Verifica normativa degli ancoraggi secondo la normativa cinese

Sono disponibili quattro tipi di bullone di ancoraggio:

• Dritto 
• Piastra rondella - Circolare 
• Piastra rondella - Rettangolare 

La verifica normativa degli ancoraggi viene eseguita secondo JGJ 145-2013 per gli ancoraggi post-installati indipendentemente dal tipo di ancoraggio selezionato.

Nelle impostazioni del progetto, sono disponibili opzioni per attivare/disattivare le verifiche di rottura del cono di calcestruzzo a trazione e a taglio. Se la verifica di rottura del cono di calcestruzzo non è attivata, si assume che l'armatura dedicata sia progettata per resistere alla forza. L'entità della forza è fornita nelle formule per l'effetto del carico corrente. 

Inoltre, il calcestruzzo può essere impostato come fessurato o non fessurato. Il calcestruzzo non fessurato deve essere in compressione permanente che impedisce le fessure da ritiro. Le resistenze del calcestruzzo non fessurato sono più elevate. 

Si noti che alcune verifiche non vengono eseguite perché sono determinate mediante prove e possono essere fornite solo dal produttore e riportate nella relativa Specifica Tecnica del Prodotto. Alcune modalità di rottura possono essere evitate con un'adeguata progettazione di dettaglio (ad es., passo degli ancoraggi o distanza di un ancoraggio da un bordo). Queste verifiche sono:

• Rottura per sfilamento dell'elemento di fissaggio (per ancoraggi post-installati o meccanici)
• Rottura combinata per sfilamento e rottura del calcestruzzo (per ancoraggi post-installati con adesivo)
• Rottura per fessurazione del calcestruzzo
• Rottura per esplosione del calcestruzzo

Resistenza a trazione dell'ancoraggio

Si assume un ancoraggio sotto forma di barra filettata. La resistenza a trazione dell'ancoraggio è verificata secondo JGJ 145-2013 – 6.1.2:

\[N_{Rd,s} = \frac{N_{Rk,s}}{\gamma_{Rs,N}}\]

\[N_{Rk,s}=f_{yk}\cdot A_s\]

dove:

• \(N_{Rk,s}\) – resistenza caratteristica di un elemento di fissaggio in caso di rottura dell'acciaio
• \(\gamma_{Rs,N} = 1.3\) – coefficiente parziale di sicurezza per la rottura dell'acciaio a trazione, modificabile nelle Impostazioni del progetto
• \(f_{yk}\) – resistenza caratteristica allo snervamento del bullone di ancoraggio
• \(A_s\) – area della sezione resistente a trazione dell'ancoraggio

Resistenza alla rottura del cono di calcestruzzo di un ancoraggio a trazione 

La verifica viene eseguita per un gruppo di ancoraggi che formano un cono di rottura a trazione comune secondo JGJ 145-2013 – 6.1.3:

\[N_{Rd,c} = \frac{N_{Rk,c}}{\gamma_{Rc,N}}\]

\[N_{Rk,c} = N_{Rk,c}^0\cdot \frac{A_{c,N}}{A_{c,N}^0} \cdot \psi_{s,N} \cdot \psi_{re,N} \cdot \psi_{ec,N}\]

Dove: 

