Blokafscheuring bij gebout verbindingen (AISC)

Mark D. Denavit en Rick Mulholland hebben dit verificatievoorbeeld opgesteld in een gezamenlijk project van The University of Tennessee en IDEA StatiCa.

Beschrijving

In deze studie wordt een vergelijking gepresenteerd tussen resultaten van de component-gebaseerde eindige elementen methode (CBFEM) en traditionele berekeningsmethoden die in de Amerikaanse praktijk worden gebruikt voor de grenstoestand van blokafscheuring. Blokafscheuring is een gecombineerd bezwijken door afschuiving en trek en kan optreden in diverse gebout en gelaste verbindingen. Deze studie richt zich op gebout verbindingen van platen op trek en ingekepte balken, zoals weergegeven in de voorbeelden in Figuur 1. Tevens worden vergelijkingen met experimentele resultaten gepresenteerd.

Traditionele berekeningen worden uitgevoerd conform de bepalingen voor load and resistance factor design (LRFD) in de AISC Specification (AISC 2022). De CBFEM-resultaten zijn verkregen uit IDEA StatiCa versie 23.0. De maximaal toegestane belastingen werden iteratief bepaald door de opgegeven belasting aan te passen naar een waarde die het programma als veilig beschouwt, maar waarbij het programma bij een kleine verhoging (0,1 kip) onveilig zou oordelen doordat de 5% plastische rek-grens wordt overschreden of de boutbenuttingsgraad van 100% wordt overschreden. DR-type analyses kunnen helpen bij het bepalen van de maximaal toegestane belastingen. Echter, bij de beoordeling van de verbindingsontwerpweerstand wordt enige benadering gemaakt, daarom zijn alle resultaten in dit rapport gebaseerd op EPS-type analyse.

Figuur 1 Voorbeelden van blokafscheuring

Eisen voor blokafscheuring in de AISC Specification

De ontwerpsterkte, \(\phi R_n\), voor de grenstoestand van blokafscheuring zoals gedefinieerd in AISC Specification Section J4.3 is:

\[\phi R_n = \phi [ 0.6F_u A_{nv} + U_{bs} F_u A_{nt} \le 0.6 F_y A_{gv} + U_{bs} F_u A_{nt} ] \]

waarbij:

• \( \phi = 0.75\)
• \(F_u\) – opgegeven minimale treksterkte van staal
• \(F_y\) – opgegeven vloeigrens van staal 
• \(A_{nt}\) – netto oppervlak onderworpen aan trek
• \(A_{gv}\) – bruto oppervlak onderworpen aan afschuiving
• \(A_{nv}\) – netto oppervlak onderworpen aan afschuiving
• \(U_{bs}= 1.0\) – waarbij de trekspanning gelijkmatig verdeeld is
•              \(0.5\) – waarbij de trekspanning niet gelijkmatig verdeeld is 

Een illustratie van de bezwijkvlakken die worden gebruikt om A_nt, A_gv en A_nv te definiëren, is weergegeven in Figuur 2.

Figuur 2 Netto trek-, netto afschuivings- en bruto afschuivingsvlakken voor blokafscheuring

De trekspanning wordt als gelijkmatig beschouwd en U_bs = 1,0 voor de platen op trek die in dit werk worden beoordeeld en voor lijven van ingekepte balken met één verticale boutlijn. Lijven van ingekepte balken met meerdere verticale boutlijnen zijn het meest voorkomende geval waarbij de trekspanning als niet-gelijkmatig wordt beschouwd en U_bs = 0,5.

Andere sterkteformules voor blokafscheuring

Dhanuskar en Gupta (2019) hebben experimentele proeven geëvalueerd van 78 ingekepte balken, 75 hoekstalen en T-profielen, 14 flensverbonden T-profielen en 182 schetsplaat-specimens, die allemaal bezweken door blokafscheuring, in vergelijking met Amerikaanse, Indiase, Europese, Canadese, Japanse en Saoedi-Arabische ontwerpnormen. Hun resultaten toonden aan dat de AISC Specification in meerdere gevallen matig conservatief is. Om deze reden worden in dit rapport ook vergelijkingen gemaakt met resultaten uit de blokafscheuringssterkte-formule in de Canadese ontwerpnorm, CSA S16:19 Design of Steel Structures (CSA 2019) en een blokafscheuringssterkte-formule voorgesteld door Teh en Deierlein (2017).

