Különböző beágyazási mélységű helyszínen öntött horgonyok kihúzási viselkedése
Bevezetés
A betonba ragasztott horgonyok teherbírása számos tényezőtől függ. A beton és a horgony anyagszilárdsága, valamint a horgony és a beton közötti tapadás azok a kulcsfontosságú anyagparaméterek, amelyek meghatározzák a horgony viselkedését. Egy másik, nem kevésbé fontos tényező a horgony (és esetleg az egész alapblokk) geometriája. A horgony hossza és az egyéb vasalás jelenléte szintén fontos szerepet játszik a horgony teljesítményében.
Ennek a cikknek a célja a vasalt betonba ragasztott horgonyok CFSM-alapú számításának ellenőrzése és validálása. A validáláshoz különböző horgonyhosszakat választottak az elérhető irodalmi adatok [1] alapján. A bemutatott megközelítés ellenőrzése (I) az anyagviselkedés numerikus szimulációjára szolgáló más, jól bevált szoftverekkel való összehasonlításon és (II) a szabványos tervezési kódoknak való megfelelésen alapul.
Kísérlet leírása
A kísérleti kampány [1] betonblokkba ragasztott valós méretű horgonyok vizsgálatát foglalja magában. A rudak bordás acélból (FeE500B) készültek, átmérőjük 20 mm. A bordás acél folyáshatára 585 MPa, szakítószilárdsága 700 MPa, törési alakváltozása 16%, rugalmassági modulusa 210 GPa. Három különböző mélységet (100, 150, 200 mm) vizsgálnak a tapadási, betonkúp- vagy rúdtönkremenetel megfigyelése céljából. A horgonyok egy vasalt betonblokkba (2250x1850x600 mm) vannak beágyazva a hasadásos tönkremenetel és a szélhatások megelőzése érdekében. Az EDF (Franciaország Villamosenergia-ipara) által ajánlott minimális vasalás kerül beépítésre, amely a blokk felső és alsó részén mindkét irányban 20 és 25 mm átmérőjű bordás rudakból álló egy-egy rétegből áll.
Ezenkívül néhány 12 mm átmérőjű kengyel kerül beépítésre a két vasalási réteg megtámasztására. A vasalási arány 0,64%. Az alkalmazott betonosztály C40/50. A betonblokkot négy feszítőrúddal a vizsgálati lemezhez csatlakoztatott két fémszelvény rögzíti. A horgonyzás körül nem alkalmaznak szorítónyomást. A hidraulikus emelő két szimmetrikus rúd segítségével csatlakozik a horgonyzáshoz. A kvázi-statikus húzóterhelés elmozdulás-vezérelt, terhelési sebessége 1 mm/perc, és a terhelést a horgony tönkremeneteléig alkalmazzák.
1) Kihúzási vizsgálat elrendezése – forrás: Pullout behavior of cast-in-place headed and bondedanchors with different embedment depths - Fabien Delhomme, Thierry Roure, Benjamin Arrieta, Ali Limam
2) Vasalás és horgony elrendezése
3D CSFM - Compatible Stress Field Method
Elmélet
A 3D CSFM a beton viselkedését a monoton terhelésre vonatkozó Mohr-Coulomb-féle képlékenységi elmélet alapján határozza meg. A módszer a beton viselkedését főfeszültségek szempontjából vizsgálja, miközben elhanyagolja a beton húzószilárdságát. A beton húzásának hatása csak az acél betonvasak húzási merevítő hatásában kerül figyelembevételre.
A vasalási rudak kötőelemeken keresztül kapcsolódnak a beton térfogati végeselem-elemekhez, lehetővé téve a csúszást a beton és a vasalás között. Meg kell jegyezni, hogy a 3D CSFM nem alkalmas vasalatlan beton szimulálására a húzás hiánya miatt, ami félrevezető alakváltozáshoz és a modell divergenciájához vezethet.
Általánosságban a Mohr-Coulomb-elmélet két alapvető tulajdonságot tartalmaz, amelyek a képlékenységi felület fejlődését irányítják nyomásban és részben húzásban: a belső súrlódási szög φ és a kohéziós paraméter c. A 3D CSFM nulla belső súrlódási szöget feltételez, ami konzervatív tervezéshez vezet, mivel a képlékenységi felület a Tresca-modellhez hasonlít, amely független az első feszültséginvariánstól. További információ a Elméleti háttér [2] részben található.
