Theoretischer Hintergrund

Nachweis von Komponenten nach GB (Chinesische Richtlinien)

Stahl

GB (China)

CBFEM

Connection

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Die CBFEM-Methode kombiniert die Vorteile der allgemeinen Finite-Elemente-Methode (FEM) und der Standardkomponentenmethode (CM). Die anhand des genauen CBFEM-Modells berechneten Spannungen und Schnittgrößen werden bei der Überprüfung aller Komponenten verwendet – Schrauben, vorgespannte Schrauben und Schweißnähte werden gemäß GB 50017 – 2017 überprüft. Die Platten werden durch Finite-Elemente-Analyse überprüft. Die Verankerungsnachweise sind in der aktuellen Version noch nicht implementiert.

Normnachweis von Stahlplatten nach chinesischer Norm

Die resultierende Vergleichsspannung (HMH, von Mises) und die plastische Dehnung werden an den Platten berechnet. Wenn die Bemessungsstreckgrenze f (GB 50017, Tabelle 4.4.1–4.4.3) im bilinearen Werkstoffdiagramm erreicht wird, erfolgt die Überprüfung der äquivalenten plastischen Dehnung. Der Grenzwert von 5 % wird im Eurocode (EN 1993-1-5 Anhang C, Abs. C8, Anmerkung 1) empfohlen. Dieser Wert kann in den Normeinstellungen geändert werden, die Verifikationsstudien wurden jedoch für diesen empfohlenen Wert durchgeführt.

Das Plattenelement wird in fünf Schichten unterteilt, und das elastische/plastische Verhalten wird in jeder dieser Schichten untersucht. Das Programm zeigt das ungünstigste Ergebnis aller Schichten.

Die Spannung kann geringfügig höher als die Bemessungsstreckgrenze sein. Der Grund dafür ist die leichte Neigung des plastischen Astes des Spannung-Dehnung-Diagramms, die in der Berechnung verwendet wird, um die Stabilität der Berechnung zu verbessern.

Normnachweis von Schrauben und vorgespannten Schrauben nach chinesischer Norm

Schrauben

Schrauben werden gemäß GB 50017, Abschn. 11.4 nachgewiesen. Die Zug- und Querkraft in jeder Schraube wird durch die Finite-Elemente-Analyse bestimmt. Abhebekräfte werden durch die Finite-Elemente-Analyse ermittelt und berücksichtigt. Jede Scherfuge wird einzeln nachgewiesen. Die Platte im Lochleibungsbereich wird gegen die Summe der Querkräfte in benachbarten Ebenen nachgewiesen.

Bemessungswerte der Zug- und Schertragfähigkeit einer Schraube; f_ub[MPa] – Zugfestigkeit einer Schraube; abgeleitet aus Tabelle 4.4.6

\(f_{ub}\) [MPa]	\(f_t^b \)	\(f_v^b\)
\(f_{ub} \le 400 \)	\(0.425 \cdot f_{ub}\)	\(0.35 \cdot f_{ub}\)
\(400<f_{ub}<830\)	\(0.42 \cdot f_{ub}\)	\(0.38 \cdot f_{ub}\)
\(830 \le f_{ub}\)	\(40/83 \cdot f_{ub}\)	\(32/83 \cdot f_{ub}\)

Schraube auf Zug

Eine auf Zugkraft beanspruchte Schraube wird gemäß Abschn. 11.4.1.2 bemessen und muss folgende Bedingung erfüllen:

\[ N_t \le N_t^b = A_s \cdot f_t^b \]

wobei:

N_t – Zugkraft in einer Schraube
N_t^b – Bemessungswert der Zugtragfähigkeit
\( A_s = \frac{\pi d_e^2}{4} \) – Spannungsquerschnitt einer Schraube
d_e – effektiver Durchmesser einer Schraube im Gewindebereich
f_t^b – Bemessungswert der Zugfestigkeit einer Schraube

Schrauben auf Abscherung

Eine auf Querkraft beanspruchte Schraube wird gemäß Abschn. 11.4.1.1 bemessen und muss folgende Bedingung erfüllen:

\[ N_v \le N_v^b = A_g \cdot f_v^b \]

wobei:

N_v – Querkraft in einer Schraube in der untersuchten Ebene
\( A_g = \frac{\pi d^2}{4} \) – Bruttoquerschnittsfläche einer Schraube
d – Nenndurchmesser einer Schraube
f_v^b – Bemessungswert der Schertragfähigkeit einer Schraube

Jede Scherfuge wird einzeln nachgewiesen, d. h. Anzahl der Scherfugen n_v = 1.

