Quando una connessione a taglio trasmette un momento flettente

L'immagine del titolo mostra tre tipiche connessioni di una trave a I mediante una piastra di connessione verticale (piastra ad alette) a una colonna o a una trave orizzontale portante. Si usa anche il termine connessione a taglio a piastra singola. Ciascuna di queste connessioni si comporta in modo diverso quando trasferisce i carichi. Esaminiamole una per una.

Connessione A

La connessione A è un caso molto tipico di connessione a taglio semplice, in cui una trave orizzontale è collegata a una colonna da una piastra ad alette con un piccolo numero di bulloni su una linea. Ovviamente, la rigidità rotazionale di questa connessione sarà molto ridotta. Inoltre, tenendo conto delle tolleranze nei fori dei bulloni, nella pratica progettuale è comune considerare la connessione come una connessione a perno. La progressione dei momenti flettenti sull'elemento collegato è mostrata nella figura. Il momento flettente nel punto di connessione è nullo e i bulloni trasmettono solo la forza di spostamento verticale _Vz. Al contrario, la saldatura che collega la piastra alla colonna è soggetta a una forza di spostamento _Vz e a un momento flettente M=Vz-e

Nell'applicazione IDEA StatiCa Connection, questo tipo di risposta e di carico può essere facilmente modellato inserendo solo la forza di taglio verticale e impostando la posizione del carico al centro dei bulloni.

Connessione B

Vediamo un secondo esempio di progettazione di una connessione a taglio. La connessione B è un altro tipo di connessione a taglio semplice, spesso utilizzata nelle strutture in acciaio. In questo caso, la trave a I è connessa alla trave portante perpendicolare con la sezione a I. In genere, si tratta del collegamento di una trave del solaio alla trave di bordo. Si supponga che il solaio stesso non sia costituito da una soletta rigida. Inoltre, i movimenti orizzontali della flangia superiore della trave portante o la torsione della sezione della trave non sono limitati. La trave è sostenuta alle estremità contro la torsione. Tuttavia, la cedevolezza torsionale della trave fa sì che la risposta del collegamento B sia significativamente diversa rispetto al collegamento A.

In primo luogo, assumiamo che la risposta al carico sia la stessa del collegamento A. Ciò significa che il collegamento agisce come un giunto a perno con un asse di rotazione al centro del gruppo di bulloni. La reazione verticale _Vz agisce quindi sulla trave portante con eccentricità e allo stesso modo del collegamento A. Il momento di torsione _Mx è quindi applicato alla trave.

Tuttavia, a causa della sua rigidità torsionale molto bassa, la trave non è in grado di trasferire il momento _Mx agli appoggi. Al contrario, si verifica una torsione della trave e una ridistribuzione del momento flettente in corrispondenza della trave e del collegamento. Nel caso limite di rigidità torsionale trascurabile della trave, si avrà un momento nullo nel punto dell'asse della trave. È chiaro che la connessione bullonata a taglio è quindi caricata da un momento flettente M=Vz-e. Questo è distribuito, nel nostro caso, in una coppia di forze _Fx= M/d. La forza risultante F che agisce sul bullone è la somma vettoriale della componente verticale Fz=Vz/2 e della componente orizzontale _Fx. Il momento flettente nella connessione a taglio (!) ha quindi un'influenza decisiva sulle dimensioni della connessione. L'esempio seguente mostra quanto possa essere grande l'influenza del momento flettente.

Nell'applicazione Connection, questo tipo di risposta e di carico può essere facilmente modellato inserendo solo la forza di taglio verticale e impostando la posizione del carico sul nodo.

Come già detto, la risposta della connessione descritta e schematizzata sopra si riferisce a una situazione in cui la trave ha una rigidità torsionale molto bassa. Tuttavia, se la rigidità torsionale della trave non è trascurabile, il risultato sarà un momento flettente negativo sull'asse della trave. Inoltre, la risposta della connessione e la curva del momento si sposteranno verso la connessione A.

