Ruperea prin forfecare în bloc la îmbinările cu șuruburi (AISC)

Mark D. Denavit și Rick Mulholland au pregătit acest exemplu de verificare în cadrul unui proiect comun al Universității din Tennessee și IDEA StatiCa.

Descriere

În acest studiu este prezentată o comparație între rezultatele obținute prin metoda elementelor finite bazată pe componente (CBFEM) și metodele de calcul tradiționale utilizate în practica din SUA pentru starea limită de rupere prin forfecare în bloc. Ruperea prin forfecare în bloc este o cedare combinată la forfecare și întindere și poate apărea într-o varietate de îmbinări cu șuruburi și suduri. Acest studiu se concentrează pe îmbinările cu șuruburi ale plăcilor solicitate la întindere și ale grinzilor cu inimă decupată, așa cum sunt prezentate în exemplele din Figura 1. Sunt prezentate, de asemenea, comparații cu rezultatele experimentale.

Calculele tradiționale sunt efectuate în conformitate cu prevederile pentru proiectarea pe baza factorilor de încărcare și rezistență (LRFD) din Specificația AISC (AISC 2022). Rezultatele CBFEM au fost obținute din IDEA StatiCa versiunea 23.0. Încărcările maxime admise au fost determinate iterativ prin ajustarea valorii încărcării aplicate la o valoare pe care programul o consideră sigură, dar dacă aceasta ar fi mărită cu o cantitate mică (0,1 kip), programul ar considera-o nesigură prin depășirea limitei de deformație plastică de 5% sau prin depășirea gradului de utilizare de 100% al șuruburilor. Analizele de tip DR pot ajuta la identificarea încărcărilor maxime admise. Cu toate acestea, se fac unele aproximări în evaluarea rezistenței de calcul a îmbinării, prin urmare toate rezultatele din acest raport se bazează pe analiza de tip EPS.

Figura 1 Exemple de rupere prin forfecare în bloc

Cerințe pentru ruperea prin forfecare în bloc în Specificația AISC

Rezistența de calcul, \(\phi R_n\), pentru starea limită de rupere prin forfecare în bloc definită în Secțiunea J4.3 a Specificației AISC este:

\[\phi R_n = \phi [ 0.6F_u A_{nv} + U_{bs} F_u A_{nt} \le 0.6 F_y A_{gv} + U_{bs} F_u A_{nt} ] \]

unde:

• \( \phi = 0.75\)
• \(F_u\) – rezistența minimă specificată la întindere a oțelului
• \(F_y\) – limita de curgere specificată a oțelului 
• \(A_{nt}\) – aria netă supusă întinderii
• \(A_{gv}\) – aria brută supusă forfecării
• \(A_{nv}\) – aria netă supusă forfecării
• \(U_{bs}= 1.0\) – când tensiunea de întindere este uniformă
•              \(0.5\) – când tensiunea de întindere este neuniformă 

O ilustrare a planelor de cedare utilizate pentru definirea A_nt, A_gv și A_nv este prezentată în Figura 2.

Figura 2 Planele de cedare la întindere netă, forfecare netă și forfecare brută pentru ruperea prin forfecare în bloc

Tensiunea de întindere este considerată uniformă și U_bs = 1,0 pentru plăcile solicitate la întindere evaluate în această lucrare și pentru inimile grinzilor cu inimă decupată cu un singur rând vertical de șuruburi. Inimile grinzilor cu inimă decupată cu mai multe rânduri verticale de șuruburi reprezintă cel mai frecvent caz în care tensiunea de întindere este considerată neuniformă și U_bs = 0,5.

Alte ecuații de rezistență pentru ruperea prin forfecare în bloc

Dhanuskar și Gupta (2019) au evaluat teste experimentale pe 78 de grinzi cu inimă decupată, 75 de corniere și profile T, 14 profile T conectate prin talpă și 182 de specimene cu plăci de nod, toate cedând prin rupere prin forfecare în bloc, în comparație cu standardele de proiectare americane, indiene, europene, canadiene, japoneze și saudite. Rezultatele lor au arătat că Specificația AISC este moderat conservatoare pentru mai multe cazuri. Din acest motiv, în acest raport se fac, de asemenea, comparații cu rezultatele obținute din ecuația de rezistență la rupere prin forfecare în bloc din standardul canadian de proiectare CSA S16:19 Design of Steel Structures (CSA 2019) și cu o ecuație de rezistență la rupere prin forfecare în bloc propusă de Teh și Deierlein (2017).

