7.1 แบบจำลองวัสดุ (AS 3600)

Concrete - ความแข็งแรง

แบบจำลอง Concrete ที่ใช้สำหรับการคำนวณความแข็งแรงใน CSFM อ้างอิงจากเส้นโค้ง ความเค้น-ความเครียด แบบพาราโบลา-พลาสติก โดยไม่คำนึงถึงกำลังรับแรงดึง เช่นเดียวกับการออกแบบ Concrete เสริมเหล็กแบบดั้งเดิม

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 76\qquad The stress-strain diagram of concrete for Strength analysis}}}\]

การนำ CSFM ไปใช้งานใน IDEA StatiCa Detail ไม่ได้พิจารณาเกณฑ์การวิบัติที่ชัดเจนในแง่ของความเครียดสำหรับ Concrete ที่รับแรงอัด (กล่าวคือ หลังจากถึงจุดความเค้นสูงสุด จะพิจารณาสาขาพลาสติกที่มีค่า ε_c0 สูงสุด 5% ในขณะที่ AS 3600 Cl. 8.3.1 กำหนดความเครียดสูงสุดน้อยกว่า 0.3%) การลดความซับซ้อนนี้ไม่อนุญาตให้ตรวจสอบความสามารถในการเสียรูปของโครงสร้างที่วิบัติจากแรงอัด อย่างไรก็ตาม กำลังจะถูกทำนายได้อย่างถูกต้องเมื่อ นอกเหนือจากปัจจัยของ Concrete ที่แตกร้าว (k_c2 ที่กำหนดใน (Fig. 77)) การเพิ่มขึ้นของความเปราะของ Concrete เมื่อกำลังเพิ่มขึ้นจะถูกพิจารณาโดยใช้ตัวประกอบลด \(\eta_{fc}\) ที่กำหนดใน fib Model Code 2010 ดังนี้:

\[f'_{c,lim}=\alpha_{2}\cdot\phi_{s}\cdot \beta \cdot \eta_{fc}\cdot f'_{c}\]

\[{\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1\]

โดยที่:

α₂ คือตัวประกอบลดกำลังรับแรงอัดของ Concrete ที่กำหนดใน AS 3600 Cl. 8.3.1
เมื่อใช้แผนภาพ ความเค้น-ความเครียด แบบพาราโบลา-สี่เหลี่ยม จำเป็นต้องลดความเค้นอัดสูงสุดด้วยตัวประกอบนี้ วิธีนี้จะเฉลี่ยการกระจายความเค้นในบริเวณรับแรงอัดในลักษณะที่กำลังรับแรงอัดที่ได้น้อยกว่าหรือเท่ากับกำลังรับแรงอัดที่คำนวณโดยใช้แผนภาพ ความเค้น-ความเครียด ที่มีสาขาพลาสติกลดลง. แนวทางที่คล้ายกันนี้ถูกกำหนดสำหรับบล็อกความเค้นสี่เหลี่ยมในบทที่ 8.1.3

Φ_s คือตัวประกอบลดความเค้นสำหรับ Concrete ค่าเริ่มต้นถูกกำหนดตาม AS 3600 Table 2.2.3

β คือตัวประกอบลดเนื่องจากการแตกร้าวตามขวาง (เรียกอีกชื่อว่า k_c2 ในข้อความนี้)

f'_c คือกำลังรับแรงอัดของ Concrete แบบทรงกระบอก (หน่วย MPa สำหรับการกำหนด \( \eta_{fc} \))

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 77\qquad The compression softening law.}}}\]

β คือตัวประกอบลดที่อ้างอิงหลักการเดียวกับตัวประกอบกำลังรับแรงอัดประสิทธิผลที่กำหนดในบทที่ 2.2.3 เอกสารอ้างอิงที่ใช้กำหนดตัวประกอบนี้สามารถพบได้ (รวมถึงบริบทของมาตรฐาน AS3600) ใน AS3600:2018 Sup 1:2022 CL. C2.2.3

