Introducción
Este artículo presenta un ensayo unitario para el Método del Campo de Tensiones Compatible en 3D (3D-CSFM) aplicado a vigas en voladizo con variaciones en longitud, armadura y grados de hormigón. El 3D-CSFM mejora el consolidado 2D-CSFM, ambos integrados en IDEA StatiCa Detail. Lanzado en versión beta, el 3D-CSFM se adhiere a los principios fundamentales de su predecesor 2D. La evaluación del modelo FEA se está perfeccionando actualmente para garantizar que los resultados reflejen con precisión el comportamiento adecuado. La comparación proviene de una serie de ensayos unitarios que se realizaron durante el proceso de desarrollo e incluye resultados del 2D-CSFM y normas analíticas del Eurocódigo 2: Proyecto de estructuras de hormigón - Parte 1-1, capítulo 6.1. El enfoque 3D en IDEA StatiCa Detail presenta dos clases principales de modelos: el "elemento de muro" y el "bloque sólido". Ambos se explican con más detalle en el artículo, utilizando la configuración estándar de IDEA StatiCa Detail.
Definición de los modos de fallo
Para evaluar el rendimiento del 3D-CSFM en comparación con el 2D-CSFM y los métodos analíticos consolidados, clasificamos los modos de fallo observados en tres categorías: aplastamiento del hormigón (C) y plastificación de la armadura de flexión (R), o una combinación de ambos (CR). Esta clasificación permite una comparación estructurada de los mecanismos de fallo previstos por los diferentes enfoques de modelado. La Tabla 2.1 define los tipos de fallo mencionados especificando los valores límite del material. Los modelos se diseñaron específicamente con una armadura de cortante robusta para excluir el fallo por cortante y centrarse únicamente en el comportamiento de flexión simple.
Configuración del ensayo unitario
En los ensayos, las cargas se definieron de forma diferente según el tipo de modelo: como una carga lineal de 0,3 m en el extremo de la viga para el 2D-CSFM y el elemento de muro del 3D-CSFM, como una carga superficial (0,3 x 0,3 m) en el extremo de la viga para el bloque sólido del 3D-CSFM, y como carga puntual en el enfoque analítico con una ubicación correspondiente a la fuerza resultante de los tipos anteriores.
Existen dos tipos de configuración en estos conjuntos: WC (hormigón débil) WR (armadura débil).
La armadura de flexión en los modelos consistía en barras de armadura continuas con un diámetro de Ø = 20 mm. El modelo WR (armadura débil) utilizó dos barras de armadura, mientras que el modelo WC (hormigón débil) incluyó seis. La armadura de cortante, compuesta por estribos de Ø = 10 mm espaciados 100 mm, se diseñó deliberadamente para ser robusta, impidiendo así cualquier modo de fallo por cortante. La armadura de cortante es la misma para todos los modelos.
Los WC son de un grado de hormigón C16/20 con seis barras de armadura, y las configuraciones WR usan un grado de hormigón C40/50 con dos barras de armadura. Las longitudes de los ejemplos de ensayo variaron, midiendo 1,0 m, 2,5 m y 4,0 m.
Considerando todas las variaciones mencionadas, este ensayo unitario dio como resultado seis modelos diferentes. Estos modelos se describen en detalle en la Tabla 2.2.
Propiedades del material
Las propiedades del material del hormigón y de la armadura de flexión utilizadas en el análisis CSFM se resumen en la tabla 2.2. La tensión de plastificación (fyk) y la tensión última (k*fyk) de la armadura, así como la resistencia a compresión (fck), la deformación plástica (ɛc2) y la deformación plástica límite (ɛcu2) del hormigón, se seleccionaron para ilustrar claramente el comportamiento de los materiales bajo tensión.
Modelado con 3D-CSFM
En la aplicación IDEA StatiCa Detail, existen tipos de modelo: el tipo de modelo 2D utiliza el método CSFM consolidado, mientras que el tipo de modelo 3D presenta la versión beta recién desarrollada del método 3D-CSFM. Dentro del tipo de modelo 3D, los usuarios pueden elegir entre dos clases de modelos: Muro 3D y Bloque sólido.
- Cada clase de modelos 3D dentro de IDEA StatiCa Detail utiliza un mallador diferente, elegido y optimizado específicamente para cálculos rápidos y estables. La forma y el tamaño de los elementos de la malla están finamente ajustados para mejorar el rendimiento y la precisión de los cálculos del modelo.
- Ambas clases de modelos 3D en IDEA StatiCa Detail utilizan elementos tetraédricos para el mallado. Específicamente, la clase de muro 3D presenta elementos de malla con una forma en la que una dimensión es significativamente menor que las otras dos, reflejando eficazmente la forma de un muro. Esta elección de diseño optimiza la malla para una representación y análisis precisos de estructuras tipo muro. La clase de modelo "Bloque sólido" usa elementos de malla de tamaño general, diseñados para proporcionar un enfoque equilibrado de mallado adecuado para una amplia variedad de geometrías sólidas. Este método garantiza un análisis eficiente y eficaz en diferentes escenarios.
- El material del modelo de Muro 3D está diseñado como un material ortótropo. Esto significa que la tensión de cortante lateral se transfiere a través del hormigón, adaptándose a los comportamientos estructurales característicos de los elementos de muro.