CSA S16

Secțiunea 13.11 din CSA S16 acoperă forfecarea în bloc pentru elementele solicitate la întindere, grinzi și îmbinări cu plăci. Rezistența de calcul pentru o potențială cedare care implică dezvoltarea simultană a ariilor componente la întindere și forfecare este următoarea:

Când F_y < 460 MPa (66,7 ksi):

\[ T_r = \phi_u \left [ U_t A_{nt} F_u + 0.6 A_{gv} \frac{(F_y+F_u)}{2} \right ] \]

Când F_y ≥ 460 MPa (66,7 ksi):

\[T_r = \phi_u [U_t A_{nt} F_u + 0.6 A_{gv} F_y ] \]

unde:

•  \(\phi_u =0.75\)
• \(U_t=1.0\) – pentru blocuri simetrice sau tipare de cedare și încărcare concentrică
•        \(=0.9\) – pentru grinzi cu inimă decupată cu un rând vertical de șuruburi
•        \(=0.3\) – pentru grinzi cu inimă decupată cu două rânduri verticale de șuruburi

Teh și Deierlein (2017)

Teh și Deierlein (2017) au investigat ruperea prin forfecare în bloc pentru plăci solicitate la întindere și au propus o ecuație alternativă de rupere prin forfecare în bloc care presupune că cedarea la forfecare are loc pe o „arie de forfecare efectivă", luată ca medie între ariile de forfecare brută și netă. Cercetătorii afirmă: „Raționamentul pentru acest model este susținut de Teh și Yazici (2013), care explică de ce există un singur mecanism posibil pentru modul de cedare prin forfecare în bloc [în formă de U] – și anume, mecanismul de rupere la întindere și curgere la forfecare. Teh și Uz (2015) au subliniat în continuare că curgerea la forfecare într-o cedare prin forfecare în bloc este însoțită de obicei de ecruisare completă (0,6F_u), chiar dacă fractura la forfecare este foarte rar, dacă nu niciodată, mecanismul de cedare declanșator. Aceasta poate fi explicată prin ductilitatea mare a oțelului la forfecare, unde oțelul din zona de curgere la forfecare se poate ecruisa până la F_u și poate suporta deformații mari fără comportamentul de gâtuire și rupere care apare în epruvetele standard la întindere."

Pe baza acestui raționament, Teh și Deierlein (2017) propun următoarea ecuație pentru rezistența nominală la starea limită de rupere prin forfecare în bloc:

\[ R_n=F_uA_{nt}+0.6 F_u A_{ev} \]

unde:

• \(A_{ev} = (A_{gv}+A_{nv} ) / 2\) – aria de forfecare efectivă, luată ca medie între ariile de forfecare brută și netă

O ilustrare a planelor de forfecare efective pentru ruperea prin forfecare în bloc este prezentată în Figura 3.

Teh și Deierlein (2017) recomandă că, atunci când rezistența nominală este calculată folosind ecuația lor propusă, un factor de rezistență, \(\phi=0.85\), ar trebui utilizat pentru a determina rezistența de calcul. Cu toate acestea, pentru comparațiile din acest studiu, se utilizează factorul de rezistență definit în Specificația AISC, \(\phi=0.75\).

Figura 3 Planele de întindere netă și forfecare efectivă pentru ruperea prin forfecare în bloc, conform definiției lui Teh și Deierlein (2017)

Plăci solicitate la întindere

Ruperea prin forfecare în bloc pentru plăci simetrice solicitate la întindere poate apărea într-un tipar de cedare în formă de U, cu cedare la forfecare de-a lungul rândurilor de șuruburi combinată cu cedare la întindere între rândurile de șuruburi, sau un tipar de cedare prin divizare, cu cedare la forfecare de-a lungul rândurilor de șuruburi și cedare la întindere între rândurile exterioare de șuruburi și marginile plăcii. Cele două tipare sunt prezentate în Figura 4.

Figura 4 Tipare de rupere prin forfecare în bloc în formă de U și prin divizare

Pentru investigarea ruperii prin forfecare în bloc la plăcile solicitate la întindere, s-a utilizat o îmbinare simplă cu o placă de 1/2 in. grosime prinsă cu șuruburi între două plăci de 3/4 in. grosime. Toate cele trei plăci aveau lățimea de 12 in. Plăcile de 3/4 in. grosime erau din ASTM A529 Gr 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). Două calități diferite de oțel au fost evaluate pentru placa de 1/2 in. grosime: ASTM A36 (F_y = 36 ksi, F_u = 58 ksi) și ASTM A529 Gr 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi).

