Kiểm thử đơn vị: Thử nghiệm uốn đơn giản trên dầm công-xôn

Giới thiệu 

Bài viết này trình bày một kiểm thử đơn vị cho Phương pháp trường ứng suất tương thích 3D (3D-CSFM) áp dụng cho dầm công-xôn với các biến thể về chiều dài, cốt thép và mác bê tông. 3D-CSFM là phiên bản nâng cấp của 2D-CSFM đã được thiết lập, cả hai đều là một phần không thể tách rời của IDEA StatiCa Detail. Được phát hành ở dạng beta, 3D-CSFM tuân theo các nguyên tắc nền tảng của phiên bản 2D tiền nhiệm. Việc đánh giá mô hình FEA hiện đang được hoàn thiện để đảm bảo kết quả phản ánh chính xác ứng xử phù hợp. So sánh được thực hiện dựa trên một loạt kiểm thử đơn vị được tiến hành trong quá trình phát triển, bao gồm kết quả từ 2D-CSFM và các tiêu chuẩn phân tích từ Eurocode 2: Thiết kế kết cấu bê tông - Phần 1-1, chương 6.1. Phương pháp 3D trong IDEA StatiCa Detail  có hai lớp mô hình chính: "phần tử tường" (wall element) và "khối đặc" (solid block). Cả hai đều được trình bày chi tiết hơn trong bài viết, sử dụng các thiết lập tiêu chuẩn trong IDEA StatiCa Detail.
 

Định nghĩa các dạng phá hoại

Để đánh giá hiệu năng của 3D-CSFM so với 2D-CSFM và các phương pháp phân tích đã được thiết lập, chúng tôi phân loại các dạng phá hoại quan sát được thành ba nhóm: Nén dập bê tông (C) và chảy dẻo của cốt thép chịu uốn (R), hoặc sự kết hợp của cả hai (CR). Cách phân loại này cho phép so sánh có cấu trúc các cơ chế phá hoại được dự đoán bởi các phương pháp mô hình hóa khác nhau. Bảng 2.1 định nghĩa các dạng phá hoại nêu trên bằng cách xác định các giá trị giới hạn vật liệu. Các mô hình được thiết kế đặc biệt với cốt thép chịu cắt vững chắc để loại trừ phá hoại do cắt và chỉ tập trung vào ứng xử uốn đơn giản.

Thiết lập kiểm thử đơn vị

Trong các kiểm thử, tải trọng được định nghĩa khác nhau tùy theo loại mô hình: dưới dạng tải phân bố đường dài 0,3 m tại đầu dầm đối với 2D-CSFM và phần tử tường 3D-CSFM, dưới dạng tải bề mặt (0,3 x 0,3 m) tại đầu dầm đối với khối đặc 3D-CSFM, và dưới dạng tải tập trung trong phương pháp phân tích với vị trí tương ứng với hợp lực của các loại tải trước đó.

Có hai loại thiết lập trong các bộ kiểm thử này: WC (Bê tông yếu) WR (Cốt thép yếu).

Cốt thép chịu uốn trong các mô hình bao gồm các thanh cốt thép liên tục với đường kính Ø = 20 mm. Mô hình WR (Cốt thép yếu) sử dụng hai thanh cốt thép, trong khi mô hình WC (Bê tông yếu) bao gồm sáu thanh. Cốt thép chịu cắt, gồm các đai thép Ø = 10 mm cách nhau 100 mm, được thiết kế cố ý vững chắc, nhằm loại trừ mọi dạng phá hoại do cắt. Cốt thép chịu cắt là như nhau cho tất cả các mô hình.

Các mẫu WC sử dụng mác bê tông C16/20 với sáu thanh cốt thép, và các mẫu WR sử dụng mác bê tông C40/50 với hai thanh cốt thép. Chiều dài các mẫu thử nghiệm khác nhau, đo được 1,0m, 2,5m và 4,0m.

Xét tất cả các biến thể đã nêu, kiểm thử đơn vị này tạo ra sáu mô hình khác nhau. Các mô hình này được mô tả chi tiết trong Bảng 2.2.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.1\qquad Cross-section set ups: (a) - WC, (b) - (WR)}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.2\qquad Length set ups: (a) - 1.0 m, (b) - 2.5 m, (c) - 4.0 m}}}$$

Đặc trưng vật liệu

Các đặc trưng vật liệu của bê tông và cốt thép chịu uốn được sử dụng trong phân tích CSFM được tóm tắt trong bảng 2.2. Ứng suất chảy (f_yk) và ứng suất cực hạn (k*f_yk) của cốt thép cũng như cường độ chịu nén (fck), biến dạng dẻo (ɛ_c2) và biến dạng dẻo giới hạn (ɛ_cu2) của bê tông được lựa chọn để minh họa rõ ràng ứng xử của vật liệu dưới tác dụng của ứng suất. 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.3\qquad Stress strain diagrams of materials: (a) Stress-strain diagram of reinforcement B500N, (b) Stress-strain diagram of concrete C16/20 and C40/50 }}}$$

