마찰 및 앵커에 의한 베이스 플레이트의 전단력 전달

일부 경우, 전단력은 그라우트 유무에 관계없이 베이스 플레이트와 콘크리트 블록 사이의 마찰을 통해 전달될 수 있습니다. 이 문서는 유럽 기준에 초점을 맞추어 설계 지침의 권고사항과 발전 사항을 논의합니다. IDEA StatiCa의 앵커 설계에 대한 일반적인 소개는 블로그 안전하고 정확한 앵커 설계를 참조하십시오.

EN 1993-1-8:2005의 내용

강구조 접합부 설계를 위한 유로코드 조항 6.2.2에서는 전단력이 앵커와 마찰 사이에 분배될 수 있다고 명시합니다. 즉, 전단 저항력은 마찰 저항력과 모든 앵커의 전단 저항력의 합입니다(식 6.3):

\[F_{v,Rd} = F_{f,Rd}+nF_{vb,Rd}\]

여기서:

• \(F_{f,Rd} = C_{f,d} N_{c,Ed}\) – 식 (6.1)에 정의된 마찰 저항력
  • \( C_{f,d} = 0.2 \) – 모래-시멘트 모르타르에 대한 베이스 플레이트와 그라우트층 사이의 마찰 계수
  • \(N_{c,Ed}\) – 기둥의 수직 압축력 설계값; 최솟값을 사용해야 하며, 최대 전단력과 최소 압축력이 동시에 작용하는 하중 조합을 적용해야 합니다. 압축력을 증가시키는 하중 효과(일반적으로 자중)에는 하한 부분 안전계수(예: \(\gamma_{G,inf}=1.0\))를 사용해야 합니다.
• \(n\) – 베이스 플레이트의 앵커 볼트 수
• \(F_{vb,Rd} = \min \{F_{1,vb,Rd}, F_{2,vb,Rd} \}\) – 앵커 볼트의 전단 설계 저항력
  • \(F_{1,vb,Rd} = \frac{\alpha_v f_{ub} A}{\gamma_{M2}}\) – 조항 3.6.1에 따라 결정된 앵커 볼트의 전단 설계 저항력
    • \(\alpha_v = 0.6 \) – 등급 4.6, 5.6, 8.8의 경우
    • \(\alpha_v = 0.5 \) – 등급 4.8, 5.8, 6.8, 10.9의 경우
    • \(f_{ub}\) – 앵커 볼트의 극한 강도
    • \(A = A_s\) – 전단면이 앵커 볼트의 나사 부분을 통과하는 경우
      • \(A_s\) – 앵커 볼트의 인장 응력 단면적
    • \(A = A_g\) –  전단면이 앵커 볼트의 나사 부분을 통과하지 않는 경우
      • \(A_g\) – 나사가 없는 앵커 볼트 샹크의 총 단면적
    • \(\gamma_{M2} = 1.25 \) – 볼트에 대한 부분 안전계수 (표 2.1)
  • \(F_{2,vb,Rd} = \frac{\alpha_b f_{ub} A_s}{\gamma_{M2}} \) – 식 (6.2)
    • \(\alpha_b = 0.44-0.0003 f_{yb}\)
    • \(f_{yb}\) – 앵커 볼트의 항복 강도, 235 MPa \(\le f_{yb} \le\) 640 MPa

이 조항들은 네덜란드 델프트 공과대학교 Stevin 연구소의 연구에서 비롯된 것으로, Heron Journal 논문에 요약되어 있습니다.  

그라우트된 베이스 플레이트 앵커링의 전단 저항력은 EN 1992-4:2018보다 훨씬 높은데, 이는 더 큰 변형이 허용되고 전단 하중을 받는 앵커에서 2차 인장력이 발생하기 때문입니다.

또한 기초 콘크리트 블록의 저항력은 고려되지 않습니다. 그 저항력은 EN 1992에 따라 별도로 검토되는 것으로 가정합니다. 스탠드오프 앵커의 경우 다른 접근 방식이 이 문서에 설명되어 있습니다.

Fib Bulletin 58: 콘크리트 앵커 설계 (2011) 조항

국제 fib Bulletin 58은 4.2장에서 마찰의 영향을 다룹니다. 베이스 플레이트에 압축력뿐만 아니라 휨 모멘트가 작용할 때도 마찰이 발생한다고 명시합니다. 그러나 다음과 같이 규정합니다:

원칙적으로, 다음의 경우에는 마찰 저항력을 무시해야 합니다:

• 그라우트층의 두께가 앵커 직경의 절반을 초과하는 경우
• 앵커링 용량이 근접 단부 조건에 의해 지배되는 경우
• 앵커링이 지진 하중에 저항하도록 의도된 경우

콘크리트 단부 파괴는 마찰에 의해 감소된 앵커 작용 전단력이 아닌 전체 전단력에 대해 검토해야 합니다.

EN 1993-1-8의 \(C_{f,d}\)에 해당하는 마찰 계수는 \(\mu / \gamma_{Mf} = 0.4/1.5 = 0.267\)입니다.

EN 1992-4: 2018의 규정

앵커 설계를 위한 유로코드는 기존 설계 방식으로 모든 검토를 통과하던 많은 설계가 갑자기 불합격 판정을 받게 되어 매우 논란이 많습니다. 이 유로코드는 주로 결과가 크게 달라지는 짧은 앵커의 앵커링에 적합하며, 이는 큰 부분 안전계수에 반영되어 있습니다. 이는 예를 들어 1,722개의 시험을 포함한 이 논문에서 확인할 수 있습니다.

