Rotura por Corte em Bloco em Ligações Aparafusadas (AISC)

Mark D. Denavit e Rick Mulholland prepararam este exemplo de verificação num projeto conjunto da Universidade do Tennessee e da IDEA StatiCa.

Descrição

Este estudo apresenta uma comparação entre os resultados do método dos elementos finitos baseado em componentes (CBFEM) e os métodos de cálculo tradicionais utilizados na prática nos EUA para o estado limite de rotura por corte em bloco. A rotura por corte em bloco é uma rotura combinada de corte e tração e pode ocorrer numa variedade de ligações aparafusadas e soldadas. Este estudo centra-se em ligações aparafusadas de chapas em tração e vigas com extremidade recortada, conforme ilustrado nos exemplos da Figura 1. São também apresentadas comparações com resultados experimentais.

Os cálculos tradicionais são realizados de acordo com as disposições para o dimensionamento por fatores de carga e resistência (LRFD) da Especificação AISC (AISC 2022). Os resultados do CBFEM foram obtidos com o IDEA StatiCa versão 23.0. As cargas máximas admissíveis foram determinadas iterativamente, ajustando o valor da carga aplicada para um valor que o programa considera seguro, mas que, se aumentado em pequena quantidade (0,1 kip), o programa consideraria inseguro por exceder o limite de deformação plástica de 5% ou por exceder 100% de utilização dos parafusos. As análises do tipo DR podem ajudar a identificar as cargas máximas admissíveis. No entanto, como existe alguma aproximação na avaliação da resistência de cálculo da junta, todos os resultados deste relatório baseiam-se em análises do tipo EPS.

Figura 1 Exemplos de rotura por corte em bloco

Requisitos para a Rotura por Corte em Bloco na Especificação AISC

A resistência de cálculo, \(\phi R_n\), para o estado limite de rotura por corte em bloco definida na Secção J4.3 da Especificação AISC é:

\[\phi R_n = \phi [ 0.6F_u A_{nv} + U_{bs} F_u A_{nt} \le 0.6 F_y A_{gv} + U_{bs} F_u A_{nt} ] \]

onde:

• \( \phi = 0.75\)
• \(F_u\) – resistência mínima à tração especificada do aço
• \(F_y\) – tensão de cedência especificada do aço 
• \(A_{nt}\) – área líquida sujeita a tração
• \(A_{gv}\) – área bruta sujeita a corte
• \(A_{nv}\) – área líquida sujeita a corte
• \(U_{bs}= 1.0\) – quando a tensão de tração é uniforme
•              \(0.5\) – quando a tensão de tração é não uniforme 

Uma ilustração dos planos de rotura utilizados para definir A_nt, A_gv e A_nv é apresentada na Figura 2.

Figura 2 Planos de rotura por tração líquida, corte líquido e corte bruto para a rotura por corte em bloco

A tensão de tração é considerada uniforme e U_bs = 1,0 para as chapas em tração avaliadas neste trabalho e para as almas de vigas com extremidade recortada com uma única fila vertical de parafusos. As almas de vigas com extremidade recortada com múltiplas filas verticais de parafusos são o caso mais comum em que a tensão de tração é considerada não uniforme e U_bs = 0,5.

Outras Equações de Resistência para a Rotura por Corte em Bloco

Dhanuskar e Gupta (2019) avaliaram ensaios experimentais de 78 vigas com extremidade recortada, 75 cantoneiras e tês, 14 tês ligados pelo banzo e 182 provetes de chapa de ligação, todos com rotura por corte em bloco, em comparação com normas de dimensionamento americanas, indianas, europeias, canadianas, japonesas e sauditas. Os seus resultados mostraram que a Especificação AISC é moderadamente conservadora em vários casos. Por este motivo, são também efetuadas neste relatório comparações com os resultados da equação de resistência à rotura por corte em bloco da norma de dimensionamento canadiana, CSA S16:19 Design of Steel Structures (CSA 2019), e com uma equação de resistência à rotura por corte em bloco proposta por Teh e Deierlein (2017).