Quando si verifica questa situazione? Ovviamente quando si utilizza una sezione torsionalmente rigida della trave. Ma anche per le connessioni vicine alle estremità della trave, che altrimenti è torsionalmente debole. Questo perché la trave è supportata per torsione alle estremità e la capacità di torsione della sezione trasversale è limitata in prossimità degli appoggi. In altre parole, su una trave che sostiene una serie di travi parallele, possiamo avere connessioni a taglio che corrispondono nel comportamento sia al tipo A (vicino agli appoggi) che al tipo B (a metà dell'apertura della trave). È quindi prudente e sicuro progettare la piastra di connessione e i bulloni per inviluppare le sollecitazioni del tipo A (minore sollecitazione del bullone e maggiore carico sulla saldatura della piastra dell'aletta alla trave) e del tipo B (maggiore sollecitazione del bullone e minore carico sulla saldatura della piastra dell'aletta).

Connessione C

Esaminiamo la connessione a taglio "grande" a palata singola della trave a I alla colonna - la connessione C. Ad esempio, consideriamo cinque bulloni in due colonne nella piastra dell'aletta. Ovviamente, questa connessione può già avere una notevole rigidità rotazionale, che influenzerà la distribuzione delle forze interne. La posizione del momento flettente nullo si sposterà verso l'interasse della trave collegata e un momento flettente negativo _M=Vz._e2 sarà applicato al centro del gruppo di bulloni. L'entità del momento (o l'entità dell'eccentricità _e2) dipenderà dalla rigidità rotazionale della connessione bullonata. Questa può essere facilmente determinata utilizzando l'applicazione Connessione e quindi la rigidità calcolata della connessione può essere classificata in base al codice di progettazione.

Se la connessione è classificata come spinosa e ha una capacità rotazionale sufficiente, la semplificazione del piccolo momento flettente trasmesso dalla connessione può essere trascurata. La distribuzione delle forze interne alla connessione può quindi essere considerata come per una connessione di tipo A. Se l'ingegnere decide di progettare il collegamento senza questa semplificazione, o se il collegamento è classificato come semirigido, la rigidità rotazionale calcolata del collegamento deve essere inclusa nel modello di analisi globale. Si calcola quindi il momento flettente nella connessione e si verifica la connessione per il taglio e il momento utilizzando l'applicazione Connection.

Analisi con IDEA StatiCa Member

Si potrebbe obiettare che il comportamento descritto delle connessioni a taglio è solo un'ipotesi e che sarebbe bene supportarla con dei calcoli. Pertanto, ora verificheremo il comportamento presentato delle connessioni utilizzando l'applicazione IDEA StatiCa Member. IDEAStatiCa Member ci permette di modellare il comportamento delle strutture in acciaio, o delle loro parti, in modo molto accurato. I singoli elementi, travi e colonne, sono modellati in 3D utilizzando elementi shell. Le connessioni tra gli elementi sono modellate con un modello CBFEM (Component-based Finite Element Method ).

Ciò significa che i singoli componenti della connessione (bulloni, piastre di connessione, saldature, ecc.) sono direttamente inclusi nel modello di calcolo 3D. La distribuzione della rigidità e il comportamento spaziale della struttura sono quindi rappresentati realisticamente nel modello matematico. L'applicazione consente di visualizzare le forze interne dei singoli elementi, che vengono calcolate mediante l'integrazione a ritroso delle sollecitazioni degli elementi shell. Confrontiamo i diagrammi dei momenti flettenti in corrispondenza delle connessioni calcolati dall'applicazione Member con i diagrammi presentati in precedenza per le singole connessioni.

Connessione A analizzata da Member

Per prima cosa, analizziamo la connessione A. L'immagine qui sopra mostra una struttura semplice composta da una coppia di colonne realizzate con una sezione HEB140. Una trave composta da un profilato IPE160 è collegata alle colonne tramite la connessione A. La lunghezza della trave è di 4 m e il carico di 10 kN/m. Il diagramma del momento flettente è mostrato nella figura seguente. Si può notare che il momento flettente è quasi nullo nel punto di connessione bullonato e la forma del momento corrisponde molto bene a quanto presentato nell'analisi della risposta della connessione A.

