Contexte théorique

Vérification des composants d'assemblage acier (GB)

Steel

GB (China)

CBFEM

Connection

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Traduit par IA depuis l'anglais

La méthode CBFEM combine les avantages de la Méthode des Éléments Finis (MEF) générale et de la Méthode des Composants (MC) standard. Les contraintes et les efforts intérieurs calculés sur le modèle CBFEM précis sont utilisés dans les vérifications de tous les composants – les boulons, les boulons préchargés et les soudures sont vérifiés conformément à GB 50017 – 2017. Les plaques sont vérifiées par analyse par éléments finis. Les vérifications de l'ancrage n'ont pas encore été implémentées dans la version actuelle.

Vérification normative des plaques acier selon la norme chinoise

La contrainte équivalente résultante (HMH, von Mises) et la déformation principale plastique sont calculées sur les plaques. Lorsque la limite d'élasticité de calcul, f (GB 50017, Tableau 4.4.1–4.4.3), est atteinte sur le diagramme bilinéaire du matériau, la vérification de la déformation plastique équivalente est effectuée. La valeur limite de 5 % est recommandée dans l'Eurocode (EN 1993-1-5 App. C, Par. C8, Note 1). Cette valeur peut être modifiée dans la configuration du code, mais les études de vérification ont été réalisées pour cette valeur recommandée.

L'élément de plaque est divisé en cinq couches, et le comportement élastique/plastique est étudié dans chacune d'elles. Le programme affiche le résultat le plus défavorable parmi toutes les couches.

La contrainte peut être légèrement supérieure à la limite d'élasticité de calcul. La raison en est la légère inclinaison de la branche plastique du diagramme contrainte-déformation, qui est utilisée dans l'analyse pour améliorer la stabilité du calcul.

Vérification normative des boulons et boulons précontraints selon la norme chinoise

Boulons

Les boulons sont vérifiés conformément à GB 50017, Art. 11.4. L'effort de traction et l'effort de cisaillement dans chaque boulon sont déterminés par analyse par éléments finis. Les efforts de levier sont déterminés par analyse par éléments finis et pris en compte. Chaque plan de cisaillement est vérifié individuellement. La plaque en appui est vérifiée par rapport à la somme des efforts de cisaillement dans les plans voisins.

Valeurs de calcul des résistances en traction et en cisaillement d'un boulon ; f_ub[MPa] – résistance ultime d'un boulon ; dérivée du Tableau 4.4.6

\(f_{ub}\) [MPa]	\(f_t^b \)	\(f_v^b\)
\(f_{ub} \le 400 \)	\(0.425 \cdot f_{ub}\)	\(0.35 \cdot f_{ub}\)
\(400<f_{ub}<830\)	\(0.42 \cdot f_{ub}\)	\(0.38 \cdot f_{ub}\)
\(830 \le f_{ub}\)	\(40/83 \cdot f_{ub}\)	\(32/83 \cdot f_{ub}\)

Boulon en traction

Un boulon soumis à un effort de traction est dimensionné conformément à l'Art. 11.4.1.2 et doit satisfaire :

\[ N_t \le N_t^b = A_s \cdot f_t^b \]

où :

N_t – effort de traction dans un boulon
N_t^b – résistance de calcul en traction
\( A_s = \frac{\pi d_e^2}{4} \) – aire de la section résistante en traction d'un boulon
d_e – diamètre effectif d'un boulon à la section filetée
f_t^b – résistance de calcul en traction d'un boulon

Boulons en cisaillement

Un boulon soumis à un effort de cisaillement est dimensionné conformément à l'Art. 11.4.1.1 et doit satisfaire :

\[ N_v \le N_v^b = A_g \cdot f_v^b \]

où :

N_v – effort de cisaillement dans un boulon dans le plan étudié
\( A_g = \frac{\pi d^2}{4} \) – aire de la section brute d'un boulon
d – diamètre nominal d'un boulon
f_v^b – résistance de calcul en cisaillement d'un boulon

Chaque plan de cisaillement est vérifié individuellement, c'est-à-dire que le nombre de plans de cisaillement n_v = 1.