CSA S16

A Secção 13.11 da CSA S16 abrange a rotura por corte em bloco para elementos de tração, vigas e ligações de chapas. A resistência fatorada para uma potencial rotura que envolva o desenvolvimento simultâneo de áreas de componentes de tração e corte é a seguinte:

Quando F_y < 460 MPa (66,7 ksi):

\[ T_r = \phi_u \left [ U_t A_{nt} F_u + 0.6 A_{gv} \frac{(F_y+F_u)}{2} \right ] \]

Quando F_y ≥ 460 MPa (66,7 ksi):

\[T_r = \phi_u [U_t A_{nt} F_u + 0.6 A_{gv} F_y ] \]

onde:

•  \(\phi_u =0.75\)
• \(U_t=1.0\) – para blocos simétricos ou padrões de rotura e carregamento concêntrico
•        \(=0.9\) – para vigas com extremidade recortada com uma fila vertical de parafusos
•        \(=0.3\) – para vigas com extremidade recortada com duas filas verticais de parafusos

Teh e Deierlein (2017)

Teh e Deierlein (2017) investigaram a rotura por corte em bloco para chapas em tração e propuseram uma equação alternativa que assume que a rotura por corte ocorre numa "área de corte efetiva", tomada como a média entre as áreas de corte bruta e líquida. Os investigadores afirmam: "O raciocínio para este modelo é fundamentado por Teh e Yazici (2013), que explicam por que razão existe apenas um mecanismo viável para o modo de rotura por corte em bloco em forma de U – nomeadamente, o mecanismo de rotura à tração e cedência ao corte. Teh e Uz (2015) salientaram ainda que a cedência ao corte numa rotura por corte em bloco é tipicamente acompanhada de endurecimento por deformação completo (0,6F_u), embora a fratura por corte raramente, ou nunca, seja o mecanismo de rotura desencadeador. Isto pode ser explicado pela grande ductilidade do aço ao corte, em que o aço na zona de cedência ao corte pode endurecer por deformação até F_u e suportar grandes deformações sem o comportamento de estricção e rotura que ocorre em provetes de tração normalizados."

Com base neste raciocínio, Teh e Deierlein (2017) propõem a seguinte equação para a resistência nominal para o estado limite de rotura por corte em bloco:

\[ R_n=F_uA_{nt}+0.6 F_u A_{ev} \]

onde:

• \(A_{ev} = (A_{gv}+A_{nv} ) / 2\) – área de corte efetiva, tomada como a média entre as áreas de corte bruta e líquida

Uma ilustração dos planos de corte efetivos para a rotura por corte em bloco é apresentada na Figura 3.

Teh e Deierlein (2017) recomendam que, quando a resistência nominal é calculada com a equação proposta, seja utilizado um fator de resistência \(\phi=0,85\) para determinar a resistência de cálculo. No entanto, para as comparações neste estudo, é utilizado o fator de resistência definido na Especificação AISC, \(\phi=0,75\).

Figura 3 Planos de tração líquida e corte efetivo para a rotura por corte em bloco conforme definido por Teh e Deierlein (2017)

Chapas em Tração

A rotura por corte em bloco em chapas simétricas em tração pode ocorrer segundo um padrão de rotura em forma de U, com rotura por corte ao longo das linhas de parafusos combinada com rotura à tração entre as linhas de parafusos, ou segundo um padrão de rotura por divisão, com rotura por corte ao longo das linhas de parafusos e rotura à tração entre as linhas de parafusos exteriores e os bordos da chapa. Os dois padrões são apresentados na Figura 4.

Figura 4 Padrões de rotura por corte em bloco em forma de U e por divisão

Para investigar a rotura por corte em bloco em chapas em tração, foi utilizada uma ligação simples com uma chapa de 1/2 pol. de espessura aparafusada entre duas chapas de 3/4 pol. de espessura. As três chapas tinham 12 pol. de largura. As chapas de 3/4 pol. de espessura eram em ASTM A529 Gr 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). Foram avaliados dois graus de aço diferentes para a chapa de 1/2 pol. de espessura: ASTM A36 (F_y = 36 ksi, F_u = 58 ksi) e ASTM A529 Gr 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi).