CSA S16

CSA S16 Section 13.11 behandelt blokafscheuring voor trekstaven, balken en plaatverbindingen. De maatgevende weerstand voor een potentieel bezwijken waarbij gelijktijdig trek- en afschuivingscomponentoppervlakken worden ontwikkeld, is als volgt:

Wanneer F_y < 460 MPa (66,7 ksi):

\[ T_r = \phi_u \left [ U_t A_{nt} F_u + 0.6 A_{gv} \frac{(F_y+F_u)}{2} \right ] \]

Wanneer F_y ≥ 460 MPa (66,7 ksi):

\[T_r = \phi_u [U_t A_{nt} F_u + 0.6 A_{gv} F_y ] \]

waarbij:

•  \(\phi_u =0.75\)
• \(U_t=1.0\) – voor symmetrische blokken of bezwijkpatronen en concentrische belasting
•        \(=0.9\) – voor ingekepte balken met één verticale boutlijn
•        \(=0.3\) – voor ingekepte balken met twee verticale boutlijnen

Teh en Deierlein (2017)

Teh en Deierlein (2017) hebben blokafscheuring voor platen op trek onderzocht en stellen een alternatieve blokafscheuringsformule voor die ervan uitgaat dat afschuivingsbezwijken optreedt op een "effectief afschuivingsoppervlak", genomen als het gemiddelde tussen het bruto en netto afschuivingsoppervlak. De onderzoekers stellen: "The reasoning for this model is substantiated by Teh and Yazici (2013), who explain why there is only one feasible mechanism for the [U-shaped] block shear failure mode – namely, the tensile rupture and shear yielding mechanism. Teh and Uz (2015) have further pointed out that shear yielding in a block shear failure is typically accompanied by full strain hardening (0.6F_u), even though shear fracture very rarely, if ever, is the triggering failure mechanism. This can be explained by the large ductility of steel in shear, where the steel in the shear yielding zone can strain harden up to F_u and sustain large strains without the necking and rupture behavior that occurs in standard tensile coupons."

Op basis van deze redenering stellen Teh en Deierlein (2017) de volgende formule voor de nominale sterkte voor de grenstoestand van blokafscheuring voor:

\[ R_n=F_uA_{nt}+0.6 F_u A_{ev} \]

waarbij:

• \(A_{ev} = (A_{gv}+A_{nv} ) / 2\) – effectief afschuivingsoppervlak, genomen als het gemiddelde tussen het bruto en netto afschuivingsoppervlak

Een illustratie van de effectieve afschuivingsvlakken voor blokafscheuring is weergegeven in Figuur 3.

Teh en Deierlein (2017) bevelen aan dat bij berekening van de nominale sterkte met hun voorgestelde formule een reductiefactor \(\phi=0,85\) wordt gebruikt om de ontwerpsterkte te bepalen. Voor de vergelijkingen in deze studie wordt echter de reductiefactor uit de AISC Specification, \(\phi=0,75\), gehanteerd.

Figuur 3 Netto trek- en effectieve afschuivingsvlakken voor blokafscheuring zoals gedefinieerd door Teh en Deierlein (2017)

Platen op trek

Blokafscheuring voor symmetrische platen op trek kan optreden in een U-vormig bezwijkpatroon, met afschuivingsbezwijken langs de boutlijnen gecombineerd met trekbezwijken tussen de boutlijnen, of een gesplitst bezwijkpatroon, met afschuivingsbezwijken langs de boutlijnen en trekbezwijken tussen de buitenste boutlijnen en de randen van de plaat. De twee patronen zijn weergegeven in Figuur 4.

Figuur 4 U-vormig en gesplitst blokafscheuringspatroon

Om blokafscheuring voor platen op trek te onderzoeken, werd een eenvoudige verbinding gebruikt met een 1/2 in. dikke plaat gebout tussen twee 3/4 in. dikke platen. Alle drie de platen waren 12 in. breed. De 3/4 in. dikke platen waren ASTM A529 Gr 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). Voor de 1/2 in. dikke plaat werden twee verschillende staalsoorten beoordeeld: ASTM A36 (F_y = 36 ksi, F_u = 58 ksi) en ASTM A529 Gr 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi).

De platen waren verbonden met twee lijnen van drie 7/8 in. ASTM F3125 Gr A490 bouten (6 bouten in totaal). Voor het onderzoek naar het U-vormige afscheuringspatroon was de randafstand, l_e, 2 in. en de boutsteek loodrecht op de kracht, g, 2-1/2 in. (resulterend in een randafstand loodrecht op de krachtsrichting van 4-3/4 in.). Voor het onderzoek naar het gesplitste afscheuringspatroon was de randafstand, l_e, 1-1/2 in. en de boutsteek loodrecht op de kracht, g, 8-1/2 in. (resulterend in een randafstand loodrecht op de krachtsrichting van 1-3/4 in.). Voor beide configuraties werden analyses uitgevoerd voor 11 waarden van de boutafstand, s, variërend van 2-1/2 in. tot 3-3/4 in.