Boulons soumis à la traction et au cisaillement combinés

Un boulon soumis simultanément à des efforts de cisaillement et de traction est dimensionné conformément à l'Art. 11.4.1.3 et doit satisfaire :

\[ \sqrt{\left ( \frac{N_v}{N_v^b} \right ) ^2 + \left ( \frac{N_t}{N_t^b} \right ) ^2} \le 1.0 \]

où :

N_v – effort de cisaillement dans un boulon dans le plan étudié
N_t – effort de traction dans un boulon
N_v^b – résistance de calcul en cisaillement d'un boulon
N_t^b – résistance de calcul en traction d'un boulon

Boulons en pression diamétrale

Une plaque soumise à une force de pression diamétrale due à un boulon en cisaillement est dimensionnée conformément à l'Art. 11.4.1.1 et doit satisfaire :

\[ N_v \le N_c^b = d\cdot t \cdot f_c^b \]

où :

N_v – effort de cisaillement agissant sur une plaque ; somme vectorielle des efforts de cisaillement dans les plans voisins
d – diamètre nominal du boulon
t – épaisseur de la plaque
f_c^b – résistance de calcul en pression diamétrale d'une plaque

Résistance de calcul en pression diamétrale d'une plaque ; f_u – résistance ultime d'une plaque ; dérivée du Tableau 4.4.6

Boulons précontraints

Le boulon à haute résistance dans un assemblage par friction est dimensionné conformément à l'Art. 11.4.2.

Boulons précontraints en traction

La résistance en traction d'un boulon précontraint est déterminée comme suit :

\[ N_t \le N_t^b = 0.8 \cdot P \]

où :

N_t – effort de traction dans un boulon
N_t^b – résistance de calcul en traction
P – précontrainte d'un boulon à haute résistance – Tableau 11.4.2-2

Tableau 11.4.2-2 – précontrainte d'un boulon à haute résistance P [kN]

Classe du boulon	M16	M20	M22	M24	M27	M30
8.8	80	125	150	175	230	280
10.9	100	155	190	225	290	355

Un boulon précontraint ne figurant pas dans le Tableau 11.4.2-2 et soumis à un effort de traction est dimensionné conformément à l'Art. 11.4.1.2 et doit satisfaire :

\[ N_t \le N_t^b = A_s \cdot f_t^b \]

où :

N_t – effort de traction dans un boulon
N_t^b – résistance de calcul en traction
\( A_s = \frac{\pi d_e^2}{4} \) – aire de la section résistante en traction d'un boulon
d_e – diamètre effectif d'un boulon à la section filetée
f_t^b – résistance de calcul en traction d'un boulon

Boulons précontraints en cisaillement

La résistance de calcul en cisaillement d'un boulon précontraint est déterminée conformément à l'Art. 11.4.2.1 :

\[ N_v \le N_v^b = 0.9 k \mu P \]

où :

N_v – effort de cisaillement dans le plan étudié
N_v^b – résistance de calcul en cisaillement d'un boulon
k – facteur pour les trous de boulons ; k = 1 pour les trous normaux, k = 0,85 pour les trous surdimensionnés, k = 0,6 pour les trous oblongs
μ – coefficient de glissement à l'interface de friction tiré du Tableau 11.4.2-1 ; modifiable dans la configuration normative
P = N_t^b / 0,8 – précontrainte d'un boulon à haute résistance pour les boulons ne figurant pas dans le Tableau 11.4.2-2

Chaque plan de cisaillement est vérifié individuellement, c'est-à-dire que le nombre de plans de cisaillement n_f = 1.

