Taban plakasında sürtünme ve ankrajlar ile kesme kuvveti aktarımı

Bazı durumlarda, kesme kuvveti taban plakası ile beton blok arasındaki sürtünme yoluyla harç kullanılarak veya kullanılmadan aktarılabilir. Bu makale, Avrupa standartlarına odaklanarak tasarım kılavuzlarındaki önerileri ve gelişmeleri ele almaktadır. IDEA StatiCa'da ankraj tasarımına genel bir giriş için Güvenli ve doğru ankraj tasarımı blog yazısını okuyun.

EN 1993-1-8:2005 ne diyor?

Çelik birleşimlerin tasarımına ilişkin Eurocode, Madde 6.2.2'de kesme kuvvetinin ankrajlar ve sürtünme arasında dağıtılabileceğini belirtmektedir. Başka bir deyişle, kesmede taşıma gücü, sürtünme taşıma gücü ile tüm ankrajların kesme taşıma gücünün toplamıdır (Denklem 6.3):

\[F_{v,Rd} = F_{f,Rd}+nF_{vb,Rd}\]

burada:

• \(F_{f,Rd} = C_{f,d} N_{c,Ed}\) – Denklem (6.1)'de tanımlandığı şekilde sürtünme taşıma gücü
  • \( C_{f,d} = 0.2 \) – kum-çimento harcı için taban plakası ile harç tabakası arasındaki sürtünme katsayısı
  • \(N_{c,Ed}\) – kolondaki normal basınç kuvvetinin tasarım değeri; minimum değer kullanılmalı ve maksimum kesme ile minimum basınç kuvvetinin birlikte etkidiği yük kombinasyonu dikkate alınmalıdır. Basınç kuvvetini artıran yük etkisi için alt sınır kısmi güvenlik katsayıları (örn. \(\gamma_{G,inf}=1.0\)) kullanılmalıdır; bu genellikle öz ağırlıktır.
• \(n\) – taban plakasındaki ankraj cıvata sayısı
• \(F_{vb,Rd} = \min \{F_{1,vb,Rd}, F_{2,vb,Rd} \}\) – ankraj cıvatalarının tasarım kesme taşıma gücü
  • \(F_{1,vb,Rd} = \frac{\alpha_v f_{ub} A}{\gamma_{M2}}\) – Md. 3.6.1'e göre belirlenen ankraj cıvatasının tasarım kesme taşıma gücü
    • \(\alpha_v = 0.6 \) 4.6, 5.6 ve 8.8 sınıfları için
    • \(\alpha_v = 0.5 \) 4.8, 5.8, 6.8 ve 10.9 sınıfları için
    • \(f_{ub}\) – ankraj cıvatasının kopma dayanımı
    • \(A = A_s\) – kesme düzleminin ankraj cıvatasının dişli kısmından geçtiği durum
      • \(A_s\) – ankraj cıvatasının çekme gerilmesi alanı
    • \(A = A_g\) –  kesme düzleminin ankraj cıvatasının dişli kısmından geçmediği durum
      • \(A_g\) – dişsiz ankraj cıvatası gövdesinin brüt alanı
    • \(\gamma_{M2} = 1.25 \) – cıvatalar için kısmi güvenlik katsayısı (Tablo 2.1)
  • \(F_{2,vb,Rd} = \frac{\alpha_b f_{ub} A_s}{\gamma_{M2}} \) – Denklem (6.2)
    • \(\alpha_b = 0.44-0.0003 f_{yb}\)
    • \(f_{yb}\) – ankraj cıvatasının akma dayanımı; 235 MPa \(\le f_{yb} \le\) 640 MPa

Bu hükümler, Hollanda'daki Delft Teknik Üniversitesi'ndeki Stevin laboratuvarında yürütülen ve Heron Journal'daki bir makalede özetlenen araştırmalardan kaynaklanmaktadır.  

Harçlı taban plakasına sahip ankrajın kesme taşıma gücünün EN 1992-4:2018'dekinden çok daha yüksek olduğuna dikkat edilmelidir; bunun nedeni daha büyük deformasyonlara izin verilmesi ve kesmede yüklenen ankrajlarda ikinci mertebe çekme kuvvetlerinin oluşmasıdır.