Mô hình hóa với 3D-CSFM

Trong ứng dụng IDEA StatiCa Detail, có các loại mô hình: loại mô hình 2D sử dụng phương pháp CSFM đã được thiết lập, trong khi loại mô hình 3D có tính năng phiên bản beta mới phát triển của phương pháp 3D-CSFM. Trong loại mô hình 3D, người dùng có thể lựa chọn giữa hai lớp mô hình: 3D Wall và Solid Block. 

• Mỗi lớp mô hình 3D trong IDEA StatiCa Detail sử dụng một bộ chia lưới (mesher) khác nhau, được lựa chọn và tối ưu hóa riêng cho tính toán nhanh và ổn định. Hình dạng và kích thước của các phần tử lưới được tinh chỉnh để nâng cao hiệu năng và độ chính xác của tính toán mô hình. 
• Cả hai lớp mô hình 3D trong IDEA StatiCa Detail đều sử dụng phần tử tứ diện để chia lưới. Cụ thể, lớp 3D wall có các phần tử lưới có hình dạng với tỷ lệ mà một kích thước nhỏ hơn đáng kể so với hai kích thước còn lại, phản ánh hiệu quả hình dạng của một bức tường. Lựa chọn thiết kế này tối ưu hóa lưới để biểu diễn và phân tích chính xác các kết cấu dạng tường. Lớp mô hình "Solid Block" sử dụng các phần tử lưới có kích thước tổng quát, được thiết kế để cung cấp một phương pháp chia lưới cân bằng phù hợp với nhiều dạng hình học khối đặc khác nhau. Phương pháp này đảm bảo phân tích hiệu quả và chính xác trong nhiều tình huống khác nhau.
• Vật liệu của mô hình 3D Wall được thiết kế như một vật liệu trực hướng (orthotropic). Điều này có nghĩa là ứng suất cắt ngang được truyền bởi bê tông, phù hợp với các ứng xử kết cấu đặc trưng của các phần tử tường. 
• Để đảm bảo chia lưới tối ưu cho lớp mô hình 3D wall, vốn được thiết kế riêng cho kết cấu dạng tường, hệ số nhân lưới được điều chỉnh thành 0,7. Điều này rất quan trọng để cân bằng số lượng phần tử với lớp mô hình Solid block, vốn được thiết lập cho kiểm thử đơn vị bằng các thiết lập mặc định.

Hình học

Khi định nghĩa hình học của mẫu thử nghiệm trong ứng dụng IDEA StatiCa Detail (cả môi trường 2D và 3D), chiều dài được thiết lập là chiều dài biến thiên (1,0m, 2,5m, 4,0m) cộng thêm 1,15 mét. Trên đoạn chiều dài bổ sung 1,15 mét này, các gối đỡ được định nghĩa trên bề mặt trên và dưới với độ cứng ngàm cứng theo tất cả các phương.

Tải trọng

Trong các kiểm thử, tải trọng được định nghĩa khác nhau tùy theo loại mô hình. Trong loại mô hình 2D, tải trọng được áp dụng dưới dạng tải phân bố đường dài 0,3 m tại đầu dầm. Trong môi trường 3D đối với lớp mô hình 3D Wall, tải trọng được áp dụng dưới dạng tải phân bố đường dài 0,3 m tại đầu dầm. Trong môi trường 3D đối với lớp mô hình solid block, tải trọng được áp dụng dưới dạng tải bề mặt kích thước 0,3 x 0,3 m tại đầu dầm. Trong phương pháp phân tích, tải tập trung được sử dụng, đặt tại vị trí tương ứng với hợp lực suy ra từ các loại mô hình khác.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.4\qquad Surface load on Specimen: 3D Solid Block WC 4.0}}}$$

Tải trọng tới hạn được tính toán 

Trong hình so sánh 1.5 với sáu biến thể mô hình được phân biệt theo chiều dài và các tùy chọn WC (bê tông yếu) và WR (cốt thép yếu), các phương pháp 3D nói chung cho thấy sự phù hợp vững chắc. Đáng chú ý, hệ số lưới của lớp mô hình 3D Wall được điều chỉnh thành 0,7 để cân bằng số lượng phần tử trên toàn bộ chiều cao của mô hình, giúp nó có thể so sánh với mô hình khối đặc tổng quát. Kết quả 3D cao hơn một chút so với các lời giải 2D CSFM, đúng như dự kiến do bao gồm ứng suất tam trục và các đơn giản hóa trong 2D CSFM. Kết quả phân tích phù hợp với 3D và 2D CSFM trong hầu hết các trường hợp, ngoại trừ các giá trị cao hơn trong các trường hợp WC và WR ngắn 1,0 m, nơi tương tác cắt (thanh chống bê tông chịu nén) có ảnh hưởng đáng kể nhưng bị bỏ qua trong phân tích, giải thích cho các giá trị thấp hơn từ các mô hình 3D. Điều này được xác nhận bởi kết quả 2D CSFM.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.5\qquad Calculated Critical Load}}}$$

