Blockscherversagen bei geschraubten Verbindungen (AISC)

Mark D. Denavit und Rick Mulholland haben dieses Verifikationsbeispiel in einem gemeinsamen Projekt der University of Tennessee und IDEA StatiCa erarbeitet.

Beschreibung

In dieser Studie wird ein Vergleich zwischen den Ergebnissen der komponentenbasierten Finite-Elemente-Methode (CBFEM) und traditionellen Berechnungsmethoden der US-amerikanischen Praxis für den Grenzzustand des Blockscherversagens vorgestellt. Blockscherversagen ist ein kombiniertes Scher- und Zugversagen und kann bei verschiedenen geschraubten und geschweißten Verbindungen auftreten. Diese Studie konzentriert sich auf geschraubte Verbindungen von auf Zug beanspruchten Blechen und ausgeklinkten Trägern, wie in den Beispielen in Abbildung 1 dargestellt. Vergleiche mit experimentellen Ergebnissen werden ebenfalls präsentiert.

Traditionelle Berechnungen werden gemäß den Bestimmungen für das Load and Resistance Factor Design (LRFD) der AISC Specification (AISC 2022) durchgeführt. Die CBFEM-Ergebnisse wurden mit IDEA StatiCa Version 23.0 ermittelt. Die maximal zulässigen Lasten wurden iterativ bestimmt, indem die aufgebrachte Last auf einen Wert angepasst wurde, den das Programm als sicher einstuft, der jedoch bei einer geringfügigen Erhöhung (0,1 kip) als unsicher eingestuft würde, da entweder die 5%-Grenze der plastischen Dehnung überschritten oder eine 100%ige Schraubenausnutzung erreicht wird. DR-Analysen können dabei helfen, die maximal zulässigen Lasten zu ermitteln. Da jedoch bei der Bewertung der Bemessungstragfähigkeit der Verbindung gewisse Näherungen vorgenommen werden, basieren alle Ergebnisse in diesem Bericht auf der EPS-Analyse.

Abbildung 1 Beispiele für Blockscherversagen

Anforderungen an das Blockscherversagen in der AISC Specification

Die Bemessungstragfähigkeit, \(\phi R_n\), für den Grenzzustand des Blockscherversagens ist in AISC Specification Abschnitt J4.3 wie folgt definiert:

\[\phi R_n = \phi [ 0.6F_u A_{nv} + U_{bs} F_u A_{nt} \le 0.6 F_y A_{gv} + U_{bs} F_u A_{nt} ] \]

wobei:

• \( \phi = 0.75\)
• \(F_u\) – angegebene Mindestzugfestigkeit des Stahls
• \(F_y\) – angegebene Streckgrenze des Stahls 
• \(A_{nt}\) – Nettoquerschnittsfläche unter Zugbeanspruchung
• \(A_{gv}\) – Bruttoquerschnittsfläche unter Schubbeanspruchung
• \(A_{nv}\) – Nettoquerschnittsfläche unter Schubbeanspruchung
• \(U_{bs}= 1.0\) – bei gleichmäßiger Zugspannung
•              \(0.5\) – bei ungleichmäßiger Zugspannung 

Eine Darstellung der Versagensebenen zur Definition von A_nt, A_gv und A_nv ist in Abbildung 2 dargestellt.

Abbildung 2 Netto-Zug-, Netto-Scher- und Brutto-Scherversagensebenen für Blockscherversagen

Die Zugspannung gilt als gleichmäßig und U_bs = 1,0 für die in dieser Arbeit untersuchten auf Zug beanspruchten Bleche sowie für Stege ausgeklinkter Träger mit einer vertikalen Schraubenreihe. Stege ausgeklinkter Träger mit mehreren vertikalen Schraubenreihen sind der häufigste Fall, bei dem die Zugspannung als ungleichmäßig gilt und U_bs = 0,5 angesetzt wird.

Weitere Tragfähigkeitsgleichungen für Blockscherversagen

Dhanuskar und Gupta (2019) werteten experimentelle Versuche an 78 ausgeklinkten Trägern, 75 Winkeln und T-Profilen, 14 flanschverbundenen T-Profilen und 182 Knotenblech-Probekörpern aus, die alle durch Blockscherversagen versagten, und verglichen diese mit amerikanischen, indischen, europäischen, kanadischen, japanischen und saudi-arabischen Bemessungsnormen. Ihre Ergebnisse zeigten, dass die AISC Specification in mehreren Fällen mäßig konservativ ist. Aus diesem Grund werden in diesem Bericht auch Vergleiche mit Ergebnissen aus der Blockscherversagen-Tragfähigkeitsgleichung der kanadischen Bemessungsnorm CSA S16:19 Design of Steel Structures (CSA 2019) sowie einer von Teh und Deierlein (2017) vorgeschlagenen Blockscherversagen-Tragfähigkeitsgleichung angestellt.