Plăcile au fost conectate cu două rânduri de câte trei șuruburi de 7/8 in. ASTM F3125 Gr A490 (6 șuruburi în total). Pentru investigarea tiparului de rupere în formă de U, distanța la margine, l_e, era de 2 in. și pasul transversal al șuruburilor, g, era de 2-1/2 in. (rezultând o distanță la margine perpendiculară pe direcția forței de 4-3/4 in.). Pentru investigarea tiparului de rupere prin divizare, distanța la margine, l_e, era de 1-1/2 in. și pasul transversal al șuruburilor, g, era de 8-1/2 in. (rezultând o distanță la margine perpendiculară pe direcția forței de 1-3/4 in.). Pentru ambele configurații, analizele au fost efectuate pentru 11 valori ale pasului longitudinal al șuruburilor, s, cuprinse între 2-1/2 in. și 3-3/4 in.

Vederi tridimensionale ale îmbinărilor cu un pas longitudinal de 2-1/2 in. pentru investigațiile tiparului în formă de U și prin divizare sunt prezentate în Figura 5 și, respectiv, Figura 6.

Figura 5 Model IDEA StatiCa al îmbinării pentru investigarea tiparului de rupere prin forfecare în bloc în formă de U (pas longitudinal al șuruburilor, s = 2-1/2 in.)

Figura 6 Model IDEA StatiCa al îmbinării pentru investigarea tiparului de rupere prin forfecare în bloc prin divizare (pas longitudinal al șuruburilor, s = 2-1/2 in.)

Comparațiile dintre rezistența îmbinării conform IDEA StatiCa și Specificația AISC pentru tiparele de rupere prin forfecare în bloc în formă de U și prin divizare sunt prezentate în Figura 7 și, respectiv, Figura 8. Stările limită care au controlat calculele tradiționale și limitele care au controlat analizele IDEA StatiCa sunt adnotate pe aceste figuri. Distribuțiile deformațiilor plastice pentru investigațiile ruperii prin forfecare în bloc în formă de U și prin divizare sunt prezentate în Figura 9 și, respectiv, Figura 10.

Conform așteptărilor, rezistența crește odată cu pasul longitudinal al șuruburilor, deoarece creșterea acestuia mărește aria de forfecare. Calculele tradiționale și analizele IDEA StatiCa furnizează rezistențe similare pe intervalul de pas longitudinal al șuruburilor pentru placa A36, însă rezistența IDEA StatiCa depășește rezistența din calculul tradițional pentru placa Gr 50, în special când șuruburile sunt mai apropiate. Motivul acestei diferențe este că, spre deosebire de calculele tradiționale, IDEA StatiCa nu utilizează rezistența la întindere, F_u. În schimb, IDEA StatiCa utilizează o relație bilineară efort-deformație cu curgere la 0,9F_y și doar o rigiditate de ecruisare mică ulterior. Trecând de la placa A36 la placa A529 Gr 50, F_y crește cu 39%, dar F_u crește doar cu 12%. Astfel, creșterea rezistenței IDEA StatiCa va fi de aproximativ 39%, în timp ce creșterea rezistenței din ecuația de calcul va varia între 12% și 39%, în funcție de importanța relativă a curgerii la forfecare (care crește odată cu pasul longitudinal al șuruburilor pentru această configurație).

O altă diferență, deși relativ minoră, este că Secțiunea B4.3b din Specificația AISC impune adăugarea a 1/16 in. la diametrul nominal al găurilor de șuruburi la calculul ariei nete la întindere sau forfecare. Această ajustare nu se face, iar diametrul nominal al găurii de șurub este utilizat în IDEA StatiCa la definirea plasei de elemente de tip placă reprezentând elementele și piesele de îmbinare.

Figura 7 Rezistență vs. pas longitudinal al șuruburilor, rupere prin forfecare în bloc în formă de U

Figura 8 Rezistență vs. pas longitudinal al șuruburilor, rupere prin forfecare în bloc prin divizare

Figura 9 Distribuții ale deformațiilor plastice, rupere prin forfecare în bloc în formă de U

Figura 10 Distribuții ale deformațiilor plastice, rupere prin forfecare în bloc prin divizare

Comparație cu alte ecuații de rezistență

Pentru a explora în continuare diferențele de rezistență dintre IDEA StatiCa și Specificația AISC, sunt evaluate metode suplimentare de calcul tradițional. O comparație între rezistența îmbinării determinată din analiza IDEA StatiCa și rezistențele de calcul determinate din Specificația AISC, CSA S16 și Teh și Deierlein (2017) este prezentată pentru oțel A36 și A529 Gr 50, pentru ruperea prin forfecare în bloc în formă de U în Figura 11 și Figura 12, și ruperea prin forfecare în bloc prin divizare în Figura 13 și Figura 14.

