Transferul forței de forfecare în placa de bază prin frecare și ancore

În unele cazuri, forța de forfecare poate fi transferată prin frecare între o placă de bază și blocul de beton, cu sau fără mortar. Acest articol discută recomandările și evoluțiile din ghidurile de proiectare, cu accent pe standardele europene. Pentru o introducere generală în proiectarea ancorării în IDEA StatiCa, citiți blogul Proiectarea sigură și precisă a ancorării.

Ce prevede EN 1993-1-8:2005?

Eurocodul pentru proiectarea îmbinărilor metalice, în Clauza 6.2.2, prevede că forța de forfecare poate fi distribuită între ancore și frecare. Cu alte cuvinte, rezistența la forfecare este suma rezistenței la frecare și a rezistenței la forfecare a tuturor ancorelor (Ecuația 6.3):

\[F_{v,Rd} = F_{f,Rd}+nF_{vb,Rd}\]

unde:

• \(F_{f,Rd} = C_{f,d} N_{c,Ed}\) – rezistența la frecare, definită în Ecuația (6.1)
  • \( C_{f,d} = 0.2 \) – coeficientul de frecare dintre placa de bază și stratul de mortar pentru mortar de ciment cu nisip
  • \(N_{c,Ed}\) – valoarea de calcul a forței normale de compresiune în stâlp; trebuie utilizată valoarea minimă și combinația de încărcări în care acționează simultan forfecarea maximă și forța de compresiune minimă. Factorii parțiali de siguranță infimi (de ex. \(\gamma_{G,inf}=1.0\)) trebuie utilizați pentru efectul de încărcare care mărește forța de compresiune, în mod tipic greutatea proprie.
• \(n\) – numărul de buloane de ancorare din placa de bază
• \(F_{vb,Rd} = \min \{F_{1,vb,Rd}, F_{2,vb,Rd} \}\) – rezistența de calcul la forfecare a buloanelor de ancorare
  • \(F_{1,vb,Rd} = \frac{\alpha_v f_{ub} A}{\gamma_{M2}}\) – rezistența de calcul la forfecare a bulonaului de ancorare, determinată conform Cl. 3.6.1
    • \(\alpha_v = 0.6 \) pentru clasele 4.6, 5.6 și 8.8
    • \(\alpha_v = 0.5 \) pentru clasele 4.8, 5.8, 6.8 și 10.9
    • \(f_{ub}\) – rezistența ultimă a bulonaului de ancorare
    • \(A = A_s\) – când planul de forfecare trece prin porțiunea filetată a bulonaului de ancorare
      • \(A_s\) – aria secțiunii transversale la întindere a bulonaului de ancorare
    • \(A = A_g\) –  când planul de forfecare nu trece prin porțiunea filetată a bulonaului de ancorare
      • \(A_g\) – aria brută a tijei nefiletate a bulonaului de ancorare
    • \(\gamma_{M2} = 1.25 \) – factorul parțial de siguranță pentru buloane (Tabelul 2.1)
  • \(F_{2,vb,Rd} = \frac{\alpha_b f_{ub} A_s}{\gamma_{M2}} \) – Ecuația (6.2)
    • \(\alpha_b = 0.44-0.0003 f_{yb}\)
    • \(f_{yb}\) – limita de curgere a bulonaului de ancorare, unde 235 MPa \(\le f_{yb} \le\) 640 MPa

Aceste prevederi provin din cercetările efectuate în laboratorul Stevin de la Universitatea Tehnică din Delft din Olanda, rezumate într-un articol din Heron Journal.  

De remarcat că rezistența la forfecare a ancorării cu placă de bază îngropată în mortar este mult mai mare decât cea din EN 1992-4:2018, deoarece sunt permise deformații mai mari și se dezvoltă forțe de întindere de ordinul doi în ancorele solicitate la forfecare.

De asemenea, nu se ține seama de rezistența blocului de beton al fundației. Se presupune că rezistența acestuia va fi verificată separat conform EN 1992. Pentru ancorele cu distanțier, o abordare diferită este descrisă în acest articol.

Prevederea fib Bulletin 58: Proiectarea ancorărilor în beton (2011)

Buletinul internațional fib 58 tratează efectul frecării în Capitolul 4.2. Se precizează că frecarea se dezvoltă nu numai când acționează o forță de compresiune, ci și când acționează un moment încovoietor în placa de bază. Cu toate acestea, se stipulează că:

Ca regulă generală, rezistența la frecare trebuie neglijată dacă:

• grosimea stratului de mortar depășește jumătate din diametrul ancorului
• capacitatea de ancorare este guvernată de o condiție de margine apropiată
• ancorarea este destinată să reziste la încărcări seismice

Cedarea marginii de beton trebuie verificată pentru întreaga forță de forfecare și nu doar pentru forța de forfecare care acționează pe ancore, redusă prin frecare.

Coeficientul de frecare comparabil cu \(C_{f,d}\) din EN 1993-1-8 este \(\mu / \gamma_{Mf} = 0.4/1.5 = 0.267\).

Prevederi din EN 1992-4: 2018

Eurocodul pentru proiectarea ancorărilor este foarte controversat, deoarece multe proiecte care trecuseră toate verificările conform metodelor tradiționale au eșuat brusc. Eurocodul este în primul rând adecvat pentru ancoraje cu ancore scurte, unde rezultatele variază semnificativ, ceea ce se reflectă în factorii parțiali de siguranță mari. Acest lucru este demonstrat, de exemplu, în acest articol cu 1 722 de teste.