CSA S16

CSA S16 Abschnitt 13.11 behandelt Blockscherversagen für Zugbauteile, Träger und Blechverbindungen. Der Bemessungswiderstand für ein potenzielles Versagen unter gleichzeitiger Aktivierung von Zug- und Scherflächen lautet wie folgt:

Wenn F_y < 460 MPa (66,7 ksi):

\[ T_r = \phi_u \left [ U_t A_{nt} F_u + 0.6 A_{gv} \frac{(F_y+F_u)}{2} \right ] \]

Wenn F_y ≥ 460 MPa (66,7 ksi):

\[T_r = \phi_u [U_t A_{nt} F_u + 0.6 A_{gv} F_y ] \]

wobei:

•  \(\phi_u =0.75\)
• \(U_t=1.0\) – für symmetrische Blöcke oder Versagensmuster und zentrische Belastung
•        \(=0.9\) – für ausgeklinkte Träger mit einer vertikalen Schraubenreihe
•        \(=0.3\) – für ausgeklinkte Träger mit zwei vertikalen Schraubenreihen

Teh und Deierlein (2017)

Teh und Deierlein (2017) untersuchten das Blockscherversagen von auf Zug beanspruchten Blechen und schlugen eine alternative Blockscherversagen-Gleichung vor, die davon ausgeht, dass das Scherversagen auf einer „effektiven Scherfläche" stattfindet, die als Mittelwert zwischen der Brutto- und der Netto-Scherfläche angenommen wird. Die Forscher erklären: „Die Begründung für dieses Modell wird durch Teh und Yazici (2013) untermauert, die erläutern, warum es für den [U-förmigen] Blockscherversagensmodus nur einen möglichen Mechanismus gibt – nämlich den Mechanismus aus Zugriss und Scherfließen. Teh und Uz (2015) haben ferner darauf hingewiesen, dass das Scherfließen bei einem Blockscherversagen typischerweise mit vollständiger Kaltverfestigung (0,6F_u) einhergeht, obwohl Scherbruch nur sehr selten, wenn überhaupt, der auslösende Versagensmechanismus ist. Dies lässt sich durch die hohe Duktilität von Stahl unter Scherbeanspruchung erklären, bei der der Stahl in der Scherfließzone bis auf F_u kaltverfestigen und große Dehnungen aufnehmen kann, ohne das Einschnürungs- und Bruchverhalten zu zeigen, das bei Standard-Zugproben auftritt."

Auf Basis dieser Überlegungen schlagen Teh und Deierlein (2017) folgende Gleichung für die charakteristische Tragfähigkeit beim Grenzzustand des Blockscherversagens vor:

\[ R_n=F_uA_{nt}+0.6 F_u A_{ev} \]

wobei:

• \(A_{ev} = (A_{gv}+A_{nv} ) / 2\) – effektive Scherfläche, als Mittelwert zwischen der Brutto- und der Netto-Scherfläche

Eine Darstellung der effektiven Scherebenen für Blockscherversagen ist in Abbildung 3 dargestellt.

Teh und Deierlein (2017) empfehlen, bei der Berechnung der charakteristischen Tragfähigkeit mit ihrer vorgeschlagenen Gleichung einen Abminderungsbeiwert von \(\phi=0,85\) zur Ermittlung der Bemessungstragfähigkeit zu verwenden. Für die Vergleiche in dieser Studie wird jedoch der in der AISC Specification definierte Abminderungsbeiwert \(\phi=0,75\) verwendet.

Abbildung 3 Netto-Zug- und effektive Scherebenen für Blockscherversagen gemäß Teh und Deierlein (2017)

Auf Zug beanspruchte Bleche

Blockscherversagen bei symmetrischen auf Zug beanspruchten Blechen kann in einem U-förmigen Versagensmuster auftreten, mit Scherversagen entlang der Schraubenreihen kombiniert mit Zugversagen zwischen den Schraubenreihen, oder in einem geteilten Versagensmuster, mit Scherversagen entlang der Schraubenreihen und Zugversagen zwischen den äußeren Schraubenreihen und den Blechrändern. Die beiden Muster sind in Abbildung 4 dargestellt.

Abbildung 4 U-förmige und geteilte Blockscherversagensmuster

Zur Untersuchung des Blockscherversagens bei auf Zug beanspruchten Blechen wurde eine einfache Verbindung mit einem 1/2 Zoll dicken Blech verwendet, das zwischen zwei 3/4 Zoll dicken Blechen verschraubt ist. Alle drei Bleche waren 12 Zoll breit. Die 3/4 Zoll dicken Bleche bestanden aus ASTM A529 Gr 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). Für das 1/2 Zoll dicke Blech wurden zwei verschiedene Stahlgüten untersucht: ASTM A36 (F_y = 36 ksi, F_u = 58 ksi) und ASTM A529 Gr 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi).

Die Bleche wurden mit zwei Reihen von je drei 7/8 Zoll ASTM F3125 Gr A490 Schrauben verbunden (insgesamt 6 Schrauben). Für die Untersuchung des U-förmigen Versagensmusters betrug der Randabstand l_e 2 Zoll und das Schraubenraster g 2-1/2 Zoll (was einem Randabstand senkrecht zur Kraftrichtung von 4-3/4 Zoll entspricht). Für die Untersuchung des geteilten Versagensmusters betrug der Randabstand l_e 1-1/2 Zoll und das Schraubenraster g 8-1/2 Zoll (was einem Randabstand senkrecht zur Kraftrichtung von 1-3/4 Zoll entspricht). Für beide Konfigurationen wurden Analysen für 11 Schraubenabstandswerte s im Bereich von 2-1/2 Zoll bis 3-3/4 Zoll durchgeführt.

