การเชื่อมต่อด้วยสลักเกลียวและสลักเกลียวอัดแรง
สลักเกลียว
ในวิธี Component-Based Finite Element Method (CBFEM) สลักเกลียวพร้อมพฤติกรรมในการรับแรงดึง แรงเฉือน และแรงกด เป็นองค์ประกอบที่อธิบายด้วย Spring ไม่เชิงเส้นแบบพึ่งพากัน ชุดสลักเกลียวประกอบด้วยสลักเกลียว แผ่นรอง และน็อต และถูกจำลองด้วย Spring ไม่เชิงเส้น องค์ประกอบวัตถุแข็ง และองค์ประกอบช่องว่าง
สลักเกลียวรับแรงดึง
สลักเกลียวรับแรงดึงถูกอธิบายด้วย Spring ที่มีความแข็งแกร่งตามแนวแกนเริ่มต้น ความต้านทานการออกแบบ การเริ่มต้นของการคราก และความสามารถในการเสียรูป ความแข็งแกร่งตามแนวแกนเริ่มต้นได้มาจากการวิเคราะห์เชิงวิเคราะห์ตามแนวทาง VDI2230 และ Agerskov (1976)
\[D_{Lb} =\frac{L_s+0.4d_b}{EA_{s}}+ \frac{0.85d_b}{EA_{t}}\]
\[A_{pp}=\frac{0.75D_H(L_w-D_H)}{D_{W1}^2-D_{W2}^2}\]
\[A_{P1}=\frac{\pi}{4}(D_H^2-D_{W1}^2)\]
\[A_{P2}=\frac{1}{2}(D_{W2}^2-D_H^2)\tan^{-1}A_{pp}\]
\[A_P=A_{P1}+A_{P2}\]
\[D_{LW}=\frac{L_W}{EA_P}\]
\[k=\frac{1}{D_{LB}+D_{LW}}\]
โดยที่:
- \(d_b\) – เส้นผ่านศูนย์กลางสลักเกลียว
- \(D_H\) – เส้นผ่านศูนย์กลางหัวสลักเกลียว
- \(D_{W1}\) – เส้นผ่านศูนย์กลางภายในของแผ่นรอง
- \(D_{W2}\) – เส้นผ่านศูนย์กลางภายนอกของแผ่นรอง
- \(L_W\) – ผลรวมความหนาของแผ่นรอง
- \(L_s\) – ความยาวช่วงจับของสลักเกลียว
- \(A_{s}\) – พื้นที่หน้าตัดรวมของสลักเกลียว
- \(A_{t}\) – พื้นที่หน้าตัดรับแรงดึงของสลักเกลียว
- \(E\) – โมดูลัสความยืดหยุ่นของ Young
แบบจำลองสอดคล้องกับข้อมูลการทดลอง ดู Gödrich et al. (2014) สำหรับการเริ่มต้นของการคราก และความสามารถในการเสียรูป สมมติว่าการเสียรูปแบบพลาสติกเกิดขึ้นเฉพาะในส่วนเกลียวของก้านสลักเกลียวเท่านั้น
แผนภาพแรง-การเสียรูปสำหรับการรับแรงกดของแผ่นเหล็ก
แผนภาพแรง-การเสียรูปสร้างขึ้นโดยใช้สมการต่อไปนี้:
ความแข็งแกร่งแบบพลาสติก:
\[ k_t = c_1 k \]
แรงที่ขีดจำกัดยืดหยุ่น:
\[ F_{t,el} = \frac{F_{t,Rd}}{c_1 c_2 - c_1 +1} \]
การเสียรูปที่ขีดจำกัดยืดหยุ่น:
\[ u_{el} = \frac{ F_{t,el} }{k} \]
การเสียรูปที่ขีดจำกัดพลาสติก:
\[ u_{t,Rd} = c_2 u_{el} \]
\[ c_1 = \frac{f_{ub} - f_{yb}}{\frac{1}{4} A E - f_{yb}} \]
\[ c_2 = \frac{AE}{4 f_{yb}} \]
โดยที่:
- \(F_{t,Rd}\) – ค่าการออกแบบความต้านทานแรงดึงของสลักเกลียว
- \(f_{yb}\) – กำลังคราก (yield strength) ของสลักเกลียว
- \(f_{ub}\) – กำลังสูงสุด (ultimate strength) ของสลักเกลียว
- \(A\) – การยืดตัวหลังการแตกหัก
สลักเกลียวรับแรงเฉือน
เฉพาะแรงอัดเท่านั้นที่ถ่ายจากก้านสลักเกลียวไปยังแผ่นเหล็กในรูสลักเกลียว โดยจำลองด้วยการเชื่อมต่อแบบ interpolation ระหว่าง Node ของก้านสลักเกลียวและ Node ขอบรู ความแข็งแกร่งในการเสียรูปของ shell element ที่จำลองแผ่นเหล็กจะกระจายแรงระหว่างสลักเกลียวและจำลองการรับแรงกดของแผ่นเหล็กได้อย่างเหมาะสม
รูสลักเกลียวถือว่าเป็นแบบมาตรฐาน (ค่าเริ่มต้น) หรือแบบรูยาว (สามารถตั้งค่าได้ในตัวแก้ไขแผ่นเหล็ก) สลักเกลียวในรูมาตรฐานสามารถถ่ายแรงเฉือนได้ทุกทิศทาง สลักเกลียวในรูยาวจะไม่รับแรงในทิศทางหนึ่งและสามารถเคลื่อนที่ในทิศทางที่เลือกได้อย่างอิสระ