Rezistențele din CSA S16 și Teh și Deierlein (2017) sunt mai mari decât rezistențele din Specificația AISC pentru toate cazurile investigate. Rezistențele din CSA S16 și Teh și Deierlein (2017) sunt similare cu cele din IDEA StatiCa pentru materialul Gr 50 și pas longitudinal mic al șuruburilor, și mai mari în celelalte cazuri. Aceste rezultate indică faptul că diferențele dintre IDEA StatiCa și Specificația AISC se datorează în principal conservatorismului ecuației din Specificația AISC pentru ruperea prin forfecare în bloc și nu unui caracter neconservator al analizei IDEA StatiCa.

Figura 11 Comparație cu CSA S16 și Teh și Deierlein (2017) pentru placă solicitată la întindere, rupere prin forfecare în bloc în formă de U (ASTM A36)

Figura 12 Comparație cu CSA S16 și Teh și Deierlein (2017) pentru placă solicitată la întindere, rupere prin forfecare în bloc în formă de U (ASTM A529 Gr 50)

Figura 13 Comparație cu CSA S16 și Teh și Deierlein (2017) pentru placă solicitată la întindere, rupere prin forfecare în bloc prin divizare (ASTM A36)

Figura 14 Comparație cu CSA S16 și Teh și Deierlein (2017) pentru placă solicitată la întindere, rupere prin forfecare în bloc prin divizare (ASTM A529 Gr 50)

Efectul rafinării plasei

IDEA StatiCa utilizează 8 elemente finite în jurul fiecărei găuri de șurub, fără opțiunea de a defini mai multe. Acest număr de elemente a fost selectat pentru a echilibra acuratețea și eficiența computațională. IDEA StatiCa oferă totuși opțiunea de a rafina plasa în zonele care nu sunt direct adiacente găurilor de șuruburi. Rezultatele analizelor IDEA StatiCa utilizând o plasă rafinată, unde „Numărul de elemente pe inima sau talpa celui mai mare element" este setat la 24 în configurarea codului IDEA StatiCa (valoarea implicită este 12), sunt prezentate în Figura 15 și Figura 16 pentru cazurile de rupere prin forfecare în bloc în formă de U și, respectiv, prin divizare, pentru materialul Gr 50.

Pentru cazurile investigate, rafinarea plasei a avut un efect minim asupra rezistenței îmbinării. Motivul principal este că deformațiile plastice maxime au apărut la găurile de șuruburi (a se vedea Figura 9 și Figura 10), unde dimensiunea elementelor este fixă în IDEA StatiCa indiferent de parametrii de plasă din configurarea codului. Rafinarea plasei în alte zone nu a influențat semnificativ rezultatele.

Figura 15 Efectul rafinării plasei pentru placă solicitată la întindere cu rupere prin forfecare în bloc în formă de U (ASTM A529 Gr 50)

Figura 16 Efectul rafinării plasei pentru placă solicitată la întindere cu rupere prin forfecare în bloc prin divizare (ASTM A529 Gr 50)

Grinzi cu inimă decupată

Ruperea prin forfecare în bloc este, de asemenea, o stare limită frecvent determinantă pentru inimile grinzilor cu inimă decupată. Pentru investigarea ruperii prin forfecare în bloc în acest caz, sunt evaluate îmbinările cu corniere duble între o grindă cu inimă decupată și o grindă principală. Au fost luate în considerare îmbinări cu unul și două rânduri verticale de șuruburi (adică rânduri de șuruburi paralele cu direcția forței de forfecare).

Pentru comparații, grinda este un profil W24x131, iar grinda principală este un profil W36x256. Ambele profile cu tălpi late sunt conforme cu ASTM A992 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). Distanța dintre inima grinzii principale și grindă este de 1/2 in. Lungimea decupajului este de 5-3/8 in., adâncimea decupajului este de 2 in., iar la colțul decupat se utilizează o rază de racordare de 1/2 in. Pentru a izola cedarea la inima grinzii, a fost aleasă o îmbinare cu corniere duble de rezistență ridicată. Cornierele sunt L6x6x1/2, cu lungimea de 21 in., și sunt conforme cu ASTM A529 Gr 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). Cornierele sunt sudate de inima grinzii principale cu suduri de colț de 3/8 in. și prinse cu șuruburi de inima grinzii cu șuruburi de 7/8 in. diametru ASTM F3125 Gr A490. Configurația este prezentată în Figura 17.

Figura 17 Schema îmbinării grindă cu inimă decupată - grindă principală cu corniere duble

Analizele au fost efectuate pe îmbinări cu 2 până la 7 șuruburi în fiecare rând vertical. Pasul longitudinal al șuruburilor este de 3 in. în direcțiile verticală și orizontală pentru toate îmbinările. Pentru îmbinările cu un rând vertical de șuruburi, distanța la margine verticală și orizontală este de 1-1/2 in. Pentru îmbinările cu două rânduri verticale de șuruburi, distanța la margine verticală și orizontală este de 1-1/8 in. Aceste dimensiuni sunt prezentate în Figura 18. Vederi tridimensionale ale îmbinărilor sunt prezentate în Figura 19.