Dreidimensionale Ansichten der Verbindungen mit einem Schraubenabstand von 2-1/2 Zoll für die Untersuchungen des U-förmigen und des geteilten Musters sind in Abbildung 5 bzw. Abbildung 6 dargestellt.

Abbildung 5 IDEA StatiCa Modell der Verbindung für die Untersuchung des U-förmigen Blockscherversagensmusters (Schraubenabstand, s = 2-1/2 Zoll)

Abbildung 6 IDEA StatiCa Modell der Verbindung für die Untersuchung des geteilten Blockscherversagensmusters (Schraubenabstand, s = 2-1/2 Zoll)

Vergleiche zwischen der Verbindungstragfähigkeit gemäß IDEA StatiCa und der AISC Specification für U-förmige und geteilte Blockscherversagensmuster sind in Abbildung 7 bzw. Abbildung 8 dargestellt. Die Grenzzustände, die die traditionellen Berechnungen maßgebend beeinflussten, sowie die Grenzwerte, die die IDEA StatiCa-Analysen bestimmten, sind in diesen Abbildungen vermerkt. Plastische Dehnungsverteilungen für die Untersuchungen des U-förmigen und des geteilten Blockscherversagens sind in Abbildung 9 bzw. Abbildung 10 dargestellt.

Erwartungsgemäß steigt die Tragfähigkeit mit zunehmendem Schraubenabstand, da eine Vergrößerung des Schraubenabstands die Scherfläche vergrößert. Die traditionellen Berechnungen und die IDEA StatiCa-Analysen liefern für das A36-Blech über den gesamten Bereich der Schraubenabstände ähnliche Tragfähigkeiten, jedoch übersteigt die IDEA StatiCa-Tragfähigkeit die Tragfähigkeit aus der traditionellen Berechnung für das Blech der Güte 50, insbesondere bei engeren Schraubenabständen. Der Grund für diesen Unterschied liegt darin, dass IDEA StatiCa – im Gegensatz zu den traditionellen Berechnungen – nicht die Zugfestigkeit F_u verwendet. Stattdessen verwendet IDEA StatiCa eine bilineare Spannung-Dehnung-Beziehung mit Fließen bei 0,9F_y und nur einer geringen Verfestigungssteifigkeit danach. Beim Wechsel vom A36-Blech zum A529 Gr 50-Blech steigt F_y um 39 %, während F_u nur um 12 % zunimmt. Daher beträgt die Zunahme der IDEA StatiCa-Tragfähigkeit etwa 39 %, während die Zunahme der Tragfähigkeit aus der Bemessungsgleichung je nach relativer Bedeutung des Scherfließens (das bei dieser Konfiguration mit zunehmendem Schraubenabstand zunimmt) zwischen 12 % und 39 % variiert.

Ein weiterer Unterschied, wenn auch ein vergleichsweise geringfügiger, besteht darin, dass AISC Specification Abschnitt B4.3b vorschreibt, dass beim Berechnen der Nettofläche auf Zug oder Schub 1/16 Zoll zum Nenndurchmesser der Schraubenlöcher hinzuzuaddieren ist. Diese Anpassung wird in IDEA StatiCa nicht vorgenommen; stattdessen wird der Nenndurchmesser der Schraubenlöcher bei der Definition des Netzes der Schalenelemente verwendet, die Bauteile und Verbindungselemente darstellen.

Abbildung 7 Tragfähigkeit vs. Schraubenabstand, U-förmiges Blockscherversagen

Abbildung 8 Tragfähigkeit vs. Schraubenabstand, geteiltes Blockscherversagen

Abbildung 9 Plastische Dehnungsverteilungen, U-förmiges Blockscherversagen

Abbildung 10 Plastische Dehnungsverteilungen, geteiltes Blockscherversagen

Vergleich mit anderen Tragfähigkeitsgleichungen

Um die Unterschiede in der Tragfähigkeit zwischen IDEA StatiCa und der AISC Specification weiter zu untersuchen, werden zusätzliche traditionelle Berechnungsmethoden ausgewertet. Ein Vergleich zwischen der aus der IDEA StatiCa-Analyse ermittelten Verbindungstragfähigkeit und den Bemessungstragfähigkeiten aus der AISC Specification, CSA S16 und Teh und Deierlein (2017) wird für A36- und A529 Gr 50-Stahl für U-förmiges Blockscherversagen in Abbildung 11 und Abbildung 12 sowie für geteiltes Blockscherversagen in Abbildung 13 und Abbildung 14 dargestellt.