Driedimensionale aanzichten van de verbindingen met een boutafstand van 2-1/2 in. voor het U-vormige en gesplitste patroononderzoek zijn respectievelijk weergegeven in Figuur 5 en Figuur 6.

Figuur 5 IDEA StatiCa model van verbinding voor U-vormig blokafscheuringspatroon onderzoek (boutafstand, s = 2-1/2 in.)

Figuur 6 IDEA StatiCa model van verbinding voor gesplitst blokafscheuringspatroon onderzoek (boutafstand, s = 2-1/2 in.)

Vergelijkingen tussen de verbindingssterkte volgens IDEA StatiCa en de AISC Specification voor U-vormige en gesplitste blokafscheuringspatronen zijn respectievelijk weergegeven in Figuur 7 en Figuur 8. De grentoestanden die de traditionele berekeningen bepaalden en de grenzen die de IDEA StatiCa analyses bepaalden, zijn op deze figuren aangegeven. Plastische rekverdelingen voor het U-vormige en gesplitste blokafscheuringsonderzoek zijn respectievelijk weergegeven in Figuur 9 en Figuur 10.

Zoals verwacht neemt de sterkte toe met de boutafstand, omdat een grotere boutafstand het afschuivingsoppervlak vergroot. De traditionele berekeningen en de IDEA StatiCa analyses leveren vergelijkbare sterkten over het bereik van boutafstanden voor de A36-plaat, maar de IDEA StatiCa sterkte overschrijdt de sterkte uit de traditionele berekening voor de Grade 50-plaat, met name bij kleinere boutafstanden. De reden voor dit verschil is dat IDEA StatiCa, in tegenstelling tot de traditionele berekeningen, de treksterkte F_u niet gebruikt. In plaats daarvan gebruikt IDEA StatiCa een bilineaire spanning-rek relatie met vloeien bij 0,9F_y en slechts een geringe verhardingsstijfheid daarna. Bij de overgang van A36-plaat naar A529 Gr 50-plaat neemt F_y toe met 39%, maar F_u slechts met 12%. De toename in IDEA StatiCa sterkte zal daardoor ongeveer 39% bedragen, terwijl de toename in sterkte uit de ontwerpformule zal variëren tussen 12% en 39%, afhankelijk van het relatieve belang van afschuivingsvloei (die toeneemt met de boutafstand voor deze configuratie).

Een ander verschil, zij het een relatief klein verschil, is dat AISC Specification Section B4.3b vereist dat 1/16 in. wordt opgeteld bij de nominale diameter van boutgaten bij het berekenen van het netto oppervlak op trek of afschuiving. Deze correctie wordt niet toegepast en de nominale boutgatdiameter wordt gebruikt in IDEA StatiCa bij het definiëren van het mesh van schaalelementen die staven en verbindingselementen vertegenwoordigen.

Figuur 7 Sterkte vs boutafstand, U-vormige blokafscheuring

Figuur 8 Sterkte vs boutafstand, gesplitste blokafscheuring

Figuur 9 Plastische rekverdelingen, U-vormige blokafscheuring

Figuur 10 Plastische rekverdelingen, gesplitste blokafscheuring

Vergelijking met andere sterkteformules

Om de sterktesverschillen tussen IDEA StatiCa en de AISC Specification verder te onderzoeken, worden aanvullende traditionele berekeningsmethoden geëvalueerd. Een vergelijking tussen de verbindingssterkte bepaald uit IDEA StatiCa analyse en maatgevende sterkten bepaald uit de AISC Specification, CSA S16 en Teh en Deierlein (2017) is gepresenteerd voor A36 en A529 Gr 50 staal, voor U-vormige blokafscheuring in Figuur 11 en Figuur 12, en gesplitste blokafscheuring in Figuur 13 en Figuur 14.

De sterkten uit CSA S16 en Teh en Deierlein (2017) zijn groter dan de sterkten uit de AISC Specification voor alle onderzochte gevallen. De sterkten uit CSA S16 en Teh en Deierlein (2017) zijn vergelijkbaar met die uit IDEA StatiCa voor Grade 50 materiaal en kleinere boutafstanden, en groter in de overige gevallen. Deze resultaten geven aan dat de verschillen tussen IDEA StatiCa en de AISC Specification voornamelijk te wijten zijn aan conservatisme in de AISC Specification formule voor blokafscheuring en niet aan onvoldoende conservatisme in de IDEA StatiCa analyse.

