Fondamenti teorici

Verifica dei componenti del collegamento in acciaio (GB)

Steel

GB (China)

CBFEM

Connection

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Tradotto dall'intelligenza artificiale dall'inglese

Il metodo CBFEM combina i vantaggi del generale Metodo degli Elementi Finiti (FEM) e del Metodo delle Componenti (CM) standard. Le tensioni e le forze interne calcolate sull'accurato modello CBFEM vengono utilizzate nelle verifiche di tutti i componenti – Bulloni, bulloni precaricati e saldature sono verificati secondo GB 50017 – 2017. Le piastre sono verificate tramite analisi agli elementi finiti. Le verifiche dell'ancoraggio non sono ancora state implementate nella versione corrente.

Verifica normativa delle piastre in acciaio secondo la Normativa Cinese

La tensione equivalente risultante (HMH, von Mises) e la deformazione principale plastica sono calcolate sulle piastre. Quando viene raggiunta la resistenza di snervamento di progetto, f (GB 50017, Tabella 4.4.1–4.4.3), nel diagramma bilineare del materiale, viene eseguita la verifica della deformazione plastica equivalente. Il valore limite del 5 % è suggerito nell'Eurocode (EN 1993-1-5 App. C, Par. C8, Nota 1). Questo valore può essere modificato nella configurazione del Codice, ma gli studi di verifica sono stati condotti per questo valore raccomandato.

L'elemento piastra è suddiviso in cinque strati e il comportamento elastico/plastico viene analizzato in ciascuno di essi. Il programma mostra il risultato peggiore tra tutti.

La tensione può essere leggermente superiore alla resistenza di snervamento di progetto. Il motivo è la leggera inclinazione del ramo plastico del diagramma tensione-deformazione, utilizzato nell'analisi per migliorare la stabilità del calcolo.

Verifica normativa di bulloni e bulloni precaricati secondo la norma cinese

Bulloni

I bulloni sono verificati secondo GB 50017, Cl. 11.4. La forza di trazione e di taglio in ciascun bullone è determinata tramite analisi agli elementi finiti. Le forze di leva sono determinate tramite analisi agli elementi finiti e prese in considerazione. Ogni piano di taglio è verificato singolarmente. La piastra nell'appoggio è verificata rispetto alla somma delle forze di taglio nei piani adiacenti.

Resistenze di progetto a trazione e a taglio di un bullone; f_ub[MPa] – resistenza ultima di un bullone; derivata dalla Tabella 4.4.6

\(f_{ub}\) [MPa]	\(f_t^b \)	\(f_v^b\)
\(f_{ub} \le 400 \)	\(0.425 \cdot f_{ub}\)	\(0.35 \cdot f_{ub}\)
\(400<f_{ub}<830\)	\(0.42 \cdot f_{ub}\)	\(0.38 \cdot f_{ub}\)
\(830 \le f_{ub}\)	\(40/83 \cdot f_{ub}\)	\(32/83 \cdot f_{ub}\)

Bullone a trazione

Un bullone soggetto a forza di trazione è progettato secondo Cl. 11.4.1.2 e deve soddisfare:

\[ N_t \le N_t^b = A_s \cdot f_t^b \]

dove:

N_t – forza di trazione in un bullone
N_t^b – capacità di trazione di progetto
\( A_s = \frac{\pi d_e^2}{4} \) – area della sezione resistente a trazione di un bullone
d_e – diametro efficace di un bullone nella sezione filettata
f_t^b – resistenza di progetto a trazione di un bullone

Bulloni a taglio

Un bullone soggetto a forza di taglio è progettato secondo Cl. 11.4.1.1 e deve soddisfare:

\[ N_v \le N_v^b = A_g \cdot f_v^b \]

dove:

N_v – forza di taglio in un bullone nel piano esaminato
\( A_g = \frac{\pi d^2}{4} \) – area della sezione trasversale lorda di un bullone
d – diametro nominale di un bullone
f_v^b – resistenza di progetto a taglio di un bullone

Ogni piano di taglio è verificato singolarmente, ovvero il numero di piani di taglio n_v = 1.