Modell összeállítása
A végeselem-modell magasabb rendű beton tetraéderes elemekből épül fel, beágyazott 1D rudakkal, amelyek a vasalást képviselik, és MPC (Multi-Point-Constraints) és kötőelemeken keresztül kapcsolódnak egymáshoz a csúszás lehetővé tételére. A vasalási rudak két felületi rétegre vannak osztva, 60 mm-es betonfedéssel és nyírási kengyelekkel (lásd 2. ábra). A modell felületi támaszt alkalmaz, amelyen az X, Y, Z szabadságfokok 200 mm szélességen korlátozottak. A beágyazott horgonyok a vizsgálati minta közepén helyezkednek el, és a horgony hossza 100-200 mm között változik az összes lehetséges tönkremeneteli mód vizsgálatához.
3) Modell összeállítása
Horgonymodell
A horgony egy ROD elemmel van modellezve, amely csak nyomást és húzást tud átvinni. A fontos szempont a tapadási modell és az, hogy a horgony hogyan kapcsolódik a környező betonhoz a beton, a horgony és a vasalás közötti kölcsönhatás során az erők és feszültségek áramlásának biztosítása érdekében. A kapcsolatnak specifikus lineáris nyírási merevsége Gb van, amely a beton rugalmassági modulusától Ecm és a horgony átmérőjétől függ. A tapadási modellről további információ az Elméleti háttér [2] részben található.
4) Tapadási modell és MPC
Tervezési szabványok
CEB-FIB modellkód 2020
A mérnökök támogatást kapnak a kódban és az érvényes szabványokban. Ez a megállapítás ösztönzést ad arra, hogy az kísérleti megoldást összehasonlítsák a kód-megoldásokkal a jelenlegi szabványok és kódok biztonságának ellenőrzése érdekében. A C40/50 betonjellemzőket a kód tulajdonságaiból vettük. A vasalási rudak és horgonyok anyagjellemzőit kísérletileg vizsgálták, és az adatokat rendelkezésre bocsátották. Ellenőriztük a megoldást szorítás nélküli betonra, valamint a jó/egyéb tapadási feltételek alkategóriájára. A CEB-FIB modellkód [3] egyértelmű meghatározást ad a tapadás működéséről. A bemeneti adatokat az ABAQUS [4] programban végzett horgony numerikus szimulációjához használták.
4) CEB-FIB modellkód 2020 - Tapadási modell
Eurocode 1992-1-1
Az Eurocode 1992-1-1 [5] feltételezést a 3D CSFM előfeltételeként alkalmazták. A merev-képlékeny modellt jellemző és kísérletileg számított tapadási modellel szimulációhoz és kísérleti megoldással való összehasonlításhoz használták.
5) Eurocode 1992-1-1 és 3DCSFM - Tapadási modell
Eurocode 1992-4
A jellemző értékeket az Eurocode 1992-4 [6] szabvánnyal is összehasonlították, amely az IDEA StatiCa Connection programban van implementálva. Ez betekintést nyújt abba, hogy a betonblokk vasalása hogyan befolyásolja a horgony helyi viselkedését. Lehetővé teszi olyan hatások ellenőrzését, mint a horgony húzási tönkremenetele és a betonkúp kiszakadása.
6) a) Rúd tönkremenetele húzásban; b) Betonkúp kiszakadása
ABAQUS - Beton károsodási képlékenység
Feltételezések
Beton károsodási képlékenység (a továbbiakban CDP) a Drucker-Prager képlékenységi feltételen alapul [7]. Ez a modell belső súrlódással rendelkező anyagokhoz, például talajokhoz vagy betonhoz alkalmas. A húzószilárdság lényegesen kisebb, mint a nyomószilárdság, és a feszültségtenzor hidrosztatikus része szerepet játszik a képlékenységi felület fejlődésében. Általános feszültség esetén a képlékenységi feltétel egy forgó kúp felületét adja. A nyomási és húzási feszültségekre vonatkozó anyagmodell a posztkritikus viselkedést is figyelembe veszi, amelyet az úgynevezett károsodási paraméterek szabályoznak, amelyek értéke nullától (sértetlen) egyig (a beton közel nulla merevsége esetén nyomásban vagy húzásban a posztkritikus állapotban) terjed. Minél nagyobb a károsodási paraméter értéke, annál inkább sérült az elem, és annál kevésbé járul hozzá a merevségi hozzájáruláshoz.
Anyagmodellek
A beton egytengelyű anyagmodellje nyomásban és húzásban Thorenfeldt elméletén [8] alapul. Minden bemeneti adat jellemző érték, amely az EN 1992-1-1 [5] megbízhatósági megközelítését követi. A vasalás és a horgony anyagmodelljének paraméterei a „Kísérleti leírás" fejezetből származnak, a diagram képlékeny ágában lineáris keményedéssel.
