7.1 재료 모델 (AS 3600)

콘크리트 - 강도

CSFM(적합 응력장 방법)의 강도 계산에 적용된 콘크리트 모델은 포물선-소성 응력-변형률 곡선을 기반으로 합니다. 인장 강도는 일반적인 철근 콘크리트 설계와 마찬가지로 무시됩니다.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 76\qquad The stress-strain diagram of concrete for Strength analysis}}}\]

IDEA StatiCa Detail에서의 CSFM(적합 응력장 방법) 구현은 압축 콘크리트의 변형률에 대한 명시적 파괴 기준을 고려하지 않습니다(즉, 최대 응력 도달 후 최대값 5%의 ε_c0를 갖는 소성 분기를 고려하는 반면, AS 3600 Cl. 8.3.1은 0.3% 미만의 극한 변형률을 가정합니다). 이러한 단순화로 인해 압축 파괴 구조물의 변형 능력을 검증할 수 없습니다. 그러나 균열 콘크리트 계수(k_c2, (Fig. 77)에서 정의)에 더하여, 강도가 증가함에 따른 콘크리트의 취성 증가를 fib Model Code 2010에서 다음과 같이 정의된 \(\eta_{fc}\) 저감 계수로 고려할 경우 강도는 적절히 예측됩니다:

\[f'_{c,lim}=\alpha_{2}\cdot\phi_{s}\cdot \beta \cdot \eta_{fc}\cdot f'_{c}\]

\[{\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1\]

여기서:

α₂는 AS 3600 Cl. 8.3.1에서 정의된 콘크리트 압축 강도 저감 계수입니다.
포물선-직사각형 응력-변형률 다이어그램을 사용할 경우, 이 계수로 최대 압축 응력을 저감해야 합니다. 이는 압축 구역의 응력 분포를 평균화하여 결과적인 압축 강도가 감소하는 소성 분기를 갖는 응력-변형률 다이어그램으로 계산된 압축 강도 이하가 되도록 합니다. 이와 유사한 접근 방식이 Chapter 8.1.3의 직사각형 응력 블록에 대해서도 정의되어 있습니다.

Φ_s 는 콘크리트의 응력 저감 계수입니다. 기본값은 AS 3600 Table 2.2.3에 따라 설정됩니다.

β는 횡방향 균열의 존재로 인한 저감 계수입니다(본 문서에서 k_c2로도 표기됨).

f'_c는 콘크리트 원주형 강도입니다(\( \eta_{fc} \) 정의 시 MPa 단위 사용).

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 77\qquad The compression softening law.}}}\]

β는 Chapter 2.2.3에서 정의된 유효 압축 강도 계수와 동일한 원리에 기반한 저감 계수입니다. 이 계수를 결정하는 데 참조된 문헌은 AS3600:2018 Sup 1:2022 CL. C2.2.3(AS3600 기준의 맥락 포함)에서 확인할 수 있습니다.

콘크리트 – 사용성

사용성 해석에는 강도 해석에 사용되는 구성 모델의 일부 단순화가 포함됩니다. 압축 시 콘크리트 응력-변형률 곡선의 소성 분기는 무시되며, 탄성 분기는 선형이고 무한합니다. 압축 연화 법칙은 고려되지 않습니다. 이러한 단순화는 수치 안정성과 계산 속도를 향상시키며, 사용성 상태에서의 재료 응력 한계가 항복점보다 명확히 낮은 경우(AS3600에서 요구하는 바와 같이) 해의 일반성을 저하시키지 않습니다. 따라서 사용성에 사용되는 단순화 모델은 모든 검증 요건이 충족된 경우에만 유효합니다.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 78\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}\]

장기 효과

사용성 해석에서 콘크리트의 장기 효과는 AS 3600 CL 3.1.8에 따른 설계 크리프 계수(φ_cc, 기본값 2.5)를 사용하여 고려하며, 이는 다음과 같이 콘크리트의 할선 탄성 계수(E_c)를 수정합니다:

\[E_{c,eff} = \frac{E_{c}}{1+\varphi_{cc}}\]

하중 증분은 프리스트레싱 - 영구 하중 - 부과 하중의 순서로 순차적으로 계산되며, Fig. 78에 나타난 바와 같이 각 증분에 적절한 유효 탄성 계수를 사용합니다. 크리프 계수는 사용자가 재료 특성에서 정의하며, AS 3600 CL 3.1.8.3에 따라 계산해야 합니다.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 79\qquad Definition of the design creep factor}}}\]

단기 효과

단기 검증을 수행하기 위해, 지속 하중에 대한 시간 의존 계수 없이 모든 하중을 계산하는 별도의 계산이 수행됩니다. 장기 및 단기 검증을 위한 두 계산 모두 Fig. 78에 나타나 있습니다.

철근

비프리스트레스 철근에 대해 정의된 항복점을 갖는 완전 탄소성 응력-변형률 다이어그램이 고려됩니다. AS 3600 Section 3.2를 참조하십시오. 이 다이어그램의 정의에는 철근의 기본 특성인 강도와 탄성 계수만 필요합니다.

철근 응력-변형률 다이어그램은 사용자가 직접 정의할 수도 있지만, 이 경우 인장 강성 효과를 가정할 수 없습니다(균열 폭 계산이 불가능합니다). 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 80 \qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}\]

여기서:

Φ_s 는 철근의 강도 저감 계수입니다. 기본값은 AS 3600 Table 2.2.3에 따라 설정됩니다.

f_y는 철근의 항복 강도입니다.

E_s는 철근의 탄성 계수입니다.

인장 강성 효과(Fig. 81)는 콘크리트에 매입된 철근의 평균 강성(ε_m)을 반영하기 위해 나체 철근봉의 입력 응력-변형률 관계를 수정함으로써 자동으로 고려됩니다.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 81\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\]