Die Tragfähigkeiten aus CSA S16 und Teh und Deierlein (2017) sind in allen untersuchten Fällen größer als die Tragfähigkeiten aus der AISC Specification. Die Tragfähigkeiten aus CSA S16 und Teh und Deierlein (2017) sind bei Stahl der Güte 50 und kleinen Schraubenabständen ähnlich wie die aus IDEA StatiCa und in den übrigen Fällen größer. Diese Ergebnisse zeigen, dass die Unterschiede zwischen IDEA StatiCa und der AISC Specification in erster Linie auf die Konservativität der AISC Specification-Gleichung für Blockscherversagen zurückzuführen sind und nicht auf eine unkonservative IDEA StatiCa-Analyse.

Abbildung 11 Vergleich mit CSA S16 und Teh und Deierlein (2017) für auf Zug beanspruchtes Blech, U-förmiges Blockscherversagen (ASTM A36)

Abbildung 12 Vergleich mit CSA S16 und Teh und Deierlein (2017) für auf Zug beanspruchtes Blech, U-förmiges Blockscherversagen (ASTM A529 Gr 50)

Abbildung 13 Vergleich mit CSA S16 und Teh und Deierlein (2017) für auf Zug beanspruchtes Blech, geteiltes Blockscherversagen (ASTM A36)

Abbildung 14 Vergleich mit CSA S16 und Teh und Deierlein (2017) für auf Zug beanspruchtes Blech, geteiltes Blockscherversagen (ASTM A529 Gr 50)

Einfluss der Netzverfeinerung

IDEA StatiCa verwendet 8 finite Elemente um jedes Schraubenloch, ohne die Möglichkeit, mehr zu definieren. Diese Elementanzahl wurde gewählt, um Genauigkeit und Recheneffizienz in Einklang zu bringen. IDEA StatiCa bietet jedoch die Möglichkeit, das Netz außerhalb der unmittelbaren Umgebung der Schraubenlöcher zu verfeinern. Ergebnisse aus IDEA StatiCa-Analysen mit einem verfeinerten Netz, bei dem die „Anzahl der Elemente am größten Bauteilsteg oder -flansch" in den IDEA StatiCa-Programmeinstellungen auf 24 gesetzt ist (der Standardwert ist 12), sind in Abbildung 15 und Abbildung 16 für die U-förmigen bzw. geteilten Blockscherversagensfälle und Stahl der Güte 50 dargestellt.

Bei den untersuchten Fällen hatte die Netzverfeinerung nur einen minimalen Einfluss auf die Tragfähigkeit der Verbindung. Der Hauptgrund dafür ist, dass die maximalen plastischen Dehnungen an den Schraubenlöchern auftraten (siehe Abbildung 9 und Abbildung 10), wo die Elementgröße in IDEA StatiCa unabhängig von den Netzparametern in den Programmeinstellungen festgelegt ist. Eine Verfeinerung des Netzes an anderen Stellen hatte keinen wesentlichen Einfluss auf die Ergebnisse.

Abbildung 15 Einfluss der Netzverfeinerung für auf Zug beanspruchtes Blech mit U-förmigem Blockscherversagen (ASTM A529 Gr 50)

Abbildung 16 Einfluss der Netzverfeinerung für auf Zug beanspruchtes Blech mit geteiltem Blockscherversagen (ASTM A529 Gr 50)

Ausgeklinkte Träger

Blockscherversagen ist auch ein häufig maßgebender Grenzzustand für Stege ausgeklinkter Träger. Zur Untersuchung des Blockscherversagens in diesem Fall werden Doppelwinkel-Anschlusswinkel-Verbindungen zwischen einem ausgeklinkten Träger und einem Hauptträger ausgewertet. Es wurden Verbindungen mit einer und zwei vertikalen Schraubenreihen (d. h. Schraubenreihen parallel zur Richtung der Querkraft) berücksichtigt.

Für die Vergleiche ist der Träger ein W24x131 und der Hauptträger ein W36x256. Beide Breitflanschprofile entsprechen ASTM A992 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). Der Abstand zwischen dem Hauptträgersteg und dem Träger beträgt 1/2 Zoll. Die Ausklinkungslänge beträgt 5-3/8 Zoll, die Ausklinkungstiefe 2 Zoll, und an der ausgeklinkten Ecke wird ein Ausrundungsradius von 1/2 Zoll verwendet. Um das Versagen auf den Trägersteg zu beschränken, wurde eine kräftige Doppelwinkel-Anschlusswinkel-Verbindung gewählt. Die Winkel sind L6x6x1/2, 21 Zoll lang und entsprechen ASTM A529 Gr 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). Der Anschlusswinkel ist mit 3/8 Zoll Kehlnähten an den Hauptträgersteg geschweißt und mit 7/8 Zoll Durchmesser ASTM F3125 Gr A490 Schrauben an den Trägersteg geschraubt. Die Konfiguration ist in Abbildung 17 dargestellt.

