Enquadramento teórico

Verificação de componentes de ligação de aço (GB)

Steel

GB (China)

CBFEM

Connection

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Traduzido por IA a partir do inglês

O método CBFEM combina as vantagens do Método dos Elementos Finitos (MEF) geral e do Método das Componentes (MC) normalizado. As tensões e esforços internos calculados no modelo CBFEM preciso são utilizados nas verificações de todos os componentes – Parafusos, parafusos pré-esforçados e soldaduras são verificados de acordo com GB 50017 – 2017. As chapas são verificadas por análise de elementos finitos. As verificações de ancoragem ainda não foram implementadas na versão atual.

Verificação normativa de chapas de aço segundo a Norma Chinesa

A tensão equivalente resultante (HMH, von Mises) e a deformação plástica são calculadas nas chapas. Quando a resistência de cedência de cálculo, f (GB 50017, Tabela 4.4.1–4.4.3), no diagrama bilinear do material é atingida, é realizada a verificação da deformação plástica equivalente. O valor limite de 5 % é sugerido no Eurocode (EN 1993-1-5 App. C, Par. C8, Nota 1). Este valor pode ser modificado na configuração da norma, mas os estudos de verificação foram realizados para este valor recomendado.

O elemento de chapa é dividido em cinco camadas, e o comportamento elástico/plástico é investigado em cada uma delas. O programa apresenta o pior resultado de todas elas.

A tensão pode ser ligeiramente superior à resistência de cedência de cálculo. A razão é a ligeira inclinação do ramo plástico do diagrama tensão-deformação, que é utilizado na análise para melhorar a estabilidade do cálculo.

Verificação normativa de parafusos e parafusos pré-esforçados de acordo com a norma chinesa

Parafusos

Os parafusos são verificados de acordo com GB 50017, Cl. 11.4. A força de tração e a força de corte em cada parafuso são determinadas por análise de elementos finitos. As forças de alavanca são determinadas por análise de elementos finitos e tomadas em consideração. Cada plano de corte é verificado individualmente. A placa em apoio é verificada em relação à soma das forças de corte nos planos adjacentes.

Resistências de cálculo à tração e ao corte de um parafuso; f_ub[MPa] – resistência última de um parafuso; obtida da Tabela 4.4.6

\(f_{ub}\) [MPa]	\(f_t^b \)	\(f_v^b\)
\(f_{ub} \le 400 \)	\(0.425 \cdot f_{ub}\)	\(0.35 \cdot f_{ub}\)
\(400<f_{ub}<830\)	\(0.42 \cdot f_{ub}\)	\(0.38 \cdot f_{ub}\)
\(830 \le f_{ub}\)	\(40/83 \cdot f_{ub}\)	\(32/83 \cdot f_{ub}\)

Parafuso à tração

Um parafuso sujeito a uma força de tração é dimensionado de acordo com a Cl. 11.4.1.2 e deve satisfazer:

\[ N_t \le N_t^b = A_s \cdot f_t^b \]

onde:

N_t – força de tração num parafuso
N_t^b – capacidade de tração de cálculo
\( A_s = \frac{\pi d_e^2}{4} \) – área de tensão de tração de um parafuso
d_e – diâmetro efetivo de um parafuso na secção roscada
f_t^b – resistência de cálculo à tração de um parafuso

Parafusos ao corte

Um parafuso sujeito a uma força de corte é dimensionado de acordo com a Cl. 11.4.1.1 e deve satisfazer:

\[ N_v \le N_v^b = A_g \cdot f_v^b \]

onde:

N_v – força de corte num parafuso no plano analisado
\( A_g = \frac{\pi d^2}{4} \) – área da secção transversal bruta de um parafuso
d – diâmetro nominal de um parafuso
f_v^b – resistência de cálculo ao corte de um parafuso

Cada plano de corte é verificado individualmente, ou seja, número de planos de corte n_v = 1.

Parafusos à tração e ao corte combinados

Um parafuso solicitado simultaneamente por forças de corte e de tração é dimensionado de acordo com a Cl. 11.4.1.3 e deve satisfazer:

\[ \sqrt{\left ( \frac{N_v}{N_v^b} \right ) ^2 + \left ( \frac{N_t}{N_t^b} \right ) ^2} \le 1.0 \]

onde:

N_v – força de corte num parafuso no plano analisado
N_t – força de tração num parafuso
N_v^b – resistência de cálculo ao corte de um parafuso
N_t^b – resistência de cálculo à tração de um parafuso

Parafusos em apoio

Uma placa sujeita a uma força de apoio devida a um parafuso ao corte é dimensionada de acordo com a Cl. 11.4.1.1 e deve satisfazer:

\[ N_v \le N_c^b = d\cdot t \cdot f_c^b \]

onde:

N_v – força de corte atuante numa placa; soma vetorial das forças de corte nos planos adjacentes
d – diâmetro nominal do parafuso
t – espessura da placa
f_c^b – resistência de cálculo ao apoio de uma placa

Resistência de cálculo ao apoio de uma placa; f_u – resistência última de uma placa; obtida da Tabela 4.4.6

Parafusos pré-esforçados

O parafuso de alta resistência em ligação por atrito é dimensionado de acordo com a Cl. 11.4.2.

