Schoorverbinding bij een staalverbinding balk-kolom in een geschoord raamwerk (AISC)

Dit verificatievoorbeeld is opgesteld door Mahamid Mustafa in een gezamenlijk project van The University of Illinois in Chicago en IDEA StatiCa.

Beschrijving

Het doel van dit voorbeeld is de verificatie van de component-gebaseerde eindige elementen methode (CBFEM) van een schoorverbinding bij een staalverbinding balk-kolom in een geschoord raamwerk met de AISC-ontwerpprocedure. De studie is opgesteld voor de afmetingen van de schoor, balk, kolom, verbindingshoekstalen, geometrie, de dikte van de plaat, bouten en lassen. In deze studie worden tien componenten onderzocht: schoor, balkflens en -lijf, kolomflens en -lijf, verbindingshoekstalen, schetsplaat, lasplaten tussen schoor en schetsplaat, verbindingshoekstalen naar de kolom, verbindingshoekstalen naar de balk, bouten en lassen. Alle componenten zijn ontworpen volgens de AISC-360-16-specificaties. De gepresenteerde verbinding is ontleend aan AISC Design Guide 29.

Verificatie van de weerstand

Het voorbeeld gebruikt de profielen en afmetingen zoals weergegeven in Figuren 1 en 2 en als volgt. De schoor is W12x87 (ASTM A992), balk W18x106 (ASTM A992), kolom W14x605, schetsplaat ¾" (ASTM A36), verbindingshoekstalen L4x4x3/4 tussen schoor en schetsplaat (ASTM A36), verbindingshoekstalen naar kolom L5x3 ½ x 5/8, 3/8" lasplaten (ASTM A36), verbindingshoekstalen naar balk L8x6x7/8 (ASTM A36), 7/8" ASTM A325 bouten en ASTM E70XX las.

Figuur 1. Schoorverbinding bij een staalverbinding balk-kolom in een geschoord raamwerk – Geometrie

Figuur 2. Schoorverbinding bij een staalverbinding balk-kolom in een geschoord raamwerk – Volledig ontwerp

De resultaten van de analytische oplossing worden weergegeven door de vergelijkingstabel voor de verschillende grensstoestand en zoals hieronder getoond. De grensstoestand en die voor deze verbinding in aanmerking moeten worden genomen zijn als volgt en de vergelijking van de capaciteiten van de verschillende grensstoestand en is weergegeven in Tabel 1.

• Boutafschuiving bij schoor-schetsplaatverbinding
• Vloeien bij trek van hoekstalen
• Breuk bij trek van hoekstalen
• Blokafschuifbreuk van hoekstalen
• Vloeien van lasplaat die schoor met schetsplaat verbindt
• Breuk van lasplaat die schoor met schetsplaat verbindt
• Blokafschuiving van lasplaat die schoor met schetsplaat verbindt
• Vloeien van schoor
• Breuk van schoor
• Blokafschuifbreuk van schetsplaat
• Vloeien bij trek van Whitmore-sectie
• Boutcapaciteit bij schetsplaat-kolomverbinding – afschuiving en trek
• Boutcapaciteit bij schetsplaat-kolomverbinding – boutdrukking
• Wrikkracht op dubbel hoekstaal
• Afschuifvloeien van hoekstalen bij schetsplaat-kolomverbinding
• Afschuifbreuk van hoekstalen bij schetsplaat-kolomverbinding
• Blokafschuifsterkte van hoekstalen bij de schetsplaat-kolomverbinding
• Vloeien bij trek en afschuifvloeien van plaat bij schetsplaat-balkverbinding
• Las tussen schetsplaat en onderflens van balk
• Lokaal vloeien van balklijf & knik van balk
• Balk-kolomverbinding
• Balk-kolomverbinding, boutsterkte & las

Tabel 1. Grensstoestand en getoetst door AISC

De maatgevende component van deze verbinding is boutafschuiving tussen de schetsplaat en de schoor met een belastingsweerstand \(\phi\)R_n = 681 kips > P_u = 675 kips (benuttingsgraad 99%). De volgende kritieke component is vloeien bij trek van de verbindingshoekstalen tussen de schoorflens en de schetsplaat met een belastingsweerstand van \(\phi\)R_n =705 kips > P_u = 675 kips (benuttingsgraad 96%) en breuk bij trek van de hoekstalen met \(\phi\)R_n =746 kips > P_u = 675 kips (benuttingsgraad 90%).