As chapas foram ligadas com duas linhas de três parafusos de 7/8 pol. ASTM F3125 Gr A490 (6 parafusos no total). Para a investigação do padrão de rotura em forma de U, a distância ao bordo, l_e, era de 2 pol. e o espaçamento transversal dos parafusos, g, era de 2-1/2 pol. (resultando numa distância ao bordo perpendicular à direção da força de 4-3/4 pol.). Para a investigação do padrão de rotura por divisão, a distância ao bordo, l_e, era de 1-1/2 pol. e o espaçamento transversal dos parafusos, g, era de 8-1/2 pol. (resultando numa distância ao bordo perpendicular à direção da força de 1-3/4 pol.). Para ambas as configurações, foram realizadas análises para 11 valores de espaçamento entre parafusos, s, variando entre 2-1/2 pol. e 3-3/4 pol.

As vistas tridimensionais das ligações com espaçamento entre parafusos de 2-1/2 pol. para as investigações dos padrões em forma de U e por divisão são apresentadas na Figura 5 e na Figura 6, respetivamente.

Figura 5 Modelo IDEA StatiCa da ligação para a investigação do padrão de rotura por corte em bloco em forma de U (espaçamento entre parafusos, s = 2-1/2 pol.)

Figura 6 Modelo IDEA StatiCa da ligação para a investigação do padrão de rotura por corte em bloco por divisão (espaçamento entre parafusos, s = 2-1/2 pol.)

As comparações entre a resistência da ligação segundo o IDEA StatiCa e a Especificação AISC para os padrões de rotura por corte em bloco em forma de U e por divisão são apresentadas na Figura 7 e na Figura 8, respetivamente. Os estados limite que controlaram os cálculos tradicionais e os limites que controlaram as análises do IDEA StatiCa estão anotados nestas figuras. As distribuições de deformação plástica para as investigações de rotura por corte em bloco em forma de U e por divisão são apresentadas na Figura 9 e na Figura 10, respetivamente.

Como esperado, a resistência aumenta com o espaçamento entre parafusos, uma vez que o aumento do espaçamento incrementa a área de corte. Os cálculos tradicionais e as análises do IDEA StatiCa fornecem resistências semelhantes para o intervalo de espaçamento entre parafusos para a chapa A36, mas a resistência do IDEA StatiCa excede a resistência do cálculo tradicional para a chapa Grau 50, especialmente quando os parafusos estão mais próximos. A razão para esta diferença é que, ao contrário dos cálculos tradicionais, o IDEA StatiCa não utiliza a resistência à tração, F_u. Em vez disso, o IDEA StatiCa utiliza uma relação tensão-deformação bilinear com cedência a 0,9F_y e apenas uma pequena rigidez de endurecimento a partir daí. Passando da chapa A36 para a chapa A529 Gr 50, F_y aumenta 39%, mas F_u apenas aumenta 12%. Assim, o aumento da resistência no IDEA StatiCa será de aproximadamente 39%, enquanto o aumento da resistência pela equação de dimensionamento variará entre 12% e 39%, dependendo da importância relativa da cedência ao corte (que aumenta com o espaçamento entre parafusos para esta configuração).

Outra diferença, ainda que relativamente menor, é que a Secção B4.3b da Especificação AISC exige que seja adicionado 1/16 pol. ao diâmetro nominal dos furos dos parafusos ao calcular a área líquida em tração ou corte. Este ajuste não é efetuado, sendo utilizado o diâmetro nominal do furo do parafuso no IDEA StatiCa na definição da malha de elementos de casca que representam os elementos e os elementos de ligação.