Figuur 11 Vergelijking met CSA S16 en Teh en Deierlein (2017) voor plaat op trek, U-vormige blokafscheuring (ASTM A36)

Figuur 12 Vergelijking met CSA S16 en Teh en Deierlein (2017) voor plaat op trek, U-vormige blokafscheuring (ASTM A529 Gr 50)

Figuur 13 Vergelijking met CSA S16 en Teh en Deierlein (2017) voor plaat op trek, gesplitste blokafscheuring (ASTM A36)

Figuur 14 Vergelijking met CSA S16 en Teh en Deierlein (2017) voor plaat op trek, gesplitste blokafscheuring (ASTM A529 Gr 50)

Effect van mesh-verfijning

IDEA StatiCa gebruikt 8 eindige elementen rondom elk boutgat zonder de mogelijkheid om meer te definiëren. Dit aantal elementen is gekozen om nauwkeurigheid en rekenefficiëntie in balans te brengen. IDEA StatiCa biedt echter wel de mogelijkheid om het mesh te verfijnen op plaatsen die niet direct grenzen aan de boutgaten. Resultaten van IDEA StatiCa analyses met een verfijnd mesh waarbij het "Aantal elementen op het grootste staaflijf of flens" is ingesteld op 24 in de IDEA StatiCa code-instelling (de standaardwaarde is 12) zijn weergegeven in Figuur 15 en Figuur 16 voor respectievelijk de U-vormige en gesplitste blokafscheuringsgevallen, voor Grade 50 materiaal.

Voor de onderzochte gevallen had mesh-verfijning minimaal effect op de sterkte van de verbinding. De voornaamste reden hiervoor is dat de maximale plastische rekken optraden bij de boutgaten (zie Figuur 9 en Figuur 10), waar de grootte van de elementen in IDEA StatiCa vast is, ongeacht de mesh-parameters in de code-instelling. Verfijning van het mesh elders had geen significante invloed op de resultaten.

Figuur 15 Effect van mesh-verfijning voor plaat op trek met U-vormige blokafscheuring (ASTM A529 Gr 50)

Figuur 16 Effect van mesh-verfijning voor plaat op trek met gesplitste blokafscheuring (ASTM A529 Gr 50)

Ingekepte balken

Blokafscheuring is ook een veelvoorkomende maatgevende grenstoestand voor lijven van ingekepte balken. Om blokafscheuring voor dit geval te onderzoeken, worden dubbel-hoekstaal verbindingen tussen een ingekepte balk en een hoofdligger geëvalueerd. Verbindingen met één en twee verticale boutlijnen (d.w.z. boutlijnen evenwijdig aan de richting van de afschuivingskracht) werden beschouwd.

Voor de vergelijkingen is de balk een W24x131 en de hoofdligger een W36x256. Beide breedflensprofielen voldoen aan ASTM A992 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). De tussenruimte tussen het lijf van de hoofdligger en de balk is 1/2 in. De inkepingslengte is 5-3/8 in., de inkepingsdiepte is 2 in. en er wordt een afrondingsstraal van 1/2 in. bij de ingekepte hoek toegepast. Om het bezwijken te isoleren tot het balklijf, werd een sterke dubbel-hoekstaal verbinding gekozen. De hoekstalen zijn L6x6x1/2, 21 in. lang en voldoen aan ASTM A529 Gr 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). Het hoekstaal is gelast aan het lijf van de hoofdligger met 3/8 in. hoeklas en gebout aan het balklijf met 7/8 in. diameter ASTM F3125 Gr A490 bouten. De configuratie is weergegeven in Figuur 17.

Figuur 17 Schema van de ingekepte balk-naar-hoofdligger dubbel-hoekstaal verbinding

Analyses werden uitgevoerd op verbindingen met 2 tot 7 bouten in elke verticale rij. De boutafstand is 3 in. in de verticale en horizontale richting voor alle verbindingen. Voor de verbindingen met één verticale boutlijn is de verticale en horizontale randafstand 1-1/2 in. Voor de verbindingen met twee verticale boutlijnen is de verticale en horizontale randafstand 1-1/8 in. Deze afmetingen zijn weergegeven in Figuur 18. Driedimensionale aanzichten van de verbindingen zijn weergegeven in Figuur 19.