Bulloni a trazione e taglio combinati

Un bullone soggetto contemporaneamente a forze di taglio e di trazione è progettato secondo Cl. 11.4.1.3 e deve soddisfare:

\[ \sqrt{\left ( \frac{N_v}{N_v^b} \right ) ^2 + \left ( \frac{N_t}{N_t^b} \right ) ^2} \le 1.0 \]

dove:

N_v – forza di taglio in un bullone nel piano esaminato
N_t – forza di trazione in un bullone
N_v^b – resistenza di progetto a taglio di un bullone
N_t^b – resistenza di progetto a trazione di un bullone

Bulloni a rifollamento

Una piastra soggetta a forza di rifollamento dovuta a un bullone a taglio è progettata secondo Cl. 11.4.1.1 e deve soddisfare:

\[ N_v \le N_c^b = d\cdot t \cdot f_c^b \]

dove:

N_v – forza di taglio agente su una piastra; somma vettoriale delle forze di taglio nei piani adiacenti
d – diametro nominale del bullone
t – spessore della piastra
f_c^b – resistenza di progetto a rifollamento di una piastra

Resistenza di progetto a rifollamento di una piastra; f_u – resistenza ultima di una piastra; derivata dalla Tabella 4.4.6

Bulloni precaricati

Il bullone ad alta resistenza in collegamento di tipo ad attrito è progettato secondo Cl. 11.4.2.

Bulloni precaricati a trazione

La resistenza a trazione di un bullone precaricato è determinata come:

\[ N_t \le N_t^b = 0.8 \cdot P \]

dove:

N_t – forza di trazione in un bullone
N_t^b – capacità di trazione di progetto
P – precarico di un bullone ad alta resistenza – Tabella 11.4.2-2

Tabella 11.4.2-2 – precarico di un bullone ad alta resistenza P [kN]

Classe del bullone	M16	M20	M22	M24	M27	M30
8.8	80	125	150	175	230	280
10.9	100	155	190	225	290	355

Un bullone precaricato non presente nella Tabella 11.4.2-2 soggetto a forza di trazione è progettato secondo Cl. 11.4.1.2 e deve soddisfare:

\[ N_t \le N_t^b = A_s \cdot f_t^b \]

dove:

N_t – forza di trazione in un bullone
N_t^b – capacità di trazione di progetto
\( A_s = \frac{\pi d_e^2}{4} \) – area della sezione resistente a trazione di un bullone
d_e – diametro efficace di un bullone nella sezione filettata
f_t^b – resistenza di progetto a trazione di un bullone

Bulloni precaricati a taglio

La resistenza di progetto a taglio di un bullone precaricato è determinata secondo Cl. 11.4.2.1:

\[ N_v \le N_v^b = 0.9 k \mu P \]

dove:

N_v – forza di taglio nel piano esaminato
N_v^b – resistenza di progetto a taglio di un bullone
k – fattore per i fori dei bulloni; k = 1 per fori normali, k = 0.85 per fori sovradimensionati, k = 0.6 per fori assolettati
μ – coefficiente di attrito all'interfaccia di scorrimento ricavato dalla Tabella 11.4.2-1; modificabile nelle impostazioni normativa
P = N_t^b / 0.8 – precarico di un bullone ad alta resistenza per bulloni non presenti nella Tabella 11.4.2-2

Ogni piano di taglio è verificato singolarmente, ovvero il numero di piani di taglio n_f = 1.

Bulloni precaricati a trazione e taglio combinati

Un bullone soggetto contemporaneamente a forze di taglio e di trazione è progettato secondo Cl. 11.4.2.3 e deve soddisfare:

\[ \frac{N_v}{N_v^b} + \frac{N_t}{N_t^b} \le 1.0 \]

dove:

N_v – forza di taglio nel piano esaminato
N_t – forza di trazione in un bullone
N_v^b – resistenza di progetto a taglio di un bullone
N_t^b – resistenza di progetto a trazione di un bullone

Verifica normativa delle saldature secondo la norma cinese

Le saldature a cordone d'angolo sono verificate secondo GB 50017 - Capitolo 11. La resistenza delle saldature di testa è assunta uguale a quella del metallo base e non viene verificata.