Schrauben auf kombinierten Zug und Abscherung

Eine gleichzeitig auf Quer- und Zugkraft beanspruchte Schraube wird gemäß Abschn. 11.4.1.3 bemessen und muss folgende Bedingung erfüllen:

\[ \sqrt{\left ( \frac{N_v}{N_v^b} \right ) ^2 + \left ( \frac{N_t}{N_t^b} \right ) ^2} \le 1.0 \]

wobei:

N_v – Querkraft in einer Schraube in der untersuchten Ebene
N_t – Zugkraft in einer Schraube
N_v^b – Bemessungswert der Schertragfähigkeit einer Schraube
N_t^b – Bemessungswert der Zugtragfähigkeit einer Schraube

Schrauben auf Lochleibung

Eine Platte, die infolge einer auf Abscherung beanspruchten Schraube auf Lochleibung beansprucht wird, wird gemäß Abschn. 11.4.1.1 bemessen und muss folgende Bedingung erfüllen:

\[ N_v \le N_c^b = d\cdot t \cdot f_c^b \]

wobei:

N_v – Querkraft, die auf eine Platte wirkt; vektorielle Summe der Querkräfte in benachbarten Ebenen
d – Nenndurchmesser der Schraube
t – Plattendicke
f_c^b – Bemessungswert der Lochleibungstragfähigkeit einer Platte

Bemessungswert der Lochleibungstragfähigkeit einer Platte; f_u – Zugfestigkeit einer Platte; abgeleitet aus Tabelle 4.4.6

Vorgespannte Schrauben

Hochfeste Schrauben in gleitfesten Verbindungen werden gemäß Abschn. 11.4.2 bemessen.

Vorgespannte Schrauben auf Zug

Die Zugtragfähigkeit einer vorgespannten Schraube wird wie folgt bestimmt:

\[ N_t \le N_t^b = 0.8 \cdot P \]

wobei:

N_t – Zugkraft in einer Schraube
N_t^b – Bemessungswert der Zugtragfähigkeit
P – Vorspannkraft einer hochfesten Schraube – Tabelle 11.4.2-2

Tabelle 11.4.2-2 – Vorspannkraft einer hochfesten Schraube P [kN]

Schraubenklasse	M16	M20	M22	M24	M27	M30
8.8	80	125	150	175	230	280
10.9	100	155	190	225	290	355

Eine vorgespannte Schraube, die nicht in Tabelle 11.4.2-2 enthalten ist und auf Zugkraft beansprucht wird, wird gemäß Abschn. 11.4.1.2 bemessen und muss folgende Bedingung erfüllen:

\[ N_t \le N_t^b = A_s \cdot f_t^b \]

wobei:

N_t – Zugkraft in einer Schraube
N_t^b – Bemessungswert der Zugtragfähigkeit
\( A_s = \frac{\pi d_e^2}{4} \) – Spannungsquerschnitt einer Schraube
d_e – effektiver Durchmesser einer Schraube im Gewindebereich
f_t^b – Bemessungswert der Zugfestigkeit einer Schraube

Vorgespannte Schrauben auf Abscherung

Der Bemessungswert der Schertragfähigkeit einer vorgespannten Schraube wird gemäß Abschn. 11.4.2.1 bestimmt:

\[ N_v \le N_v^b = 0.9 k \mu P \]

wobei:

N_v – Querkraft in der untersuchten Ebene
N_v^b – Bemessungswert der Schertragfähigkeit einer Schraube
k – Faktor für Schraubenlöcher; k = 1 für Normallöcher, k = 0,85 für übergroße Löcher, k = 0,6 für Langlöcher
μ – Gleitbeiwert an der Reibungsfläche gemäß Tabelle 11.4.2-1; in den Normeinstellungen bearbeitbar
P = N_t^b / 0,8 – Vorspannkraft einer hochfesten Schraube für Schrauben, die nicht in Tabelle 11.4.2-2 enthalten sind

Jede Scherfuge wird einzeln nachgewiesen, d. h. Anzahl der Scherfugen n_f = 1.

