7.1 Modelli di materiale (AS 3600)

Calcestruzzo - Resistenza

Il modello di calcestruzzo implementato per i calcoli di resistenza nel CSFM è basato sulla curva tensione-deformazione parabolico-plastica. La resistenza a trazione è trascurata, come avviene nel classico progetto di calcestruzzo armato.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 76\qquad The stress-strain diagram of concrete for Strength analysis}}}\]

L'implementazione del CSFM in IDEA StatiCa Detail non considera un criterio di rottura esplicito in termini di deformazioni per il calcestruzzo compresso (ovvero, dopo il raggiungimento della tensione di picco, considera un ramo plastico con ε_c0 con valore massimo del 5%, mentre AS 3600 Cl. 8.3.1 assume una deformazione ultima inferiore allo 0,3%). Questa semplificazione non consente di verificare la capacità deformativa delle strutture che collassano per compressione. Tuttavia, la resistenza è correttamente prevista quando, in aggiunta al fattore del calcestruzzo fessurato (k_c2 definito in (Fig. 77)), l'aumento della fragilità del calcestruzzo all'aumentare della sua resistenza è considerato tramite il fattore di riduzione \(\eta_{fc}\) definito nel fib Model Code 2010 come segue:

\[f'_{c,lim}=\alpha_{2}\cdot\phi_{s}\cdot \beta \cdot \eta_{fc}\cdot f'_{c}\]

\[{\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1\]

dove:

α₂ è il fattore di riduzione della resistenza a compressione del calcestruzzo definito in AS 3600 Cl. 8.3.1
Quando si utilizza un diagramma tensione-deformazione a parabola-rettangolo, è necessario ridurre la tensione massima di compressione di questo fattore. Ciò media la distribuzione delle tensioni nella zona compressa in modo tale che la resistenza a compressione risultante sia inferiore o uguale alla resistenza a compressione calcolata utilizzando un diagramma tensione-deformazione con un ramo plastico decrescente. Un approccio analogo è definito per il blocco rettangolare di tensioni nel Capitolo 8.1.3.

Φ_s è il fattore di riduzione della tensione per il calcestruzzo. Il valore predefinito è impostato secondo AS 3600 Tabella 2.2.3.

β è il fattore di riduzione dovuto alla presenza di fessurazione trasversale (denominato anche k_c2 in questo testo)

f'_c è la resistenza cilindrica del calcestruzzo (in MPa per la definizione di \( \eta_{fc} \)).

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 77\qquad The compression softening law.}}}\]

β è un fattore di riduzione basato sugli stessi principi di un fattore di resistenza a compressione efficace definito nel Capitolo 2.2.3. La letteratura sulla base della quale questo fattore è determinato può essere trovata (incluso il contesto della norma AS3600) in AS3600:2018 Sup 1:2022 CL. C2.2.3.

Calcestruzzo – Esercizio

L'analisi agli stati limite di esercizio contiene alcune semplificazioni dei modelli costitutivi utilizzati per l'analisi di resistenza. Il ramo plastico della curva tensione-deformazione del calcestruzzo compresso è trascurato, mentre il ramo elastico è lineare e infinito. La legge di ammorbidimento a compressione non è considerata. Queste semplificazioni migliorano la stabilità numerica e la velocità di calcolo e non riducono la generalità della soluzione fintanto che i limiti di tensione del materiale risultante agli stati limite di esercizio siano chiaramente al di sotto dei loro punti di snervamento (come richiesto da AS3600). Pertanto, i modelli semplificati utilizzati per l'esercizio sono validi solo se tutti i requisiti di verifica sono soddisfatti.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 78\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}\]

Effetti a lungo termine

Nell'analisi agli stati limite di esercizio, gli effetti a lungo termine del calcestruzzo sono considerati utilizzando il coefficiente di viscosità di progetto secondo AS 3600 CL 3.1.8 (φ_cc, assunto pari a 2,5 per impostazione predefinita), che modifica il modulo di elasticità secante del calcestruzzo (E_c)  come segue:

\[E_{c,eff} = \frac{E_{c}}{1+\varphi_{cc}}\]

Gli incrementi di carico sono calcolati sequenzialmente nell'ordine: Precompressione - Permanente - Variabile, utilizzando il modulo di elasticità efficace appropriato per ciascun incremento come mostrato in Fig. 78. I fattori di viscosità sono definiti dall'utente nelle proprietà del materiale e devono essere calcolati secondo AS 3600 CL 3.1.8.3

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 79\qquad Definition of the design creep factor}}}\]

Effetti a breve termine

Per eseguire le verifiche a breve termine, viene effettuato un ulteriore calcolo in cui tutti i carichi sono calcolati senza il fattore dipendente dal tempo per i carichi permanenti. Entrambi i calcoli per le verifiche a lungo e breve termine sono illustrati in Fig. 78.

Armatura

Si considera un diagramma tensione-deformazione perfettamente elasto-plastico con un punto di snervamento definito per l'armatura non precompressa, vedere AS 3600 Sezione 3.2. La definizione di questo diagramma richiede solo la conoscenza delle proprietà di base dell'armatura – la resistenza e il modulo di elasticità.

Il diagramma tensione-deformazione dell'armatura può essere definito anche dall'utente, ma in questo caso è impossibile assumere l'effetto di irrigidimento a trazione (è impossibile calcolare l'ampiezza delle fessure). 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 80 \qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}\]

dove:

Φ_s è il fattore di riduzione della resistenza per l'armatura. Il valore predefinito è impostato secondo AS 3600 Tabella 2.2.3.

f_y è la tensione di snervamento dell'armatura

E_s modulo di elasticità dell'armatura

L'irrigidimento a trazione (Fig. 81)  è considerato automaticamente modificando la relazione tensione-deformazione di input della barra di armatura nuda al fine di cogliere la rigidezza media delle barre inglobate nel calcestruzzo (ε_m).

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 81\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\]