Abbildung 17 Schema der Doppelwinkel-Anschlusswinkel-Verbindung ausgeklinkter Träger an Hauptträger

Analysen wurden für Verbindungen mit 2 bis 7 Schrauben in jeder vertikalen Reihe durchgeführt. Der Schraubenabstand beträgt in vertikaler und horizontaler Richtung für alle Verbindungen 3 Zoll. Bei den Verbindungen mit einer vertikalen Schraubenreihe beträgt der vertikale und horizontale Randabstand 1-1/2 Zoll. Bei den Verbindungen mit zwei vertikalen Schraubenreihen beträgt der vertikale und horizontale Randabstand 1-1/8 Zoll. Diese Maße sind in Abbildung 18 dargestellt. Dreidimensionale Ansichten der Verbindungen sind in Abbildung 19 dargestellt.

Abbildung 18 Schraubenabstände und Randabstände für die ausgeklinkten Trägerverbindungen

Abbildung 19 Dreidimensionale Ansicht der ausgeklinkten Trägerverbindungen

Wie in der US-amerikanischen Praxis üblich, wird der Momentennullpunkt an der Auflagerfläche (d. h. der Fläche des Hauptträgerstegs) angenommen. Diese Annahme wurde in IDEA StatiCa realisiert, indem die Position der Kraft auf die halbe Hauptträgerstegdicke vom Knoten entfernt festgelegt wurde. Bei den traditionellen Berechnungen wurden die anwendbaren Grenzzustände außer dem Blockscherversagen für den ausgeklinkten Träger ausgewertet, waren jedoch nicht maßgebend. Diese Grenzzustände sind lokales Biegebeulen des ausgeklinkten Querschnitts, Scherfließen, Scherversagen, Schraubenabscherversagen sowie Lochleibung und Ausreißen an den Schraubenlöchern. Die Verbindungstragfähigkeit in Abhängigkeit von der Anzahl der Schrauben in einer vertikalen Reihe ist in Abbildung 20 und Abbildung 21 für Verbindungen mit einer bzw. zwei vertikalen Schraubenreihen dargestellt. Die plastischen Dehnungsverteilungen für Verbindungen mit 3 und 6 Schraubenreihen sind in Abbildung 22 und Abbildung 23 für Verbindungen mit einer bzw. zwei vertikalen Schraubenreihen dargestellt.

Sowohl bei einer als auch bei zwei vertikalen Schraubenreihen ist die IDEA StatiCa-Tragfähigkeit geringer als die Tragfähigkeit gemäß AISC Specification, wenn jede vertikale Reihe nur zwei Schrauben enthält. Mit zunehmender Schraubenanzahl in jeder vertikalen Reihe steigt die IDEA StatiCa-Tragfähigkeit jedoch schneller als die Tragfähigkeit gemäß AISC Specification, was zu höheren Tragfähigkeiten aus IDEA StatiCa als aus den AISC Specification-Gleichungen führt.

Abbildung 20 Tragfähigkeit vs. Anzahl der Schraubenreihen für eine Verbindung mit einer vertikalen Schraubenreihe

Abbildung 21 Tragfähigkeit vs. Anzahl der Schraubenreihen für eine Verbindung mit zwei vertikalen Schraubenreihen

Abbildung 22 Plastische Dehnungsverteilungen für Verbindung mit einer vertikalen Schraubenreihe (3 und 6 Schrauben in jeder Reihe)

Abbildung 23 Plastische Dehnungsverteilungen für Verbindung mit zwei vertikalen Schraubenreihen (3 und 6 Schrauben in jeder Reihe)

Vergleich mit CSA S16

Wie bei den auf Zug beanspruchten Blechen liefert IDEA StatiCa für viele der untersuchten Verbindungen höhere Tragfähigkeiten als die traditionellen Berechnungen. Um diese Unterschiede weiter zu untersuchen, werden die Ergebnisse auch mit den Tragfähigkeiten aus der kanadischen Norm CSA S16 verglichen. Die von Teh und Deierlein (2017) vorgeschlagene Gleichung wird für diese ausgeklinkten Träger nicht ausgewertet, da Teh und Deierlein ihre Gleichung nur für auf Zug beanspruchte Bleche vorgeschlagen haben. Ein Vergleich der Tragfähigkeiten für die Verbindungen mit einer bzw. zwei vertikalen Schraubenreihen ist in Abbildung 24 bzw. Abbildung 25 dargestellt.

Die Tragfähigkeit gemäß CSA S16 ist für alle Verbindungen mit einer einzelnen vertikalen Schraubenreihe größer als die Tragfähigkeit gemäß IDEA StatiCa und der AISC Specification. Bei den Verbindungen mit zwei vertikalen Schraubenreihen ist die Tragfähigkeit gemäß CSA S16 größer als die Tragfähigkeit gemäß AISC Specification, jedoch geringer als die Tragfähigkeit gemäß IDEA StatiCa bei 4 oder mehr Schrauben in jeder vertikalen Reihe. Wie bei den auf Zug beanspruchten Blechen zeigen diese Ergebnisse, dass die Unterschiede zwischen IDEA StatiCa und der AISC Specification in erster Linie auf die Konservativität der AISC Specification-Gleichung für Blockscherversagen zurückzuführen sind und nicht auf eine unkonservative IDEA StatiCa-Analyse.