• \(N_{Rk,c}^0 = 7.0 \cdot \sqrt{f_{cu,k}} \cdot h_{ef}^{1.5}\) – resistenza caratteristica di un elemento di fissaggio in calcestruzzo fessurato, lontano dagli effetti degli elementi di fissaggio adiacenti o dai bordi dell'elemento in calcestruzzo 
• \(N_{Rk,c}^0 = 9.8 \cdot \sqrt{f_{cu,k}} \cdot h_{ef}^{1.5}\) – resistenza caratteristica di un elemento di fissaggio in calcestruzzo non fessurato, lontano dagli effetti degli elementi di fissaggio adiacenti o dai bordi dell'elemento in calcestruzzo 
• \(f_{cu,k}\) – resistenza caratteristica cubica a compressione del calcestruzzo 
• \(h_{ef} = \min \left( h_{emb}, \max \left( \frac{c_{a,max}}{1.5}, \frac{s_{max}}{3} \right) \right) \) – profondità di infissione
  • \( h_{emb}\) – lunghezza dell'ancoraggio immersa nel calcestruzzo 
  • \(c_{a,max}\) – distanza massima dall'ancoraggio a uno dei tre bordi più vicini 
  • \(s_{max}\) – interasse massimo tra gli ancoraggi
• \(A_{c,N}\) – area del cono di rottura del calcestruzzo per il gruppo di ancoraggi 
• \(A_{c,N}^0 = (3.0 \cdot h_{ef})^2\) – area del cono di rottura del calcestruzzo per un singolo ancoraggio non influenzato dai bordi 
• \(\psi_{s,N} = 0.7+0.3\cdot \frac{c}{c_{cr,N}}\) – parametro relativo alla distribuzione delle tensioni nel calcestruzzo dovuta alla prossimità dell'elemento di fissaggio a un bordo dell'elemento in calcestruzzo
• \(c\) – distanza minima dall'ancoraggio al bordo 
• \(c_{cr,N}=1.5\cdot h_{ef}\) – distanza caratteristica dal bordo per garantire la trasmissione della resistenza caratteristica di un ancoraggio in caso di rottura del calcestruzzo sotto carico di trazione 
• \(\psi_{re,N} = 0.5+\frac{h_{ef}}{200}\le 1.0\) – parametro che tiene conto dello spalling del copriferro
• \(\psi_{ec,N} = \psi_{ec,N,x} \cdot \psi_{ec,N,y}\) – fattore di modifica per gruppi di ancoraggi caricati eccentricamente a trazione
• \( \psi_{ec,N,x} = \frac{1}{1+2\cdot \frac{e_{N,x}}{s_{cr,N}}}\) – fattore di modifica che dipende dall'eccentricità in direzione x 
  • \(e_{N,x}\) – eccentricità del carico di trazione in direzione x 
  • \(s_{cr,N}\) – interasse caratteristico degli ancoraggi per garantire la resistenza caratteristica degli ancoraggi in caso di rottura del cono di calcestruzzo sotto carico di trazione 
• \( \psi_{ec,N,y} = \frac{1}{1+2\cdot \frac{e_{N,y}}{s_{cr,N}}}\) – fattore di modifica che dipende dall'eccentricità in direzione y 
  • \(e_{N,y}\) – eccentricità del carico di trazione in direzione y 
• \(\gamma_{Rc,N} = 3.00\) – coefficiente parziale di sicurezza per la rottura del cono di calcestruzzo a trazione, modificabile nelle Impostazioni del progetto

Resistenza a taglio

La resistenza a taglio dell'acciaio dell'ancoraggio è verificata secondo JGJ 145-2013 – 6.1.14. L'attrito non viene preso in considerazione. Il taglio con e senza braccio del momento è riconosciuto come dipendente dalle impostazioni dell'operazione di produzione della piastra di base. 

Per stand-off: diretto, si assume il taglio senza braccio del momento:

\[ V_{Rd,s} = \frac{V_{Rk,s}}{\gamma_{Rs,V}} \]

\[ V_{Rk,s} = 0.5 \cdot f_{yk} \cdot A_s \]

dove:

• \(f_{yk}\) – resistenza allo snervamento del bullone di ancoraggio 
• \(A_s\) – area della sezione resistente a trazione 
• \(\gamma_{Rs,V} = 1.3\) – coefficiente parziale di sicurezza per la rottura dell'acciaio a taglio, modificabile nelle Impostazioni del progetto

Per stand-off: giunto di malta, si assume il taglio con braccio del momento:

\[ V_{Rd,s} = \frac{\min(V_{Rk,s1}, V_{Rk,s2})}{\gamma_{Rs,V}} \]

\[ V_{Rk,s1} = 0.5 \cdot f_{yk} \cdot A_s \]

\[ V_{Rk,s2} = \frac{\alpha_M \cdot M_{Rk,s}}{l_0} \]

dove:

• \(V_{Rk,s1}\) – resistenza caratteristica di un elemento di fissaggio in caso di rottura dell'acciaio senza braccio del momento
• \(V_{Rk,s2}\) – resistenza caratteristica di un elemento di fissaggio in caso di rottura dell'acciaio con braccio del momento
• \(\gamma_{Rs,V} = 1.3\) – coefficiente parziale di sicurezza per la rottura dell'acciaio a taglio, modificabile nelle Impostazioni del progetto
• \(f_{yk}\) – resistenza allo snervamento del bullone di ancoraggio 
• \(A_s\) – area della sezione resistente a trazione 
• \(\alpha_M=2.0\) – fattore che tiene conto del grado di vincolo dell'elemento di fissaggio – si assume vincolo completo
• \(M_{Rk,s} = M^0_{Rk,s} \cdot \left(1 - \frac{N_{sd}}{N_{Rds}}\right)\) – resistenza flessionale caratteristica dell'elemento di fissaggio influenzata dal carico assiale 
  • \(N_{sd}\) – forza di trazione di progetto 
  • \(N_{Rds}\) – resistenza a trazione di un elemento di fissaggio per rottura dell'acciaio 
  • \(M^0_{Rk,s} = 1.2 \cdot W_{el} \cdot f_{yk}\) – resistenza flessionale caratteristica dell'elemento di fissaggio 
  • \(W_{el} = \frac{\pi \cdot d_s^3}{32}\) – modulo di resistenza elastico della sezione dell'elemento di fissaggio 
  • \(d_s\) – diametro dell'ancoraggio ridotto dalla filettatura 
• \(l_0 = 0.5 \cdot d + t_g + \frac{t_p}{2}\) – lunghezza del braccio del momento 
  • \(d\) – diametro dell'ancoraggio 
  • \(t_g\) – spessore dello strato di malta 
  • \(t_p\) – spessore della piastra di base

Resistenza al pryout del calcestruzzo 

La resistenza al pryout del calcestruzzo viene calcolata per un gruppo di ancoraggi su una piastra di base comune secondo JGJ 145-2013 – 6.1.26. Nel calcolo di \(N_{Rk,c}\) si assume che tutti gli ancoraggi siano a trazione. Per questo motivo può differire dal calcolo della rottura del cono di calcestruzzo a trazione.

\[V_{Rd,cp} = \frac{V_{Rk,cp}}{\gamma_{Rcp}} \]

\[V_{Rk,cp} = k \cdot N_{Rk,c}\]

Dove: 

• \(k = 2.0\) – fattore che tiene conto della profondità di infissione dell'elemento di fissaggio 
• \(N_{Rk,c}\) – rottura caratteristica del cono di calcestruzzo di un elemento di fissaggio o di un gruppo di elementi di fissaggio; si assume che tutti gli ancoraggi siano a trazione 
• \(\gamma_{Rcp} = 2.50\) – coefficiente parziale di sicurezza per la rottura per pryout del calcestruzzo, modificabile nelle Impostazioni del progetto

Resistenza alla rottura del bordo del calcestruzzo

La rottura del bordo del calcestruzzo è una rottura fragile e viene verificato il caso più sfavorevole, ovvero solo gli ancoraggi posizionati vicino al bordo trasferiscono l'intero carico di taglio agente sull'intera piastra di base. Se gli ancoraggi sono disposti secondo uno schema rettangolare, la fila di ancoraggi al bordo esaminato trasferisce il carico di taglio. Se gli ancoraggi sono disposti in modo irregolare, i due ancoraggi più vicini al bordo esaminato trasferiscono il carico di taglio. Vengono esaminati due bordi nella direzione del carico di taglio e il caso più sfavorevole è mostrato nei risultati.

