การถ่ายแรงเฉือนในแผ่นฐานโดยแรงเสียดทานและพุก

ในบางกรณี แรงเฉือนอาจถ่ายผ่านแรงเสียดทานระหว่างแผ่นฐานและบล็อกคอนกรีตโดยมีหรือไม่มีวัสดุอุดก็ได้ บทความนี้กล่าวถึงคำแนะนำและพัฒนาการในแนวทางการออกแบบ โดยเน้นที่มาตรฐานยุโรป สำหรับบทนำทั่วไปเกี่ยวกับการออกแบบการยึดเหนี่ยวใน IDEA StatiCa อ่านบล็อก การออกแบบการยึดเหนี่ยวที่ปลอดภัยและแม่นยำ

EN 1993-1-8:2005 กล่าวว่าอะไร?

Eurocode สำหรับการออกแบบจุดต่อเหล็กในข้อ 6.2.2 ระบุว่าแรงเฉือนอาจกระจายระหว่างพุกและแรงเสียดทาน กล่าวคือ ความต้านทานแรงเฉือนคือผลรวมของความต้านทานแรงเสียดทานและความต้านทานแรงเฉือนของพุกทั้งหมด (สมการ 6.3):

\[F_{v,Rd} = F_{f,Rd}+nF_{vb,Rd}\]

โดยที่:

• \(F_{f,Rd} = C_{f,d} N_{c,Ed}\) – ความต้านทานแรงเสียดทานตามที่กำหนดในสมการ (6.1)
  • \( C_{f,d} = 0.2 \) – สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานระหว่างแผ่นฐานและชั้นวัสดุอุดสำหรับปูนทรายซีเมนต์
  • \(N_{c,Ed}\) – ค่าการออกแบบของแรงอัดตั้งฉากในเสา ควรใช้ค่าต่ำสุดและกรณีการรวมแรงที่แรงเฉือนสูงสุดและแรงอัดต่ำสุดกระทำพร้อมกัน ควรใช้ตัวคูณความปลอดภัยบางส่วนขั้นต่ำ (เช่น \(\gamma_{G,inf}=1.0\) สำหรับผลของแรงกระทำที่เพิ่มแรงอัด โดยทั่วไปคือน้ำหนักตัวเอง)
• \(n\) – จำนวนสลักพุกในแผ่นฐาน
• \(F_{vb,Rd} = \min \{F_{1,vb,Rd}, F_{2,vb,Rd} \}\) – ความต้านทานแรงเฉือนการออกแบบของสลักพุก
  • \(F_{1,vb,Rd} = \frac{\alpha_v f_{ub} A}{\gamma_{M2}}\) – ความต้านทานแรงเฉือนการออกแบบของสลักพุกตาม Cl. 3.6.1
    • \(\alpha_v = 0.6 \) สำหรับชั้น 4.6, 5.6 และ 8.8
    • \(\alpha_v = 0.5 \) สำหรับชั้น 4.8, 5.8, 6.8 และ 10.9
    • \(f_{ub}\) – กำลังสูงสุดของสลักพุก
    • \(A = A_s\) – เมื่อระนาบแรงเฉือนผ่านส่วนที่มีเกลียวของสลักพุก
      • \(A_s\) – พื้นที่หน้าตัดรับแรงดึงของสลักพุก
    • \(A = A_g\) –  เมื่อระนาบแรงเฉือนไม่ผ่านส่วนที่มีเกลียวของสลักพุก
      • \(A_g\) – พื้นที่หน้าตัดรวมของก้านสลักพุกที่ไม่มีเกลียว
    • \(\gamma_{M2} = 1.25 \) – ตัวคูณความปลอดภัยบางส่วนสำหรับสลัก (ตาราง 2.1)
  • \(F_{2,vb,Rd} = \frac{\alpha_b f_{ub} A_s}{\gamma_{M2}} \) – สมการ (6.2)
    • \(\alpha_b = 0.44-0.0003 f_{yb}\)
    • \(f_{yb}\) – กำลังครากของสลักพุก โดยที่ 235 MPa \(\le f_{yb} \le\) 640 MPa

บทบัญญัติเหล่านี้มาจากงานวิจัยของห้องปฏิบัติการ Stevin ที่ มหาวิทยาลัยเทคนิค Delft ในเนเธอร์แลนด์ ซึ่งสรุปไว้ใน บทความใน Heron Journal  

โปรดทราบว่าความต้านทานแรงเฉือนของการยึดเหนี่ยวด้วยแผ่นฐานที่อุดด้วยวัสดุนั้นสูงกว่า EN 1992-4:2018 มาก เนื่องจากอนุญาตให้มีการเสียรูปที่มากกว่าและแรงดึงอันดับสองเกิดขึ้นในพุกที่รับแรงเฉือน

