6.1 Anyagmodellek (AASHTO)
Beton - Teherbírás
A CSFM-ben a teherbírási számításokhoz implementált betonmodell az AASHTO LRFD egyensúlyi és alakváltozás-kompatibilitási feltételezésein alapul. Az AASHTO LRFD (2024) 5.6.2.1 cikke szerint a beton húzószilárdságát elhanyagolják.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 57\qquad The stress-strain diagram of concrete for Strength analysis}}}\]
A CSFM implementációja az IDEA StatiCa Detail alkalmazásban nem vesz figyelembe explicit tönkremeneteli kritériumot az alakváltozások tekintetében nyomott beton esetén (azaz a csúcsfeszültség elérése után egy εc0 maximálisan 5%-os értékű plasztikus ágat vesz figyelembe, míg az AASHTO LRFD (2024) 5.6.2.1 cikke 0,3%-nál kisebb végső alakváltozást feltételez). Ez az egyszerűsítés nem teszi lehetővé a nyomásban tönkremenő szerkezetek alakváltozási kapacitásának ellenőrzését. A teherbírás azonban megfelelően becsülhető, ha a repedezett beton tényezőjén (kc2, amelyet az (57. ábra) definiál) túlmenően a beton ridegségének növekedését – a szilárdság emelkedésével – az fib Model Code 2010-ben definiált \(\eta_{fc}\) redukciós tényező segítségével is figyelembe veszik:
\[f'_{c,lim}=\alpha_{1}\cdot\phi_{c}\cdot k_{c}\cdot f'_{c}\]
\[k_{c}=\eta_{fc}\cdot k_{c2}\]
\[{\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1\]
ahol:
α1 a beton nyomási szilárdságának redukciós tényezője, amelyet az AASHTO LRFD (2024) 5.6.2.2 cikke definiál. Parabola-téglalap feszültség-alakváltozás diagram alkalmazásakor a maximális nyomófeszültséget ezzel a tényezővel kell csökkenteni. Ez a nyomási zónában a feszültségeloszlást úgy átlagolja, hogy az eredő nyomási szilárdság kisebb vagy egyenlő legyen a csökkenő plasztikus ággal rendelkező feszültség-alakváltozás diagram alapján számított nyomási szilárdsággal.
Φc a beton ellenállási tényezője. Az alapértelmezett értéket az AASHTO LRFD (2024) 5.5.4.2 cikke szerint kell meghatározni.
kc2 a keresztirányú repedések jelenlétéből adódó redukciós tényező.
f'c a beton hengerszilárdága (MPa-ban az \( \eta_{fc} \) definíciójához).
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 58\qquad The compression softening law.}}}\]
kc2 egy redukciós tényező, amely ugyanazon feltételezéseken alapul, mint az AASHTO LRFD (2024) 5.8.2.5.3a és az 5.8.2.5.3a-1 táblázatban megadott ν betonhatékonysági tényező, azzal a különbséggel, hogy a CSFM-ben a főnyomási feszültségre merőleges főhúzási feszültség jelenlétét minden végeselem esetén ellenőrzik (nem csak a Strut and Tie modell csomópontjaiban).
Beton – Használhatóság
A használhatósági vizsgálat a teherbírási elemzéshez alkalmazott anyagmodellek bizonyos egyszerűsítéseit tartalmazza. A beton nyomási feszültség-alakváltozás görbéjének plasztikus ágát elhanyagolják, míg a rugalmas ág lineáris és végtelen. A nyomási lágyulás törvényét nem veszik figyelembe. Ezek az egyszerűsítések javítják a numerikus stabilitást és a számítási sebességet, és nem csökkentik a megoldás általánosságát, amennyiben a használhatósági állapotban kapott anyagfeszültség-határértékek egyértelműen a folyási pontjuk alatt maradnak (összhangban az AASHTO LRFD használhatósági határállapot megközelítésével). Ezért a használhatósághoz alkalmazott egyszerűsített modellek csak akkor érvényesek, ha minden ellenőrzési követelmény teljesül.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 59\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}\]
Hosszú távú hatások
A hosszú távú anyagtörvényt (az 59. ábrán piros görbe) a repedésszélesség számításához, a teljes lehajláshoz és az előfeszített szerkezeti elemek feszültségkorlátozásához alkalmazzák, ha a hosszú távú hatás a felső szalagban ki van választva. Az IDEA StatiCa Detail alkalmazásban a hosszú távú hatások ellenőrzéséhez a hatékony rugalmassági modulust alkalmazzák, ahogyan azt az AASHTO LRFD (2024) C5.12.5.3.6-1 cikke is megemlíti.
\[E_{eff} = \frac{E_{c}}{1+\psi}\]
ahol:
Ec az AASHTO LRFD (2024) 5.4.2.4 cikkében definiált rugalmassági modulus
ψ az AASHTO LRFD (2024) 5.4.2.3.2 cikkében definiált kúszási tényező
A kúszási tényezőket a felhasználó adja meg az anyagtulajdonságokban.
Rövid távú hatások
A rövid távú ellenőrzések elvégzéséhez egy másik számítást hajtanak végre, amelyben minden terhet kúszási tényező nélkül számítanak. A hosszú és rövid távú ellenőrzések mindkét számítása az 59. ábrán látható.
Vasalás
Tökéletesen rugalmas-képlékeny feszültség-alakváltozás diagramot vesznek figyelembe meghatározott folyáshatárral a nem előfeszített vasalás esetén, lásd AASHTO LRFD (2024) 5.4.3 cikk. Ennek a diagramnak a meghatározásához csak a vasalás alapvető tulajdonságait kell ismerni – a szilárdságot és a rugalmassági modulust.
A vasalás feszültség-alakváltozás diagramját a felhasználó is megadhatja, de ebben az esetben nem lehet figyelembe venni a húzási merevítő hatást (nem lehet repedésszélességet számítani).
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 60 \qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}\]
ahol:
Φs a vasalás ellenállási tényezője. Az alapértelmezett értéket az AASHTO LRFD (2024) 5.5.4.2 cikke szerint kell meghatározni.
fy a vasalás folyáshatára
Es a vasalás rugalmassági modulusa
10%-ot választanak határalakváltozásként, amelynél a számítás leáll. Ez biztonságosnak tekinthető az ASTM A955/A955M-20c 7. cikke alapján.
A húzási merevítő hatást (61. ábra) automatikusan veszik figyelembe a szabad vasalórúd bemeneti feszültség-alakváltozás összefüggésének módosításával, hogy a betonba ágyazott rudak átlagos merevségét (εm) figyelembe lehessen venni.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 61\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\]