Végeselem-elemek
A C3D8, vagyis lineáris bázisfüggvénnyel és nyolc integrációs ponttal rendelkező hexa-elem a beton végeselem-modelljéhez lett alkalmazva. A beton és a vasalás T3D2 elemekből áll, amelyek csak tengelyirányú hatásokat adnak át. A vasalás és a beton közötti kölcsönhatást MPC kényszerfeltételek biztosítják, amelyekben a húzási merevítő hatás figyelembevételre kerül, ami bizonyos mértékig lefedi a kohéziós modellt vagy a csaphatást.
Modell összeállítása
A végeselem-modell szimmetria peremfeltételekkel van tervezve a számítási költségek minimalizálása és a megoldás hatékonyságának és sebességének javítása érdekében. Fontos megjegyezni, hogy a csökkentett modell miatt a horgonyon ható erők a maximális erő egynegyedét érik el. A háló egyenletesen van elosztva torzítási arány alkalmazásával, amely következetesen csökkenti a beton hálóméretét a horgony helye felé. A beton hálómérete 5-100 mm tartományban van. A helyi hálóbeültetés segít a horgony közelében lévő feszültségek gradiensével és pontosabb eredményeket ad.
7) Modell összeállítása
Horgony
A horgony 3D térfogati elemekkel van modellezve. A beton és a horgony közötti tapadás modellezéséhez kontakt kohéziós viselkedést alkalmaztak. A felületi kölcsönhatás lehetővé teszi a delaminációt a lineáris rugalmas trakció-szeparáció törvény alapján, mielőtt a károsodás bekövetkezik. Nyomásban kemény kontaktot, érintőirányú mozgásokban súrlódásmentes viselkedést alkalmaztak. A normál és nyírási irányokban kohéziós viselkedést vezettek be térfogati merevség és károsodási paraméterek segítségével a posztkritikus viselkedés megjelenítéséhez. A posztkritikus viselkedés kezdetét a normál és nyírási irányokban a maximális tapadási feszültség, valamint a törési energia fejezi ki lineáris vagy exponenciális lágyulással [7].
8) Kohéziós kontakt
Eredmények - 100 mm-es horgony
9) A szimulációhoz szükséges bemeneti-kimeneti tulajdonságok
10) Maximális erő és kihasználtság a kísérlethez képest a 100 mm-es horgony esetén
11) Terhelés-alakváltozás görbe - T103-100 kísérleti adatok összehasonlítása
12) Terhelés-alakváltozás görbe - T103-100 jellemző kódadatok összehasonlítása
Eredmények - 150 mm-es horgony
12) A szimulációhoz szükséges bemeneti-kimeneti tulajdonságok
13) Maximális erő és kihasználtság a kísérlethez képest a 150 mm-es horgony esetén
14) Terhelés-alakváltozás görbe - T103-150 kísérleti adatok összehasonlítása
15) Terhelés-alakváltozás görbe - T103-100 jellemző kódadatok összehasonlítása
Eredmények - 200 mm-es horgony
16) A szimulációhoz szükséges bemeneti-kimeneti tulajdonságok
17) Maximális erő és kihasználtság a kísérlethez képest a 200 mm-es horgony esetén
18) Terhelés-alakváltozás görbe - T103-200 kísérleti adatok összehasonlítása
19) Terhelés-alakváltozás görbe - T103-200 jellemző kódadatok összehasonlítása
Következtetés
A kísérleti kampány sikeresen vizsgálta a vasalt betonblokkba ragasztott valós méretű horgonyok viselkedését, egy átfogó megközelítéssel, amely kísérleti vizsgálatot és numerikus modellezést egyaránt integrált. A horgonyok beágyazási mélységének változtatásával (100, 150, 200 mm) a tanulmány különböző tönkremeneteli módokat tudott megfigyelni, beleértve a tapadási tönkremenetelt, a betonkúp kiszakadását és a rúd tönkremenetelét. Az eredményeket szigorúan összehasonlították a CEB-FIB modellkód és az Eurokódok előrejelzéseivel, validálva az ilyen horgonyzási rendszerek jelenlegi tervezési szabványainak biztonságát és megbízhatóságát.