Bordi esaminati in funzione della direzione della risultante della forza di taglio 

La verifica viene eseguita secondo JGJ 145-2013 – 6.1.15.

\[V_{Rd,c} = \frac{V_{Rk,c}}{\gamma_{Rc,V}}\]

\[V_{Rk,c} = V_{Rk,c}^0 \cdot \frac{A_{c,V}}{A_{c,V}^0} \cdot \psi_{s,V} \cdot \psi_{h,V} \cdot \psi_{\alpha,V} \cdot \psi_{re,V} \cdot \psi_{ec,V}\]

Dove:

• \(V_{Rk,c}^0 = 1.35 \cdot d^{\alpha} \cdot l_f^{\beta} \cdot \sqrt{f_{cu,k}} \cdot c_1^{1.5}\) – valore iniziale della resistenza caratteristica a taglio dell'elemento di fissaggio in calcestruzzo fessurato
• \(V_{Rk,c}^0 = 1.9 \cdot d^{\alpha} \cdot l_f^{\beta} \cdot \sqrt{f_{cu,k}} \cdot c_1^{1.5}\) – valore iniziale della resistenza caratteristica a taglio dell'elemento di fissaggio in calcestruzzo non fessurato
• \(d\) – diametro dell'ancoraggio
• \(\alpha = 0.1 \cdot \left( \frac{l_f}{c_1} \right)^{0.5}\) – fattore
• \(l_f = \min(h_{ef}, 8 \cdot d)\) – parametro relativo alla lunghezza dell'elemento di fissaggio
  • \(h_{ef}\) – lunghezza dell'ancoraggio immersa nel calcestruzzo
• \(\beta = 0.1 \cdot \left( \frac{d}{c_1} \right)^{0.2}\) – fattore
  • \(f_{cu,k}\) – resistenza caratteristica cubica a compressione del calcestruzzo
  • \(c_1\) – distanza dal bordo dell'elemento di fissaggio nella direzione 1 verso il bordo nella direzione del carico
• \(A_{c,V}\) – area effettiva del corpo di rottura idealizzato del calcestruzzo
• \(A_{c,V}^0 = 4.5 \cdot c_1^2\) – area di riferimento proiettata del cono di rottura
• \(\psi_{s,V} = 0.7 + 0.3 \cdot \frac{c_2}{1.5c_1} \leq 1\) – parametro relativo alla distribuzione delle tensioni nel calcestruzzo dovuta alla prossimità dell'elemento di fissaggio a un bordo dell'elemento in calcestruzzo
  • \(c_2\) – distanza dal bordo dell'elemento di fissaggio perpendicolare alla direzione 1, che è la distanza dal bordo più piccola in un elemento snello con più distanze dai bordi
• \(\psi_{h,V} = \left( \frac{1.5 \cdot c_1}{h} \right)^{0.5} \geq 1\) – fattore di modifica per ancoraggi posizionati in un elemento in calcestruzzo di ridotto spessore
  • \(h\) – spessore dell'elemento in calcestruzzo
• \(\psi_{\alpha,V} = \sqrt{ \frac{1}{(\cos \alpha_V)^2 + (0.4 \cdot \sin \alpha_V)^2} } \geq 1\) – fattore di modifica per ancoraggi caricati con un angolo rispetto al bordo del calcestruzzo
  • \(\alpha_V\) – angolo tra il carico applicato all'elemento di fissaggio o al gruppo di elementi di fissaggio e la direzione perpendicolare al bordo libero considerato
• \(\psi_{re,V} = 1.00\) – parametro che tiene conto dell'effetto di spalling del copriferro; si assume assenza di armatura al bordo o staffe
• \(\psi_{ec,V} = \frac{1}{1 + \frac{2e_V}{3c_1}} \leq 1\) – fattore di modifica per gruppi di ancoraggi caricati eccentricamente a taglio
  • \(e_V\) – eccentricità del carico di taglio
• \(\gamma_{Rc,V} = 2.5\) – coefficiente parziale di sicurezza per la rottura del bordo del calcestruzzo, modificabile nelle Impostazioni del progetto

