Verificarea conform codului a ancorelor conform standardului chinez

Patru tipuri de buloane de ancoraj sunt disponibile:

• Drept 
• Placă tip șaibă - Circulară 
• Placă tip șaibă - Dreptunghiulară 

Verificarea conform codului a ancorelor se efectuează conform JGJ 145-2013 pentru ancore post-instalate, indiferent de tipul de ancoră selectat.

În setările Proiectului, sunt disponibile opțiuni pentru activarea/dezactivarea verificărilor la smulgerea conului de beton la întindere și forfecare. Dacă verificarea la smulgerea conului de beton nu este activată, se presupune că armătura dedicată este proiectată să preia forța. Mărimea forței este furnizată în formulele pentru încărcarea curentă. 

De asemenea, betonul poate fi setat ca fisurat sau nefisurat. Betonul nefisurat trebuie să fie în compresiune permanentă care împiedică fisurile de contracție. Rezistențele betonului nefisurat sunt mai mari. 

Rețineți că unele verificări nu sunt efectuate deoarece acestea sunt determinate prin testare și pot fi furnizate doar de producător și se găsesc în Specificația Tehnică de Produs relevantă. Unele moduri de cedare pot fi evitate printr-o detaliere corespunzătoare (de ex., pasul ancorelor sau distanța de la o ancoră la o margine). Aceste verificări sunt:

• Cedarea prin smulgere a dispozitivului de fixare (pentru ancore post-instalate sau mecanice)
• Cedarea combinată prin smulgere și cedarea betonului (pentru ancore post-instalate cu adeziv)
• Cedarea prin despicarea betonului
• Cedarea prin explozia betonului

Rezistența la întindere a ancorei

Se presupune o ancoră sub forma unei tije filetate. Rezistența la întindere a ancorei este verificată conform JGJ 145-2013 – 6.1.2:

\[N_{Rd,s} = \frac{N_{Rk,s}}{\gamma_{Rs,N}}\]

\[N_{Rk,s}=f_{yk}\cdot A_s\]

unde:

• \(N_{Rk,s}\) – rezistența caracteristică a unui dispozitiv de fixare în cazul cedării oțelului
• \(\gamma_{Rs,N} = 1.3\) – factor parțial de siguranță pentru cedarea oțelului la întindere, editabil în Setările Proiectului
• \(f_{yk}\) – limita de curgere caracteristică a bulonului de ancoraj
• \(A_s\) – aria secțiunii transversale efective la întindere a ancorei

Rezistența la smulgerea conului de beton a unei ancore la întindere 

Verificarea se efectuează pentru un grup de ancore care formează un con comun de smulgere la întindere, conform JGJ 145-2013 – 6.1.3:

\[N_{Rd,c} = \frac{N_{Rk,c}}{\gamma_{Rc,N}}\]

\[N_{Rk,c} = N_{Rk,c}^0\cdot \frac{A_{c,N}}{A_{c,N}^0} \cdot \psi_{s,N} \cdot \psi_{re,N} \cdot \psi_{ec,N}\]

Unde: 