นอกจากนี้ โปรดทราบว่าไม่มีการพิจารณาความต้านทานของบล็อกคอนกรีตฐานราก โดยสมมติว่าความต้านทานของบล็อกจะถูกตรวจสอบที่อื่นตาม EN 1992 สำหรับพุกแบบยกสูง มีแนวทางที่แตกต่างออกไปซึ่งอธิบายไว้ ในบทความนี้

Fib Bulletin 58: การออกแบบการยึดเหนี่ยวในคอนกรีต (2011)

Fib Bulletin 58 ระดับนานาชาติกล่าวถึงผลของแรงเสียดทานในบทที่ 4.2 โดยระบุว่าไม่เพียงแต่เมื่อมีแรงอัดเท่านั้น แต่เมื่อโมเมนต์ดัดกระทำบนแผ่นฐานด้วย แรงเสียดทานก็จะเกิดขึ้น อย่างไรก็ตาม ระบุว่า:

โดยหลักการแล้ว ควรละเลยความต้านทานแรงเสียดทานหาก:

• ความหนาของชั้นวัสดุอุดเกินกว่าครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลางพุก
• ความสามารถในการยึดเหนี่ยวถูกควบคุมโดยเงื่อนไขขอบใกล้
• การยึดเหนี่ยวมีวัตถุประสงค์เพื่อต้านทานแรงแผ่นดินไหว

ควรตรวจสอบการวิบัติของขอบคอนกรีตสำหรับแรงเฉือนเต็มและไม่ใช่เฉพาะแรงเฉือนที่กระทำบนพุกซึ่งลดลงด้วยแรงเสียดทาน

สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานที่เทียบได้กับ \(C_{f,d}\) ใน EN 1993-1-8 คือ \(\mu / \gamma_{Mf} = 0.4/1.5 = 0.267\)

ข้อกำหนดใน EN 1992-4: 2018

Eurocode สำหรับการออกแบบการยึดเหนี่ยวเป็นที่ถกเถียงกันมาก เนื่องจากการออกแบบหลายรายการที่ผ่านการตรวจสอบทั้งหมดโดยใช้การออกแบบแบบดั้งเดิมกลับ ไม่ผ่าน Eurocode นี้เหมาะสมเป็นหลักสำหรับการยึดเหนี่ยวด้วยพุกสั้นซึ่งผลลัพธ์มีความแปรปรวนอย่างมีนัยสำคัญ ซึ่งสะท้อนให้เห็นจากตัวคูณความปลอดภัยบางส่วนที่มีค่าสูง ดังแสดงใน บทความนี้ที่มีการทดสอบ 1,722 รายการ

ใน Cl. 6.1 (2) ระบุว่า:

เมื่อโมเมนต์ดัดและ/หรือแรงอัดกระทำบนอุปกรณ์ยึดที่สัมผัสกับคอนกรีตหรือปูน แรงเสียดทานจะเกิดขึ้น หากแรงเฉือนกระทำบนอุปกรณ์ยึดด้วย แรงเสียดทานนี้จะลดแรงเฉือนบนตัวยึด อย่างไรก็ตาม ใน EN นี้ แรงเสียดทานจะถูกละเลยในการออกแบบการยึดเหนี่ยว

ดังนั้นจึงไม่ได้ห้ามการใช้ส่วนสนับสนุนของแรงเสียดทานโดยเฉพาะ แต่เพียงไม่ใช้เลย

FprEN 1993-1-8:2023

ร่างสุดท้ายของ Eurocode สำหรับการออกแบบจุดต่อเหล็กแบ่งพุกอย่างเคร่งครัดออกเป็น:

• ตัวยึดระหว่างเหล็กและคอนกรีต – พุกสั้น
• สลักพุก – พุกยาวแบบดั้งเดิม

สมมติว่าสำหรับสลักพุก การวิบัติของเหล็กจะเป็นตัวควบคุม ความต้านทานแรงเฉือนอยู่ใน Cl. D.3.1.4 และอีกครั้ง อนุญาตให้รวมความต้านทานการออกแบบสำหรับแรงเสียดทานและสลักพุก โปรดทราบว่าไม่มีการกล่าวถึงตัวยึดระหว่างเหล็กและคอนกรีต (พุกสั้นที่การวิบัติของคอนกรีตหรือการถอนออกอาจเป็นตัวควบคุม)

\[ F_{v,Rd} = F_{f,Rd} + n F_{vb,Rd} \]

โดยที่:

• \(F_{f,Rd} = C_{f,d} N_{c,Ed}\) – ความต้านทานแรงเสียดทานตามที่กำหนดในสมการ (6.1)
  • \( C_{f,d} = 0.3 \) – สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานระหว่างแผ่นฐานและชั้นวัสดุอุดสำหรับปูนทรายซีเมนต์
  • \(N_{c,Ed}\) – ค่าการออกแบบของแรงอัดตั้งฉากในเสา
• \(n\) – จำนวนสลักพุกในแผ่นฐาน
• \(F_{vb,Rd} = \frac{\alpha_{bc} f_{ub} A_s}{\gamma_{M2}} \) – ความต้านทานแรงเฉือนการออกแบบของสลักพุก
  • \(\alpha_{bc} = 0.44-0.0003 f_{yb}\)
    • \(f_{yb}\) – กำลังครากของสลักพุก โดยที่ 235 MPa \(\le f_{yb} \le\) 640 MPa
  • \(f_{ub}\) – กำลังสูงสุดของสลักพุก
  • \(A_s\) – พื้นที่หน้าตัดรับแรงดึงของสลักพุก
  • \(\gamma_{M2} = 1.25 \) – ตัวคูณความปลอดภัยบางส่วนสำหรับสลัก (ตาราง 2.1)