Ứng xử tải trọng - biến dạng

So sánh các biểu đồ giữa các phương pháp khác nhau cho thấy các mô hình ứng xử riêng biệt cho từng phương pháp. 2D-CSFM được biểu diễn bằng đường chấm màu đen, lớp mô hình 3D-CSFM Wall bằng đường liền màu đỏ, lớp mô hình 3D-CSFM Solid block bằng đường chấm màu xanh dương, và phương pháp tiêu chuẩn dựa trên kiểm tra tiết diện theo EN bằng đường liền màu cam. Chuyển vị và lực được đo từ đầu dầm công-xôn. 

Trong các biểu đồ, kết quả phân tích được biểu diễn bằng một đường không đổi, cho thấy chỉ có một giá trị duy nhất cho khả năng chịu uốn của mẫu thử nhất định được xác định. Điều này nhấn mạnh bản chất tĩnh của kết quả phân tích, trái ngược với phương pháp gia tăng dùng cho lời giải phi tuyến.

Trong Hình 1.6, có sự tương quan mạnh mẽ giữa kết quả từ 3D-CSFM và 2D-CSFM trên tất cả các thử nghiệm, phù hợp tốt trong phạm vi dữ liệu đo được. Tuy nhiên, phương pháp phân tích cho giá trị lực cao hơn, điều này được dự đoán trước do phương pháp này không xét đến tương tác khả năng chịu cắt, đặc biệt quan trọng đối với dầm có chiều dài 1,0 m. Điều này làm nổi bật những hạn chế của phương pháp phân tích trong việc phản ánh đầy đủ các lực toàn diện tác động lên mẫu thử. 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.6\qquad Calculated Load-Deformation respond: (a) WR 1.0, (b) WC 1.0 }}}$$

Trong Hình 1.7, thể hiện ứng xử tải trọng - biến dạng cho các mô hình có chiều dài 2,5 mét, tất cả các phương pháp đều cho thấy sự phù hợp tốt về kết quả. Cả hai mô hình 3D đều phù hợp chặt chẽ với kết quả phân tích được tính theo EN. So sánh, phương pháp 3D cho giá trị cao hơn một chút so với lời giải 2D CSFM, tuy nhiên các khác biệt này vẫn nằm trong giới hạn chấp nhận được.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.7\qquad Calculated Load-Deformation respond: (a) WR 2.5, (b) WC 2.5}}}$$

Trong Hình 1.8 cuối cùng, có sự tương quan tốt được quan sát giữa các phương pháp, với các mô hình 3D cho giá trị cao hơn cả hai kết quả tham chiếu. Tuy nhiên, những sai khác này vẫn nằm trong giới hạn chấp nhận được.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.8\qquad Calculated Load-Deformation respond: (a) WR 4.0, (b) WC 4.0}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.9\qquad Calculated value of reinforcement stress on WR 4.0 different model types: (a) 2D, (b) 3D - Solid Block, (c) 3D - Wall}}}$$

Kết luận 

Với sự phù hợp chặt chẽ giữa kết quả 3D-CSFM và kết quả từ 2D-CSFM cũng như các phương pháp phân tích, có thể rút ra một số kết luận sau:

• Phương pháp 3D-CSFM mới được phát triển, mặc dù vẫn ở phiên bản beta, đã cho thấy những kết quả đầy hứa hẹn.
• Trong đánh giá ứng xử tải trọng - biến dạng và tải trọng tới hạn, 3D-CSFM cho thấy sự phù hợp chặt chẽ với phương pháp phân tích trong các trường hợp hiệu ứng cắt là không đáng kể. Tuy nhiên, trong các tình huống mà tương tác cắt ảnh hưởng đáng kể đến khả năng chịu lực kết cấu, có thể quan sát thấy sự suy giảm khả năng chịu lực. Đây là kết quả được dự đoán trước và xác nhận rằng bộ giải đang hoạt động chính xác.
• Trong phân tích dầm công-xôn chịu uốn đơn giản, cả hai lớp mô hình 3D—Wall Element và Solid Block—đều thể hiện ứng xử tương tự nhau. Sự nhất quán này khẳng định tính vững chắc của phương pháp 3D-CSFM trong việc mô hình hóa các tình huống kết cấu như vậy.