Transferencia de fuerza cortante en placa base por fricción y anclajes

En algunos casos, la fuerza cortante puede transferirse mediante fricción entre una placa base y el bloque de hormigón con o sin mortero. Este artículo analiza las recomendaciones y desarrollos en las guías de diseño, con énfasis en las normas europeas. Para una introducción general al diseño de anclajes en IDEA StatiCa, lea el blog Diseño de anclajes seguro y preciso.

¿Qué dice EN 1993-1-8:2005?

El Eurocódigo para el diseño de uniones de acero en el Apartado 6.2.2 establece que la fuerza cortante puede distribuirse entre anclajes y fricción. En otras palabras, la resistencia al cortante es la suma de la resistencia por fricción y la resistencia al cortante de todos los anclajes (Ecuación 6.3):

\[F_{v,Rd} = F_{f,Rd}+nF_{vb,Rd}\]

donde:

• \(F_{f,Rd} = C_{f,d} N_{c,Ed}\) – resistencia por fricción según se define en la Ecuación (6.1)
  • \( C_{f,d} = 0.2 \) – coeficiente de fricción entre la placa base y la capa de mortero para mortero de cemento y arena
  • \(N_{c,Ed}\) – valor de cálculo de la fuerza normal de compresión en el pilar; debe utilizarse el valor mínimo y la combinación de carga donde actúen simultáneamente el cortante máximo y la fuerza de compresión mínima. Deben utilizarse coeficientes parciales de seguridad ínfimos (p. ej. \(\gamma_{G,inf}=1.0\) para el efecto de carga que incrementa la fuerza de compresión, típicamente el peso propio.
• \(n\) – número de pernos de anclaje en la placa base
• \(F_{vb,Rd} = \min \{F_{1,vb,Rd}, F_{2,vb,Rd} \}\) – resistencia al cortante de cálculo de los pernos de anclaje
  • \(F_{1,vb,Rd} = \frac{\alpha_v f_{ub} A}{\gamma_{M2}}\) – resistencia al cortante de cálculo del perno de anclaje determinada por el Ap. 3.6.1
    • \(\alpha_v = 0.6 \) para las clases 4.6, 5.6 y 8.8
    • \(\alpha_v = 0.5 \) para las clases 4.8, 5.8, 6.8 y 10.9
    • \(f_{ub}\) – resistencia última del perno de anclaje
    • \(A = A_s\) – cuando el plano de cortante pasa por la parte roscada del perno de anclaje
      • \(A_s\) – área de tensión de tracción del perno de anclaje
    • \(A = A_g\) –  cuando el plano de cortante no pasa por la parte roscada del perno de anclaje
      • \(A_g\) – área bruta del vástago sin rosca del perno de anclaje
    • \(\gamma_{M2} = 1.25 \) – coeficiente parcial de seguridad para pernos (Tabla 2.1)
  • \(F_{2,vb,Rd} = \frac{\alpha_b f_{ub} A_s}{\gamma_{M2}} \) – Ecuación (6.2)
    • \(\alpha_b = 0.44-0.0003 f_{yb}\)
    • \(f_{yb}\) – límite elástico del perno de anclaje, donde 235 MPa \(\le f_{yb} \le\) 640 MPa

Estas disposiciones provienen de la investigación del laboratorio Stevin en la Universidad Técnica de Delft en los Países Bajos, resumidas en un artículo en Heron Journal.  

Nótese que la resistencia al cortante del anclaje con placa base con mortero es mucho mayor que la de EN 1992-4:2018, porque se permiten mayores deformaciones y se desarrollan fuerzas de tracción de segundo orden en los anclajes cargados a cortante.

Nótese también que no se tiene en cuenta la resistencia del bloque de hormigón de la cimentación. Se asume que su resistencia se verificará en otro lugar según EN 1992. Para anclajes en voladizo se describe un enfoque diferente en este artículo.

Fib Bulletin 58: Diseño de anclajes en hormigón (2011)

El boletín internacional fib Bulletin 58 trata el efecto de la fricción en el Capítulo 4.2. Establece que no solo cuando actúa una fuerza de compresión sino también cuando actúa un momento flector en una placa base, se desarrollará fricción. Sin embargo, establece que:

Como regla general, la resistencia por fricción debe despreciarse si:

• el espesor de la capa de mortero supera la mitad del diámetro del anclaje
• la capacidad de anclaje está condicionada por una situación de borde próximo
• el anclaje está destinado a resistir cargas sísmicas

El fallo del borde de hormigón debe verificarse para la fuerza cortante total y no solo para la fuerza cortante que actúa sobre los anclajes reducida por fricción.

El coeficiente de fricción comparable a \(C_{f,d}\) en EN 1993-1-8 es \(\mu / \gamma_{Mf} = 0.4/1.5 = 0.267\).

Disposición en EN 1992-4: 2018

El Eurocódigo para el diseño de anclajes es muy controvertido porque muchos diseños que habían superado todas las verificaciones utilizando los diseños tradicionales repentinamente fallaron. El Eurocódigo es principalmente adecuado para anclajes cortos donde los resultados varían significativamente, lo que se refleja en grandes coeficientes parciales de seguridad. Esto se muestra p. ej. en este artículo con 1 722 ensayos.