ความแข็งแกร่งเริ่มต้นและความต้านทานการออกแบบของสลักเกลียวรับแรงเฉือนกำหนดโดยสูตรต่อไปนี้:
\[k_{el}=\frac{1}{\frac{1}{k_{11}}+\frac{1}{k_{12}}}\]
\[k_{11} = \frac{8d_b^2f_{ub}}{d_{M16}}\]
\[k_{12}=12k_td_bf_{up}\]
\[k_t=\min \left ( 2.5,\, \frac{1.5t_{min}}{d_{M16}} \right ) \]
\[k_{pl}=\frac{k_{el}}{1000}\]
โดยที่:
- \(d_b\) – เส้นผ่านศูนย์กลางสลักเกลียว
- \(f_{ub}\) – กำลังสูงสุดของสลักเกลียว
- \(d_{M16}=16 \textrm{ mm}\) – เส้นผ่านศูนย์กลางของสลักเกลียวอ้างอิง M16
- \(f_{up}\) – กำลังสูงสุดของแผ่นเหล็กที่เชื่อมต่อ
- \(t_{min}\) – ความหนาต่ำสุดของแผ่นเหล็กที่เชื่อมต่อ
Spring ที่แทนสลักเกลียวรับแรงเฉือนมีพฤติกรรมแรง-การเสียรูปแบบสองเชิงเส้น การเริ่มต้นของการคราก คาดว่าเกิดที่:
\[F_{V,el}=0.999 F_{V,Rd}\]
ความสามารถในการเสียรูปพิจารณาเป็น:
\[\delta_{pl}=\delta_{el}\]
โดยที่:
- \(F_{V,el}\) – ความต้านทานยืดหยุ่นของสลักเกลียวรับแรงเฉือน
- \(F_{V,Rd}\) – ความต้านทานของสลักเกลียวรับแรงเฉือน
- \(\delta_{el}\) – การเสียรูปยืดหยุ่นของสลักเกลียวรับแรงเฉือน
ปฏิสัมพันธ์ระหว่างแรงดึงและแรงเฉือน
ปฏิสัมพันธ์ของแรงตามแนวแกนและแรงเฉือนสามารถนำเข้าโดยตรงในแบบจำลองการวิเคราะห์ การกระจายแรงสะท้อนความเป็นจริงได้ดีกว่า (ดูแผนภาพที่แนบ) สลักเกลียวที่มีแรงดึงสูงจะรับแรงเฉือนได้น้อยลงและในทางกลับกัน
ตัวอย่างปฏิสัมพันธ์ของแรงตามแนวแกนและแรงเฉือน (EC)
สลักเกลียวอัดแรง
สลักเกลียวอัดแรงใช้ในกรณีที่ต้องการลดการเสียรูปให้น้อยที่สุด แบบจำลองแรงดึงของสลักเกลียวเหมือนกับสลักเกลียวมาตรฐาน แรงเฉือนไม่ได้ถ่ายผ่านการรับแรงกด แต่ถ่ายผ่านแรงเสียดทานระหว่างแผ่นเหล็กที่ถูกจับ
ความต้านทานการไถลการออกแบบของสลักเกลียวอัดแรงได้รับผลกระทบจากแรงดึงที่ใช้
IDEA StatiCa Connection ตรวจสอบสภาวะขีดจำกัดก่อนการไถลของสลักเกลียวอัดแรง หากมีผลการไถล สลักเกลียวจะไม่ผ่านการตรวจสอบ จากนั้นควรตรวจสอบสภาวะขีดจำกัดหลังการไถลเป็นการตรวจสอบการรับแรงกดมาตรฐานของสลักเกลียว ซึ่งรูสลักเกลียวรับแรงกดและสลักเกลียวรับแรงเฉือน
ผู้ใช้สามารถตัดสินใจได้ว่าจะตรวจสอบสภาวะขีดจำกัดใด ไม่ว่าจะเป็นความต้านทานต่อการไถลหลัก หรือสภาวะหลังการไถลในแรงเฉือนของสลักเกลียว การตรวจสอบทั้งสองบนสลักเกลียวเดียวกันไม่ได้รวมกันในการแก้ปัญหาเดียว สมมติว่าสลักเกลียวมีพฤติกรรมมาตรฐานหลังการไถลหลักและสามารถตรวจสอบได้ด้วยขั้นตอนการรับแรงกดมาตรฐาน
แรงโมเมนต์ของการเชื่อมต่อมีอิทธิพลเล็กน้อยต่อความสามารถในการรับแรงเฉือน อย่างไรก็ตาม การตรวจสอบแรงเสียดทานบนสลักเกลียวแต่ละตัวจะแก้ปัญหาแยกกันอย่างง่าย การตรวจสอบนี้ถูกนำไปใช้ในองค์ประกอบ FEM ของสลักเกลียว ไม่มีข้อมูลในลักษณะทั่วไปว่าแรงดึงภายนอกของสลักเกลียวแต่ละตัวมาจากโมเมนต์ดัดหรือจากแรงดึงของการเชื่อมต่อ
การกระจายความเค้นในการเชื่อมต่อสลักเกลียวรับแรงเฉือนมาตรฐาน
การกระจายความเค้นในการเชื่อมต่อสลักเกลียวรับแรงเฉือนแบบต้านทานการไถล