Abbildung 24 Vergleich mit CSA S16 für ausgeklinkte Trägerverbindung mit einer vertikalen Schraubenreihe

Abbildung 25 Vergleich mit CSA S16 für ausgeklinkte Trägerverbindung mit zwei vertikalen Schraubenreihen

Einfluss der Position der aufgebrachten Kraft

Einfache Scherverbindungen, wie die hier untersuchte Doppelwinkel-Anschlusswinkel-Verbindung, weisen eine gewisse Rotationssteifigkeit auf, und die Lage des Momentennullpunkts (d. h. des „Gelenks") hängt von der relativen Steifigkeit des Trägers, der Verbindung und des Auflagers ab. Wie bereits erwähnt, ist es in der US-amerikanischen Praxis üblich, den Momentennullpunkt einer einfachen Scherverbindung an der Fläche des stützenden Bauteils anzunehmen (d. h. an der Fläche des Hauptträgerstegs bei einer Träger-Hauptträger-Verbindung). Diese Annahme wird in der Blockscherversagen-Gleichung der AISC Specification nicht explizit berücksichtigt. Im Gegensatz dazu muss die Annahme des Momentennullpunkts in IDEA StatiCa explizit definiert werden, und die Wahl beeinflusst die Spannungen und Dehnungen im Trägersteg. IDEA StatiCa ermöglicht eine manuelle Anpassung des Momentennullpunkts durch Definition der Position der aufgebrachten Kraft entlang der Längsachse des Trägers. Die Option „Kräfte in Schrauben" platziert die aufgebrachten Kräfte im Schwerpunkt der Schraubengruppe (in diesem Fall, wo die einzige aufgebrachte Last eine Querkraft ist, würde der Momentennullpunkt ebenfalls im Schwerpunkt der Schraubengruppe liegen). Bei allen Analysen ausgeklinkter Träger in diesem Bericht, mit Ausnahme der in diesem Abschnitt beschriebenen, wurde die Position der aufgebrachten Kraft auf die halbe Hauptträgerstegdicke vom Knoten entfernt festgelegt (d. h. an der Fläche des stützenden Bauteils).

Um den Einfluss der Position der aufgebrachten Kraft zu untersuchen, wurden zusätzliche Analysen an den Verbindungen mit einer vertikalen Schraubenreihe durchgeführt. Die zusätzlichen Analysen wurden mit „Kräfte in Schrauben" durchgeführt. Die Ergebnisse dieser Analysen werden in Abbildung 26 mit den früheren Ergebnissen aus der Analyse mit Kräften an der Fläche des Hauptträgerstegs verglichen.

Wenn der Momentennullpunkt im Schwerpunkt der Schraubengruppe liegt (d. h. „Kräfte in Schrauben"), ist die Verteilung der Spannungen und Schraubenkräfte unterschiedlich, was zu höheren Tragfähigkeiten und anderen maßgebenden Grenzwerten führt. Bei 2 bis 6 Schrauben in der vertikalen Reihe sind die Tragfähigkeiten höher und das Ausreißen der obersten Schraube ist maßgebend. Bei 7 Schrauben in einer vertikalen Reihe ist die Tragfähigkeit höher, aber die plastische Dehnungsgrenze im Trägersteg ist weiterhin maßgebend. Die Zunahme der Tragfähigkeit ist physikalisch realistisch, da die Exzentrizität der Last auf den Versagensebenen mit dem Momentennullpunkt im Schwerpunkt der Schrauben reduziert wird. Die AISC Specification-Gleichung erfasst diesen Effekt nur näherungsweise mit dem Term U_bs.

Während die angenommene Lage des Momentennullpunkts innerhalb einer einfachen Scherverbindung eine Entscheidung des Ingenieurs ist, sollte sie mit den Annahmen in der Gesamttragwerksanalyse des Tragwerks übereinstimmen, um das Gleichgewicht sicherzustellen. 

Abbildung 26 Vergleich zwischen der Position der aufgebrachten Kraft im Schwerpunkt der Schraubengruppe und an der Auflagerfläche

Vergleich mit experimentellen Ergebnissen

Die in dieser Studie dargestellten Vergleiche haben gezeigt, dass die Tragfähigkeit von Verbindungen gemäß IDEA StatiCa die der traditionellen Berechnungen gemäß AISC Specification häufig übersteigt, wenn Blockscherversagen der maßgebende Grenzzustand ist. Um die Untersuchung zu erweitern, enthält dieser Abschnitt Vergleiche mit zuvor veröffentlichten experimentellen Ergebnissen.

Für diese Vergleiche wurden die von den Versuchsdurchführenden gemessenen Werkstoff- und Geometrieeigenschaften in den Berechnungen und Analysen verwendet. Bei den traditionellen Berechnungen wurden keine Abminderungsbeiwerte angewendet. Bei den IDEA StatiCa-Analysen wurden die Abminderungsbeiwerte für Werkstoff, Schrauben und Schweißnähte in den Programmeinstellungen auf 1,0 gesetzt.