Vorgespannte Schrauben auf kombinierten Zug und Abscherung

Eine gleichzeitig auf Quer- und Zugkraft beanspruchte Schraube wird gemäß Abschn. 11.4.2.3 bemessen und muss folgende Bedingung erfüllen:

\[ \frac{N_v}{N_v^b} + \frac{N_t}{N_t^b} \le 1.0 \]

wobei:

N_v – Querkraft in der untersuchten Ebene
N_t – Zugkraft in einer Schraube
N_v^b – Bemessungswert der Schertragfähigkeit einer Schraube
N_t^b – Bemessungswert der Zugtragfähigkeit einer Schraube

Normnachweis von Schweißnähten nach chinesischer Norm

Kehlnähte werden gemäß GB 50017 – Kapitel 11 überprüft. Die Festigkeit von Stumpfnähten wird als gleich dem Grundwerkstoff angenommen und nicht nachgewiesen.

Stumpfnähte

Es werden vollständig durchgeschweißte Stumpfnähte vorausgesetzt, deren Tragfähigkeit als gleich der des Grundwerkstoffs angesehen wird – Cl. 11.2.1.

Kehlnähte

Der Bemessungswert der Tragfähigkeit von Kehlnähten wird gemäß Cl. 11.2.2.2 nachgewiesen:

\[ \sigma_w = \sqrt{ \left ( \frac{\sigma_f}{\beta_f} \right ) ^2 + \tau_f^2} \le f_f^w \]

wobei:

σ_f – Spannung in der wirksamen Fläche der Naht senkrecht zur Nahtlänge
β_f – Vergrößerungsbeiwert für den Bemessungswert der Kehlnahtfestigkeit; β_f = 1,22 bei statischer Belastung und Winkel zwischen den Schmelzflächen α = 90°; andernfalls β_f = 1,0
τ_f – Schubspannung in der wirksamen Fläche der Naht parallel zur Nahtlänge
f_f^w – Bemessungswert der Kehlnahtfestigkeit

Bemessungswert der Kehlnahtfestigkeit f_f^w für Schweißelektroden; abgeleitet aus Tabelle 4.4.5

Elektrode	\(f_f^w\) [MPa]
E43	160
E50	200
E55	220
E60	240

Standardelektroden sind E43 für das schwächste verbundene Blech mit f_u < 470 MPa, E50 für 470 MPa ≤ f_u < 520 MPa und E55 für 520 MPa ≤ f_u.

Die Nahtdiagramme zeigen die Spannung gemäß folgender Formel:

\[ \sigma = \sqrt{ \frac{1}{\beta_f^2}(\sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2) + \tau_{\parallel}^2 } \]

Detaillierung von Schrauben und Schweißnähten nach chinesischer Norm

Schrauben

Der minimal zulässige Abstand der Schrauben wird gemäß Tabelle 11.5.2 überprüft.

Minimal zulässiger Abstand der Schrauben; d₀ – Schraubenlochduchmesser

	Minimal zulässiger Abstand
Schraubenabstand	\( 3 \cdot d_0 \)
Randabstand parallel zur Last	\( 2 \cdot d_0 \)
Randabstand senkrecht zur Last (Lochleibungsschraube)	\( 1.2 \cdot d_0 \)
Randabstand senkrecht zur Last (vorgespannte Schraube)	\( 1.5 \cdot d_0 \)

Schweißnähte

Die minimale Schweißnahtgröße h_f wird gemäß Tabelle 11.3.5 überprüft. Die Schweißnahtgröße wird aus der Schweißnahtdicke bestimmt: \( h_f = \sqrt{2} \cdot h_e \).

Minimale Schweißnahtgröße h_f

Blechdicke [mm]	Minimale Schweißnahtgröße [mm]
\( t \le 6 \)	3
\( 6 < t \le 12 \)	5
\( 12 < t \le 20 \)	6
\( 20<t \)	8

Normnachweis des Betonblocks nach chinesischer Norm

Der Beton unterhalb der Fußplatte wird durch einen Winkler-Bettungsmodell mit gleichmäßiger Steifigkeit simuliert, der die Kontaktspannungen liefert. Die mittlere Spannung in der Auflagerfläche wird für den Drucknachweis verwendet.

Beton unter Druckbelastung

Der Benutzer kann zwischen dem örtlichen Tragfähigkeitsnachweis einer bewehrten Betonunterlage (GB 50010, Gleichung 6.6.1-1) und einer Unterlage aus unbewehrtem Beton (GB 50010, Gleichung D.5.1-1) wählen.