Figuur 18 Boutafstand en randafstanden voor de ingekepte balkverbindingen

Figuur 19 Driedimensionaal aanzicht van de ingekepte balkverbindingen

Zoals gebruikelijk in de Amerikaanse praktijk wordt aangenomen dat het nulmomentpunt zich bevindt aan het oppervlak van de oplegging (d.w.z. het vlak van het lijf van de hoofdligger). Deze aanname werd in IDEA StatiCa gerealiseerd door de locatie van de kracht in te stellen op de helft van de lijfdikte van de hoofdligger vanaf het knoop. Voor de traditionele berekeningen werden van toepassing zijnde grentoestanden anders dan blokafscheuring geëvalueerd voor de ingekepte balk, maar waren niet maatgevend. Deze grentoestanden zijn: buigend lokaal knik van de ingekepte sectie, afschuivingsvloei, afschuivingsbreuk, boutafschuivingsbreuk en drukking en uitscheuring bij de boutgaten. Verbindingssterkte versus aantal bouten in een verticale rij is weergegeven in Figuur 20 en Figuur 21 voor respectievelijk de verbindingen met één en twee verticale boutlijnen. De plastische rekverdelingen voor verbindingen met 3 en 6 boutrijen zijn weergegeven in Figuur 22 en Figuur 23 voor respectievelijk verbindingen met één en twee verticale boutlijnen.

Voor zowel één als twee verticale boutlijnen is de IDEA StatiCa sterkte kleiner dan de AISC Specification sterkte wanneer elke verticale rij slechts twee bouten heeft. Naarmate het aantal bouten in elke verticale rij toeneemt, neemt de IDEA StatiCa sterkte echter sneller toe dan de AISC Specification sterkte, wat resulteert in hogere sterkten uit IDEA StatiCa dan uit de AISC Specification formules.

Figuur 20 Sterkte vs aantal boutrijen voor een verbinding met één verticale boutlijn

Figuur 21 Sterkte vs aantal boutrijen voor een verbinding met twee verticale boutlijnen

Figuur 22 Plastische rekverdelingen voor verbinding met één verticale boutlijn (3 en 6 bouten in elke rij)

Figuur 23 Plastische rekverdelingen voor verbinding met twee verticale boutlijnen (3 en 6 bouten in elke rij)

Vergelijking met CSA S16

Net als bij de platen op trek geeft IDEA StatiCa hogere sterkten dan de traditionele berekeningen voor veel van de onderzochte verbindingen. Om deze verschillen verder te onderzoeken, worden de resultaten ook vergeleken met sterkten uit de Canadese norm, CSA S16. De formule voorgesteld door Teh en Deierlein (2017) wordt niet geëvalueerd voor deze ingekepte balk formules, omdat Teh en Deierlein hun formule alleen voor platen op trek hebben voorgesteld. Een vergelijking van sterkten voor de verbindingen met één en twee verticale boutlijnen zoals hierboven beschreven, is respectievelijk weergegeven in Figuur 24 en Figuur 25.

De sterkte volgens CSA S16 is groter dan de sterkte volgens IDEA StatiCa en de AISC Specification voor alle verbindingen met één verticale boutlijn. Voor de verbindingen met twee verticale boutlijnen is de sterkte volgens CSA S16 groter dan de sterkte volgens de AISC Specification, maar kleiner dan de sterkte volgens IDEA StatiCa bij 4 of meer bouten in elke verticale rij. Net als bij de platen op trek geven deze resultaten aan dat de verschillen tussen IDEA StatiCa en de AISC Specification voornamelijk te wijten zijn aan conservatisme in de AISC Specification formule voor blokafscheuring en niet aan onvoldoende conservatisme in de IDEA StatiCa analyse.

Figuur 24 Vergelijking met CSA S16 voor ingekepte balkverbinding met één verticale boutlijn

Figuur 25 Vergelijking met CSA S16 voor ingekepte balkverbinding met twee verticale boutlijnen