În Cl. 6.1 (2), se precizează că:

Când un moment încovoietor și/sau o forță de compresiune acționează pe un dispozitiv de fixare care este în contact cu betonul sau mortarul, se va dezvolta o forță de frecare. Dacă pe dispozitivul de fixare acționează și o forță de forfecare, această frecare va reduce forța de forfecare pe dispozitivul de fixare. Cu toate acestea, în prezentul EN, forțele de frecare sunt neglijate în proiectarea dispozitivelor de fixare.

Astfel, nu interzice în mod explicit utilizarea contribuției frecării, ci pur și simplu nu o utilizează deloc.

FprEN 1993-1-8:2023

Proiectul final al Eurocod pentru proiectarea îmbinărilor metalice împarte strict ancorele în:

• Dispozitive de fixare între oțel și beton – ancore scurte
• Buloane de ancorare – ancore lungi tradiționale

Se presupune că pentru buloanele de ancorare, cedarea oțelului va fi determinantă. Rezistența la forfecare este prevăzută în Cl. D.3.1.4 și, din nou, permite însumarea rezistenței de calcul pentru frecare și pentru buloanele de ancorare. De remarcat că nu se menționează nimic despre dispozitivele de fixare între oțel și beton (ancore scurte unde cedarea betonului sau smulgerea pot fi determinante).

\[ F_{v,Rd} = F_{f,Rd} + n F_{vb,Rd} \]

unde:

• \(F_{f,Rd} = C_{f,d} N_{c,Ed}\) – rezistența la frecare, definită în Ecuația (6.1)
  • \( C_{f,d} = 0.3 \) – coeficientul de frecare dintre placa de bază și stratul de mortar pentru mortar de ciment cu nisip
  • \(N_{c,Ed}\) – valoarea de calcul a forței normale de compresiune în stâlp
• \(n\) – numărul de buloane de ancorare din placa de bază
• \(F_{vb,Rd} = \frac{\alpha_{bc} f_{ub} A_s}{\gamma_{M2}} \) – rezistența de calcul la forfecare a buloanelor de ancorare
  • \(\alpha_{bc} = 0.44-0.0003 f_{yb}\)
    • \(f_{yb}\) – limita de curgere a bulonaului de ancorare, unde 235 MPa \(\le f_{yb} \le\) 640 MPa
  • \(f_{ub}\) – rezistența ultimă a bulonaului de ancorare
  • \(A_s\) – aria secțiunii transversale la întindere a bulonaului de ancorare
  • \(\gamma_{M2} = 1.25 \) – factorul parțial de siguranță pentru buloane (Tabelul 2.1)

De remarcat că coeficientul de frecare \(C_{f,d}\) a fost acum mărit la 0.3. Aceasta poate fi cauzată de calitatea în general mai bună a mortarului. De asemenea, \(F_{1,vb,Rd}\), care probabil nu a fost niciodată determinant, a fost eliminat.

Rezistențele de calcul ale modurilor de cedare în beton trebuie verificate conform EN 1992-4 și nu trebuie să fie determinante. Diferitele moduri de cedare și verificările conform codului ale ancorelor într-un bloc de beton sunt enumerate în acest articol.

Practică

În practică, suma rezistenței la frecare și a rezistenței la forfecare a ancorelor este foarte rar utilizată. 

Pentru ancorele turnate în beton, toleranțele găurilor din plăcile de bază sunt în mod tipic mari, de ex. +/-30 mm, ceea ce înseamnă că, în cazul extrem, placa de bază se poate deplasa 60 mm înainte de a atinge partea opusă a găurii. Pot exista plăci tip șaibă cu găuri standard sudate pe placa de bază, dar în acest caz ancora este încovoiată mai degrabă decât forfecată, iar rezistența sa este mică. În consecință, forfecarea este transferată în mod tipic doar prin frecare sau printr-un pivot de forfecare.

Ancorele post-instalate pot avea găuri standard în placa de bază (și dacă sunt destinate să reziste la forfecare, cu siguranță ar trebui – EN 1992-4 – 6.2.2.1). Dar pentru acestea, contribuția frecării este în mod tipic neglijată.

Rezumat

Există o evoluție în coduri, iar ghidurile de proiectare converg spre o soluție în care buloanele de ancorare lungi tradiționale, terminate cu un cârlig sau o placă tip șaibă, pot beneficia de frecarea dintre placa de bază din oțel și fundația din beton sau mortarul de sub aceasta, în condițiile în care:

• Modul de cedare a oțelului este determinant
• Nu există încărcări seismice
• Stratul de mortar este subțire

Nu utilizați contribuția frecării, în special pentru cazurile:

• în care cedarea marginii de beton este determinantă
• cu încărcări seismice

Pentru ancorele scurte, în mod tipic post-instalate și acum definite prin termenul dispozitive de fixare între oțel și beton, contribuția frecării trebuie neglijată.

În practică, combinarea frecării și a rezistenței la forfecare a ancorelor este rar utilizată.

În IDEA StatiCa, nu există opțiunea de a selecta transferul forței de forfecare printr-o combinație de frecare și forfecare în ancore. Dacă utilizatorul dorește să folosească această opțiune în calculele manuale ulterioare, toate condițiile menționate mai sus trebuie îndeplinite.

Mai multe informații despre modurile de transfer al forței de forfecare prin frecare, ancore și pivot de forfecare în acest articol. IDEA StatiCa Connection permite transferul forței de forfecare fie complet prin ancore, fie prin frecare.