Interazione tra trazione e taglio nell'acciaio 

L'interazione tra trazione e taglio per gli ancoraggi post-installati è determinata separatamente per le modalità di rottura dell'acciaio e del calcestruzzo. L'interazione nell'acciaio è verificata secondo JGJ 145-2013 – 6.1.28. L'interazione nell'acciaio è verificata per ciascun ancoraggio separatamente.

\[ \left ( \frac{N_{sd}}{N_{Rd,s}} \right )^2 + \left ( \frac{V_{sd}}{V_{Rd,s}} \right )^2 \le 1.0 \]

Interazione tra trazione e taglio nel calcestruzzo

 L'interazione nel calcestruzzo è verificata secondo JGJ 145-2013 – 6.1.29.

\[ \left ( \frac{N_{sd}}{N_{Rd,i}} \right )^{1.5} + \left ( \frac{V_{sd}}{V_{Rd,i}} \right )^{1.5} \le 1.0 \]

Deve essere assunto il valore più elevato di \(N_{Ed} / N_{Rd,i} \) e \(V_{Ed} / V_{Rd,i} \) per le diverse modalità di rottura. Si noti che i valori di \(N_{Ed}\) e \(N_{Rd,i}\) appartengono spesso a un gruppo di ancoraggi.

Ancoraggi con stand-off

Un ancoraggio con stand-off è progettato come un elemento a barra caricato da forza di taglio, momento flettente e forza di compressione o di trazione. Queste forze interne sono determinate dal modello agli elementi finiti. L'ancoraggio è vincolato su entrambi i lati: un lato si trova a 0.5×d al di sotto del livello del calcestruzzo, e l'altro lato è al centro dello spessore della piastra. La lunghezza di instabilità è assunta in modo cautelativo pari al doppio della lunghezza dell'elemento a barra. Viene utilizzato il modulo di resistenza plastico. L'elemento a barra è progettato secondo GB 50017-2017. La forza di taglio può ridurre la resistenza allo snervamento dell'acciaio, ma la lunghezza minima dell'ancoraggio necessaria per alloggiare il dado sotto la piastra di base garantisce che l'ancoraggio raggiunga la rottura per flessione prima che la forza di taglio raggiunga la metà della resistenza a taglio. La riduzione non è pertanto necessaria. Si assume un'interazione lineare tra il momento flettente e la resistenza a compressione o a trazione.

Resistenza a taglio (JGJ 145-2013 – 6.1.14):

\[ V_{Rd,s} = \frac{V_{Rk,s}}{\gamma_{Rs,V}} \]

\[ V_{Rk,s} = 0.5 \cdot f_{yk} \cdot A_s \]

dove:

• \(f_{yk}\) – resistenza allo snervamento del bullone di ancoraggio 
• \(A_s\) – area della sezione resistente a trazione 
• \(\gamma_{Rs,V} = 1.3\) – coefficiente parziale di sicurezza per la rottura dell'acciaio a taglio, modificabile nelle Impostazioni del progetto

Resistenza a trazione (JGJ 145-213 – 6.2.1):

\[N_{Rd,s} = \frac{N_{Rk,s}}{\gamma_{Rs,N}}\]

\[N_{Rk,s}=f_{yk}\cdot A_s\]

dove:

• \(N_{Rk,s}\) – resistenza caratteristica di un elemento di fissaggio in caso di rottura dell'acciaio
• \(\gamma_{Rs,N} = 1.3\) – coefficiente parziale di sicurezza per la rottura dell'acciaio a trazione, modificabile nelle Impostazioni del progetto
• \(f_{yk}\) – resistenza caratteristica allo snervamento del bullone di ancoraggio
• \(A_s\) – area della sezione resistente a trazione dell'ancoraggio

Resistenza a compressione (GB 50017-2017 – 7.2.1):

\[ N_{c,Rd,s} = \frac{\varphi \cdot A_s \cdot f_{yk}}{\gamma_{Rs,N}} \]

dove:

• \( \varphi = \frac{1}{2 \cdot \lambda_n^2} \cdot \left[ (\alpha_2 + \alpha_3 \cdot \lambda_n + \lambda_n^2) - \sqrt{(\alpha_2 + \alpha_3 \cdot \lambda_n + \lambda_n^2)^2 - 4 \cdot \lambda_n^2} \right]\) – fattore di riduzione per instabilità (GB 50017-2017 – D.0.5)
• \(  \alpha_1 = 0.73 \) – coefficiente per la classe c (GB 50017-2017 – Tabella D.0.5)
• \(  \alpha_2 \)  – coefficiente per la classe c, \(\alpha_2 = 0.906\) per \(\lambda_n \le 1.05\) e \(\alpha_2 = 1.216\) per \(\lambda_n > 1.05\) (GB 50017-2017 – Tabella D.0.5)
• \(  \alpha_3 \)  – coefficiente per la classe c, coefficiente per la classe c, \(\alpha_3 = 0.595\) per \(\lambda_n \le 1.05\) e \(\alpha_3 = 0.302\) per \(\lambda_n > 1.05\) (GB 50017-2017 – Tabella D.0.5)
• \(\lambda_n = \frac{\lambda}{\pi} \cdot \sqrt{\frac{E}{f_{yk}}} \) – snellezza relativa (GB 50017-2017 – Equazione (D.0.5-2))
• \(\lambda = \frac{l_{cr}}{i}\) – snellezza del bullone di ancoraggio (GB 50017-2017 – Equazione (7.2.2-1))
• \(l_{cr} = 2 \cdot l_0\) – lunghezza di instabilità (si assume cautelativamente che il bullone sia vincolato nel calcestruzzo e libero di ruotare alla piastra di base)
• \(l_0 = 0.5 \cdot d + t_g + \frac{t_p}{2}\) – lunghezza del braccio del momento
• \(d\) – diametro dell'ancoraggio
• \( t_g \) – altezza del giunto
• \(t_p\) – spessore della piastra di base
• \(i = \sqrt{\frac{I}{A_s}}\) – raggio di girazione del bullone di ancoraggio
• \(I = \frac{\pi \cdot d_s^4}{64}\) – momento di inerzia del bullone
• \(d_s = \sqrt{4 \cdot A_s / \pi}\) – diametro ridotto dalla filettatura
• \(A_s\) – area dell'ancoraggio ridotta dalla filettatura
• \(f_{yk}\) – resistenza allo snervamento dell'ancoraggio
• \(E\) – modulo elastico
• \(\gamma_{Rs,N} = 1.30\) – coefficiente parziale di sicurezza per la rottura dell'acciaio a trazione, modificabile nelle Impostazioni del progetto

Resistenza flessionale (JGJ 145-2013 – 6.1.26):

\[ M_{Rd,s} = \frac{M_{Rk,s}}{\gamma_{Rs,V}} \]

\[ M_{Rk,s} = 1.2 \cdot W_{el} \cdot f_{yk} \]

• \( W_{el}= \frac{\pi d_s^3}{32} \) – modulo di resistenza elastico del bullone
• f_yk – resistenza allo snervamento del bullone
• γ_Rs,V =1.3 – coefficiente parziale di sicurezza per la rottura dell'acciaio a taglio, modificabile nelle Impostazioni del progetto

Sfruttamento dell'acciaio dell'ancoraggio

\[ \frac{N_{sd}}{N_{Rd,s}} + \frac{M_{sd}}{M_{Rd,s}} \le 1 \]

dove:

• N_sd – forza di progetto a trazione (\(N_{sd}\)) o a compressione (\(N_{c,sd}\))
• N_Rd,s – resistenza di progetto a trazione (positiva) o a compressione (segno negativo)
• M_sd – momento flettente di progetto
• M_Rd,s = M_pl,Rd – resistenza flessionale di progetto