Effect van de positie van de aangrijpende kracht

Enkelvoudige afschuivingsverbindingen, zoals de hier onderzochte dubbel-hoekstaal verbinding, hebben enige rotatiestijfheid en de locatie van het nulmomentpunt (d.w.z. het "scharnier") is afhankelijk van de relatieve stijfheid van de balk, verbinding en oplegging. Zoals eerder opgemerkt, is het in de Amerikaanse praktijk gebruikelijk om aan te nemen dat het nulmomentpunt in een enkelvoudige afschuivingsverbinding zich bevindt aan het vlak van het ondersteunende staaf (d.w.z. het vlak van het lijf van de hoofdligger voor een balk-naar-hoofdligger verbinding). Deze aanname wordt niet expliciet meegenomen in de blokafscheuringsformule in de AISC Specification. In tegenstelling hiermee moet de aanname van het nulmomentpunt expliciet worden gedefinieerd in IDEA StatiCa en de keuze beïnvloedt de spanningen en rekken in het balklijf. IDEA StatiCa maakt het mogelijk het nulmomentpunt handmatig aan te passen door de positie van de aangrijpende kracht langs de langsas van de balk te definiëren. De optie "Forces in Bolts" plaatst de aangrijpende krachten op het zwaartepunt van de boutgroep (voor dit geval waarbij de enige aangrijpende belasting afschuiving is, zou het nulmomentpunt zich ook op het zwaartepunt van de boutgroep bevinden). Voor alle ingekepte balk analyses in dit rapport, met uitzondering van die beschreven in dit gedeelte, werd de positie van de aangrijpende kracht ingesteld op de helft van de lijfdikte van de hoofdligger vanaf het knoop (d.w.z. het vlak van het ondersteunende staaf).

Om het effect van de positie van de aangrijpende kracht te onderzoeken, werden aanvullende analyses uitgevoerd op de verbindingen met één verticale boutlijn. De aanvullende analyses werden uitgevoerd met "Forces in Bolts". De resultaten van deze analyses worden vergeleken met de eerdere resultaten van de analyse met krachten aan het vlak van het lijf van de hoofdligger in Figuur 26.

Wanneer het nulmomentpunt zich op het zwaartepunt van de boutgroep bevindt (d.w.z. "Forces in Bolts"), is de verdeling van spanningen en boutkrachten anders, wat resulteert in hogere sterkten en andere maatgevende grenzen. Met 2 tot en met 6 bouten in de verticale rij zijn de sterkten hoger en is uitscheuring van de bovenste bout maatgevend. Met 7 bouten in een verticale rij is de sterkte hoger maar is de plastische rek-grens in het balklijf nog steeds maatgevend. De toename in sterkte is fysisch realistisch, omdat de excentriciteit van de belasting op de bezwijkvlakken wordt verminderd wanneer het nulmomentpunt zich op het zwaartepunt van de bouten bevindt. De AISC Specification formule vangt dit effect slechts globaal op met de term U_bs.

Hoewel de aangenomen locatie van het nulmomentpunt binnen een enkelvoudige afschuivingsverbinding een keuze is die door de constructeur wordt gemaakt, dient deze consistent te zijn met de keuzes die zijn gemaakt in de algehele constructieve analyse van het raamwerk om te waarborgen dat evenwicht is voldaan.  

Figuur 26 Vergelijking tussen positie van aangrijpende kracht aangebracht op het zwaartepunt van de boutgroep versus het vlak van de oplegging

Vergelijking met experimentele resultaten

De vergelijkingen gepresenteerd in deze studie hebben aangetoond dat de sterkte van verbindingen volgens IDEA StatiCa vaak die van de traditionele berekeningen volgens de AISC Specification overschrijdt wanneer blokafscheuring de maatgevende grenstoestand is. Om het onderzoek uit te breiden, bevat dit gedeelte vergelijkingen met eerder gepubliceerde experimentele resultaten.

Voor deze vergelijkingen werden de gemeten materiaal- en geometrische eigenschappen gerapporteerd door de experimentatoren gebruikt in de berekeningen en analyses. Voor de traditionele berekeningen werden geen reductiefactoren toegepast. Voor de IDEA StatiCa analyses werden de reductiefactoren voor materiaal, bouten en lassen ingesteld op 1,0 in de code-instelling.

Platen op trek – Hardash en Bjorhovde 1984

Hardash en Bjorhovde (1984) hebben trekproeven uitgevoerd op gebout plaatverbindingen. Achtentwintig specimens werden op trek belast via twee boutlijnen. De specimens bezweken allemaal door blokafscheuring met een U-vormig patroon zoals weergegeven in Figuur 4a. Van de achtentwintig geteste specimens waren alle specimens, met uitzondering van specimen nr. 18, gesneden uit 0,237 in. dikke staalplaat met een vloeigrens en treksterkte verkregen uit couponproeven van respectievelijk 33,2 en 46,9 ksi. Specimen nr. 18 was gesneden uit een hogersterk staalplaat, met een vloeigrens van 49,5 ksi, treksterkte van 64,5 ksi en dikte van 0,253 in. Het aantal bouten in elke lijn, overige afmetingen weergegeven in Figuur 4a, en de boutgatdiameter, d_h, zijn voor elk specimen vermeld in Tabel 1.