Figura 7 Resistência vs espaçamento entre parafusos, rotura por corte em bloco em forma de U

Figura 8 Resistência vs espaçamento entre parafusos, rotura por corte em bloco por divisão

Figura 9 Distribuições de deformação plástica, rotura por corte em bloco em forma de U

Figura 10 Distribuições de deformação plástica, rotura por corte em bloco por divisão

Comparação com Outras Equações de Resistência

Para explorar mais aprofundadamente as diferenças de resistência entre o IDEA StatiCa e a Especificação AISC, são avaliados métodos de cálculo tradicionais adicionais. É apresentada uma comparação entre a resistência da ligação determinada pela análise do IDEA StatiCa e as resistências fatoradas determinadas pela Especificação AISC, CSA S16 e Teh e Deierlein (2017) para aço A36 e A529 Gr 50, para rotura por corte em bloco em forma de U nas Figuras 11 e 12, e rotura por corte em bloco por divisão nas Figuras 13 e 14.

As resistências da CSA S16 e de Teh e Deierlein (2017) são superiores às resistências da Especificação AISC para todos os casos investigados. As resistências da CSA S16 e de Teh e Deierlein (2017) são semelhantes às do IDEA StatiCa para material Grau 50 e menor espaçamento entre parafusos, e superiores nos restantes casos. Estes resultados indicam que as diferenças entre o IDEA StatiCa e a Especificação AISC se devem principalmente ao conservadorismo da equação da Especificação AISC para a rotura por corte em bloco e não a um caráter não conservador da análise do IDEA StatiCa.

Figura 11 Comparação com CSA S16 e Teh e Deierlein (2017) para chapa em tração, rotura por corte em bloco em forma de U (ASTM A36)

Figura 12 Comparação com CSA S16 e Teh e Deierlein (2017) para chapa em tração, rotura por corte em bloco em forma de U (ASTM A529 Gr 50)

Figura 13 Comparação com CSA S16 e Teh e Deierlein (2017) para chapa em tração, rotura por corte em bloco por divisão (ASTM A36)

Figura 14 Comparação com CSA S16 e Teh e Deierlein (2017) para chapa em tração, rotura por corte em bloco por divisão (ASTM A529 Gr 50)

Efeito do Refinamento da Malha

O IDEA StatiCa utiliza 8 elementos finitos em torno de cada furo de parafuso, sem opção de definir mais. Este número de elementos foi selecionado para equilibrar a precisão e a eficiência computacional. O IDEA StatiCa oferece, no entanto, a opção de refinar a malha não diretamente adjacente aos furos dos parafusos. Os resultados das análises do IDEA StatiCa utilizando uma malha refinada em que o "Número de elementos no maior banzo ou alma do elemento" está definido para 24 na configuração normativa do IDEA StatiCa (o valor predefinido é 12) são apresentados nas Figuras 15 e 16 para os casos de rotura por corte em bloco em forma de U e por divisão, respetivamente, e para material Grau 50.

Para os casos investigados, o refinamento da malha teve um efeito mínimo na resistência da ligação. A principal razão para tal é que as deformações plásticas máximas ocorreram nos furos dos parafusos (ver Figuras 9 e 10), onde o tamanho dos elementos é fixo no IDEA StatiCa independentemente dos parâmetros de malha na configuração normativa. O refinamento da malha noutros locais não teve um impacto significativo nos resultados.

Figura 15 Efeito do refinamento da malha para chapa em tração com rotura por corte em bloco em forma de U (ASTM A529 Gr 50)

Figura 16 Efeito do refinamento da malha para chapa em tração com rotura por corte em bloco por divisão (ASTM A529 Gr 50)

Vigas com Extremidade Recortada

A rotura por corte em bloco é também um estado limite frequentemente condicionante para as almas de vigas com extremidade recortada. Para investigar a rotura por corte em bloco neste caso, são avaliadas ligações com cantoneira dupla entre uma viga com extremidade recortada e uma viga principal. Foram consideradas ligações com uma e duas filas verticais de parafusos (ou seja, linhas de parafusos paralelas à direção da força de corte).

Para as comparações, a viga é uma W24x131 e a viga principal é uma W36x256. Ambos os perfis de aba larga estão em conformidade com a ASTM A992 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). O recuo entre a alma da viga principal e a viga é de 1/2 pol. O comprimento do recorte é de 5-3/8 pol., a profundidade do recorte é de 2 pol., e é utilizado um raio de arredondamento de 1/2 pol. no canto recortado. Para isolar a rotura na alma da viga, foi escolhida uma ligação com cantoneira dupla de grande resistência. As cantoneiras são L6x6x1/2, com 21 pol. de comprimento, e estão em conformidade com a ASTM A529 Gr 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). A cantoneira de ligação é soldada à alma da viga principal com soldaduras de filete de 3/8 pol. e aparafusada à alma da viga com parafusos de diâmetro 7/8 pol. ASTM F3125 Gr A490. A configuração é apresentada na Figura 17.

