Verifica degli ancoraggi secondo STO

Le resistenze dei bulloni di ancoraggio sono valutate secondo STO 36554501-048-2016 per ancoraggi con testa e ancoraggi post-installati. STO utilizza spesso valori tabulati in Allegato; in tal caso vengono utilizzate le formule di SP 43, SP16 o EN 1992-4 per la loro validità generale. La rottura per sfilamento di ancoraggi dritti, la rottura combinata per sfilamento e del calcestruzzo di ancoraggi incollati, e la rottura per fessurazione del calcestruzzo non sono verificate a causa della mancanza di informazioni disponibili solo per il particolare tipo di ancorante e adesivo fornite dal produttore.

Nella configurazione del codice, il calcestruzzo può essere impostato come fessurato o non fessurato. Le resistenze del calcestruzzo non fessurato sono più elevate. 

Resistenza a trazione dell'acciaio (SP 43 - Allegato G):

La resistenza a trazione dell'acciaio degli ancoraggi in STO utilizza valori tabulati nell'Allegato A. Pertanto, viene utilizzata una formula generale da SP 43 - Allegato G. 

\[ N_{ult,s} = \frac{A_{sa} \cdot R_{ba} \cdot \gamma_c}{k_0} \]

dove:

• R_ba = 0.8 ⋅ R_byn – resistenza di progetto allo snervamento del bullone di ancoraggio
• R_byn – resistenza caratteristica allo snervamento dell'acciaio dell'ancorante
• A_sa – area della sezione trasversale netta del bullone
• k₀ – fattore per il tipo di carico; modificabile nella configurazione del codice; k₀ = 1.05  per carico statico e k₀ = 1.35 per carico dinamico; per gli ancoraggi portatili con piastre di ancoraggio, installati liberamente nei tubi, k₀ è assunto pari a 1.15 per carichi dinamici (SP 43 – G.9)
• γ_c – fattore di servizio – SP 16, Tabella 1, modificabile nella configurazione del codice

Resistenza allo sfilamento (EN 1992-4, Cl. 7.2.1.5)

La resistenza allo sfilamento degli ancoraggi in STO utilizza valori tabulati nell'Allegato A. Pertanto, la formula generale di EN 1992-4, Cl. 7.2.1.5 viene utilizzata per gli ancoraggi con piastre rondella:

\[ N_{ult,p}=\frac{N_{n,p} \cdot \psi_c}{\gamma_{bt} \gamma_{Np}} \]

dove:

• N_n,p \(\cdot \psi_c\) = k₂ ∙ A_h ∙ R_bn – resistenza caratteristica in caso di rottura per sfilamento
• k₂ – coefficiente dipendente dalle condizioni del calcestruzzo, k₂ = 7.5 per calcestruzzo fessurato, k₂ = 10.5 per calcestruzzo non fessurato
• A_h – area di appoggio della testa dell'ancorante; per piastra rondella circolare \(A_h = \frac{\pi}{4} \left ( d_h^2 - d^2 \right )\), per piastra rondella rettangolare \(A_h = a_{wp}^2 - \frac{\pi}{4} d^2\)
• d_h ≤ 6 t_h + d – diametro della testa dell'elemento di fissaggio
• t_h – spessore della testa dell'elemento di fissaggio con testa
• d – diametro del gambo dell'elemento di fissaggio
• R_bn – resistenza caratteristica a compressione cilindrica del calcestruzzo
• γ_bt – coefficiente parziale di sicurezza per il calcestruzzo (modificabile nella configurazione del codice)
• γ_Np – coefficiente parziale di sicurezza che tiene conto della sicurezza di installazione di un sistema di ancoraggio (modificabile nella configurazione del codice)

La resistenza allo sfilamento degli altri tipi di ancoraggi non è verificata e deve essere garantita dal produttore o determinata da STO, Allegato A.

Resistenza alla rottura del cono di calcestruzzo di un ancorante o di un gruppo di ancoraggi (STO - Cl. 6.1.3):

\[N_{ult,c}=\frac{N_{n,c}^0}{\gamma_{bt} \cdot \gamma_{Nc}} \cdot \frac{A_{c,N}}{A_{c,N}^0} \cdot \psi_{s,N} \cdot \psi_{re,N} \cdot \psi_{ec,N}\]

dove:

• \(N_{n,c}^0 = k_1 \sqrt{R_{b,n}} h_{ef}^{1.5}\) – resistenza caratteristica di un singolo elemento di fissaggio installato nel calcestruzzo e non influenzato da elementi di fissaggio adiacenti o dai bordi dell'elemento strutturale in calcestruzzo
• k₁ – fattore che tiene conto delle condizioni del calcestruzzo; k₁ = 8.4 per calcestruzzo fessurato e k₁ = 11.8 per calcestruzzo non fessurato
• R_b,n – resistenza caratteristica a compressione cilindrica del calcestruzzo
• h_ef – profondità di ancoraggio nel calcestruzzo; per tre o quattro bordi ravvicinati, viene utilizzato \(h'_{ef} = \max \left \{ \frac{c_{max}}{c_{cr,N}} \cdot h_{ef}, \, \frac{s_{max}}{s_{cr,N}} \cdot h_{ef} \right \}\) effettivo nelle formule per N_n,c⁰, c_cr,N, s_cr,N, A_c,N, A_c,N⁰, ψ_s,N e ψ_ec,N
• A_c,N – area proiettata effettiva, limitata dalla sovrapposizione dei coni di calcestruzzo degli elementi di fissaggio adiacenti nonché dai bordi dell'elemento strutturale in calcestruzzo
• A_c,N⁰ = s_cr,N² – area proiettata di riferimento, ovvero area di calcestruzzo di un singolo ancorante con grande interasse e distanza dal bordo alla superficie del calcestruzzo 
• \(\psi_{s,N}=0.7+0.3 \cdot \frac{c}{c_{cr,N}} \le 1\) – fattore che tiene conto della perturbazione della distribuzione delle tensioni nel calcestruzzo dovuta alla vicinanza di un bordo dell'elemento strutturale in calcestruzzo
• c – distanza minima dal bordo
• c_cr,N = 1.5 ∙ h_ef – distanza caratteristica dal bordo per garantire la trasmissione della resistenza caratteristica di un ancorante in caso di rottura del calcestruzzo sotto carico di trazione
• \(\psi_{re,N}=0.5+\frac{h_{ef}}{200} \le 1\) – fattore di distacco del copriferro
• \(\psi_{ec,N}=\frac{1}{1+2 \cdot (e_N / s_{cr,N})} \le 1\) – fattore che tiene conto dell'effetto di gruppo quando sui singoli elementi di fissaggio di un gruppo agiscono carichi di trazione diversi; ψ_ec,N è determinato separatamente per ciascuna direzione e viene utilizzato il prodotto di entrambi i fattori
• e_N – eccentricità della forza di trazione risultante degli elementi di fissaggio tesi rispetto al baricentro degli elementi di fissaggio tesi
• s_cr,N = 2 ∙ c_cr,N – interasse caratteristico degli ancoraggi per garantire la resistenza caratteristica degli ancoraggi in caso di rottura del cono di calcestruzzo sotto carico di trazione
• γ_bt – coefficiente parziale di sicurezza per il calcestruzzo (modificabile nella configurazione del codice)
• γ_Nc – coefficiente parziale di sicurezza che tiene conto della sicurezza di installazione di un sistema di ancoraggio (modificabile nella configurazione del codice)

L'area del cono di rottura del calcestruzzo per un gruppo di ancoraggi caricati a trazione che formano un cono di calcestruzzo comune, A_c,N, è mostrata dalla linea tratteggiata rossa.

Resistenza a taglio dell'acciaio dell'ancorante (SP16 - Cl. 14.2.9 e STO - Cl. 6.2.1)

Secondo STO - Cl. 6.2.1, vengono analizzati due scenari:

• Taglio senza braccio di leva (Stand-off: Diretto)
• Taglio con braccio di leva (Stand-off: Giunto di malta)

Taglio senza braccio di leva

La resistenza a taglio dell'acciaio degli ancoraggi in STO utilizza valori tabulati nell'Allegato A. Pertanto, viene utilizzata una formula generale da SP16. Si assume che gli ancoraggi siano barre filettate. L'attrito non viene preso in considerazione.