Concrete – ความสามารถใช้งาน

การวิเคราะห์ความสามารถใช้งานมีการลดความซับซ้อนบางประการของแบบจำลองพฤติกรรมวัสดุที่ใช้สำหรับการวิเคราะห์ความแข็งแรง สาขาพลาสติกของเส้นโค้ง ความเค้น-ความเครียด ของ Concrete ในการรับแรงอัดจะถูกละเว้น ในขณะที่สาขาอีลาสติกเป็นเส้นตรงและไม่มีขีดจำกัด ไม่พิจารณากฎ การอ่อนตัวจากแรงอัด การลดความซับซ้อนเหล่านี้ช่วยเพิ่มความเสถียรเชิงตัวเลขและความเร็วในการคำนวณ และไม่ลดความทั่วไปของผลลัพธ์ตราบใดที่ขีดจำกัดความเค้นของวัสดุที่ความสามารถใช้งานอยู่ต่ำกว่าจุดครากอย่างชัดเจน (ตามที่ AS3600 กำหนด) ดังนั้น แบบจำลองที่ลดความซับซ้อนที่ใช้สำหรับความสามารถใช้งานจะใช้ได้เฉพาะเมื่อข้อกำหนดการตรวจสอบทั้งหมดได้รับการปฏิบัติตาม

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 78\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}\]

ผลกระทบระยะยาว

ในการวิเคราะห์ความสามารถใช้งาน ผลกระทบระยะยาวของ Concrete จะถูกพิจารณาโดยใช้สัมประสิทธิ์การคืบตัวสำหรับการออกแบบตาม AS 3600 CL 3.1.8 (φ_cc, ค่าเริ่มต้นกำหนดเป็น 2.5) ซึ่งปรับค่าโมดูลัสความยืดหยุ่น Secant ของ Concrete (E_c)  ดังนี้:

\[E_{c,eff} = \frac{E_{c}}{1+\varphi_{cc}}\]

การเพิ่มขึ้นของแรงจะถูกคำนวณตามลำดับ: การอัดแรง - ถาวร - ชั่วคราว โดยใช้โมดูลัสความยืดหยุ่นประสิทธิผลที่เหมาะสมสำหรับแต่ละการเพิ่มขึ้นตามที่แสดงใน Fig. 78 ตัวประกอบการคืบตัวถูกกำหนดโดยผู้ใช้ในคุณสมบัติวัสดุและต้องคำนวณตาม AS 3600 CL 3.1.8.3

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 79\qquad Definition of the design creep factor}}}\]

ผลกระทบระยะสั้น

เพื่อดำเนินการตรวจสอบระยะสั้น จะมีการคำนวณอีกครั้งโดยคำนวณแรงทั้งหมดโดยไม่มีตัวประกอบขึ้นกับเวลาสำหรับแรงที่กระทำต่อเนื่อง การคำนวณทั้งสองสำหรับการตรวจสอบระยะยาวและระยะสั้นแสดงไว้ใน Fig. 78

เหล็กเสริม

พิจารณาแผนภาพ ความเค้น-ความเครียด แบบอีลาสโต-พลาสติกสมบูรณ์ที่มีจุดครากที่กำหนดสำหรับเหล็กเสริมที่ไม่ได้อัดแรง ดู AS 3600 Section 3.2 การกำหนดแผนภาพนี้ต้องการเพียงคุณสมบัติพื้นฐานของเหล็กเสริมที่ทราบ ได้แก่ กำลังและโมดูลัสความยืดหยุ่น

แผนภาพ ความเค้น-ความเครียด ของเหล็กเสริมสามารถกำหนดโดยผู้ใช้ได้เช่นกัน แต่ในกรณีนี้ไม่สามารถสมมติ ผลของการเสริมความแข็งจากแรงดึง ได้ (ไม่สามารถคำนวณความกว้างรอยแตกร้าว) 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 80 \qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}\]

โดยที่:

Φ_s คือตัวประกอบลดกำลังสำหรับเหล็กเสริม โดยค่าเริ่มต้นถูกกำหนดตาม AS 3600 Table 2.2.3

f_y คือกำลังครากของเหล็กเสริม

E_s โมดูลัสความยืดหยุ่นของเหล็กเสริม

การเสริมความแข็งจากแรงดึง (Fig. 81)  จะถูกคำนึงถึงโดยอัตโนมัติโดยการปรับความสัมพันธ์ ความเค้น-ความเครียด ของเหล็กเสริมเปลือยที่ป้อนเข้า เพื่อจำลองความแข็งเฉลี่ยของเหล็กเสริมที่ฝังอยู่ใน Concrete (ε_m)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 81\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\]