Figura 17 Esquema da ligação viga com extremidade recortada-viga principal com cantoneira dupla

Foram realizadas análises em ligações com 2 a 7 parafusos em cada fila vertical. O espaçamento entre parafusos é de 3 pol. nas direções vertical e horizontal para todas as ligações. Para as ligações com uma fila vertical de parafusos, a distância ao bordo vertical e horizontal é de 1-1/2 pol. Para as ligações com duas filas verticais de parafusos, a distância ao bordo vertical e horizontal é de 1-1/8 pol. Estas dimensões são apresentadas na Figura 18. As vistas tridimensionais das ligações são apresentadas na Figura 19.

Figura 18 Espaçamento entre parafusos e distâncias ao bordo para as ligações de vigas com extremidade recortada

Figura 19 Vista tridimensional das ligações de vigas com extremidade recortada

Como é habitual na prática nos EUA, assume-se que o ponto de momento nulo se encontra na face do apoio (ou seja, na face da alma da viga principal). Este pressuposto foi implementado no IDEA StatiCa definindo a localização da força a meia espessura da alma da viga principal a partir do nó. Para os cálculos tradicionais, os estados limite aplicáveis para além da rotura por corte em bloco foram avaliados na viga com extremidade recortada, mas não foram condicionantes. Estes estados limite são a encurvadura local por flexão da secção recortada, a cedência ao corte, a rotura por corte, a rotura por corte dos parafusos e o esmagamento e rasgamento nos furos dos parafusos. A resistência da ligação em função do número de parafusos numa fila vertical é apresentada na Figura 20 e na Figura 21 para as ligações com uma e duas filas verticais de parafusos, respetivamente. As distribuições de deformação plástica para ligações com 3 e 6 filas de parafusos são apresentadas na Figura 22 e na Figura 23 para ligações com uma e duas filas verticais de parafusos, respetivamente.

Tanto para uma como para duas filas verticais de parafusos, a resistência do IDEA StatiCa é inferior à resistência da Especificação AISC quando cada fila vertical tem apenas dois parafusos. No entanto, à medida que o número de parafusos em cada fila vertical aumenta, a resistência do IDEA StatiCa aumenta mais rapidamente do que a resistência da Especificação AISC, resultando em resistências superiores do IDEA StatiCa relativamente às equações da Especificação AISC.

Figura 20 Resistência vs número de filas de parafusos para uma ligação com uma fila vertical de parafusos

Figura 21 Resistência vs número de filas de parafusos para uma ligação com duas filas verticais de parafusos

Figura 22 Distribuições de deformação plástica para ligação com uma fila vertical de parafusos (3 e 6 parafusos em cada fila)

Figura 23 Distribuições de deformação plástica para ligação com duas filas verticais de parafusos (3 e 6 parafusos em cada fila)

Comparação com a CSA S16

Tal como para as chapas em tração, o IDEA StatiCa fornece resistências superiores às dos cálculos tradicionais para muitas das ligações investigadas. Para explorar mais aprofundadamente estas diferenças, os resultados são também comparados com as resistências da norma canadiana CSA S16. A equação proposta por Teh e Deierlein (2017) não é avaliada para estas equações de vigas com extremidade recortada, uma vez que Teh e Deierlein propuseram a sua equação apenas para chapas em tração. Uma comparação das resistências para as ligações com uma e duas filas verticais de parafusos descritas acima é apresentada na Figura 24 e na Figura 25, respetivamente.

