Szerkezeti elem - peremfeltételek

Bevezetés

Az IDEA StatiCa Member a szerkezet azon részével dolgozik, amelyet "kivágtak" a globális 3D végeselem-módszer modelljéből. Ezért a program a peremfeltételek meghatározását a mérnök megítélésére bízza.

Az IDEA StatiCa Member alkalmazásban a kapcsolódó szerkezeti elemek végein peremfeltételeket lehet megadni. Az alkalmazás a következők bevitelét kínálja:

a) Támaszok – a támaszok meghatározásának meg kell felelnie a 3D végeselem-módszer modelljének

b) Végső erők a kapcsolódó szerkezeti elemeken – a standard 3D végeselem-módszer programban számított belső erőknek felelnek meg

Nem lehetséges csak a kapcsolódó szerkezeti elemek végső erőit megadni támaszok használata nélkül. Pontosabb modellt alkalmaznak (pl. a szerkezeti elemek helyi excentricitásait és valós hosszait figyelembe veszik). Így a GMNIA analízishez előírt kezdeti tökéletlenségek miatt az egyensúly nem teljesül, és ezért mechanizmus alakulhat ki.

A statikus mérnök megítélésén alapuló ésszerű alátámasztás ajánlott.

c) Támaszok + Végső erők a kapcsolódó szerkezeti elemeken – minimálisan ésszerű alátámasztás a statikus mérnök megítélése alapján + belső erők hozzáadása a 3D végeselem-módszer programból.

Belső erők a globális modellből

A szerkezet egy szakaszát kivágják a globális modellből. A kivágás megválasztása teljesen tetszőleges, és a felhasználó megítélésétől függ. A modellnek szimmetrikusnak kell lennie, ami ebben az esetben tükröződik.

01. ábra: Hajlítónyomatékok és nyíróerők a főtartón

02. ábra: A főtartó globális alakváltozása

03. ábra: Normálfeszültség a főtartón

A peremfeltételek hatása az IDEA StatiCa Member alkalmazásban

A peremfeltételek nagy hatással vannak a szerkezet viselkedésére. A felhasználónak figyelembe kell vennie a szerkezet globális viselkedését az IDEA StatiCa Member alkalmazásban végzett szerkezeti szakasz modellezése során. 

A peremfeltételeket a globális modell viselkedésének megfelelően kell megválasztani. Sem az elmozdulásokat, sem az elfordulásokat nem szabad korlátozni olyan mértékben, hogy az további feszültségeket okozzon. Ezen szabályok figyelmen kívül hagyása nagy hatással lesz mindhárom elérhető analízistípus eredményeire: anyagi nemlineáris analízis (MNA), lineáris kihajlási analízis (LBA), valamint geometriai és anyagi nemlineáris analízis tökéletlenségekkel (GMNIA).

A következő pontok jelzik a fontos szabályokat:

• A modell egyensúlyban van az exportálás után, ha a belső erőket (N, V, M) hozzáadják a kapcsolódó szerkezeti elemek végeihez.
• A peremfeltételek arra szolgálnak, hogy korlátozzák a további reakciókat, amelyek az MNA, LBA és GMNIA analízisek után keletkeztek.
• Peremfeltételek nélkül a modell nem számítható.

04. ábra: Belső erők a kapcsolódó szerkezeti elemek végén

1. példa: Helyes peremfeltételek és belső erők a kapcsolódó szerkezeti elemek végein

Ez a modell tartalmazza a globális modellnek megfelelő peremfeltételeket, azaz csuklókat (05. ábra). A kapcsolódó szerkezeti elemek végein lévő belső erőknek köszönhetően a globális modellhez hasonló belső erő diagramot kap (06. ábra).

05. ábra: Csuklók és belső erők a kapcsolódó szerkezeti elemek végén

06. ábra: Hajlítónyomatékok a Member alkalmazásban

Az egyenértékű feszültség és alakváltozás igazolja, hogy a peremfeltételek és a belső erők diagramja (06. ábra) megfelel a szerkezet globális modelljének (03. ábra). Az egyenértékű feszültség eredményei kissé magasabbak, mint a globális végeselem-módszer lineáris analízisében (03. ábra), a lemezmodell és a rekeszfal és a főtartók közötti kapcsolatok valós merevségének figyelembevétele miatt.

07. ábra: Egyenértékű feszültség az anyagi nemlineáris analízisből

A lineáris kihajlási analízis (LBA) azt mutatja, hogy az első kritikus tényező 2,66-os értéket ér el. Az első sajátalak a rekeszfal kihajlását okozza (08. ábra). A második tényező közel van az elsőhöz, és 3,14-es értéket ér el (09. ábra). Ez a sajátalak a főtartó gerinclemezeinek helyi kihajlását okozza. A sajátalakot és a kritikus tényezőt a kapcsolatok merevsége, a főtartók merevsége, valamint a peremfeltételek is befolyásolják.