A fejlett modellezési technikák, mint a 3D CSFM és az ABAQUS beton károsodási képlékenységgel végzett szimulációk alkalmazása mélyebb betekintést nyújtott a beton és a vasalás közötti kölcsönhatásba, valamint a kvázi-statikus húzóterhelés alatti tapadási viselkedésbe. Az eredmények megerősítették a javasolt módszerek hatékonyságát a horgony teljesítményének előrejelzésében, hangsúlyozva a pontos anyagmodellezés és a megfelelő peremfeltételek fontosságát az ilyen szimulációkban.
A kísérlet során megfigyelt tényleges viselkedés és a 3D CSFM és ABAQUS segítségével kapott numerikus megoldás összehasonlítása körülbelül 85%-os korrelációt mutat. Megállapítható, hogy egyetlen numerikus megoldás sem haladja meg a kísérleti adatokat, és a kísérlethez képest 15%-os hibahatáron belül marad, ami mérnöki szempontból elfogadhatónak tekinthető. Fontos szempont a tönkremeneteli módok egyezése is, kivéve a 200 mm-es horgonyhossz esetét, ahol a 3D CSFM-ben a betonkúp és a kihúzás kombinált módja következett be az acélrúd tönkremenetele előtt. Ez azért van, mert ebben az esetben a két tönkremeneteli módhoz tartozó csúcsterhelések nagyon közel vannak egymáshoz.
A CEB-FIB modellkód 2020 és az Eurocode 1992-1-1 alapján kapott eredmények 30-40%-os tartományon belül egyeznek a kísérleti eredményekkel. Ez azt jelzi, hogy a kódban alkalmazott megközelítés biztosítja a biztonságot. Fontos megjegyezni, hogy a kapott értékek jellemző értékek, nem méretezési értékek, tehát a tényleges tervezési szilárdság még alacsonyabb.
A jelentés megállapításainak azt kell közvetítenie a mérnökök felé, hogy a 3D CSFM módszer az Eurocode 1992-1-1 [5] előírásainak megfelelő biztonságos eredményeket ad, és konzervatív tervezést eredményez, amely magába a kódba van integrálva.
Összességében ez a tanulmány értékes adatokkal járul hozzá a horgonyzástervezési gyakorlatok fejlesztéséhez, olyan bizonyítékokat kínálva, amelyek felhasználhatók a meglévő kódok finomítására és annak biztosítására, hogy a biztonsági tartalékok megfelelően megmaradjanak a valós alkalmazásokban. A kísérleti eredmények, az elméleti és numerikus elemzésekkel kombinálva, szilárd keretet biztosítanak a horgonyzott rendszerek összetett kölcsönhatásainak megértéséhez, végső soron biztonságos és hatékony szerkezeti tervezéshez vezetve.
Hivatkozások
[1] Delhomme, F. & Roure, Thierry & Arrieta, Benjamin & Limam, Ali. (2015). Pullout behavior of cast-in-place headed and bonded anchors with different embedment depths. Materials and Structures. 49. 10.1617/s11527-015-0616-4.
[2] „IDEA StatiCa Detail – Structural Design of Concrete 3D Discontinuities (BETA)." IDEA StatiCa Support Center, 2023. https://www.ideastatica.com/support-center/idea-statica-detail-structural-design-of-concrete-3d-discontinuities-beta
[3] International Federation for Structural Concrete (fib). fib Model Code 2020 for Concrete Structures. Berlin: Ernst & Sohn, 2021.
[4] ABAQUS Standard User's Manual, Version 6.6*. Washington University in St. Louis, 2006. [https://classes.engineering.wustl.edu/2009/spring/mase5513/abaqus/docs/v6.6/books/stm/default.htm]
[5] European Committee for Standardization (CEN). EN 1992-1-1:2004: Eurocode 2 – Design of Concrete Structures – Part 1-1: General Rules and Rules for Buildings. 2004. december. https://www.phd.eng.br/wp-content/uploads/2015/12/en.1992.1.1.2004.pdf.
[6] European Committee for Standardization (CEN). EN 1992-4:2018: Eurocode 2 – Design of Concrete Structures – Part 4: Design of Fastenings for Use in Concrete. Brüsszel: CEN, 2018. április
[7] ABAQUS, Inc. ABAQUS User Subroutines Reference Manual, Version 6.6. Washington University in St. Louis, 2006. https://classes.engineering.wustl.edu/2009/spring/mase5513/abaqus/docs/v6.6/books/usb/default.htm?startat=pt05ch18s05abm36.html.
[8] Massone, L. M.; et al. Shear-Flexure Interaction for Structural Walls, 2006. ResearchGate. https://www.researchgate.net/publication/284079633_Shear-flexure_interaction_for_structural_walls (elérés: 2006. jan. 01.).