Figura 18 Pasul longitudinal al șuruburilor și distanțele la margine pentru îmbinările grinzilor cu inimă decupată

Figura 19 Vedere tridimensională a îmbinărilor grinzilor cu inimă decupată

Conform practicii uzuale din SUA, punctul de moment zero este presupus a fi la fața rezemării (adică fața inimii grinzii principale). Această ipoteză a fost implementată în IDEA StatiCa prin setarea locației forței la jumătate din grosimea inimii grinzii principale față de nod. Pentru calculele tradiționale, stările limită aplicabile, altele decât ruperea prin forfecare în bloc, au fost evaluate pentru grinda cu inimă decupată, dar nu au fost determinante. Aceste stări limită sunt: flambajul local la încovoiere al secțiunii decupate, curgerea la forfecare, ruperea la forfecare, ruperea șuruburilor la forfecare și presiunea pe gaură și smulgerea la găurile de șuruburi. Rezistența îmbinării față de numărul de șuruburi dintr-un rând vertical este prezentată în Figura 20 și Figura 21 pentru îmbinările cu unul și, respectiv, două rânduri verticale de șuruburi. Distribuțiile deformațiilor plastice pentru îmbinările cu 3 și 6 șuruburi pe rând sunt prezentate în Figura 22 și Figura 23 pentru îmbinările cu unul și, respectiv, două rânduri verticale de șuruburi.

Atât pentru unul cât și pentru două rânduri verticale de șuruburi, rezistența IDEA StatiCa este mai mică decât rezistența conform Specificației AISC atunci când fiecare rând vertical are doar două șuruburi. Cu toate acestea, pe măsură ce numărul de șuruburi din fiecare rând vertical crește, rezistența IDEA StatiCa crește mai rapid decât rezistența conform Specificației AISC, rezultând rezistențe mai mari din IDEA StatiCa decât din ecuațiile Specificației AISC.

Figura 20 Rezistență vs. număr de șuruburi pe rând pentru o îmbinare cu un rând vertical de șuruburi

Figura 21 Rezistență vs. număr de șuruburi pe rând pentru o îmbinare cu două rânduri verticale de șuruburi

Figura 22 Distribuții ale deformațiilor plastice pentru îmbinarea cu un rând vertical de șuruburi (3 și 6 șuruburi pe rând)

Figura 23 Distribuții ale deformațiilor plastice pentru îmbinarea cu două rânduri verticale de șuruburi (3 și 6 șuruburi pe rând)

Comparație cu CSA S16

Ca și în cazul plăcilor solicitate la întindere, IDEA StatiCa furnizează rezistențe mai mari decât calculele tradiționale pentru multe dintre îmbinările investigate. Pentru a explora în continuare aceste diferențe, rezultatele sunt comparate și cu rezistențele din standardul canadian CSA S16. Ecuația propusă de Teh și Deierlein (2017) nu este evaluată pentru aceste ecuații ale grinzilor cu inimă decupată, deoarece Teh și Deierlein au propus ecuația lor doar pentru plăci solicitate la întindere. O comparație a rezistențelor pentru îmbinările cu unul și două rânduri verticale de șuruburi descrise mai sus este prezentată în Figura 24 și, respectiv, Figura 25.

Rezistența conform CSA S16 este mai mare decât rezistența conform IDEA StatiCa și Specificației AISC pentru toate îmbinările cu un singur rând vertical de șuruburi. Pentru îmbinările cu două rânduri verticale de șuruburi, rezistența conform CSA S16 este mai mare decât rezistența conform Specificației AISC, dar mai mică decât rezistența conform IDEA StatiCa cu 4 sau mai multe șuruburi în fiecare rând vertical. Ca și în cazul plăcilor solicitate la întindere, aceste rezultate indică faptul că diferențele dintre IDEA StatiCa și Specificația AISC se datorează în principal conservatorismului ecuației din Specificația AISC pentru ruperea prin forfecare în bloc și nu unui caracter neconservator al analizei IDEA StatiCa.