Un bullone soggetto a una forza di taglio di progetto è verificato secondo SP16 - Cl. 14.2.9 e deve soddisfare:

\[ V_{ult,s} = R_{bs} A_b \gamma_b \gamma_c \]

dove:

• R_bs – resistenza di progetto a taglio del bullone – SP 16, Tabella 5
• A_b – area della sezione lorda del bullone
• γ_b – fattore di servizio del giunto bullonato – SP 16, Tabella 41 – γ_b = 1.0 per bullonatura singola e multipla con classe di precisione A, γ_b = 0.9 per bullonatura multipla e classe di precisione B e bulloni ad alta resistenza (R_bun ≥ 800 MPa)
• γ_c – fattore di servizio – SP 16, Tabella 1, modificabile nella configurazione del codice

Taglio con braccio di leva (STO - Cl. 6.2.1.5)

\[ V_{ult,s} = \frac{M_{n,s}}{l_s} \gamma_b \gamma_c \]

dove:

• \(M_{n,s} = M_{n,s}^0 \left ( 1- \frac{N_{an}}{N_{ult,s}} \right ) \) – resistenza caratteristica a flessione dell'ancorante ridotta dalla forza di trazione nell'ancorante
• M_n,s⁰ = 1.2 W_el R_bun – resistenza caratteristica a flessione dell'ancorante (ETAG 001, Allegato C – Equazione (5.5b))
• \( W_{el} = \frac{\pi d^3}{32}\) – modulo di resistenza della sezione dell'ancorante
• d – diametro del bullone di ancoraggio; se è selezionato il piano di taglio nel filetto, viene utilizzato il diametro ridotto dai filetti; altrimenti viene utilizzato il diametro nominale, d_nom
• R_bun – resistenza ultima a trazione dell'ancorante
• N_an – forza di trazione nell'ancorante
• N_ult,s – resistenza a trazione dell'ancorante
• l_s = (0.5 d_nom + t_mortar + 0.5 t_bp) / \(\alpha_M \) – braccio di leva
• α_M = 2 – si assume incastro completo 
• t_mortar – spessore della malta (boiacca)
• t_bp – spessore della piastra di base
• γ_b – fattore di servizio del giunto bullonato – SP 16, Tabella 41 – γ_b = 1.0 per bullonatura singola e multipla con classe di precisione A, γ_b = 0.9 per bullonatura multipla e classe di precisione B e bulloni ad alta resistenza (R_bun ≥ 800 MPa)
• γ_c – fattore di servizio – SP 16, Tabella 1, modificabile nella configurazione del codice

Rottura per pry-out del calcestruzzo (STO - Cl. 6.2.2):

\[ V_{ult,cp}= k \cdot \frac{N_{ult,c}}{\gamma_{V,cp}} \]

dove:

• k – fattore per la rottura per pry-out del calcestruzzo (STO 36554501-048-2016 - Cl. 6.2.2.3) assunto come k = 2 per impostazione predefinita (ETAG 001, Allegato C – Cl. 5.2.3.3) modificabile nella configurazione del codice
• N_ult,c – resistenza di un elemento di fissaggio o di un gruppo di elementi di fissaggio in caso di rottura del cono di calcestruzzo; si assume che tutti gli ancoraggi siano in trazione e γ_Nc = 1.0
• γ_V,cp – coefficiente parziale di sicurezza che tiene conto della sicurezza di installazione di un sistema di ancoraggio per la rottura per pry-out del calcestruzzo, modificabile nella configurazione del codice

Rottura del bordo del calcestruzzo (STO - Cl. 6.2.3):

La rottura del bordo del calcestruzzo è una rottura fragile e viene verificato il caso peggiore possibile, ovvero solo gli ancoraggi posizionati vicino al bordo trasferiscono l'intero carico di taglio agente sull'intera piastra di base. Se gli ancoraggi sono disposti in schema rettangolare, la fila di ancoraggi al bordo esaminato trasferisce il carico di taglio. Se gli ancoraggi sono disposti in modo irregolare, i due ancoraggi più vicini al bordo esaminato trasferiscono il carico di taglio. Vengono esaminati due bordi nella direzione del carico di taglio e il caso peggiore è mostrato nei risultati.

Bordi esaminati in funzione della direzione della risultante della forza di taglio

Resistenza di un elemento di fissaggio o di un gruppo di elementi di fissaggio caricati verso il bordo:

\[ V_{ult,c}= \frac{V_{n,c}^0}{\gamma_{bt} \cdot \gamma_{Vc}} \cdot \frac{A_{c,V}}{A_{c,V}^0} \cdot \psi_{s,V} \cdot \psi_{h,V} \cdot \psi_{\alpha,V} \cdot \psi_{ec,V} \cdot \psi_{re,V} \]

dove:

• \( V_{n,c}^0 = k_3 \cdot d_{nom}^\alpha \cdot l_f^\beta \cdot \sqrt{R_{b,n}} \cdot c_1^{1.5}\) – valore iniziale della resistenza caratteristica di un elemento di fissaggio caricato perpendicolarmente al bordo
• k₃ – fattore che tiene conto delle condizioni del calcestruzzo; k₃ = 2.0 per calcestruzzo fessurato, k₃ = 2.8 per calcestruzzo non fessurato
• \( \alpha = 0.1 \left ( \frac{l_f}{c_1} \right ) ^{0.5} \)
• \( \beta = 0.1 \left ( \frac{d_{nom}}{c_1} \right ) ^{0.2} \)
• l_f = min (h_ef, 12 d_nom) per d_nom ≤ 24 mm; l_f = min [h_ef, max (8 d_nom, 300 mm)] per d_nom > 24 mm – lunghezza efficace dell'ancorante a taglio - ricavata da EN 1992-4 - Cl. 7.2.2.5
• h_ef – profondità di ancoraggio nel calcestruzzo
• c₁ – distanza dall'ancorante al bordo esaminato; per ancoraggi in un elemento stretto e sottile, viene utilizzata la distanza efficace \( c'_1=\max \left \{ \frac{c_{2,max}}{1.5}, \, \frac{h}{1.5}, \, \frac{s_{2,max}}{3} \right \} \)
• c₂ – distanza minore al bordo del calcestruzzo perpendicolare alla distanza c₁
• d_nom – diametro nominale dell'ancorante
• A_c,V⁰ = 4.5 c₁² – area del cono di calcestruzzo di un singolo ancorante alla superficie laterale del calcestruzzo non influenzata dai bordi
• A_c,V – area effettiva del cono di calcestruzzo dell'ancoraggio alla superficie laterale del calcestruzzo 
• \(\psi_{s,V} = 0.7+0.3 \frac{c_2}{1.5 c_1} \le 1.0 \) – fattore che tiene conto della perturbazione della distribuzione delle tensioni nel calcestruzzo dovuta ad ulteriori bordi dell'elemento strutturale in calcestruzzo sulla resistenza a taglio
• \( \psi_{h,V} = \left ( \frac{1.5 c_1}{h} \right ) ^ {0.5} \ge 1.0 \) – fattore che tiene conto del fatto che la resistenza a taglio non diminuisce proporzionalmente allo spessore dell'elemento come assunto dal rapporto A_c,V / A_c,V⁰
• \( \psi_{\alpha,V} = \sqrt{\frac{1}{(\cos \alpha_V)^2 + (0.4 \sin \alpha_V)^2}} \ge 1 \) – tiene conto dell'angolo α_V tra il carico applicato, V, e la direzione perpendicolare al bordo libero dell'elemento strutturale in calcestruzzo
• \( \psi_{ec,V} = \frac{1}{1+e_V / (1.5 c_1)} \le 1 \) – fattore che tiene conto dell'effetto di gruppo quando sui singoli ancoraggi di un gruppo agiscono forze di taglio diverse
• ψ_re,V = 1.0 – fattore che tiene conto dell'effetto del tipo di armatura utilizzata nel calcestruzzo fessurato
• h – altezza del blocco di calcestruzzo
• γ_bt – coefficiente parziale di sicurezza per il calcestruzzo (modificabile nella configurazione del codice)
• γ_Vc – coefficiente parziale di sicurezza che tiene conto della sicurezza di installazione di un sistema di ancoraggio (modificabile nella configurazione del codice)

Interazione di forze di trazione e taglio (STO - Cl. 6.3):

L'interazione di forze di trazione e taglio è determinata secondo STO - Cl. 6.3., Equazione (6.55):

\[ \beta_N^{1.5} + \beta_V^{1.5} \le 1.0 \]

dove:

• \(\beta_N = \max \left \{ \frac{N_{an}}{N_{ult,s}}; \, \frac{N_{an}}{N_{ult,p}}; \, \frac{N_{an}}{N_{ult,c}} \right \} \) – coefficiente definito come il valore massimo del rapporto tra le forze di trazione di progetto e il valore delle resistenze ultime a trazione per ciascuno dei meccanismi di rottura
• \(\beta_V = \max \left \{ \frac{V_{an}}{V_{ult,s}}; \, \frac{V_{an}}{V_{ult,cp}}; \, \frac{V_{an}}{V_{ult,c}} \right \} \) – coefficiente definito come il valore massimo del rapporto tra le forze di taglio di progetto e il valore delle resistenze ultime a taglio per ciascuno dei meccanismi di rottura