A resistência segundo a CSA S16 é superior à resistência segundo o IDEA StatiCa e a Especificação AISC para todas as ligações com uma única fila vertical de parafusos. Para as ligações com duas filas verticais de parafusos, a resistência segundo a CSA S16 é superior à resistência segundo a Especificação AISC, mas inferior à resistência segundo o IDEA StatiCa com 4 ou mais parafusos em cada fila vertical. Tal como para as chapas em tração, estes resultados indicam que as diferenças entre o IDEA StatiCa e a Especificação AISC se devem principalmente ao conservadorismo da equação da Especificação AISC para a rotura por corte em bloco e não a um caráter não conservador da análise do IDEA StatiCa.

Figura 24 Comparação com a CSA S16 para ligação de viga com extremidade recortada com uma fila vertical de parafusos

Figura 25 Comparação com a CSA S16 para ligação de viga com extremidade recortada com duas filas verticais de parafusos

Efeito da Posição da Força Aplicada

As ligações de corte simples, como a ligação com cantoneira dupla aqui investigada, têm alguma restrição rotacional e a localização do ponto de momento nulo (ou seja, o "pino") dependerá da rigidez relativa da viga, da ligação e do apoio. Como referido anteriormente, é habitual na prática nos Estados Unidos assumir que o ponto de momento nulo numa ligação de corte simples se encontra na face do elemento de apoio (ou seja, na face da alma da viga principal para uma ligação viga-viga principal). Este pressuposto não é explicitamente considerado na equação de rotura por corte em bloco da Especificação AISC. Em contraste, o pressuposto do ponto de momento nulo deve ser explicitamente definido no IDEA StatiCa e a escolha afeta as tensões e deformações na alma da viga. O IDEA StatiCa permite que o ponto de momento nulo seja ajustado manualmente, definindo a posição da força aplicada ao longo do eixo longitudinal da viga. A opção "Forces in Bolts" coloca as forças aplicadas no centróide do grupo de parafusos (para este caso em que a única carga aplicada é o corte, o ponto de momento nulo estaria também no centróide do grupo de parafusos). Para todas as análises de vigas com extremidade recortada neste relatório, exceto as descritas nesta secção, a posição da força aplicada foi definida como igual a metade da espessura da alma da viga principal a partir do nó (ou seja, a face do elemento de apoio).

Para investigar o efeito da posição da força aplicada, foram realizadas análises adicionais nas ligações com uma fila vertical de parafusos. As análises adicionais foram realizadas com "Forces in Bolts". Os resultados destas análises são comparados com os resultados anteriores da análise com forças na face da alma da viga principal na Figura 26.

Quando o ponto de momento nulo se encontra no centróide do grupo de parafusos (ou seja, "Forces in Bolts"), a distribuição de tensões e forças nos parafusos é diferente, resultando em resistências superiores e limites condicionantes diferentes. Com 2 a 6 parafusos na fila vertical, as resistências são superiores e o rasgamento do parafuso superior é condicionante. Com 7 parafusos numa fila vertical, a resistência é superior, mas o limite de deformação plástica na alma da viga continua a ser condicionante. O aumento da resistência é fisicamente realista, uma vez que a excentricidade da carga nas superfícies de rotura é reduzida com o ponto de momento nulo no centróide dos parafusos. A equação da Especificação AISC apenas captura este efeito de forma aproximada com o termo U_bs.

Embora a localização assumida do ponto de momento nulo numa ligação de corte simples seja uma escolha feita pelo engenheiro, deve ser consistente com as escolhas feitas na análise estrutural global da estrutura para garantir que o equilíbrio é satisfeito. 

Figura 26 Comparação entre a posição da força aplicada no centróide do grupo de parafusos e na face do apoio

Comparação com Resultados Experimentais

As comparações apresentadas neste estudo mostraram que a resistência das ligações segundo o IDEA StatiCa frequentemente excede a dos cálculos tradicionais segundo a Especificação AISC quando a rotura por corte em bloco é o estado limite condicionante. Para aprofundar a investigação, esta secção inclui comparações com resultados experimentais previamente publicados.

Para estas comparações, as propriedades materiais e geométricas medidas e reportadas pelos experimentadores foram utilizadas nos cálculos e análises. Para os cálculos tradicionais, os fatores de resistência não foram aplicados. Para as análises do IDEA StatiCa, os fatores de resistência para material, parafusos e soldaduras foram definidos como 1,0 na configuração normativa.