Boulons précontraints soumis à la traction et au cisaillement combinés

Un boulon soumis simultanément à des efforts de cisaillement et de traction est dimensionné conformément à l'Art. 11.4.2.3 et doit satisfaire :

\[ \frac{N_v}{N_v^b} + \frac{N_t}{N_t^b} \le 1.0 \]

où :

N_v – effort de cisaillement dans le plan étudié
N_t – effort de traction dans un boulon
N_v^b – résistance de calcul en cisaillement d'un boulon
N_t^b – résistance de calcul en traction d'un boulon

Vérification normative des soudures selon la norme chinoise

Les soudures d'angle sont vérifiées selon GB 50017 - Chapitre 11. La résistance des soudures bout à bout est supposée identique à celle du métal de base et n'est pas vérifiée.

Soudures bout à bout

Des soudures bout à bout à pleine pénétration sont supposées, et leur résistance est considérée égale à celle du métal de base – Art. 11.2.1.

Soudures d'angle

La résistance de calcul des soudures d'angle est vérifiée selon l'Art. 11.2.2.2 :

\[ \sigma_w = \sqrt{ \left ( \frac{\sigma_f}{\beta_f} \right ) ^2 + \tau_f^2} \le f_f^w \]

où :

σ_f – contrainte sur la section efficace de la soudure perpendiculaire à la longueur de la soudure
β_f – coefficient d'amplification de la valeur de calcul de la résistance de la soudure d'angle ; β_f = 1,22 pour un chargement statique et un angle entre les faces de fusion α = 90° ; sinon β_f = 1,0
τ_f – contrainte de cisaillement sur la section efficace de la soudure parallèle à la longueur de la soudure
f_f^w – résistance de calcul de la soudure d'angle

Résistance de calcul de la soudure d'angle f_f^w pour les électrodes de soudage ; dérivée du Tableau 4.4.5

Électrode	\(f_f^w\) [MPa]
E43	160
E50	200
E55	220
E60	240

Les électrodes par défaut sont E43 pour la plaque assemblée la plus faible avec f_u < 470 MPa, E50 pour 470 MPa ≤ f_u < 520 MPa, et E55 pour 520 MPa ≤ f_u.

Les diagrammes de soudure affichent la contrainte selon la formule suivante :

\[ \sigma = \sqrt{ \frac{1}{\beta_f^2}(\sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2) + \tau_{\parallel}^2 } \]

Détail des boulons et des soudures selon la norme chinoise

Boulons

La distance minimale admissible des boulons est vérifiée conformément au Tableau 11.5.2.

Distance minimale admissible des boulons ; d₀ – diamètre du trou de boulon

	Distance minimale admissible
Pas des boulons	\( 3 \cdot d_0 \)
Distance au bord parallèle à la charge	\( 2 \cdot d_0 \)
Distance au bord perpendiculaire à la charge (boulon de type appui)	\( 1.2 \cdot d_0 \)
Distance au bord perpendiculaire à la charge (boulon de type précontraint)	\( 1.5 \cdot d_0 \)

Soudures

La taille minimale de soudure h_f est vérifiée conformément au Tableau 11.3.5. La taille de la soudure est déterminée à partir de l'épaisseur de gorge : \( h_f = \sqrt{2} \cdot h_e \).

Taille minimale de soudure h_f

Épaisseur de la plaque [mm]	Taille minimale de soudure [mm]
\( t \le 6 \)	3
\( 6 < t \le 12 \)	5
\( 12 < t \le 20 \)	6
\( 20<t \)	8

Vérification normative du bloc en béton selon la norme chinoise

Le béton sous la platine de base est simulé par un sol de Winkler avec une rigidité uniforme, qui fournit les contraintes de contact. La contrainte moyenne à la zone d'appui est utilisée pour la vérification en compression.

Béton en appui

L'utilisateur peut choisir entre la vérification de la capacité portante locale d'une semelle en béton armé (GB 50010, Équation 6.6.1-1) et d'une semelle en béton non armé (GB 50010, Équation D.5.1-1).