Figura 24 Comparație cu CSA S16 pentru îmbinarea grinzii cu inimă decupată cu un rând vertical de șuruburi

Figura 25 Comparație cu CSA S16 pentru îmbinarea grinzii cu inimă decupată cu două rânduri verticale de șuruburi

Efectul poziției forței aplicate

Îmbinările simple la forfecare, cum ar fi îmbinarea cu corniere duble investigată aici, au o anumită rigiditate la rotație, iar locația punctului de moment zero (adică „articulația") va depinde de rigiditatea relativă a grinzii, îmbinării și rezemării. Așa cum s-a menționat anterior, în practica din Statele Unite este uzual să se presupună că punctul de moment zero într-o îmbinare simplă la forfecare se află la fața elementului de rezemare (adică fața inimii grinzii principale pentru o îmbinare grindă-grindă principală). Această ipoteză nu este luată în considerare explicit în ecuația de rupere prin forfecare în bloc din Specificația AISC. În contrast, ipoteza privind punctul de moment zero trebuie definită explicit în IDEA StatiCa, iar alegerea afectează tensiunile și deformațiile din inima grinzii. IDEA StatiCa permite ajustarea manuală a punctului de moment zero prin definirea poziției forței aplicate de-a lungul axei longitudinale a grinzii. Opțiunea „Forces in Bolts" plasează forțele aplicate la centrul de greutate al grupului de șuruburi (pentru acest caz în care singura încărcare aplicată este forța tăietoare, punctul de moment zero s-ar afla, de asemenea, la centrul de greutate al grupului de șuruburi). Pentru toate analizele grinzilor cu inimă decupată din acest raport, cu excepția celor descrise în această secțiune, poziția forței aplicate a fost setată egală cu jumătate din grosimea inimii grinzii principale față de nod (adică fața elementului de rezemare).

Pentru investigarea efectului poziției forței aplicate, au fost efectuate analize suplimentare pe îmbinările cu un rând vertical de șuruburi. Analizele suplimentare au fost efectuate cu „Forces in Bolts". Rezultatele acestor analize sunt comparate cu rezultatele anterioare din analiza cu forțe la fața inimii grinzii principale în Figura 26.

Când punctul de moment zero se află la centrul de greutate al grupului de șuruburi (adică „Forces in Bolts"), distribuția tensiunilor și a forțelor în șuruburi este diferită, rezultând rezistențe mai mari și limite determinante diferite. Cu 2 până la 6 șuruburi în rândul vertical, rezistențele sunt mai mari și smulgerea șurubului superior devine determinantă. Cu 7 șuruburi într-un rând vertical, rezistența este mai mare, dar limita de deformație plastică în inima grinzii rămâne determinantă. Creșterea rezistenței este fizic realistă, deoarece excentricitatea încărcării pe suprafețele de cedare este redusă odată cu plasarea punctului de moment zero la centrul de greutate al șuruburilor. Ecuația din Specificația AISC surprinde doar aproximativ acest efect prin termenul U_bs.

Deși locația presupusă a punctului de moment zero în cadrul unei îmbinări simple la forfecare reprezintă o alegere a inginerului, aceasta trebuie să fie consecventă cu alegerile făcute în analiza structurală globală a cadrului pentru a asigura satisfacerea echilibrului.  

Figura 26 Comparație între poziția forței aplicate la centrul de greutate al grupului de șuruburi față de fața rezemării

Comparație cu rezultatele experimentale

Comparațiile prezentate în acest studiu au arătat că rezistența îmbinărilor conform IDEA StatiCa depășește adesea pe cea a calculelor tradiționale conform Specificației AISC atunci când ruperea prin forfecare în bloc este starea limită determinantă. Pentru a extinde investigația, această secțiune include comparații cu rezultate experimentale publicate anterior.

Pentru aceste comparații, proprietățile măsurate ale materialelor și geometria raportate de experimentatori au fost utilizate în calcule și analize. Pentru calculele tradiționale, factorii de rezistență nu au fost aplicați. Pentru analizele IDEA StatiCa, factorii de rezistență pentru material, șuruburi și suduri au fost setați la 1,0 în configurarea codului.

Plăci solicitate la întindere – Hardash și Bjorhovde 1984

Hardash și Bjorhovde (1984) au efectuat teste de întindere pe îmbinări cu plăci prinse cu șuruburi. Douăzeci și opt de specimene au fost solicitate la întindere prin două rânduri de șuruburi. Toate specimenele au cedat prin rupere prin forfecare în bloc cu un tipar în formă de U similar celui prezentat în Figura 4a. Dintre cele douăzeci și opt de specimene testate, toate cu excepția specimenului nr. 18 au fost tăiate dintr-o placă de oțel de 0,237 in. grosime, cu limita de curgere și rezistența la rupere obținute din testarea epruvetelor de 33,2 și, respectiv, 46,9 ksi. Specimenul nr. 18 a fost tăiat dintr-o placă de oțel de rezistență mai mare, cu o limită de curgere de 49,5 ksi, rezistență la rupere de 64,5 ksi și grosime de 0,253 in. Numărul de șuruburi din fiecare rând, celelalte dimensiuni prezentate în Figura 4a și diametrul găurii de șurub, d_h, sunt enumerate pentru fiecare specimen în Tabelul 1.