Chapas em Tração – Hardash e Bjorhovde 1984

Hardash e Bjorhovde (1984) realizaram ensaios de tração em ligações de chapas aparafusadas. Vinte e oito provetes foram carregados em tração através de duas linhas de parafusos. Todos os provetes romperam por corte em bloco com um padrão em forma de U semelhante ao apresentado na Figura 4a. Dos vinte e oito provetes ensaiados, todos exceto o provete n.º 18 foram cortados de uma chapa de aço com 0,237 pol. de espessura, com tensão de cedência e tensão de rotura obtidas por ensaio de provetes de 33,2 e 46,9 ksi, respetivamente. O provete n.º 18 foi cortado de uma chapa de aço de maior resistência, com tensão de cedência de 49,5 ksi, tensão de rotura de 64,5 ksi e espessura de 0,253 pol. O número de parafusos em cada linha, outras dimensões apresentadas na Figura 4a, e o diâmetro do furo do parafuso, d_h, são listados para cada provete na Tabela 1.

Os vinte e oito provetes foram modelados utilizando propriedades materiais e geométricas medidas e analisados no IDEA StatiCa. A resistência de cada ligação foi também calculada utilizando a equação de resistência nominal para a rotura por corte em bloco da Especificação AISC com propriedades materiais e geométricas medidas (o fator de resistência não foi aplicado). Os resultados da comparação entre a resistência experimental, a resistência do IDEA StatiCa e a resistência da Especificação AISC são apresentados na Tabela 2 e na Figura 27.

A resistência segundo a equação da Especificação AISC é inferior à resistência experimental para todas as ligações deste grupo, com um rácio médio de 0,81. Este resultado indica que a equação de dimensionamento é conservadora, uma vez que a resistência AISC utiliza propriedades materiais e geométricas medidas e não inclui o fator de resistência de 0,75. A resistência segundo o IDEA StatiCa é também inferior à resistência experimental para todas as ligações e o rácio médio é ainda mais baixo, de 0,75. No entanto, isto não indica um maior conservadorismo do IDEA StatiCa relativamente à Especificação AISC, uma vez que o IDEA StatiCa utiliza um fator de redução da resistência do material de 0,9 e não o fator de resistência para a rotura por corte em bloco de 0,75. Não obstante, assumindo que 0,75 é a redução de resistência adequada para atingir o nível alvo de fiabilidade, os resultados do IDEA StatiCa são suficientemente conservadores para estes provetes, dado o rácio médio de resistência, P_IDEA/P_exp, de 0,75 e a redução de resistência do material de 0,9 que seria aplicada no dimensionamento.

Tabela 1 Dados dos provetes da investigação experimental de Hardash e Bjorhovde (1984)

Tabela 2 Comparação com a investigação experimental de Hardash e Bjorhovde (1984)

Figura 27 Comparação com a investigação experimental de Hardash e Bjorhovde (1984)

Vigas com Extremidade Recortada – Ricles e Yura 1983

Ricles e Yura (1983) ensaiaram ligações aparafusadas na alma em escala real com duas filas verticais de parafusos. Os sete provetes de vigas com extremidade recortada e um provete de viga sem recorte foram ligados a um troço curto de coluna com uma ligação aparafusada de cantoneira dupla e carregados até à rotura. As configurações dos oito provetes de ensaio são apresentadas na Figura 28. Os sete provetes com extremidade recortada (18-10, 18-11, 18-12, 18-16, 18-17, 18-18 e 18-19) foram selecionados para comparação. Todos romperam por corte em bloco. As dimensões dos provetes são apresentadas na Figura 28. As propriedades materiais medidas e a espessura da alma, t_w, são listadas na Tabela 3. Todos os furos dos parafusos tinham 13/16 pol. de diâmetro. Um provete, 18-11, tinha furos oblongos de 13/16 pol. por 15/16 pol. com o eixo longo perpendicular à direção da força. Os furos oblongos deste provete foram modelados no IDEA StatiCa como furos normalizados. Os resultados da comparação são apresentados na Tabela 4 e na Figura 29.