조항 6.1 (2)에서는 다음과 같이 명시합니다:

콘크리트 또는 모르타르와 접촉하는 고정 장치에 휨 모멘트 및/또는 압축력이 작용하는 경우, 마찰력이 발생합니다. 고정 장치에 전단력도 작용하는 경우, 이 마찰력은 패스너에 작용하는 전단력을 감소시킵니다. 그러나 본 EN에서는 고정 장치 설계 시 마찰력을 무시합니다.

따라서 마찰의 기여를 사용하는 것을 명시적으로 금지하는 것이 아니라, 단지 전혀 사용하지 않는 것입니다.

FprEN 1993-1-8:2023

강구조 접합부 설계를 위한 유로코드 최종 초안은 앵커를 다음과 같이 엄격하게 구분합니다:

• 강재와 콘크리트 사이의 패스너 – 짧은 앵커
• 앵커 볼트 – 전통적인 긴 앵커

앵커 볼트의 경우 강재 파괴가 지배적인 것으로 가정합니다. 전단 저항력은 조항 D.3.1.4에 규정되어 있으며, 마찰과 앵커 볼트에 대한 설계 저항력을 합산할 수 있습니다. 강재와 콘크리트 사이의 패스너(콘크리트 파괴 또는 뽑힘 파괴가 지배적일 수 있는 짧은 앵커)에 대해서는 아무런 언급이 없습니다.

\[ F_{v,Rd} = F_{f,Rd} + n F_{vb,Rd} \]

여기서:

• \(F_{f,Rd} = C_{f,d} N_{c,Ed}\) – 식 (6.1)에 정의된 마찰 저항력
  • \( C_{f,d} = 0.3 \) – 모래-시멘트 모르타르에 대한 베이스 플레이트와 그라우트층 사이의 마찰 계수
  • \(N_{c,Ed}\) – 기둥의 수직 압축력 설계값
• \(n\) – 베이스 플레이트의 앵커 볼트 수
• \(F_{vb,Rd} = \frac{\alpha_{bc} f_{ub} A_s}{\gamma_{M2}} \) – 앵커 볼트의 전단 설계 저항력
  • \(\alpha_{bc} = 0.44-0.0003 f_{yb}\)
    • \(f_{yb}\) – 앵커 볼트의 항복 강도, 235 MPa \(\le f_{yb} \le\) 640 MPa
  • \(f_{ub}\) – 앵커 볼트의 극한 강도
  • \(A_s\) – 앵커 볼트의 인장 응력 단면적
  • \(\gamma_{M2} = 1.25 \) – 볼트에 대한 부분 안전계수 (표 2.1)

마찰 계수 \(C_{f,d}\)가 이제 0.3으로 증가하였습니다. 이는 일반적으로 그라우트 품질이 향상된 것에 기인할 수 있습니다. 또한, 실질적으로 지배적인 경우가 없었던 \(F_{1,vb,Rd}\)는 삭제되었습니다.

콘크리트의 파괴 모드에 대한 설계 저항력은 EN 1992-4에 따라 검토해야 하며 지배적이어서는 안 됩니다. 콘크리트 블록 내 앵커의 다양한 파괴 모드 및 규정 검토는 이 문서에 나열되어 있습니다.

실무

실무에서는 마찰 저항력과 앵커 전단 저항력의 합을 전단 저항력으로 사용하는 경우가 매우 드뭅니다. 

현장 타설 앵커의 경우, 베이스 플레이트의 홀 공차가 일반적으로 크며(예: ±30 mm), 이는 극단적인 경우 베이스 플레이트가 홀의 반대편에 닿기 전에 60 mm까지 이동할 수 있음을 의미합니다. 베이스 플레이트에 표준 홀이 있는 와셔 플레이트를 용접할 수 있지만, 이 경우 앵커는 전단보다는 휨을 받게 되어 저항력이 작습니다. 결과적으로 전단력은 일반적으로 마찰만으로 또는 전단 키를 통해 전달됩니다.

사후 설치 앵커는 베이스 플레이트에 표준 홀을 가질 수 있습니다(전단에 저항하도록 의도된 경우에는 반드시 그래야 합니다 – EN 1992-4 – 6.2.2.1). 그러나 이 경우 마찰의 기여는 일반적으로 무시됩니다.

요약

기준이 발전함에 따라 설계 지침은 갈고리 앵커 또는 와셔 플레이트로 마감된 전통적인 긴 앵커 볼트가 다음 조건 하에서 강재 베이스 플레이트와 콘크리트 기초 또는 그라우트 사이의 마찰 효과를 활용할 수 있는 방향으로 수렴하고 있습니다:

• 강재 파괴 모드가 지배적인 경우
• 지진 하중이 없는 경우
• 그라우트층이 얇은 경우

특히 다음의 경우에는 마찰의 기여를 사용하지 마십시오:

• 콘크리트 단부 파괴가 지배적인 경우
• 지진 하중이 있는 경우

짧은 앵커, 일반적으로 사후 설치 앵커이며 현재 강재와 콘크리트 사이의 패스너로 정의되는 경우, 마찰의 기여는 무시해야 합니다.

실무에서는 마찰과 앵커 전단 저항력의 조합은 거의 사용되지 않습니다.

IDEA StatiCa에서는 마찰과 앵커 전단의 조합을 통한 전단력 전달 옵션을 선택할 수 없습니다. 사용자가 후속 수계산에서 이 옵션을 사용하고자 한다면, 위에서 언급한 모든 조건이 충족되어야 합니다.

마찰, 앵커 및 전단 키에 의한 전단력 전달 방식에 대한 자세한 내용은 이 문서를 참조하십시오. IDEA StatiCa Connection은 앵커만에 의한 전단력 전달 또는 마찰에 의한 전단력 전달을 허용합니다.