Saldature di testa

Si presuppone la piena penetrazione delle saldature di testa e la loro resistenza è considerata uguale a quella del metallo base – Cl. 11.2.1.

Saldature a cordone d'angolo

La resistenza di progetto delle saldature a cordone d'angolo è verificata secondo Cl. 11.2.2.2:

\[ \sigma_w = \sqrt{ \left ( \frac{\sigma_f}{\beta_f} \right ) ^2 + \tau_f^2} \le f_f^w \]

dove:

σ_f – tensione sull'area efficace della saldatura perpendicolare alla lunghezza del cordone
β_f – coefficiente di ampliamento per il valore di progetto della resistenza della saldatura a cordone d'angolo; β_f = 1,22 per carico statico e angolo tra le facce di fusione α = 90°; altrimenti β_f = 1,0
τ_f – tensione tangenziale sull'area efficace della saldatura parallela alla lunghezza del cordone
f_f^w – resistenza di progetto della saldatura a cordone d'angolo

Resistenza di progetto della saldatura a cordone d'angolo f_f^w per elettrodi di saldatura; derivata dalla Tabella 4.4.5

Elettrodo	\(f_f^w\) [MPa]
E43	160
E50	200
E55	220
E60	240

Gli elettrodi predefiniti sono E43 per la piastra collegata più debole con f_u < 470 MPa, E50 per 470 MPa ≤ f_u < 520 MPa, e E55 per 520 MPa ≤ f_u.

I diagrammi della saldatura mostrano la tensione secondo la seguente formula:

\[ \sigma = \sqrt{ \frac{1}{\beta_f^2}(\sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2) + \tau_{\parallel}^2 } \]

Dettaglio di bulloni e saldature secondo la normativa cinese

Bulloni

La distanza minima ammissibile dei bulloni è verificata secondo la Tabella 11.5.2.

Distanza minima ammissibile dei bulloni; d₀ – diametro del foro del bullone

	Distanza minima ammissibile
Passo dei bulloni	\( 3 \cdot d_0 \)
Distanza dal bordo parallela al carico	\( 2 \cdot d_0 \)
Distanza dal bordo perpendicolare al carico (bullone a rifollamento)	\( 1.2 \cdot d_0 \)
Distanza dal bordo perpendicolare al carico (bullone precaricato)	\( 1.5 \cdot d_0 \)

Saldature

La dimensione minima della saldatura h_f è verificata secondo la Tabella 11.3.5. La dimensione della saldatura è determinata dallo spessore di gola: \( h_f = \sqrt{2} \cdot h_e \).

Dimensione minima della saldatura h_f

Spessore della piastra [mm]	Dimensione minima della saldatura [mm]
\( t \le 6 \)	3
\( 6 < t \le 12 \)	5
\( 12 < t \le 20 \)	6
\( 20<t \)	8

Verifica normativa del blocco in calcestruzzo secondo la normativa cinese

Il calcestruzzo al di sotto della piastra di base è simulato da un suolo alla Winkler con rigidezza uniforme, che fornisce le tensioni di contatto. La tensione media nell'area di appoggio è utilizzata per la verifica a compressione.

Calcestruzzo in appoggio

L'utente può scegliere tra la verifica della capacità portante locale di un plinto in calcestruzzo armato (GB 50010, Equazione 6.6.1-1) e di un plinto in calcestruzzo semplice (GB 50010, Equazione D.5.1-1).