Connessione B analizzata dal membro

Verifichiamo la risposta della connessione B su una struttura semplice costituita da una coppia di travi IPE200 di quattro metri di lunghezza. Le flange sono collegate a perno alle estremità per la flessione e sono fissate alla rotazione. Una trave costituita da una sezione IPE160 è collegata con bulloni tra le travi distanziate di quattro metri mediante la connessione B. Il carico è di nuovo 10 kN/m. L'integrazione delle forze interne viene effettuata solo per le singole travi e dagli elementi che le modellano. Pertanto, i momenti flettenti sulla trave non sono visualizzati fino all'asse della trave e la curva dei momenti estrapolati è rappresentata con una linea tratteggiata. È chiaro che c'è un momento flettente positivo nella posizione dei bulloni e che la curva del momento estrapolata ha un valore prossimo allo zero in corrispondenza della parete della trave. Pertanto, il diagramma del momento e il trasferimento della forza verticale puntuale _Vz corrispondono ancora una volta molto bene a ciò che è stato presentato nell'analisi della risposta della connessione di tipo B.

E quali sono le forze nei singoli bulloni della connessione? La forza di taglio in un bullone dalla forza di taglio verticale nella trave è di 10 kN. La forza di taglio totale in un bullone (dalla forza di taglio verticale e dal momento nella connessione) è, nel nostro caso, di 31 kN. Si tratta di un valore tre volte più alto rispetto alla risposta della connessione di tipo A. Naturalmente, questo non è universalmente vero, dipende dalle dimensioni delle travi, dalla distanza dei bulloni dalla parete della trave, ecc. Tuttavia, si può notare che progettare una connessione di tipo B e trascurare il momento in essa contenuto potrebbe essere un grosso errore.

Esaminiamo la situazione discussa in precedenza, in cui la trave a I collegata viene spostata a una distanza di 0,5 m dall'appoggio.

Secondo l'analisi precedente, il momento flettente deve essere modificato perché la capacità di torsione della trave è limitata in corrispondenza degli appoggi. Inoltre, la distribuzione delle forze deve essere vicina alla risposta della connessione di tipo A. Dal diagramma dei momenti dell'applicazione membro si evince chiaramente che questo è il caso. In questo caso, il momento zero è quasi al centro del gruppo di bulloni e i bulloni sono caricati dalla forza di taglio verticale.

Connessione C analizzata da Member

Ma che dire della connessione C analizzata dall'applicazione Member? Utilizzeremo ancora una volta una costruzione semplice, costituita da una coppia di colonne realizzate con profili HEB240 e da una trave realizzata con un profilo IPE400, che è collegata alle colonne mediante una connessione a taglio di tipo C. La lunghezza della trave è di 6 m, mentre i bulloni sono stati fissati al centro del gruppo di bulloni. La lunghezza della trave è di 6 m e il carico è di 80 kN/m.

Il diagramma del momento flettente è mostrato nella figura seguente. Si può notare che c'è un momento flettente negativo al centro del gruppo di bulloni (ancora una volta illustrato estrapolando il momento sulla trave). La connessione si comporta quindi come una connessione semirigida. Ciò è confermato anche dall'analisi della rigidità e dalla categorizzazione del collegamento nell'applicazione Connessioni.

Conclusione

Le connessioni a taglio nelle strutture in acciaio sono elementi strutturali relativamente semplici e sembrano relativamente facili da progettare. Tuttavia, come si può vedere, il comportamento dello stesso tipo di connessione a taglio a piastra singola può variare in modo significativo a seconda della posizione nella struttura. Con le applicazioni IDEA StatiCa Connection e Member, è possibile analizzare il comportamento reale della connessione nella struttura e ottenere risultati sicuri in conformità con i codici applicabili.