De achtentwintig specimens werden gemodelleerd met gemeten materiaal- en geometrische eigenschappen en geanalyseerd in IDEA StatiCa. De sterkte van elke verbinding werd ook berekend met de nominale sterkteformule voor blokafscheuring in de AISC Specification met gemeten materiaal- en geometrische eigenschappen (de reductiefactor werd niet toegepast). De resultaten van de vergelijking tussen experimentele sterkte, IDEA StatiCa sterkte en AISC Specification sterkte zijn weergegeven in Tabel 2 en Figuur 27.

De sterkte volgens de AISC Specification formule is kleiner dan de experimentele sterkte voor alle verbindingen in deze groep met een gemiddelde verhouding van 0,81. Dit resultaat geeft aan dat de ontwerpformule conservatief is, omdat de AISC sterkte gemeten materiaal- en geometrische eigenschappen gebruikt en de reductiefactor van 0,75 niet omvat. De sterkte volgens IDEA StatiCa is ook kleiner dan de experimentele sterkte voor alle verbindingen en de gemiddelde verhouding is zelfs lager op 0,75. Dit duidt echter niet op een groter conservatisme voor IDEA StatiCa dan voor de AISC Specification, omdat IDEA StatiCa een materiaalsterkteductiefactor van 0,9 gebruikt en niet de reductiefactor voor blokafscheuring van 0,75. Desalniettemin, ervan uitgaande dat 0,75 de juiste sterkteductie is om het beoogde betrouwbaarheidsniveau te bereiken, zijn de IDEA StatiCa resultaten voldoende conservatief voor deze specimens, gezien de gemiddelde sterkteVerhouding, P_IDEA/P_exp, van 0,75 en de materiaalsterkteductie van 0,9 die in het ontwerp zou worden toegepast.

Tabel 1 Specimengegevens uit het experimentele onderzoek van Hardash en Bjorhovde (1984)

Tabel 2 Vergelijking met het experimentele onderzoek van Hardash en Bjorhovde (1984)

Figuur 27 Vergelijking met het experimentele onderzoek van Hardash en Bjorhovde (1984)

Ingekepte balken – Ricles en Yura 1983

Ricles en Yura (1983) hebben op ware grootte gebout-lijf verbindingen getest met twee verticale boutlijnen. De zeven ingekepte balk specimens en één niet-ingekept balk specimen werden verbonden met een kolomstomp via een gebout dubbel-hoekstaal verbinding en belast tot bezwijken. De configuraties voor de acht testspecimens zijn weergegeven in Figuur 28. De zeven ingekepte specimens (18-10, 18-11, 18-12, 18-16, 18-17, 18-18 en 18-19) werden geselecteerd voor vergelijking. Ze bezweken allemaal door blokafscheuring. Afmetingen van de specimens zijn weergegeven in Figuur 28. Gemeten materiaaleigenschappen en lijfdikte, t_w, zijn vermeld in Tabel 3. Alle boutgaten hadden een diameter van 13/16 in. Één specimen, 18-11, had langwerpige gaten van 13/16 in. bij 15/16 in. met de lange as loodrecht op de krachtsrichting. De langwerpige gaten van dit specimen werden in IDEA StatiCa gemodelleerd als standaard gaten. De resultaten van de vergelijking zijn weergegeven in Tabel 4 en Figuur 29.

De sterkte volgens de AISC Specification is gemiddeld gelijk aan de experimentele sterkte, hoewel enige variatie wordt waargenomen tussen de verschillende specimens. De sterkte volgens IDEA StatiCa is aanzienlijk lager dan de experimentele sterkte en de sterkte volgens de AISC Specification. De gemiddelde sterkteVerhouding, P_IDEA/P_exp, is 0,68, wat aangeeft dat zelfs na toepassing van de verschillende reductiefactoren het conservatisme in de IDEA StatiCa resultaten behouden blijft.

Figuur 28 Configuraties van testspecimens voor het experimentele onderzoek van Ricles en Yura (Ricles en Yura, 1983)

Tabel 3 Specimengegevens uit het experimentele onderzoek van Ricles en Yura (1983)

Tabel 4 Vergelijking met het experimentele onderzoek van Ricles en Yura (1983)

Figuur 29 Vergelijking met het experimentele onderzoek van Ricles en Yura (1983)

Ingekepte balken – Franchuk et al. 2003

Franchuk et al. (2003) hebben op ware grootte gebout-lijf verbindingen in ingekepte balken getest, waaronder 14 specimens met één verticale boutlijn en 3 specimens met twee verticale boutlijnen. Op één specimen na was elk specimen alleen aan de bovenflens ingekept en bezweek door blokafscheuring. Specimen D2 was aan de boven- en onderflens ingekept en bezweek door afschuivingsbreuk van het balklijf. De geometrische en materiaaleigenschappen voor de 17 specimens zijn weergegeven in Tabel 5 en Figuur 30.