Auf Zug beanspruchte Bleche – Hardash und Bjorhovde 1984

Hardash und Bjorhovde (1984) führten Zugversuche an geschraubten Blechverbindungen durch. Achtundzwanzig Probekörper wurden durch zwei Schraubenreihen auf Zug belastet. Alle Probekörper versagten durch Blockscherversagen mit einem U-förmigen Muster, wie in Abbildung 4a dargestellt. Von den achtundzwanzig geprüften Probekörpern wurden alle außer Probekörper Nr. 18 aus 0,237 Zoll dickem Stahlblech geschnitten, mit einer aus Zugproben ermittelten Streckgrenze von 33,2 ksi und einer Zugfestigkeit von 46,9 ksi. Probekörper Nr. 18 wurde aus einem höherfesten Stahlblech geschnitten, mit einer Streckgrenze von 49,5 ksi, einer Zugfestigkeit von 64,5 ksi und einer Dicke von 0,253 Zoll. Die Anzahl der Schrauben in jeder Reihe, weitere in Abbildung 4a dargestellte Maße sowie der Schraubenlochdurchmesser d_h, sind für jeden Probekörper in Tabelle 1 aufgeführt.

Die achtundzwanzig Probekörper wurden mit gemessenen Werkstoff- und Geometrieeigenschaften modelliert und in IDEA StatiCa analysiert. Die Tragfähigkeit jeder Verbindung wurde auch mit der charakteristischen Tragfähigkeitsgleichung für Blockscherversagen der AISC Specification mit gemessenen Werkstoff- und Geometrieeigenschaften berechnet (der Abminderungsbeiwert wurde nicht angewendet). Die Ergebnisse des Vergleichs zwischen experimenteller Tragfähigkeit, IDEA StatiCa-Tragfähigkeit und AISC Specification-Tragfähigkeit sind in Tabelle 2 und Abbildung 27 dargestellt.

Die Tragfähigkeit gemäß der AISC Specification-Gleichung ist für alle Verbindungen dieser Gruppe geringer als die experimentelle Tragfähigkeit, mit einem durchschnittlichen Verhältnis von 0,81. Dieses Ergebnis zeigt, dass die Bemessungsgleichung konservativ ist, da die AISC-Tragfähigkeit gemessene Werkstoff- und Geometrieeigenschaften verwendet und den Abminderungsbeiwert von 0,75 nicht einschließt. Die Tragfähigkeit gemäß IDEA StatiCa ist ebenfalls für alle Verbindungen geringer als die experimentelle Tragfähigkeit, und das durchschnittliche Verhältnis ist mit 0,75 noch niedriger. Dies deutet jedoch nicht auf eine größere Konservativität von IDEA StatiCa gegenüber der AISC Specification hin, da IDEA StatiCa einen Werkstoff-Abminderungsbeiwert von 0,9 und nicht den Abminderungsbeiwert für Blockscherversagen von 0,75 verwendet. Dennoch sind die IDEA StatiCa-Ergebnisse, unter der Annahme, dass 0,75 die geeignete Tragfähigkeitsabminderung zur Erreichung des Zielzuverlässigkeitsniveaus ist, für diese Probekörper ausreichend konservativ, angesichts des durchschnittlichen Tragfähigkeitsverhältnisses P_IDEA/P_exp von 0,75 und der in der Bemessung anzuwendenden Werkstoff-Abminderung von 0,9.

Tabelle 1 Probekörperdaten aus der experimentellen Untersuchung von Hardash und Bjorhovde (1984)

Tabelle 2 Vergleich mit der experimentellen Untersuchung von Hardash und Bjorhovde (1984)

Abbildung 27 Vergleich mit der experimentellen Untersuchung von Hardash und Bjorhovde (1984)

Ausgeklinkte Träger – Ricles und Yura 1983

Ricles und Yura (1983) prüften maßstabsgetreue geschraubte Stegverbindungen mit zwei vertikalen Schraubenreihen. Die sieben ausgeklinkten Träger-Probekörper und ein nicht ausgeklinkter Träger-Probekörper wurden mit einer geschraubten Doppelwinkel-Verbindung an einen Stützenstummel angeschlossen und bis zum Versagen belastet. Die Konfigurationen der acht Versuchsprobekörper sind in Abbildung 28 dargestellt. Die sieben ausgeklinkten Probekörper (18-10, 18-11, 18-12, 18-16, 18-17, 18-18 und 18-19) wurden für den Vergleich ausgewählt. Sie versagten alle durch Blockscherversagen. Die Abmessungen der Probekörper sind in Abbildung 28 dargestellt. Gemessene Werkstoffeigenschaften und Stegdicke t_w sind in Tabelle 3 aufgeführt. Alle Schraubenlöcher hatten einen Durchmesser von 13/16 Zoll. Ein Probekörper, 18-11, hatte Langlöcher mit den Abmessungen 13/16 Zoll × 15/16 Zoll, wobei die Längsachse senkrecht zur Kraftrichtung angeordnet war. Die Langlöcher dieses Probekörpers wurden in IDEA StatiCa als Standardlöcher modelliert. Die Ergebnisse des Vergleichs sind in Tabelle 4 und Abbildung 29 dargestellt.