• \(N_{Rk,c}^0 = 7.0 \cdot \sqrt{f_{cu,k}} \cdot h_{ef}^{1.5}\) – rezistența caracteristică a unui dispozitiv de fixare în beton fisurat, departe de efectele dispozitivelor de fixare adiacente sau ale marginilor elementului de beton 
• \(N_{Rk,c}^0 = 9.8 \cdot \sqrt{f_{cu,k}} \cdot h_{ef}^{1.5}\) – rezistența caracteristică a unui dispozitiv de fixare în beton nefisurat, departe de efectele dispozitivelor de fixare adiacente sau ale marginilor elementului de beton 
• \(f_{cu,k}\) – rezistența caracteristică la compresiune cubică a betonului 
• \(h_{ef} = \min \left( h_{emb}, \max \left( \frac{c_{a,max}}{1.5}, \frac{s_{max}}{3} \right) \right) \) – adâncimea de înglobare
  • \( h_{emb}\) – lungimea ancorei înglobate în beton 
  • \(c_{a,max}\) – distanța maximă de la ancoră la una dintre cele trei margini cele mai apropiate 
  • \(s_{max}\) – distanța maximă dintre ancore
• \(A_{c,N}\) – aria conului de smulgere a betonului pentru grupul de ancore 
• \(A_{c,N}^0 = (3.0 \cdot h_{ef})^2\) – aria conului de smulgere a betonului pentru o ancoră singulară neinfluențată de margini 
• \(\psi_{s,N} = 0.7+0.3\cdot \frac{c}{c_{cr,N}}\) – parametru legat de distribuția tensiunilor în beton datorită proximității dispozitivului de fixare față de o margine a elementului de beton
• \(c\) – distanța minimă de la ancoră la margine 
• \(c_{cr,N}=1.5\cdot h_{ef}\) – distanța caracteristică față de margine pentru asigurarea transmiterii rezistenței caracteristice a unei ancore în cazul smulgerii conului de beton la încărcare de întindere 
• \(\psi_{re,N} = 0.5+\frac{h_{ef}}{200}\le 1.0\) – parametru care ține cont de exfolierea stratului de acoperire
• \(\psi_{ec,N} = \psi_{ec,N,x} \cdot \psi_{ec,N,y}\) – factor de modificare pentru grupuri de ancore încărcate excentric la întindere
• \( \psi_{ec,N,x} = \frac{1}{1+2\cdot \frac{e_{N,x}}{s_{cr,N}}}\) – factor de modificare care depinde de excentricitatea în direcția x 
  • \(e_{N,x}\) – excentricitatea încărcării de întindere în direcția x 
  • \(s_{cr,N}\) – distanța caracteristică dintre ancore pentru asigurarea rezistenței caracteristice a ancorelor în cazul cedării conului de beton la încărcare de întindere 
• \( \psi_{ec,N,y} = \frac{1}{1+2\cdot \frac{e_{N,y}}{s_{cr,N}}}\) – factor de modificare care depinde de excentricitatea în direcția y 
  • \(e_{N,y}\) – excentricitatea încărcării de întindere în direcția y 
• \(\gamma_{Rc,N} = 3.00\) – factor parțial de siguranță pentru smulgerea conului de beton la întindere, editabil în Setările Proiectului

Rezistența la forfecare

Rezistența la forfecare a oțelului ancorei este verificată conform JGJ 145-2013 – 6.1.14. Frecarea nu este luată în considerare. Forfecarea cu și fără braț de pârghie este recunoscută ca dependentă de setările operației de fabricare a plăcii de bază. 

Pentru reazem direct, se presupune forfecarea fără braț de pârghie:

\[ V_{Rd,s} = \frac{V_{Rk,s}}{\gamma_{Rs,V}} \]

\[ V_{Rk,s} = 0.5 \cdot f_{yk} \cdot A_s \]

unde:

• \(f_{yk}\) – limita de curgere a bulonului de ancoraj 
• \(A_s\) – aria secțiunii transversale efective la întindere 
• \(\gamma_{Rs,V} = 1.3\) – factor parțial de siguranță pentru cedarea oțelului la forfecare, editabil în Setările Proiectului

Pentru reazem: rost de mortar, se presupune forfecarea cu braț de pârghie:

\[ V_{Rd,s} = \frac{\min(V_{Rk,s1}, V_{Rk,s2})}{\gamma_{Rs,V}} \]

\[ V_{Rk,s1} = 0.5 \cdot f_{yk} \cdot A_s \]

\[ V_{Rk,s2} = \frac{\alpha_M \cdot M_{Rk,s}}{l_0} \]

unde:

• \(V_{Rk,s1}\) – rezistența caracteristică a unui dispozitiv de fixare în cazul cedării oțelului fără braț de pârghie
• \(V_{Rk,s2}\) – rezistența caracteristică a unui dispozitiv de fixare în cazul cedării oțelului cu braț de pârghie
• \(\gamma_{Rs,V} = 1.3\) – factor parțial de siguranță pentru cedarea oțelului la forfecare, editabil în Setările Proiectului
• \(f_{yk}\) – limita de curgere a bulonului de ancoraj 
• \(A_s\) – aria secțiunii transversale efective la întindere 
• \(\alpha_M=2.0\) – factor care ține cont de gradul de încastrare al dispozitivului de fixare – se presupune încastrare completă
• \(M_{Rk,s} = M^0_{Rk,s} \cdot \left(1 - \frac{N_{sd}}{N_{Rds}}\right)\) – rezistența caracteristică la încovoiere a dispozitivului de fixare influențată de încărcarea axială 
  • \(N_{sd}\) – forța de întindere de calcul 
  • \(N_{Rds}\) – rezistența la întindere a unui dispozitiv de fixare la cedarea oțelului 
  • \(M^0_{Rk,s} = 1.2 \cdot W_{el} \cdot f_{yk}\) – rezistența caracteristică la încovoiere a dispozitivului de fixare 
  • \(W_{el} = \frac{\pi \cdot d_s^3}{32}\) – modulul de rezistență elastic al dispozitivului de fixare 
  • \(d_s\) – diametrul ancorei redus prin filetare 
• \(l_0 = 0.5 \cdot d + t_g + \frac{t_p}{2}\) – lungimea brațului de pârghie 
  • \(d\) – diametrul ancorei 
  • \(t_g\) – grosimea stratului de mortar 
  • \(t_p\) – grosimea plăcii de bază