Cele douăzeci și opt de specimene au fost modelate utilizând proprietățile măsurate ale materialelor și geometria și analizate în IDEA StatiCa. Rezistența fiecărei îmbinări a fost calculată, de asemenea, folosind ecuația rezistenței nominale pentru ruperea prin forfecare în bloc din Specificația AISC cu proprietățile măsurate ale materialelor și geometria (factorul de rezistență nu a fost aplicat). Rezultatele comparației dintre rezistența experimentală, rezistența IDEA StatiCa și rezistența conform Specificației AISC sunt prezentate în Tabelul 2 și Figura 27.

Rezistența conform ecuației din Specificația AISC este mai mică decât rezistența experimentală pentru toate îmbinările din acest grup, cu un raport mediu de 0,81. Acest rezultat indică faptul că ecuația de calcul este conservatoare, deoarece rezistența AISC utilizează proprietățile măsurate ale materialelor și geometria și nu include factorul de rezistență de 0,75. Rezistența conform IDEA StatiCa este, de asemenea, mai mică decât rezistența experimentală pentru toate îmbinările, iar raportul mediu este și mai mic, de 0,75. Cu toate acestea, aceasta nu indică un conservatorism mai mare pentru IDEA StatiCa față de Specificația AISC, deoarece IDEA StatiCa utilizează un factor de reducere a rezistenței materialului de 0,9 și nu factorul de rezistență pentru ruperea prin forfecare în bloc de 0,75. Cu toate acestea, presupunând că 0,75 este reducerea adecvată a rezistenței pentru atingerea nivelului țintă de fiabilitate, rezultatele IDEA StatiCa sunt suficient de conservative pentru aceste specimene, având în vedere raportul mediu de rezistență, P_IDEA/P_exp, de 0,75 și reducerea de 0,9 a rezistenței materialului care ar fi aplicată în proiectare.

Tabelul 1 Date despre specimene din investigația experimentală Hardash și Bjorhovde (1984)

Tabelul 2 Comparație cu investigația experimentală Hardash și Bjorhovde (1984)

Figura 27 Comparație cu investigația experimentală Hardash și Bjorhovde (1984)

Grinzi cu inimă decupată – Ricles și Yura 1983

Ricles și Yura (1983) au testat îmbinări cu inimă prinsă cu șuruburi la scară reală cu două rânduri verticale de șuruburi. Cele șapte specimene de grinzi cu inimă decupată și un specimen de grindă fără decupaj au fost conectate la un tronson scurt de stâlp cu o îmbinare cu corniere duble prinse cu șuruburi și solicitate până la cedare. Configurațiile pentru cele opt specimene de testare sunt prezentate în Figura 28. Cele șapte specimene cu inimă decupată (18-10, 18-11, 18-12, 18-16, 18-17, 18-18 și 18-19) au fost selectate pentru comparație. Toate au cedat prin rupere prin forfecare în bloc. Dimensiunile specimenelor sunt prezentate în Figura 28. Proprietățile măsurate ale materialelor și grosimea inimii, t_w, sunt enumerate în Tabelul 3. Toate găurile de șuruburi aveau diametrul de 13/16 in. Un specimen, 18-11, avea găuri ovale de 13/16 in. × 15/16 in. cu axa lungă perpendiculară pe direcția forței. Găurile ovale ale acestui specimen au fost modelate în IDEA StatiCa ca găuri standard. Rezultatele comparației sunt prezentate în Tabelul 4 și Figura 29.

Rezistența conform Specificației AISC este, în medie, egală cu rezistența experimentală, deși se observă o anumită variație între diferitele specimene. Rezistența conform IDEA StatiCa este semnificativ mai mică decât rezistența experimentală și decât rezistența conform Specificației AISC. Raportul mediu de rezistență, P_IDEA/P_exp, este de 0,68, indicând că, chiar și după aplicarea diferiților factori de rezistență, conservatorismul rezultatelor IDEA StatiCa va rămâne.

Figura 28 Configurațiile specimenelor de testare pentru investigația experimentală Ricles și Yura (Ricles și Yura, 1983)

Tabelul 3 Date despre specimene din investigația experimentală Ricles și Yura (1983)

Tabelul 4 Comparație cu investigația experimentală Ricles și Yura (1983)

Figura 29 Comparație cu investigația experimentală Ricles și Yura (1983)

Grinzi cu inimă decupată – Franchuk et al. 2003

Franchuk et al. (2003) au testat îmbinări cu inimă prinsă cu șuruburi la scară reală pe grinzi cu inimă decupată, incluzând 14 specimene cu un singur rând vertical de șuruburi și 3 specimene cu două rânduri verticale de șuruburi. Toate specimenele cu excepția unuia au fost decupate doar la talpa superioară și au cedat prin rupere prin forfecare în bloc. Specimenul D2 a fost decupat la tălpile superioară și inferioară și a cedat prin rupere la forfecare a inimii grinzii. Proprietățile geometrice și ale materialelor pentru cele 17 specimene sunt prezentate în Tabelul 5 și Figura 30.