โปรดทราบว่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน \(C_{f,d}\) ได้เพิ่มขึ้นเป็น 0.3 แล้ว ซึ่งอาจเกิดจากคุณภาพของวัสดุอุดที่ดีขึ้นโดยทั่วไป นอกจากนี้ \(F_{1,vb,Rd}\) ที่อาจไม่เคยเป็นตัวควบคุมได้ถูกลบออก

ความต้านทานการออกแบบของรูปแบบการวิบัติในคอนกรีตควรตรวจสอบตาม EN 1992-4 และไม่ควรเป็นตัวควบคุม รูปแบบการวิบัติต่างๆ และการตรวจสอบตามมาตรฐานของพุกในบล็อกคอนกรีตมีรายการอยู่ ในบทความนี้

การปฏิบัติ

ในทางปฏิบัติ การใช้ผลรวมของความต้านทานแรงเสียดทานและพุกในความต้านทานแรงเฉือนนั้นแทบไม่ได้ใช้ 

สำหรับพุกแบบฝังในระหว่างการก่อสร้าง ค่าความเผื่อของรูในแผ่นฐานมักมีขนาดใหญ่ เช่น +/-30 มม. ซึ่งหมายความว่าในกรณีสุดขีด แผ่นฐานอาจเคลื่อนที่ได้ 60 มม. ก่อนที่จะกระทบกับด้านตรงข้ามของรู อาจมีแผ่นรองที่มีรูมาตรฐานเชื่อมติดกับแผ่นฐาน แต่ในกรณีนั้น พุกจะโค้งงอมากกว่าถูกเฉือน และความต้านทานของพุกจะน้อย ผลลัพธ์คือ แรงเฉือนมักถ่ายผ่านแรงเสียดทานเท่านั้นหรือผ่านเดือยรับแรงเฉือน

พุกติดตั้งภายหลังอาจมีรูมาตรฐานในแผ่นฐาน (และหากมีวัตถุประสงค์เพื่อต้านทานแรงเฉือน ควรมีอย่างแน่นอน – EN 1992-4 – 6.2.2.1) แต่สำหรับพุกเหล่านี้ ส่วนสนับสนุนของแรงเสียดทานมักถูกละเลย

สรุป

มีพัฒนาการในมาตรฐานและแนวทางการออกแบบที่มุ่งสู่แนวทางที่สลักพุกยาวแบบดั้งเดิมที่สิ้นสุดด้วยตะขอหรือแผ่นรองได้รับอนุญาตให้ใช้ประโยชน์จากแรงเสียดทานระหว่างแผ่นฐานเหล็กและฐานรากคอนกรีตหรือวัสดุอุด ภายใต้เงื่อนไขที่ว่า:

• รูปแบบการวิบัติของเหล็กเป็นตัวควบคุม
• ไม่มีแรงกระทำจากแผ่นดินไหว
• ชั้นวัสดุอุดบาง

ไม่ควรใช้ส่วนสนับสนุนของแรงเสียดทาน โดยเฉพาะในกรณี:

• ที่การวิบัติของขอบคอนกรีตเป็นตัวควบคุม
• ที่มีแรงกระทำจากแผ่นดินไหว

สำหรับพุกสั้น ซึ่งโดยทั่วไปคือพุกติดตั้งภายหลังและปัจจุบันกำหนดด้วยคำว่าตัวยึดระหว่างเหล็กและคอนกรีต ควรละเลยส่วนสนับสนุนของแรงเสียดทาน

ในทางปฏิบัติ การรวมกันของแรงเสียดทานและความต้านทานแรงเฉือนของพุกแทบไม่ได้ใช้

ใน IDEA StatiCa ไม่มีตัวเลือกในการเลือกการถ่ายแรงเฉือนผ่านการรวมกันของแรงเสียดทานและแรงเฉือนในพุก หากผู้ใช้ต้องการใช้ตัวเลือกนี้ในการคำนวณด้วยมือในภายหลัง เงื่อนไขทั้งหมดที่กล่าวถึงข้างต้นควรได้รับการปฏิบัติตาม

ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับรูปแบบการถ่ายแรงเฉือนโดยแรงเสียดทาน พุก และเดือยรับแรงเฉือน ในบทความนี้ IDEA StatiCa Connection อนุญาตให้ถ่ายแรงเฉือนได้ทั้งโดยพุกทั้งหมดหรือโดยแรงเสียดทาน