Semelle en béton armé

\[ F_l \le F_c = 1.35 \beta_c \beta_l f_c A_{ln} \]

Semelle en béton non armé

\[ F_l \le F_c = \omega \beta_l f_{cc} A_l \]

où :

F_l – effort de compression
F_c – résistance en compression
β_c – coefficient d'influence de la résistance du béton ; β_c = 1 pour les classes de béton jusqu'à C50, β_c = 0,8 pour la classe de béton C80 ; une interpolation linéaire est utilisée pour les classes de béton comprises entre C50 et C80
\( \beta_l = \sqrt{\frac{A_b}{A_l}} \) – facteur de concentration
A_b – surface d'appui du béton concentrique à A_l
A_l – aire de la platine de base en contact avec la surface du béton
A_ln – aire A_l diminuée des trous dans la platine de base pour les ancrages
f_c – valeur de calcul de la résistance en compression du béton ; GB50010, Tableau 4.1.4-1
f_cc = 0,85 f_c – valeur de calcul de la résistance en compression du béton non armé ; GB50010, Tableau 4.1.4-1
ω – facteur de distribution de la charge en compression ; ω = 0,75 pour une distribution de charge non uniforme, ω = 1,0 pour une distribution de charge uniforme

Transfert de l'effort tranchant

L'effort tranchant à la platine de base est supposé être transféré du poteau à la fondation en béton par :

Frottement entre la platine de base et le béton / le mortier de scellement
Bêche
Boulons d'ancrage

Ancrages

Les efforts de traction dans les ancrages incluent les efforts de levier et sont déterminés par analyse par éléments finis.

Les ancrages ne sont pas vérifiés dans le logiciel.

Classement des assemblages selon la norme chinoise

Les assemblages sont classés selon leur rigidité en :

Rigide – assemblages avec une variation négligeable des angles initiaux entre éléments,
Semi-rigide – assemblages supposés avoir la capacité de fournir un degré connu et fiable de retenue en flexion,
Articulé – assemblages qui ne développent pas de moments fléchissants.

Il n'existe pas de frontière nette entre les classes d'assemblages dans GB 50017 ; par conséquent, les assemblages sont classés selon EN 1993-1-8 – Art. 5.2.2.

Rigide – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge k_b \)
Semi-rigide – \( 0.5 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < k_b \)
Articulé – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 0.5 \)

où :

S_j,ini – rigidité initiale de l'assemblage ; la rigidité de l'assemblage est supposée linéaire jusqu'aux 2/3 de M_j,Rd
L_b – longueur théorique de l'élément analysé ; définie dans les propriétés de l'élément
E – module d'élasticité de Young
I_b – moment d'inertie de l'élément analysé
k_b = 8 pour les portiques dont le système de contreventement réduit le déplacement horizontal d'au moins 80 % ; k_b = 25 pour les autres portiques, à condition que dans chaque niveau K_b/K_c ≥ 0,1. La valeur k_b = 25 est utilisée sauf si l'utilisateur définit « système contreventé » dans la configuration normative.
M_j,Rd – valeur de calcul de la résistance au moment de l'assemblage
K_b = I_b / L_b
K_c = I_c / L_c

Calcul en capacité selon la norme chinoise

Le calcul en capacité fait partie de la vérification sismique et garantit que l'assemblage dispose d'une capacité de déformation suffisante.

Les assemblages doivent être capables de transférer en toute sécurité l'effort nécessaire à la formation d'une rotule plastique dans un élément dissipatif. L'élément dissipatif est sélectionné par l'utilisateur, ainsi que le coefficient d'assemblage η_j extrait de GB 50017-2017, Tableau 17.2.9. Le coefficient d'assemblage η_j est décomposé entre le facteur de sur-résistance γ_ov et le facteur d'écrouissage γ_sh ; η_j = γ_ovγ_sh. Le facteur d'écrouissage γ_sh est défini par l'utilisateur ; il est recommandé de prendre γ_sh = 1,1 pour une poutre dans un portique à nœuds rigides et γ_sh = 1,0 pour les autres éléments dissipatifs. Il est recommandé de choisir la valeur la plus conservative de η_j ; par exemple, η_j = 1,35 pour la poutre dissipative en acier de nuance Q345 dans le portique à nœuds rigides, pour les vérifications des soudures et des boulons.