 주요 관찰 사항은 다음과 같습니다:

• IDEA StatiCa에서의 연결 블록 전단 파단 강도는 여러 경우에서 AISC 기준에 따른 전통적인 계산의 강도보다 큰 것으로 나타났습니다.
• IDEA StatiCa와 AISC 기준의 강도 비교는 연결 재료의 인장 강도 대 항복 강도 비율(F_u/F_y)에 크게 의존합니다.
• Teh와 Deierlein(2017) 및 Dhanuskar와 Gupta(2019)를 포함한 다른 연구자들의 연구에 따르면 블록 전단 파단에 대한 AISC 기준 방정식이 보수적일 수 있음이 밝혀졌습니다.
• IDEA StatiCa에 따른 블록 전단 파단 강도는 캐나다 기준 및 Teh와 Deierlein(2017)이 제안한 설계 방정식과 비교하여 정확하거나 보수적입니다.
• 다양한 물리적 실험과의 비교에서, IDEA StatiCa의 강도는 AISC 기준의 블록 전단 파단에 적용되는 저항 계수와 IDEA StatiCa에 적용되는 재료 강도 저감 계수 간의 차이를 고려하더라도 일반적으로 보수적인 것으로 나타났습니다.
• IDEA StatiCa는 볼트 구멍 주위의 메시 세분화를 허용하지 않습니다. 다른 위치에서의 메시 세분화는 조사된 연결의 강도에 최소한의 영향을 미쳤습니다.

참고문헌

AISC (2022), Specification for Structural Steel Buildings, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL.

AISC (2017), Steel Construction Manual, 15^th Edition, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL.

CSA (2019), Design of Steel Structures, Canadian Standards Association, Toronto, Ontario.

Dhanuskar, J.R., and Gupta, L.M. (2019), "Behaviour of Block Shear Failure in Different Connections," Iranian Journal of Science and Technology, Transactions of Civil Engineering, Vol. 44, pp. 847-859

Franchuk, C.R., et al. (2003), "Experimental Investigation of Block Shear Failure in Coped Steel Beams," Canadian Journal of Civil Engineering, Vol. 30, pp. 871-881

Hardash, S.G. and Bjorhovde, R. (1984) "Gusset Plate Design Utilizing Block-Shear Concepts," Research Report, Dept. of Civil Engineering, Univ. of Arizona-Tucson.

Ricles, J.M., Yura, J.A. (1983), "Strength of Double-Row Bolted-Web Connections," Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 109, pp. 126-142

Teh, L.H. and Deierlein, G. (2017), "Effective Shear Plane Model for Tearout and Block Shear Failure of Bolted Connections," Engineering Journal, AISC, Vol. 54, pp. 181 – 194.

Teh, L.H. and Uz, M.E. (2015), "Block Shear Failure Planes of Bolted Connections—Direct Experimental Verifications," Journal of Constructional Steel Research, Vol. 111, pp. 70–74.

Teh, L.H. and Yazici, V. (2013), "Block Shear Capacity of Bolted Connections in Hot-Rolled Steel Plates," Connection Workshop VII, European Convention for Constructional Steelwork Task Committee 10, pp. 91–100.