Plinto in calcestruzzo armato

\[ F_l \le F_c = 1.35 \beta_c \beta_l f_c A_{ln} \]

Plinto in calcestruzzo semplice

\[ F_l \le F_c = \omega \beta_l f_{cc} A_l \]

dove:

F_l – forza di compressione
F_c – resistenza a compressione
β_c – coefficiente di influenza della resistenza del calcestruzzo; β_c = 1 per classe di calcestruzzo fino a C50, β_c = 0.8 per classe di calcestruzzo C80; si utilizza l'interpolazione lineare per classi di calcestruzzo comprese tra C50 e C80
\( \beta_l = \sqrt{\frac{A_b}{A_l}} \) – fattore di concentrazione
A_b – superficie di appoggio del calcestruzzo concentrica rispetto ad A_l
A_l – area della piastra di base a contatto con la superficie in calcestruzzo
A_ln – area A_l con sottrazione dei fori nella piastra di base per gli ancoraggi
f_c – valore di progetto della resistenza a compressione del calcestruzzo; GB50010, Tabella 4.1.4-1
f_cc = 0.85 f_c – valore di progetto della resistenza a compressione del calcestruzzo semplice; GB50010, Tabella 4.1.4-1
ω – fattore di distribuzione del carico di compressione; ω = 0.75 per distribuzione non uniforme del carico, ω = 1.0 per distribuzione uniforme del carico

Trasferimento del taglio

Si assume che l'azione di taglio alla piastra di base venga trasferita dalla colonna alla fondazione in calcestruzzo tramite:

Attrito tra la piastra di base e il calcestruzzo / la malta
Chiavetta a taglio
Bulloni di ancoraggio

Ancoraggi

Le forze di trazione negli ancoraggi includono le forze di leva e sono determinate tramite analisi agli elementi finiti.

Gli ancoraggi non sono verificati nel software.

Classificazione del giunto secondo la normativa cinese

I giunti sono classificati in base alla rigidezza del giunto in:

Rigido – giunti con variazione trascurabile degli angoli originali tra gli elementi,
Semi-rigido – giunti che si assume abbiano la capacità di fornire un grado affidabile e noto di vincolo flessionale,
Cernierato – giunti che non sviluppano momenti flettenti.

Non esiste un confine netto tra le classi di giunto nella GB 50017 e pertanto i giunti sono classificati secondo EN 1993-1-8 – Cl. 5.2.2.

Rigido – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge k_b \)
Semi-rigido – \( 0.5 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < k_b \)
Cernierato – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 0.5 \)

dove:

S_j,ini – rigidezza iniziale del giunto; la rigidezza del giunto è assunta lineare fino a 2/3 di M_j,Rd
L_b – lunghezza teorica dell'elemento analizzato; impostata nelle proprietà dell'elemento
E – modulo di elasticità di Young
I_b – momento di inerzia dell'elemento analizzato
k_b = 8 per telai in cui il sistema di controvento riduce lo spostamento orizzontale di almeno l'80%; k_b = 25 per altri telai, a condizione che in ogni piano K_b/K_c ≥ 0.1. Il valore k_b = 25 viene utilizzato a meno che l'utente non imposti "sistema controventato" nella configurazione normativa.
M_j,Rd – resistenza di progetto a momento del giunto
K_b = I_b / L_b
K_c = I_c / L_c

Verifica della capacità portante secondo la normativa cinese

La verifica della capacità portante è parte della verifica sismica e garantisce che il giunto abbia una sufficiente capacità di deformazione.

I collegamenti devono essere in grado di trasferire in sicurezza la forza necessaria a formare una cerniera plastica in un elemento dissipativo. L'elemento dissipativo è selezionato dall'utente insieme al coefficiente di collegamento η_j ricavato dalla GB 50017-2017, Tabella 17.2.9. Il coefficiente di collegamento η_j è suddiviso tra il fattore di sovraresistenza γ_ov e il fattore di incrudimento γ_sh; η_j = γ_ovγ_sh. Il fattore di incrudimento γ_sh è definito dall'utente e si raccomanda γ_sh = 1,1 per la trave in un telaio resistente ai momenti e γ_sh = 1,0 per altri elementi dissipativi. Si raccomanda di scegliere il valore più cautelativo di η_j; ad esempio η_j = 1,35 per la trave dissipativa in acciaio di grado Q345 nel telaio resistente ai momenti per le verifiche sia delle saldature che dei bulloni.