Bewehrte Betonunterlage

\[ F_l \le F_c = 1.35 \beta_c \beta_l f_c A_{ln} \]

Unterlage aus unbewehrtem Beton

\[ F_l \le F_c = \omega \beta_l f_{cc} A_l \]

wobei:

F_l – Druckkraft
F_c – Druckwiderstand
β_c – Einflussfaktor der Betonfestigkeit; β_c = 1 für Betongüte bis C50, β_c = 0,8 für Betongüte C80; lineare Interpolation wird für Betongüten zwischen C50 und C80 verwendet
\( \beta_l = \sqrt{\frac{A_b}{A_l}} \) – Konzentrationsfaktor
A_b – Betonauflagerfläche, die konzentrisch zu A_l ist
A_l – Fußplattenfläche im Kontakt mit der Betonoberfläche
A_ln – Fläche A_l abzüglich der Löcher in der Fußplatte für Anker
f_c – Bemessungswert der Betondruckfestigkeit; GB50010, Tabelle 4.1.4-1
f_cc = 0,85 f_c – Bemessungswert der Druckfestigkeit von unbewehrtem Beton; GB50010, Tabelle 4.1.4-1
ω – Verteilungsfaktor der Drucklast; ω = 0,75 bei ungleichmäßiger Lastverteilung, ω = 1,0 bei gleichmäßiger Lastverteilung

Querkraftübertragung

Die Querkraftbeanspruchung an der Fußplatte wird angenommen, vom Stütze auf das Betonfundament übertragen zu werden durch:

Reibung zwischen Fußplatte und Beton / Vergussmörtel
Schubknagge
Ankerschrauben

Anker

Die Zugkräfte in den Ankern beinhalten Abhebekräfte und werden durch die Methode der finiten Elemente bestimmt.

Anker werden in der Software nicht nachgewiesen.

Verbindungsklassifizierung nach chinesischer Norm

Verbindungen werden nach ihrer Steifigkeit wie folgt klassifiziert:

Starr – Verbindungen mit unwesentlicher Änderung der ursprünglichen Winkel zwischen den Bauteilen,
Halbstarr – Verbindungen, bei denen angenommen wird, dass sie ein zuverlässiges und bekanntes Maß an Einspannung aufbringen können,
Gelenkig – Verbindungen, die keine Biegemomente entwickeln.

In GB 50017 gibt es keine klare Grenze zwischen den Verbindungsklassen; daher werden Verbindungen gemäß EN 1993-1-8 – Abschn. 5.2.2 klassifiziert.

Starr – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge k_b \)
Halbstarr – \( 0.5 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < k_b \)
Gelenkig – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 0.5 \)

wobei:

S_j,ini – Anfangssteifigkeit der Verbindung; die Verbindungssteifigkeit wird bis zu 2/3 von M_j,Rd als linear angenommen
L_b – theoretische Länge des untersuchten Bauteils; wird in den Bauteileigenschaften festgelegt
E – Elastizitätsmodul
I_b – Flächenträgheitsmoment des untersuchten Bauteils
k_b = 8 für Tragwerke, bei denen das Aussteifungssystem die horizontale Verschiebung um mindestens 80 % reduziert; k_b = 25 für andere Tragwerke, sofern in jedem Geschoss K_b/K_c ≥ 0,1 gilt. Der Wert k_b = 25 wird verwendet, sofern der Benutzer im Normeinstellungen nicht „ausgesteiftes System" festlegt.
M_j,Rd – Bemessungswert des Biegewiderstands der Verbindung
K_b = I_b / L_b
K_c = I_c / L_c

Kapazitätsbemessung nach chinesischer Norm

Die Kapazitätsbemessung ist Teil des Erdbebenachweises und stellt sicher, dass die Verbindung über ausreichende Verformungskapazität verfügt.

Die Verbindungen müssen in der Lage sein, die zur Bildung eines plastischen Gelenks in einem dissipativen Bauteil erforderliche Kraft sicher zu übertragen. Das dissipative Bauteil wird vom Benutzer zusammen mit dem Verbindungskoeffizienten η_j aus GB 50017-2017, Tabelle 17.2.9 ausgewählt. Der Verbindungskoeffizient η_j wird zwischen dem Überfestigkeitsfaktor γ_ov und dem Verfestigungsfaktor γ_sh aufgeteilt; η_j = γ_ovγ_sh. Der Verfestigungsfaktor γ_sh wird vom Benutzer festgelegt; empfohlen wird γ_sh = 1,1 für Träger in momentensteifem Rahmen und γ_sh = 1,0 für andere dissipative Bauteile. Es wird empfohlen, den ungünstigeren Wert η_j zu wählen; z. B. η_j = 1,35 für den dissipativen Träger aus Stahlgüte Q345 im momentensteifen Rahmen für die Nachweise sowohl von Schweißnähten als auch von Schrauben.