Rezistența la smulgere prin efect de pârghie a betonului 

Rezistența la smulgere prin efect de pârghie a betonului se calculează pentru un grup de ancore pe o placă de bază comună, conform JGJ 145-2013 – 6.1.26. Toate ancorele sunt considerate la întindere în calculul \(N_{Rk,c}\). De aceea, poate diferi față de calculul smulgerii conului de beton la întindere.

\[V_{Rd,cp} = \frac{V_{Rk,cp}}{\gamma_{Rcp}} \]

\[V_{Rk,cp} = k \cdot N_{Rk,c}\]

Unde: 

• \(k = 2.0\) – factor care ține cont de adâncimea de înglobare a dispozitivului de fixare 
• \(N_{Rk,c}\) – cedarea caracteristică a conului de beton a unui dispozitiv de fixare sau a unui grup de dispozitive de fixare; toate ancorele sunt considerate la întindere 
• \(\gamma_{Rcp} = 2.50\) – factor parțial de siguranță pentru cedarea prin efect de pârghie a betonului, editabil în Setările Proiectului

Rezistența la cedarea marginii betonului

Cedarea marginii betonului este o cedare fragilă, iar cel mai defavorabil caz este verificat, adică doar ancorele situate în apropierea marginii transferă întreaga încărcare de forfecare care acționează pe întreaga placă de bază. Dacă ancorele sunt poziționate într-un model dreptunghiular, rândul de ancore de la marginea investigată transferă încărcarea de forfecare. Dacă ancorele sunt poziționate neregulat, cele două ancore cele mai apropiate de marginea investigată transferă încărcarea de forfecare. Sunt investigate două margini în direcția încărcării de forfecare, iar cel mai defavorabil caz este prezentat în rezultate.

Marginile investigate în funcție de direcția rezultantei forței de forfecare 

Verificarea se efectuează conform JGJ 145-2013 – 6.1.15.

\[V_{Rd,c} = \frac{V_{Rk,c}}{\gamma_{Rc,V}}\]

\[V_{Rk,c} = V_{Rk,c}^0 \cdot \frac{A_{c,V}}{A_{c,V}^0} \cdot \psi_{s,V} \cdot \psi_{h,V} \cdot \psi_{\alpha,V} \cdot \psi_{re,V} \cdot \psi_{ec,V}\]

Unde:

• \(V_{Rk,c}^0 = 1.35 \cdot d^{\alpha} \cdot l_f^{\beta} \cdot \sqrt{f_{cu,k}} \cdot c_1^{1.5}\) – valoarea inițială a rezistenței caracteristice la forfecare a dispozitivului de fixare în beton fisurat
• \(V_{Rk,c}^0 = 1.9 \cdot d^{\alpha} \cdot l_f^{\beta} \cdot \sqrt{f_{cu,k}} \cdot c_1^{1.5}\) – valoarea inițială a rezistenței caracteristice la forfecare a dispozitivului de fixare în beton nefisurat
• \(d\) – diametrul ancorei
• \(\alpha = 0.1 \cdot \left( \frac{l_f}{c_1} \right)^{0.5}\) – factor
• \(l_f = \min(h_{ef}, 8 \cdot d)\) – parametru legat de lungimea dispozitivului de fixare
  • \(h_{ef}\) – lungimea ancorei înglobate în beton
• \(\beta = 0.1 \cdot \left( \frac{d}{c_1} \right)^{0.2}\) – factor
  • \(f_{cu,k}\) – rezistența caracteristică la compresiune cubică a betonului
  • \(c_1\) – distanța față de margine a dispozitivului de fixare în direcția 1, spre marginea în direcția de încărcare
• \(A_{c,V}\) – aria reală a corpului idealizat de smulgere a betonului
• \(A_{c,V}^0 = 4.5 \cdot c_1^2\) – aria de referință proiectată a conului de cedare
• \(\psi_{s,V} = 0.7 + 0.3 \cdot \frac{c_2}{1.5c_1} \leq 1\) – parametru legat de distribuția tensiunilor în beton datorită proximității dispozitivului de fixare față de o margine a elementului de beton
  • \(c_2\) – distanța față de margine a dispozitivului de fixare perpendiculară pe direcția 1, care este cea mai mică distanță față de margine într-un element îngust cu mai multe distanțe față de margine
• \(\psi_{h,V} = \left( \frac{1.5 \cdot c_1}{h} \right)^{0.5} \geq 1\) – factor de modificare pentru ancore situate într-un element de beton cu grosime redusă
  • \(h\) – grosimea elementului de beton
• \(\psi_{\alpha,V} = \sqrt{ \frac{1}{(\cos \alpha_V)^2 + (0.4 \cdot \sin \alpha_V)^2} } \geq 1\) – factor de modificare pentru ancore încărcate la un unghi față de marginea betonului
  • \(\alpha_V\) – unghiul dintre încărcarea aplicată pe dispozitivul de fixare sau grupul de dispozitive de fixare și direcția perpendiculară pe marginea liberă considerată
• \(\psi_{re,V} = 1.00\) – parametru care ține cont de efectul de exfoliere a stratului de acoperire; se presupune că nu există armătură de margine sau etrieri
• \(\psi_{ec,V} = \frac{1}{1 + \frac{2e_V}{3c_1}} \leq 1\) – factor de modificare pentru grupuri de ancore încărcate excentric la forfecare
  • \(e_V\) – excentricitatea încărcării de forfecare
• \(\gamma_{Rc,V} = 2.5\) – factor parțial de siguranță pentru cedarea marginii betonului, modificabil în Setările Proiectului