08. ábra: Első sajátalak

09. ábra: Második sajátalak

2. példa: Helytelen peremfeltételek és belső erők a kapcsolódó szerkezeti elemek végén

Ha nem tartjuk be a peremfeltételek helyességét (10. ábra) a kapcsolódó szerkezeti elemek végén, teljesen eltérő belső erőket kapunk (11. ábra). Ez már jelzi, hogy a peremfeltételek helytelenül vannak megválasztva, és a szerkezet kivágott része eltérően viselkedik a globális modelltől (01. ábra).

10. ábra: Merev peremfeltételek és belső erők a kapcsolódó szerkezeti elemek végén

Ezek a belső erők és feszültségek teljesen eltérnek a globális modelltől. A peremfeltételek kissé befolyásolták a rekeszfal belső erőit is. (11. ábra vs. 06. ábra). Az elmozdulás és az elfordulás (Rx) korlátozása miatt a belső erők újraeloszlása eltér a 06. ábrától.

11. ábra: Hajlítónyomatékok a Member alkalmazásban

12. ábra: Egyenértékű feszültség az anyagi nemlineáris analízisből

Az első sajátalak kissé magasabb kritikus tényezőt ad, 2,70-et (13. ábra), az első példához képest (08. ábra). Ezt a hatást a modellben alkalmazott eltérő peremfeltételek okozzák. Ez a sajátalak a rekeszfal kihajlását képviseli, és mint látható, a feszültségek és a belső erők közelítőleg megegyeznek a 06. ábrán láthatókkal. Ez az oka annak, hogy az első sajátalak hasonlónak tűnik, és közel azonos tényezővel rendelkezik. A peremfeltételek kis hatással vannak a szegmensmodell azon részeire, amelyek közvetve kapcsolódnak a kapcsolódó szerkezeti elemekhez. Ezzel szemben a második sajátalak (14. ábra) teljesen eltér a 09. ábrán láthatótól, 6,23-as kritikus tényezővel. Itt a kihajlás a rekeszfal felső övlemezén következik be. 

Csak az LBA eredményeit vizsgálva a modell helyesnek tűnik. Mindazonáltal a globális szerkezet viselkedése teljesen eltérő, ezért az ilyen peremfeltételekkel rendelkező megközelítés nem alkalmazható.

13. ábra: Első sajátalak

14. ábra: Második sajátalak

3. példa: Helyes peremfeltételek és tetszőleges belső erők a kapcsolódó szerkezeti elemek végén

15. ábra: Csuklók és tetszőleges belső erők a kapcsolódó szerkezeti elemek végén

A helyes peremfeltételek (a globális modellnek megfelelők), de a kapcsolódó szerkezeti elemek végén megadott belső erők nélkül (15. ábra) a hajlítónyomatékok háromszög alakú eloszlását okozzák (16. ábra). A belső erőkből egyértelműen látható, hogy ez a viselkedés nem felel meg a globális modell viselkedésének. A 16. ábrán a rekeszfal belső erőivel kapcsolatban egy érdekes jelenség figyelhető meg – a belső erők megegyeznek az első modellben láthatókkal (06. ábra). Tehát arra a következtetésre juthatunk, hogy ha a peremfeltételek helyesen vannak meghatározva, és a kapcsolódó szerkezeti elemek végein tetszőleges belső erőket alkalmaznak, az MNA a közvetetten kapcsolódó szerkezeti elemeken helyesen kerül elvégzésre.

16. ábra: Hajlítónyomatékok a Member alkalmazásban

17. ábra: Egyenértékű feszültség az anyagi nemlineáris analízisből

Az első sajátalak megfelel az első modellnek (08. ábra), így elmondható, hogy a GMNIA helyesen kerülne elvégzésre. A második sajátalak hasonló a második modellhez (14. ábra) a kapcsolódó szerkezeti elemek végén hiányzó belső erők miatt.

18. ábra: Első sajátalak

19. ábra: Második sajátalak

Összefoglalás

• A globális modell, a szerkezeti szakasz alakváltozásai, valamint belső erői és feszültségei adják a kulcsot a helyes peremfeltételek meghatározásához.
• A peremfeltételek befolyásolják a kapcsolódó szerkezeti elemek viselkedését.
• Még ha a belső erőket nem is alkalmazzák a kapcsolódó szerkezeti elemek végein, az MNA, LBA és GMNIA analízisek helyesen kerülnek elvégzésre, feltéve, hogy a megfelelő peremfeltételek meg lettek határozva.