- Para garantizar un mallado óptimo en la clase de modelo de muro 3D, adaptada para estructuras de muro, el factor multiplicador de malla se ajustó a 0,7. Esto fue crucial para igualar el número de elementos con los de la clase de modelo de bloque sólido, que se configuró para el ensayo unitario utilizando la configuración predeterminada.
Geometría
Al definir la geometría de la probeta ensayada en la aplicación IDEA StatiCa Detail (tanto en entorno 2D como 3D), la longitud se estableció como la longitud variable (1,0 m, 2,5 m, 4,0 m) más 1,15 metros adicionales. En esta longitud adicional de 1,15 metros, se definieron apoyos en las superficies superior e inferior con rigidez rígida en todas las direcciones.
Cargas
En los ensayos, las cargas se definieron de forma diferente según el tipo de modelo. En el tipo de modelo 2D, la carga se aplicó como una carga lineal de 0,3 m en el extremo de la viga. En el entorno 3D, en la clase de modelo de Muro 3D, la carga se aplicó como una carga lineal de 0,3 m en el extremo de la viga. En el entorno 3D para la clase de modelo de bloque sólido, la carga se aplicó como una carga superficial de 0,3 x 0,3 m en el extremo de la viga. En el enfoque analítico, se utilizó una carga puntual, posicionada para corresponder con la fuerza resultante derivada de los otros tipos de modelo.
Carga crítica calculada
En la figura comparativa 1.5, que presenta seis variantes de modelo distinguidas por la longitud y las opciones de WC (hormigón débil) y WR (armadura débil), los métodos 3D generalmente muestran una buena correspondencia. Cabe destacar que el factor de malla de la clase de modelo de Muro 3D se ajustó a 0,7 para igualar el número de elementos a lo largo de la altura del modelo, haciéndolo comparable con el modelo general de bloque sólido. Los resultados 3D son ligeramente superiores a las soluciones del CSFM 2D, como era de esperar debido a la inclusión de tensiones triaxiales y a las simplificaciones del CSFM 2D. Los resultados analíticos se alinean con el CSFM 3D y 2D en la mayoría de los casos, excepto por valores más altos en los escenarios cortos de 1,0 m WC y WR, donde las interacciones de cortante (biela de hormigón en compresión) tienen un impacto significativo pero se pasan por alto analíticamente, lo que explica los valores más bajos de los modelos 3D. Esto se corrobora con los resultados del CSFM 2D.
Respuesta carga-deformación
La comparación de los diagramas entre las diferentes metodologías revela patrones de comportamiento distintos para cada una. El 2D-CSFM se representa con una línea de puntos negra, la clase de modelo de Muro del 3D-CSFM con una línea sólida roja, la clase de modelo de Bloque sólido del 3D-CSFM con una línea de puntos azul, y el enfoque estándar basado en la verificación de sección según EN con una línea sólida naranja. El desplazamiento y las fuerzas se midieron desde el extremo del voladizo.
En los diagramas, los resultados analíticos se representan mediante una línea constante, lo que indica que solo se obtiene un único valor para la resistencia a flexión de la probeta dada. Esta representación subraya la naturaleza estática de los resultados analíticos en contraste con el enfoque incremental de la solución no lineal.
En la Figura 1.6, hubo una fuerte correlación entre los resultados del 3D-CSFM y el 2D-CSFM en todos los ensayos, alineándose bien dentro del rango de datos de medición disponibles. El enfoque analítico, sin embargo, mostró valores de fuerza más altos, lo cual era de esperar debido a que excluye la interacción con la resistencia a cortante, algo especialmente significativo dada la longitud de 1,0 m de la viga. Esto pone de relieve las limitaciones del método analítico para capturar completamente las fuerzas integrales que afectan a la probeta.
En la Figura 1.7, que recoge las respuestas carga-deformación para modelos con una longitud de 2,5 metros, todos los métodos muestran una gran coincidencia de resultados. Ambos modelos 3D se alinean estrechamente con los resultados analíticos calculados según EN. Comparativamente, el método 3D presenta valores ligeramente más altos que la solución del CSFM 2D, aunque estas diferencias se mantienen dentro de un margen tolerable.
En la Figura 1.8 final, se observa una buena correlación entre los métodos, mostrando los modelos 3D valores más altos que ambos resultados de referencia. Estas variaciones, sin embargo, se mantienen dentro de límites aceptables.
Conclusión
Dada la estrecha alineación entre los resultados del 3D-CSFM y los del 2D-CSFM y los métodos analíticos, se pueden extraer varias conclusiones:
- El 3D-CSFM recién desarrollado, aunque todavía se encuentra en su versión beta, ya está mostrando resultados prometedores.
- En las evaluaciones de la respuesta carga-deformación y de la carga crítica, el 3D-CSFM muestra una fuerte alineación con el enfoque analítico en los casos donde los efectos de cortante son mínimos. Sin embargo, en escenarios donde las interacciones de cortante influyen significativamente en la resistencia estructural, se observa una disminución de la resistencia. Este es un resultado esperado y valida que el solver está funcionando correctamente.
- En el análisis de una viga en voladizo sometida a flexión simple, ambas clases de modelos 3D —el Elemento de Muro y el Bloque Sólido— muestran un comportamiento similar. Esta consistencia subraya la robustez del enfoque del 3D-CSFM al modelar este tipo de escenarios estructurales.