Interacțiunea dintre întindere și forfecare în oțel 

Interacțiunea dintre întindere și forfecare pentru dispozitivele de fixare post-instalate este determinată separat pentru modurile de cedare ale oțelului și betonului. Interacțiunea în oțel este verificată conform JGJ 145-2013 – 6.1.28. Interacțiunea în oțel este verificată pentru fiecare ancoră în parte.

\[ \left ( \frac{N_{sd}}{N_{Rd,s}} \right )^2 + \left ( \frac{V_{sd}}{V_{Rd,s}} \right )^2 \le 1.0 \]

Interacțiunea dintre întindere și forfecare în beton

 Interacțiunea în beton este verificată conform JGJ 145-2013 – 6.1.29.

\[ \left ( \frac{N_{sd}}{N_{Rd,i}} \right )^{1.5} + \left ( \frac{V_{sd}}{V_{Rd,i}} \right )^{1.5} \le 1.0 \]

Se va lua cea mai mare valoare a \(N_{Ed} / N_{Rd,i} \) și \(V_{Ed} / V_{Rd,i} \) pentru diferitele moduri de cedare. Rețineți că valorile \(N_{Ed}\) și \(N_{Rd,i}\) aparțin adesea unui grup de ancore.

Ancore cu reazem indirect

O ancoră cu reazem indirect este proiectată ca un element bară încărcat de forță tăietoare, moment încovoietor și forță de compresiune sau întindere. Aceste forțe interioare sunt determinate prin modelul cu elemente finite. Ancora este fixată pe ambele capete, un capăt se află la 0.5×d sub nivelul betonului, iar celălalt capăt se află la mijlocul grosimii plăcii. Lungimea de flambaj este considerată în mod conservativ ca dublul lungimii elementului bară. Se utilizează modulul de rezistență plastic. Elementul bară este proiectat conform GB 50017-2017. Forța tăietoare poate reduce limita de curgere a oțelului, dar lungimea minimă a ancorei pentru a permite montarea piuliței sub placa de bază asigură că ancora cedează la încovoiere înainte ca forța tăietoare să atingă jumătate din rezistența la forfecare. Reducerea nu este, prin urmare, necesară. Se presupune interacțiunea liniară dintre momentul încovoietor și rezistența la compresiune sau întindere.

Rezistența la forfecare (JGJ 145-2013 – 6.1.14):

\[ V_{Rd,s} = \frac{V_{Rk,s}}{\gamma_{Rs,V}} \]

\[ V_{Rk,s} = 0.5 \cdot f_{yk} \cdot A_s \]

unde:

• \(f_{yk}\) – limita de curgere a bulonului de ancoraj 
• \(A_s\) – aria secțiunii transversale efective la întindere 
• \(\gamma_{Rs,V} = 1.3\) – factor parțial de siguranță pentru cedarea oțelului la forfecare, editabil în Setările Proiectului

Rezistența la întindere (JGJ 145-213 – 6.2.1):

\[N_{Rd,s} = \frac{N_{Rk,s}}{\gamma_{Rs,N}}\]

\[N_{Rk,s}=f_{yk}\cdot A_s\]

unde:

• \(N_{Rk,s}\) – rezistența caracteristică a unui dispozitiv de fixare în cazul cedării oțelului
• \(\gamma_{Rs,N} = 1.3\) – factor parțial de siguranță pentru cedarea oțelului la întindere, editabil în Setările Proiectului
• \(f_{yk}\) – limita de curgere caracteristică a bulonului de ancoraj
• \(A_s\) – aria secțiunii transversale efective la întindere a ancorei

Rezistența la compresiune (GB 50017-2017 – 7.2.1):

\[ N_{c,Rd,s} = \frac{\varphi \cdot A_s \cdot f_{yk}}{\gamma_{Rs,N}} \]

unde:

• \( \varphi = \frac{1}{2 \cdot \lambda_n^2} \cdot \left[ (\alpha_2 + \alpha_3 \cdot \lambda_n + \lambda_n^2) - \sqrt{(\alpha_2 + \alpha_3 \cdot \lambda_n + \lambda_n^2)^2 - 4 \cdot \lambda_n^2} \right]\) – factor de reducere la flambaj (GB 50017-2017 – D.0.5)
• \(  \alpha_1 = 0.73 \) – coeficient pentru clasa c (GB 50017-2017 – Tabelul D.0.5)
• \(  \alpha_2 \)  – coeficient pentru clasa c, \(\alpha_2 = 0.906\) pentru \(\lambda_n \le 1.05\) și \(\alpha_2 = 1.216\) pentru \(\lambda_n > 1.05\) (GB 50017-2017 – Tabelul D.0.5)
• \(  \alpha_3 \)  – coeficient pentru clasa c, coeficient pentru clasa c, \(\alpha_3 = 0.595\) pentru \(\lambda_n \le 1.05\) și \(\alpha_3 = 0.302\) pentru \(\lambda_n > 1.05\) (GB 50017-2017 – Tabelul D.0.5)
• \(\lambda_n = \frac{\lambda}{\pi} \cdot \sqrt{\frac{E}{f_{yk}}} \) – zveltețe relativă (GB 50017-2017 – Ecuația (D.0.5-2))
• \(\lambda = \frac{l_{cr}}{i}\) – zveltețea bulonului de ancoraj (GB 50017-2017 – Ecuația (7.2.2-1))
• \(l_{cr} = 2 \cdot l_0\) – lungimea de flambaj (se presupune în mod conservativ că bulonul este încastrat în beton și poate roti liber la placa de bază)
• \(l_0 = 0.5 \cdot d + t_g + \frac{t_p}{2}\) – lungimea brațului de pârghie
• \(d\) – diametrul ancorei
• \( t_g \) – înălțimea rostului
• \(t_p\) – grosimea plăcii de bază
• \(i = \sqrt{\frac{I}{A_s}}\) – raza de girație a bulonului de ancoraj
• \(I = \frac{\pi \cdot d_s^4}{64}\) – momentul de inerție al bulonului
• \(d_s = \sqrt{4 \cdot A_s / \pi}\) – diametrul redus prin filetare
• \(A_s\) – aria ancorei redusă prin filetare
• \(f_{yk}\) – limita de curgere a ancorei
• \(E\) – modulul de elasticitate
• \(\gamma_{Rs,N} = 1.30\) – factor parțial de siguranță pentru cedarea oțelului la întindere, editabil în Setările Proiectului

Rezistența la încovoiere (JGJ 145-2013 – 6.1.26):

\[ M_{Rd,s} = \frac{M_{Rk,s}}{\gamma_{Rs,V}} \]

\[ M_{Rk,s} = 1.2 \cdot W_{el} \cdot f_{yk} \]

• \( W_{el}= \frac{\pi d_s^3}{32} \) – modulul de rezistență elastic al bulonului
• f_yk – limita de curgere a bulonului
• γ_Rs,V =1.3 – factor parțial de siguranță pentru cedarea oțelului la forfecare, editabil în Setările Proiectului

Gradul de utilizare al oțelului ancorei

\[ \frac{N_{sd}}{N_{Rd,s}} + \frac{M_{sd}}{M_{Rd,s}} \le 1 \]

unde:

• N_sd – forța de calcul la întindere (\(N_{sd}\)) sau compresiune (\(N_{c,sd}\))
• N_Rd,s – rezistența de calcul la întindere (pozitivă) sau compresiune (semn negativ)
• M_sd – momentul încovoietor de calcul
• M_Rd,s = M_pl,Rd – rezistența de calcul la încovoiere