Die Tragfähigkeit gemäß AISC Specification entspricht im Durchschnitt der experimentellen Tragfähigkeit, obwohl zwischen den einzelnen Probekörpern eine gewisse Streuung zu beobachten ist. Die Tragfähigkeit gemäß IDEA StatiCa ist deutlich geringer als die experimentelle Tragfähigkeit und die Tragfähigkeit gemäß AISC Specification. Das durchschnittliche Tragfähigkeitsverhältnis P_IDEA/P_exp beträgt 0,68, was darauf hindeutet, dass auch nach Anwendung der unterschiedlichen Abminderungsbeiwerte eine Konservativität in den IDEA StatiCa-Ergebnissen verbleibt.

Abbildung 28 Konfigurationen der Versuchsprobekörper für die experimentelle Untersuchung von Ricles und Yura (Ricles und Yura, 1983)

Tabelle 3 Probekörperdaten aus der experimentellen Untersuchung von Ricles und Yura (1983)

Tabelle 4 Vergleich mit der experimentellen Untersuchung von Ricles und Yura (1983)

Abbildung 29 Vergleich mit der experimentellen Untersuchung von Ricles und Yura (1983)

Ausgeklinkte Träger – Franchuk et al. 2003

Franchuk et al. (2003) prüften maßstabsgetreue geschraubte Stegverbindungen in ausgeklinkten Trägern, darunter 14 Probekörper mit einer einzelnen vertikalen Schraubenreihe und 3 Probekörper mit zwei vertikalen Schraubenreihen. Bis auf einen Probekörper waren alle nur am Obergurt ausgeklinkt und versagten durch Blockscherversagen. Probekörper D2 war am Ober- und Untergurt ausgeklinkt und versagte durch Scherversagen des Trägerstegs. Die geometrischen und werkstofflichen Eigenschaften der 17 Probekörper sind in Tabelle 5 und Abbildung 30 dargestellt.

Die 17 Probekörper wurden in IDEA StatiCa modelliert und analysiert, um sie mit der experimentellen Tragfähigkeit und der gemäß AISC Specification berechneten Tragfähigkeit zu vergleichen. Die Ergebnisse des Vergleichs sind in Tabelle 6 und Abbildung 31 dargestellt.

Die Tragfähigkeitsergebnisse für diese Probekörper ähneln denen aus den anderen Studien. Die Tragfähigkeit gemäß AISC Specification ist gegenüber den experimentellen Ergebnissen etwas konservativ, und die IDEA StatiCa-Tragfähigkeiten sind geringer als die der AISC Specification.

Tabelle 5 Geometrische und werkstoffliche Eigenschaften der Probekörper für die experimentelle Untersuchung von Franchuk et al. (2003)

Abbildung 30 Probekörperabmessungen für die experimentelle Untersuchung von Franchuk et al. (2003)

Tabelle 6 Vergleich mit der experimentellen Untersuchung von Franchuk et al. (2003)

Abbildung 31 Vergleich mit der experimentellen Untersuchung von Franchuk et al. (2003)

Zusammenfassung

Diese Studie vergleicht die Bewertung des Grenzzustands des Blockscherversagens in geschraubten Stahltragwerkverbindungen durch traditionelle Berechnungsmethoden der US-amerikanischen Praxis und IDEA StatiCa. Wesentliche Erkenntnisse aus der Studie umfassen:

• Die Blockscherversagen-Tragfähigkeit von Verbindungen in IDEA StatiCa war in mehreren Fällen größer als die Tragfähigkeit aus traditionellen Berechnungen gemäß AISC Specification.
• Der Vergleich zwischen den Tragfähigkeiten aus IDEA StatiCa und der AISC Specification hängt stark vom Verhältnis der Zugfestigkeit zur Streckgrenze (F_u/F_y) des verbundenen Werkstoffs ab.
• Forschungsarbeiten anderer Autoren, darunter Teh und Deierlein (2017) sowie Dhanuskar und Gupta (2019), haben gezeigt, dass die AISC Specification-Gleichungen für Blockscherversagen konservativ sein können.
• Die Blockscherversagen-Tragfähigkeit gemäß IDEA StatiCa ist im Vergleich zur kanadischen Norm und der von Teh und Deierlein (2017) vorgeschlagenen Bemessungsgleichung genau oder konservativ.
• Im Vergleich zu einer Reihe von physikalischen Experimenten erwiesen sich die Tragfähigkeiten aus IDEA StatiCa als generell konservativ, auch unter Berücksichtigung des Unterschieds zwischen dem auf Blockscherversagen angewendeten Abminderungsbeiwert in der AISC Specification und dem in IDEA StatiCa angewendeten Werkstoff-Abminderungsbeiwert.
• IDEA StatiCa erlaubt keine Verfeinerung des Netzes um Schraubenlöcher. Eine Verfeinerung des Netzes an anderen Stellen hatte nur minimalen Einfluss auf die Tragfähigkeit der untersuchten Verbindungen.

Literatur

AISC (2022), Specification for Structural Steel Buildings, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL.

AISC (2017), Steel Construction Manual, 15^th Ausgabe, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL.

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