Ayrıca temel beton bloğunun taşıma gücünün dikkate alınmadığına dikkat edilmelidir. Taşıma gücünün EN 1992'ye göre başka bir yerde kontrol edileceği varsayılmaktadır. Yükseltilmiş ankrajlar için farklı bir yaklaşım bu makalede açıklanmaktadır.

Fib Bulletin 58: Betonda ankraj tasarımı (2011) hükmü

Uluslararası fib Bulletin 58, Bölüm 4.2'de sürtünmenin etkisini ele almaktadır. Taban plakasında yalnızca basınç kuvveti değil, aynı zamanda eğilme momenti etkidiğinde de sürtünmenin gelişeceğini belirtmektedir. Ancak şunu ifade etmektedir:

Kural olarak, aşağıdaki durumlarda sürtünme taşıma gücü ihmal edilmelidir:

• harç tabakasının kalınlığı ankraj çapının yarısını aşıyorsa
• ankraj kapasitesi kenara yakınlık koşuluna göre belirleniyorsa
• ankraj deprem yüklerine karşı koymak amacıyla tasarlanmışsa

Beton kenar göçmesi, yalnızca sürtünme ile azaltılmış ankrajlara etkiyen kesme kuvveti için değil, tam kesme kuvveti için kontrol edilmelidir.

EN 1993-1-8'deki \(C_{f,d}\) ile karşılaştırılabilir sürtünme katsayısı \(\mu / \gamma_{Mf} = 0.4/1.5 = 0.267\)'dir.

EN 1992-4: 2018'deki ifade

Ankraj tasarımına ilişkin Eurocode oldukça tartışmalıdır; zira geleneksel tasarımlarla tüm kontrolleri geçen pek çok tasarım bu standartta başarısız olmaktadır. Eurocode, öncelikle sonuçların önemli ölçüde değişkenlik gösterdiği kısa ankrajlı ankrajlar için uygundur; bu durum büyük kısmi güvenlik katsayılarına yansımaktadır. Bu durum, örneğin 1 722 deneyi içeren bu makalede gösterilmektedir.

Md. 6.1 (2)'de şu ifade yer almaktadır:

Beton veya harçla temas halinde olan bir bağlantı elemanı üzerine eğilme momenti ve/veya basınç kuvveti etkidiğinde, bir sürtünme kuvveti oluşacaktır. Bağlantı elemanı üzerine aynı zamanda bir kesme kuvveti de etkiyorsa, bu sürtünme bağlantı elemanı üzerindeki kesme kuvvetini azaltacaktır. Ancak bu EN'de sürtünme kuvvetleri bağlantı elemanlarının tasarımında ihmal edilmektedir.

Dolayısıyla sürtünmenin katkısının kullanılmasını açıkça yasaklamamakta, yalnızca bunu hiç kullanmamaktadır.

FprEN 1993-1-8:2023

Çelik birleşimlerin tasarımına ilişkin Eurocode'un nihai taslağı, ankrajları kesin olarak şu şekilde ayırmaktadır:

• Çelik ile beton arasındaki bağlantı elemanları – kısa ankrajlar
• Ankraj cıvataları – geleneksel uzun ankrajlar

Ankraj cıvataları için çelik göçmesinin belirleyici olacağı varsayılmaktadır. Kesme taşıma gücü Md. D.3.1.4'te yer almakta olup yine sürtünme ve ankraj cıvataları için tasarım taşıma güçlerinin toplanmasına izin vermektedir. Çelik ile beton arasındaki bağlantı elemanları (beton veya sökülme göçmesinin belirleyici olabileceği kısa ankrajlar) hakkında herhangi bir ifade bulunmadığına dikkat edilmelidir.

\[ F_{v,Rd} = F_{f,Rd} + n F_{vb,Rd} \]

burada:

• \(F_{f,Rd} = C_{f,d} N_{c,Ed}\) – Denklem (6.1)'de tanımlandığı şekilde sürtünme taşıma gücü
  • \( C_{f,d} = 0.3 \) – kum-çimento harcı için taban plakası ile harç tabakası arasındaki sürtünme katsayısı
  • \(N_{c,Ed}\) – kolondaki normal basınç kuvvetinin tasarım değeri
• \(n\) – taban plakasındaki ankraj cıvata sayısı
• \(F_{vb,Rd} = \frac{\alpha_{bc} f_{ub} A_s}{\gamma_{M2}} \) – ankraj cıvatalarının tasarım kesme taşıma gücü
  • \(\alpha_{bc} = 0.44-0.0003 f_{yb}\)
    • \(f_{yb}\) – ankraj cıvatasının akma dayanımı; 235 MPa \(\le f_{yb} \le\) 640 MPa
  • \(f_{ub}\) – ankraj cıvatasının kopma dayanımı
  • \(A_s\) – ankraj cıvatasının çekme gerilmesi alanı
  • \(\gamma_{M2} = 1.25 \) – cıvatalar için kısmi güvenlik katsayısı (Tablo 2.1)

Sürtünme katsayısı \(C_{f,d}\)'nin artık 0.3'e yükseltildiğine dikkat edilmelidir. Bu durum, genel olarak daha iyi harç kalitesinden kaynaklanıyor olabilir. Ayrıca muhtemelen hiçbir zaman belirleyici olmayan \(F_{1,vb,Rd}\) kaldırılmıştır.

Betondaki göçme modlarının tasarım taşıma güçleri EN 1992-4'e göre kontrol edilmeli ve belirleyici olmamalıdır. Beton blok içindeki ankrajların farklı göçme modları ve yönetmelik kontrolleri bu makalede listelenmiştir.

Uygulama

Uygulamada, sürtünme taşıma gücü ile ankrajların kesme taşıma gücünün toplamının kullanılması çok nadirdir. 

Yerinde döküm ankrajlar için taban plakalarındaki delik toleransları genellikle büyüktür; örneğin +/-30 mm, bu da aşırı durumda taban plakasının deliğin karşı tarafına çarpmadan önce 60 mm hareket edebileceği anlamına gelir. Taban plakasına kaynaklı standart delikli pul levhaları kullanılabilir; ancak bu durumda ankraj kesilmek yerine bükülür ve taşıma gücü küçük olur. Sonuç olarak, kesme kuvveti genellikle yalnızca sürtünme yoluyla veya kayma kaması aracılığıyla aktarılır.

Sonradan yerleştirme ankrajlar, taban plakasında standart deliklere sahip olabilir (ve kesmeye karşı koymak amacıyla tasarlanmışlarsa kesinlikle sahip olmalıdır – EN 1992-4 – 6.2.2.1). Ancak bunlar için sürtünmenin katkısı genellikle ihmal edilir.

Özet

Yönetmeliklerde bir gelişme yaşanmakta olup tasarım kılavuzları, kanca veya pul levhasıyla sonlandırılan geleneksel uzun ankraj cıvatalarının aşağıdaki koşullar altında çelik taban plakası ile beton temel veya harç arasındaki sürtünmeden yararlanmasına izin verilen bir çözüme doğru yakınsamaktadır:

• Çelik göçme modu belirleyicidir
• Deprem yüklemesi olmayacaktır
• Harç tabakası incedir

Özellikle aşağıdaki durumlarda sürtünmenin katkısını kullanmayınız:

• beton kenar kırılmasının belirleyici olduğu durumlar
• deprem yüklemesi olan durumlar

Kısa ankrajlar için, genellikle sonradan yerleştirme ve artık çelik ile beton arasındaki bağlantı elemanları terimi ile tanımlanan ankrajlarda, sürtünmenin katkısı ihmal edilmelidir.

Uygulamada, sürtünme ile ankrajların kesme taşıma gücünün kombinasyonu nadiren kullanılmaktadır.

IDEA StatiCa'da, sürtünme ve ankrajlardaki kesme kuvvetinin kombinasyonu yoluyla kesme kuvveti aktarımını seçme seçeneği bulunmamaktadır. Kullanıcı bu seçeneği sonraki elle hesaplamalarda kullanmak istiyorsa, yukarıda belirtilen tüm koşulların sağlanması gerekmektedir.

Sürtünme, ankrajlar ve kayma kaması ile kesme kuvveti aktarım modları hakkında daha fazla bilgi bu makalede yer almaktadır. IDEA StatiCa Connection, kesme kuvveti aktarımına ya tamamen ankrajlar aracılığıyla ya da sürtünme yoluyla izin vermektedir.