Cele 17 specimene au fost modelate și analizate în IDEA StatiCa pentru comparație cu rezistența experimentală și cu rezistența calculată conform Specificației AISC. Rezultatele comparației sunt prezentate în Tabelul 6 și Figura 31.

Rezultatele privind rezistența pentru aceste specimene sunt similare cu cele din celelalte studii. Rezistența conform Specificației AISC este oarecum conservatoare față de rezultatele experimentale, iar rezistențele IDEA StatiCa sunt mai mici decât cele din Specificația AISC.

Tabelul 5 Proprietățile geometrice și ale materialelor specimenelor pentru investigația experimentală Franchuk et al. (2003)

Figura 30 Dimensiunile specimenelor pentru investigația experimentală Franchuk et al. (2003)

Tabelul 6 Comparație cu investigația experimentală Franchuk et al. (2003)

Figura 31 Comparație cu investigația experimentală Franchuk et al. (2003)

Rezumat

Acest studiu compară evaluarea stării limită de rupere prin forfecare în bloc în îmbinările structurale din oțel cu șuruburi prin metodele de calcul tradiționale utilizate în practica din SUA și IDEA StatiCa. Observațiile cheie din studiu includ:

• Rezistența la rupere prin forfecare în bloc a îmbinărilor în IDEA StatiCa a fost găsită în mai multe cazuri mai mare decât rezistența prin calculele tradiționale conform Specificației AISC.
• Comparația dintre rezistențele din IDEA StatiCa și Specificația AISC depinde puternic de raportul dintre rezistența la întindere și limita de curgere (F_u/F_y) al materialului conectat.
• Cercetările altor autori, inclusiv Teh și Deierlein (2017) și Dhanuskar și Gupta (2019), au arătat că ecuațiile din Specificația AISC pentru ruperea prin forfecare în bloc pot fi conservative.
• Rezistența la rupere prin forfecare în bloc conform IDEA StatiCa este precisă sau conservatoare în comparație cu standardul canadian și ecuația de calcul propusă de Teh și Deierlein (2017).
• În comparație cu o serie de experimente fizice, rezistențele din IDEA StatiCa au fost găsite în general conservative, chiar și atunci când se ia în considerare diferența dintre factorul de rezistență aplicat ruperii prin forfecare în bloc în Specificația AISC și factorul de reducere a rezistenței materialului aplicat în IDEA StatiCa.
• IDEA StatiCa nu permite rafinarea plasei în jurul găurilor de șuruburi. Rafinarea plasei în alte zone a avut un efect minim asupra rezistenței îmbinărilor investigate.

Referințe

AISC (2022), Specification for Structural Steel Buildings, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL.

AISC (2017), Steel Construction Manual, 15^th Ediția, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL.

CSA (2019), Design of Steel Structures, Canadian Standards Association, Toronto, Ontario.

Dhanuskar, J.R., și Gupta, L.M. (2019), „Behaviour of Block Shear Failure in Different Connections," Iranian Journal of Science and Technology, Transactions of Civil Engineering, Vol. 44, pp. 847-859

Franchuk, C.R., et al. (2003), „Experimental Investigation of Block Shear Failure in Coped Steel Beams," Canadian Journal of Civil Engineering, Vol. 30, pp. 871-881

Hardash, S.G. și Bjorhovde, R. (1984) „Gusset Plate Design Utilizing Block-Shear Concepts," Research Report, Dept. of Civil Engineering, Univ. of Arizona-Tucson.

Ricles, J.M., Yura, J.A. (1983), „Strength of Double-Row Bolted-Web Connections," Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 109, pp. 126-142

Teh, L.H. și Deierlein, G. (2017), „Effective Shear Plane Model for Tearout and Block Shear Failure of Bolted Connections," Engineering Journal, AISC, Vol. 54, pp. 181 – 194.

Teh, L.H. și Uz, M.E. (2015), „Block Shear Failure Planes of Bolted Connections—Direct Experimental Verifications," Journal of Constructional Steel Research, Vol. 111, pp. 70–74.

Teh, L.H. și Yazici, V. (2013), „Block Shear Capacity of Bolted Connections in Hot-Rolled Steel Plates," Connection Workshop VII, European Convention for Constructional Steelwork Task Committee 10, pp. 91–100.