En el Ap. 6.1 (2), establece que:

Cuando un momento flector y/o una fuerza de compresión actúan sobre un elemento de fijación que está en contacto con hormigón o mortero, se desarrollará una fuerza de fricción. Si también actúa una fuerza cortante sobre un elemento de fijación, esta fricción reducirá la fuerza cortante sobre el elemento de fijación. Sin embargo, en esta EN las fuerzas de fricción se desprecian en el diseño de las fijaciones.

Por tanto, no prohíbe específicamente el uso de la contribución de la fricción, sino que simplemente no la utiliza en absoluto.

FprEN 1993-1-8:2023

El borrador final del Eurocódigo para el diseño de uniones de acero divide estrictamente los anclajes en:

• Elementos de fijación entre acero y hormigón – anclajes cortos
• Pernos de anclaje – anclajes largos tradicionales

Se asume que para los pernos de anclaje, el fallo del acero será el modo determinante. La resistencia al cortante se encuentra en el Ap. D.3.1.4 y, de nuevo, permite sumar la resistencia de cálculo por fricción y por pernos de anclaje. Nótese que no dice nada sobre los elementos de fijación entre acero y hormigón (anclajes cortos donde pueden ser determinantes los fallos del hormigón o por arrancamiento).

\[ F_{v,Rd} = F_{f,Rd} + n F_{vb,Rd} \]

donde:

• \(F_{f,Rd} = C_{f,d} N_{c,Ed}\) – resistencia por fricción según se define en la Ecuación (6.1)
  • \( C_{f,d} = 0.3 \) – coeficiente de fricción entre la placa base y la capa de mortero para mortero de cemento y arena
  • \(N_{c,Ed}\) – valor de cálculo de la fuerza normal de compresión en el pilar
• \(n\) – número de pernos de anclaje en la placa base
• \(F_{vb,Rd} = \frac{\alpha_{bc} f_{ub} A_s}{\gamma_{M2}} \) – resistencia al cortante de cálculo de los pernos de anclaje
  • \(\alpha_{bc} = 0.44-0.0003 f_{yb}\)
    • \(f_{yb}\) – límite elástico del perno de anclaje, donde 235 MPa \(\le f_{yb} \le\) 640 MPa
  • \(f_{ub}\) – resistencia última del perno de anclaje
  • \(A_s\) – área de tensión de tracción del perno de anclaje
  • \(\gamma_{M2} = 1.25 \) – coeficiente parcial de seguridad para pernos (Tabla 2.1)

Nótese que el coeficiente de fricción \(C_{f,d}\) ha aumentado ahora a 0.3. Esto puede deberse a una calidad generalmente mejor del mortero. Además, se ha eliminado \(F_{1,vb,Rd}\) que probablemente nunca era determinante.

Las resistencias de cálculo de los modos de fallo en el hormigón deben verificarse según EN 1992-4 y no deben ser determinantes. Los diferentes modos de fallo y las verificaciones normativas de los anclajes en un bloque de hormigón se enumeran en este artículo.

Práctica

En la práctica, la suma de la resistencia por fricción y la resistencia al cortante de los anclajes rara vez se utiliza. 

Para los anclajes hormigonados in situ, las tolerancias de los taladros en las placas base son típicamente grandes, p. ej. +/-30 mm, lo que significa que en el caso extremo la placa base puede desplazarse 60 mm antes de tocar el lado opuesto del taladro. Puede haber placas de arandela con taladros estándar soldadas a la placa base, pero en ese caso el anclaje se dobla en lugar de cortarse y su resistencia es pequeña. Como resultado, el cortante se transfiere típicamente solo mediante fricción o mediante una llave de corte.

Los anclajes postinstalados pueden tener taladros estándar en la placa base (y si están destinados a resistir cortante, definitivamente deberían tenerlos – EN 1992-4 – 6.2.2.1). Pero para estos, la contribución de la fricción se desprecia típicamente.

Resumen

Existe un desarrollo en las normas y las guías de diseño convergen hacia una solución donde los pernos de anclaje largos tradicionales terminados en gancho o placa de arandela pueden beneficiarse de la fricción entre la placa base de acero y la cimentación de hormigón o el mortero, bajo las condiciones de que:

• El modo de fallo del acero sea determinante
• No haya carga sísmica
• La capa de mortero sea delgada

No utilice la contribución de la fricción, especialmente en los casos:

• donde el fallo por rotura del borde de hormigón sea determinante
• con carga sísmica

Para los anclajes cortos, típicamente anclajes postinstalados y ahora definidos por el término elementos de fijación entre acero y hormigón, la contribución de la fricción debe despreciarse.

En la práctica, la combinación de fricción y resistencia al cortante de los anclajes rara vez se utiliza.

En IDEA StatiCa, no existe la opción de seleccionar una transferencia de fuerza cortante mediante una combinación de fricción y cortante en los anclajes. Si el usuario desea utilizar esta opción en cálculos manuales posteriores, deben cumplirse todas las condiciones mencionadas anteriormente.

Más información sobre los modos de transferencia de fuerza cortante por fricción, anclajes y llave de corte en este artículo. IDEA StatiCa Connection permite la transferencia de fuerza cortante completamente mediante anclajes o mediante fricción.