Parafusos pré-esforçados à tração

A resistência à tração de um parafuso pré-esforçado é determinada como:

\[ N_t \le N_t^b = 0.8 \cdot P \]

onde:

N_t – força de tração num parafuso
N_t^b – capacidade de tração de cálculo
P – pré-esforço de um parafuso de alta resistência – Tabela 11.4.2-2

Tabela 11.4.2-2 – pré-esforço de um parafuso de alta resistência P [kN]

Classe do parafuso	M16	M20	M22	M24	M27	M30
8.8	80	125	150	175	230	280
10.9	100	155	190	225	290	355

Um parafuso pré-esforçado que não consta da Tabela 11.4.2-2 sujeito a uma força de tração é dimensionado de acordo com a Cl. 11.4.1.2 e deve satisfazer:

\[ N_t \le N_t^b = A_s \cdot f_t^b \]

onde:

N_t – força de tração num parafuso
N_t^b – capacidade de tração de cálculo
\( A_s = \frac{\pi d_e^2}{4} \) – área de tensão de tração de um parafuso
d_e – diâmetro efetivo de um parafuso na secção roscada
f_t^b – resistência de cálculo à tração de um parafuso

Parafusos pré-esforçados ao corte

A resistência de cálculo ao corte de um parafuso pré-esforçado é determinada de acordo com a Cl. 11.4.2.1:

\[ N_v \le N_v^b = 0.9 k \mu P \]

onde:

N_v – força de corte no plano analisado
N_v^b – resistência de cálculo ao corte de um parafuso
k – fator para furos de parafuso; k = 1 para furos normais, k = 0,85 para furos sobredimensionados, k = 0,6 para furos oblongos
μ – coeficiente de deslizamento na interface de atrito obtido da Tabela 11.4.2-1; editável na configuração normativa
P = N_t^b / 0,8 – pré-esforço de um parafuso de alta resistência para parafusos que não constam da Tabela 11.4.2-2

Cada plano de corte é verificado individualmente, ou seja, número de planos de corte n_f = 1.

Parafusos pré-esforçados à tração e ao corte combinados

Um parafuso solicitado simultaneamente por forças de corte e de tração é dimensionado de acordo com a Cl. 11.4.2.3 e deve satisfazer:

\[ \frac{N_v}{N_v^b} + \frac{N_t}{N_t^b} \le 1.0 \]

onde:

N_v – força de corte no plano analisado
N_t – força de tração num parafuso
N_v^b – resistência de cálculo ao corte de um parafuso
N_t^b – resistência de cálculo à tração de um parafuso

Verificação normativa de soldaduras de acordo com a norma chinesa

As soldaduras de filete são verificadas de acordo com GB 50017 - Capítulo 11. A resistência das soldaduras de topo é assumida igual à do metal de base e não é verificada.

Soldaduras de topo

São consideradas soldaduras de topo de penetração total, e a sua resistência é considerada igual à do metal de base – Cl. 11.2.1.

Soldaduras de filete

A resistência de cálculo das soldaduras de filete é verificada de acordo com Cl. 11.2.2.2:

\[ \sigma_w = \sqrt{ \left ( \frac{\sigma_f}{\beta_f} \right ) ^2 + \tau_f^2} \le f_f^w \]

onde:

σ_f – tensão na área efetiva da soldadura perpendicular ao comprimento da soldadura
β_f – coeficiente de ampliação para o valor de cálculo da resistência da soldadura de filete; β_f = 1,22 para carregamento estático e ângulo entre faces de fusão α = 90°; caso contrário β_f = 1,0
τ_f – tensão de corte na área efetiva da soldadura paralela ao comprimento da soldadura
f_f^w – resistência de cálculo da soldadura de filete

Resistência de cálculo da soldadura de filete f_f^w para elétrodos de soldadura; derivada da Tabela 4.4.5

Elétrodo	\(f_f^w\) [MPa]
E43	160
E50	200
E55	220
E60	240

Os elétrodos predefinidos são E43 para a chapa ligada mais fraca com f_u < 470 MPa, E50 para 470 MPa ≤ f_u < 520 MPa, e E55 para 520 MPa ≤ f_u.

Os diagramas de soldadura mostram a tensão de acordo com a seguinte fórmula:

\[ \sigma = \sqrt{ \frac{1}{\beta_f^2}(\sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2) + \tau_{\parallel}^2 } \]

Detalhamento de parafusos e soldaduras de acordo com a norma chinesa

Parafusos

A distância mínima admissível entre parafusos é verificada de acordo com a Tabela 11.5.2.

Distância mínima admissível entre parafusos; d₀ – diâmetro do furo do parafuso

	Distância mínima admissível
Passo entre parafusos	\( 3 \cdot d_0 \)
Distância à extremidade paralela à carga	\( 2 \cdot d_0 \)
Distância à borda perpendicular à carga (tipo parafuso de apoio)	\( 1.2 \cdot d_0 \)
Distância à borda perpendicular à carga (tipo parafuso pré-esforçado)	\( 1.5 \cdot d_0 \)

Soldaduras

O tamanho mínimo da soldadura h_f é verificado de acordo com a Tabela 11.3.5. O tamanho da soldadura é determinado a partir da espessura de garganta: \( h_f = \sqrt{2} \cdot h_e \).