Ancoraggi con stand-off

L'ancorante con stand-off è verificato come elemento a barra caricato da forza di taglio, momento flettente e forza di compressione o trazione. Queste forze interne sono determinate dal modello agli elementi finiti. L'ancorante è vincolato su entrambi i lati, un lato si trova a 0.5×d al di sotto del livello del calcestruzzo, l'altro lato si trova al centro dello spessore della piastra. La lunghezza di instabilità è assunta in modo conservativo pari al doppio della lunghezza dell'elemento a barra. Viene utilizzato il modulo di resistenza plastico della sezione. L'elemento a barra è verificato secondo SP 16. La forza di taglio può ridurre la resistenza allo snervamento dell'acciaio, ma la lunghezza minima dell'ancorante per alloggiare il dado sotto la piastra di base garantisce che l'ancorante raggiunga la rottura a flessione prima che la forza di taglio raggiunga la metà della resistenza a taglio. La riduzione non è pertanto necessaria. L'interazione tra momento flettente e resistenza a compressione o trazione è assunta lineare.

Resistenza a taglio:

Un bullone soggetto a una forza di taglio di progetto è verificato secondo SP16 - Cl. 14.2.9 e deve soddisfare:

\[ V_{ult,s} = R_{bs} A_{bn} \gamma_b \gamma_c \]

dove:

• R_bs – resistenza di progetto a taglio del bullone – SP 16, Tabella 5
• A_bn – area della sezione lorda del bullone
• γ_b – fattore di servizio del giunto bullonato – SP 16, Tabella 41 – γ_b = 1.0 per bullonatura singola e multipla con classe di precisione A, γ_b = 0.9 per bullonatura multipla e classe di precisione B e bulloni ad alta resistenza (R_bun ≥ 800 MPa)
• γ_c – fattore di servizio – SP 16, Tabella 1, modificabile nella configurazione del codice

Resistenza a trazione e compressione:

La resistenza dell'acciaio degli ancoraggi in STO utilizza valori tabulati nell'Allegato A. Pertanto, viene utilizzata una formula generale da SP 43 - Allegato G. 

\[ N_{ult,s} = \frac{A_{sa} \cdot R_{ba} \cdot \gamma_c }{k_0} \]

dove:

• R_ba = 0.8 ⋅ R_byn – resistenza di progetto allo snervamento del bullone di ancoraggio
• R_byn – resistenza caratteristica allo snervamento dell'acciaio dell'ancorante
• A_sa – area della sezione trasversale netta del bullone
• γ_c – fattore di servizio – SP 16, Tabella 1, modificabile nella configurazione del codice
• k₀ – fattore per il tipo di carico; modificabile nella configurazione del codice; k₀ = 1.05  per carico statico e k₀ = 1.35 per carico dinamico; per gli ancoraggi portatili con piastre di ancoraggio, installati liberamente nei tubi, k₀ è assunto pari a 1.15 per carichi dinamici (SP 43 – G.9)

Resistenza a flessione:

\[ M_{ult,s} = W_n R_{ba} \gamma_c \]

• \( W_{n}= \frac{d_s^3}{6} \) – modulo di resistenza della sezione del bullone
• \(d_s = \sqrt{\frac{4A_{bn}}{\pi}}\) – diametro del bullone di ancoraggio ridotto dai filetti
• R_ba = 0.8 ⋅ R_byn – resistenza di progetto allo snervamento del bullone di ancoraggio
• R_byn – resistenza caratteristica allo snervamento dell'acciaio dell'ancorante
• γ_c – fattore di servizio – SP 16, Tabella 1, modificabile nella configurazione del codice

Sfruttamento dell'acciaio dell'ancorante con stand-off

Viene utilizzata l'interazione lineare:

\[ \frac{N}{N_{ult,s}} + \frac{M}{M_{ult,s}} \le 1 \]

Sfruttamento del calcestruzzo dell'ancorante con stand-off

Vengono eseguite anche tutte le verifiche del calcestruzzo e viene fornita la seguente interazione per i modi di rottura del calcestruzzo:

\[ \beta_N^{1.5} + \beta_V^{1.5} \le 1.0 \]

dove:

• \(\beta_N = \max \left \{ \frac{N_{an}}{N_{ult,p}}; \, \frac{N_{an}}{N_{ult,c}} \right \} \) – coefficiente definito come il valore massimo del rapporto tra le forze di trazione di progetto e il valore delle resistenze ultime a trazione per ciascuno dei meccanismi di rottura
• \(\beta_V = \max \left \{ \frac{V_{an}}{V_{ult,cp}}; \, \frac{V_{an}}{V_{ult,c}} \right \} \) – coefficiente definito come il valore massimo del rapporto tra le forze di taglio di progetto e il valore delle resistenze ultime a taglio per ciascuno dei meccanismi di rottura