A resistência segundo a Especificação AISC é, em média, igual à resistência experimental, embora se observe alguma variação entre os vários provetes. A resistência segundo o IDEA StatiCa é significativamente inferior à resistência experimental e à resistência segundo a Especificação AISC. O rácio médio de resistência, P_IDEA/P_exp, é de 0,68, indicando que mesmo após a aplicação dos diferentes fatores de resistência, o conservadorismo nos resultados do IDEA StatiCa se manterá.

Figura 28 Configurações dos provetes de ensaio para a investigação experimental de Ricles e Yura (Ricles e Yura, 1983)

Tabela 3 Dados dos provetes da investigação experimental de Ricles e Yura (1983)

Tabela 4 Comparação com a investigação experimental de Ricles e Yura (1983)

Figura 29 Comparação com a investigação experimental de Ricles e Yura (1983)

Vigas com Extremidade Recortada – Franchuk et al. 2003

Franchuk et al. (2003) ensaiaram ligações aparafusadas na alma em escala real em vigas com extremidade recortada, incluindo 14 provetes com uma única fila vertical de parafusos e 3 provetes com duas filas verticais de parafusos. Todos os provetes exceto um foram recortados apenas no banzo superior e romperam por corte em bloco. O provete D2 foi recortado nos banzos superior e inferior e rompeu por corte da alma da viga. As propriedades geométricas e materiais dos 17 provetes são apresentadas na Tabela 5 e na Figura 30.

Os 17 provetes foram modelados e analisados no IDEA StatiCa para comparação com a resistência experimental e com a resistência calculada segundo a Especificação AISC. Os resultados da comparação são apresentados na Tabela 6 e na Figura 31.

Os resultados de resistência para estes provetes são semelhantes aos dos outros estudos. A resistência segundo a Especificação AISC é algo conservadora relativamente aos resultados experimentais e as resistências do IDEA StatiCa são inferiores às da Especificação AISC.

Tabela 5 Propriedades geométricas e materiais dos provetes para a investigação experimental de Franchuk et al. (2003)

Figura 30 Dimensões dos provetes para a investigação experimental de Franchuk et al. (2003)

Tabela 6 Comparação com a investigação experimental de Franchuk et al. (2003)

Figura 31 Comparação com a investigação experimental de Franchuk et al. (2003)

Resumo

Este estudo compara a avaliação do estado limite de rotura por corte em bloco em ligações aparafusadas de aço estrutural pelos métodos de cálculo tradicionais utilizados na prática nos EUA e pelo IDEA StatiCa. As principais observações do estudo incluem:

• A resistência à rotura por corte em bloco das ligações no IDEA StatiCa foi, em vários casos, superior à resistência pelos cálculos tradicionais segundo a Especificação AISC.
• A comparação entre as resistências do IDEA StatiCa e da Especificação AISC depende fortemente do rácio entre a resistência à tração e a tensão de cedência (F_u/F_y) do material ligado.
• Investigações de outros autores, incluindo Teh e Deierlein (2017) e Dhanuskar e Gupta (2019), demonstraram que as equações da Especificação AISC para a rotura por corte em bloco podem ser conservadoras.
• A resistência à rotura por corte em bloco segundo o IDEA StatiCa é precisa ou conservadora em comparação com a norma canadiana e a equação de dimensionamento proposta por Teh e Deierlein (2017).
• Em comparação com um conjunto de ensaios físicos, as resistências do IDEA StatiCa revelaram-se geralmente conservadoras, mesmo considerando a diferença entre o fator de resistência aplicado à rotura por corte em bloco na Especificação AISC e o fator de redução da resistência do material aplicado no IDEA StatiCa.
• O IDEA StatiCa não permite o refinamento da malha em torno dos furos dos parafusos. O refinamento da malha noutros locais teve um efeito mínimo na resistência das ligações investigadas.

Referências

AISC (2022), Specification for Structural Steel Buildings, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL.

AISC (2017), Steel Construction Manual, 15^th Edição, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL.

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