De 17 specimens werden gemodelleerd en geanalyseerd in IDEA StatiCa ter vergelijking met de experimentele sterkte en de sterkte berekend volgens de AISC Specification. De resultaten van de vergelijking zijn weergegeven in Tabel 6 en Figuur 31.

De sterkteresultaten voor deze specimens zijn vergelijkbaar met die uit de andere studies. De sterkte volgens de AISC Specification is enigszins conservatief ten opzichte van de experimentele resultaten en de IDEA StatiCa sterkten zijn lager dan die uit de AISC Specification.

Tabel 5 Geometrische en materiaaleigenschappen van specimens voor het experimentele onderzoek van Franchuk et al. (2003)

Figuur 30 Specimenafmetingen voor het experimentele onderzoek van Franchuk et al. (2003)

Tabel 6 Vergelijking met het experimentele onderzoek van Franchuk et al. (2003)

Figuur 31 Vergelijking met het experimentele onderzoek van Franchuk et al. (2003)

Samenvatting

Deze studie vergelijkt de beoordeling van de grenstoestand van blokafscheuring in gebout constructief stalen verbindingen door traditionele berekeningsmethoden die in de Amerikaanse praktijk worden gebruikt en IDEA StatiCa. Belangrijke bevindingen uit de studie zijn:

• De blokafscheuringssterkte van verbindingen in IDEA StatiCa bleek in meerdere gevallen groter te zijn dan de sterkte uit traditionele berekeningen volgens de AISC Specification.
• De vergelijking tussen sterkten uit IDEA StatiCa en de AISC Specification is sterk afhankelijk van de verhouding van treksterkte tot vloeigrens (F_u/F_y) van het verbonden materiaal.
• Onderzoek door anderen, waaronder Teh en Deierlein (2017) en Dhanuskar en Gupta (2019), heeft aangetoond dat de AISC Specification formules voor blokafscheuring conservatief kunnen zijn.
• De blokafscheuringssterkte volgens IDEA StatiCa is nauwkeurig of conservatief in vergelijking met de Canadese norm en de ontwerpformule voorgesteld door Teh en Deierlein (2017).
• In vergelijking met een reeks fysieke experimenten bleek de sterkte uit IDEA StatiCa over het algemeen conservatief te zijn, zelfs rekening houdend met het verschil tussen de reductiefactor toegepast op blokafscheuring in de AISC Specification en de materiaalsterkteductiefactor toegepast in IDEA StatiCa.
• IDEA StatiCa staat geen verfijning van het mesh rondom boutgaten toe. Verfijning van het mesh elders had minimaal effect op de sterkte van de onderzochte verbindingen.

Referenties

AISC (2022), Specification for Structural Steel Buildings, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL.

AISC (2017), Steel Construction Manual, 15^th Editie, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL.

CSA (2019), Design of Steel Structures, Canadian Standards Association, Toronto, Ontario.

Dhanuskar, J.R., en Gupta, L.M. (2019), "Behaviour of Block Shear Failure in Different Connections," Iranian Journal of Science and Technology, Transactions of Civil Engineering, Vol. 44, pp. 847-859

Franchuk, C.R., et al. (2003), "Experimental Investigation of Block Shear Failure in Coped Steel Beams," Canadian Journal of Civil Engineering, Vol. 30, pp. 871-881

Hardash, S.G. en Bjorhovde, R. (1984) "Gusset Plate Design Utilizing Block-Shear Concepts," Research Report, Dept. of Civil Engineering, Univ. of Arizona-Tucson.

Ricles, J.M., Yura, J.A. (1983), "Strength of Double-Row Bolted-Web Connections," Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 109, pp. 126-142

Teh, L.H. en Deierlein, G. (2017), "Effective Shear Plane Model for Tearout and Block Shear Failure of Bolted Connections," Engineering Journal, AISC, Vol. 54, pp. 181 – 194.

Teh, L.H. en Uz, M.E. (2015), "Block Shear Failure Planes of Bolted Connections—Direct Experimental Verifications," Journal of Constructional Steel Research, Vol. 111, pp. 70–74.

Teh, L.H. en Yazici, V. (2013), "Block Shear Capacity of Bolted Connections in Hot-Rolled Steel Plates," Connection Workshop VII, European Convention for Constructional Steelwork Task Committee 10, pp. 91–100.