Tamanho mínimo da soldadura h_f

Espessura da chapa [mm]	Tamanho mínimo da soldadura [mm]
\( t \le 6 \)	3
\( 6 < t \le 12 \)	5
\( 12 < t \le 20 \)	6
\( 20<t \)	8

Verificação normativa de bloco de betão segundo a norma chinesa

O betão abaixo da placa de base é simulado por um solo de Winkler com rigidez uniforme, que fornece as tensões de contacto. A tensão média na área de apoio é utilizada para a verificação à compressão.

Betão em apoio

O utilizador pode escolher entre a verificação da capacidade de apoio local de uma laje de betão armado (GB 50010, Equação 6.6.1-1) e de uma laje de betão simples (GB 50010, Equação D.5.1-1).

Laje de betão armado

\[ F_l \le F_c = 1.35 \beta_c \beta_l f_c A_{ln} \]

Laje de betão simples

\[ F_l \le F_c = \omega \beta_l f_{cc} A_l \]

onde:

F_l – força de compressão
F_c – resistência à compressão
β_c – coeficiente de influência da resistência do betão; β_c = 1 para classe de betão até C50, β_c = 0.8 para classe de betão C80; interpolação linear é utilizada para classes de betão entre C50 e C80
\( \beta_l = \sqrt{\frac{A_b}{A_l}} \) – fator de concentração
A_b – superfície de apoio do betão concêntrica a A_l
A_l – área da placa de base em contacto com a superfície de betão
A_ln – área A_l com subtração dos furos na placa de base para as âncoras
f_c – valor de cálculo da resistência à compressão do betão; GB50010, Tabela 4.1.4-1
f_cc = 0.85 f_c – valor de cálculo da resistência à compressão do betão simples; GB50010, Tabela 4.1.4-1
ω – fator de distribuição da carga de compressão; ω = 0.75 para distribuição de carga não uniforme, ω = 1.0 para distribuição de carga uniforme

Transferência de corte

A ação de corte na placa de base é assumida como sendo transferida do pilar para a fundação de betão por:

Atrito entre a placa de base e o betão / argamassa
Chaveta de corte
Parafusos de ancoragem

Âncoras

As forças de tração nas âncoras incluem forças de alavanca e são determinadas por análise de elementos finitos.

As âncoras não são verificadas no software.

Classificação de juntas de acordo com a norma chinesa

As juntas são classificadas de acordo com a rigidez da junta em:

Rígido – juntas com alteração insignificante dos ângulos originais entre elementos,
Semi-rígido – juntas que se assume terem capacidade de fornecer um grau de restrição à flexão fiável e conhecido,
Articulado – juntas que não desenvolvem momentos fletores.

Não existe uma fronteira clara entre as classes de juntas na GB 50017 e, por isso, as juntas são classificadas de acordo com a EN 1993-1-8 – Cl. 5.2.2.

Rígido – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge k_b \)
Semi-rígido – \( 0.5 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < k_b \)
Articulado – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 0.5 \)

onde:

S_j,ini – rigidez inicial da junta; a rigidez da junta é assumida linear até 2/3 de M_j,Rd
L_b – comprimento teórico do elemento analisado; definido nas propriedades do elemento
E – módulo de elasticidade de Young
I_b – momento de inércia do elemento analisado
k_b = 8 para pórticos em que o sistema de contraventamento reduz o deslocamento horizontal em pelo menos 80 %; k_b = 25 para outros pórticos, desde que em cada piso K_b/K_c ≥ 0.1. O valor k_b = 25 é utilizado salvo se o utilizador definir "sistema contraventado" na configuração normativa.
M_j,Rd – resistência de cálculo ao momento da junta
K_b = I_b / L_b
K_c = I_c / L_c

Verificação normativa de capacidade de acordo com a norma chinesa

A verificação normativa de capacidade faz parte da verificação sísmica e garante que a junta possui capacidade de deformação suficiente.

As ligações devem ser capazes de transferir com segurança a força necessária para criar uma rótula plástica num elemento dissipativo. O elemento dissipativo é selecionado pelo utilizador, juntamente com o coeficiente de ligação η_j retirado da GB 50017-2017, Tabela 17.2.9. O coeficiente de ligação η_j é dividido entre o fator de sobrerresistência γ_ov e o fator de endurecimento por deformação γ_sh; η_j = γ_ovγ_sh. O fator de endurecimento por deformação γ_sh é definido pelo utilizador, sendo recomendado γ_sh = 1,1 para vigas em pórticos resistentes a momentos e γ_sh = 1,0 para outros elementos dissipativos. Recomenda-se a escolha do valor mais conservador de η_j; por exemplo, η_j = 1,35 para a viga dissipativa em aço de grau Q345 no pórtico resistente a momentos, para as verificações tanto de soldaduras como de parafusos.