Weerstand volgens CBFEM

De algehele normtoetsing van de verbinding is geverifieerd zoals weergegeven in Figuren 3 en 4. De normtoetsing toont aan dat de verbinding volgens de CBFEM net niet voldoet. Er kan worden geconcludeerd dat de CBFEM in staat is het werkelijke gedrag en de bezwijkmechanismen van de hier gepresenteerde geschoorde raamwerkverbindingen te voorspellen. Bezwijken van staven en platen als gevolg van vloeien en breuk grensstoestand en wordt gemeten op basis van een plastische rek-grens van 5%. De onderstaande figuur toont dat de plastische rek 2,4% bedraagt, wat minder is dan de plastische rek-grens van 5%. De gepresenteerde verbinding bevat elementen die gelast zijn en andere die gebout zijn. Er is te zien dat de benuttingsgraad van de lasnormtoetsing 94,9% bedraagt en is gebaseerd op de AISC 360-16-specificatie. Zowel AISC als CBFEM geven dezelfde resultaten voor de lasnormtoetsing. De boutafschuivingsnormtoetsing komt overeen in zowel de AISC 360-16-specificatie als CBFEM. De boutdrukkingsnormtoetsing in CBFEM wordt per bout afzonderlijk beschouwd en niet voor de gehele verbinding, wat in dit geval resulteert in veiligere en meer conservatieve resultaten dan AISC met 2%.

Figuur 3. Algehele oplossing van de verbinding

Figuur 4. Plastische rekken in de algehele oplossing van de verbinding

Parametrische studie

De resultaten werden verkregen met behulp van de verschillende grensstoestand en volgens de AISC-procedure. Deze grensstoestand en werden afzonderlijk onderzocht per CBFEM en de capaciteiten werden dienovereenkomstig gerapporteerd. Bout-grensstoestand en, waaronder boutafschuiving, bouttrek, gecombineerde boutafschuiving en -trek en boutdrukking, zijn nauwkeurig. Voor de grensstoestand en vloeien bij trek, breuk bij trek, vloeien bij afschuiving en breuk bij afschuiving worden deze afzonderlijk bepaald. De plastische rek begint bij de boutgaten; deze spanningen zijn gebaseerd op von Mises-spanningen, wat een combinatie is van normaal- en afschuifspanningen. Figuur 5 toont de spanningsverdeling in de hoekstalen die de schoor met de schetsplaat verbinden. CBFEM-resultaten tonen aan dat de plastische rek in de hoekstalen wordt overschreden bij een belasting (780 kips) die hoger is dan de oorspronkelijk toegepaste belasting (675 kips) en wordt aangemerkt als de bezwijkbelasting voor de grensstoestand en in de hoekstalen. Deze belasting is in overeenstemming met de AISC 360-16-vereisten zoals weergegeven in Tabel 1 voor breuk bij trek van de hoekstalen.  

Figuur 5. Plastische rekken in hoekstalen die de schoor met de schetsplaat verbinden

De blokafschuif-grenstoestand kan worden waargenomen in sommige staven en niet in andere. Voorbeelden van deze twee gevallen zijn weergegeven in Figuren 6, 7 en 8. Figuur 6 toont dat de spanningen toenemen rondom het gat zonder zich uit te breiden naar de aangrenzende gaten; dit is in overeenstemming met AISC 360-16 waarbij het maatgevende bezwijkmechanisme van de hoekstalen breuk bij trek is. Figuur 7 toont dat blokafschuiving nauwkeurig kan worden waargenomen in de schetsplaat, wat eveneens in overeenstemming is met AISC 360-16 zoals weergegeven in Tabel 1.  Figuur 8 toont de blokafschuifbreuk voor de lasplaat die het schoorlijf met de schetsplaat verbindt; dit is in overeenstemming met de AISC 360-16-specificaties en de capaciteit weergegeven in Tabel 1.

Figuur 6. Plastische rekken in hoekstalen die de schoor met de schetsplaat verbinden bij hoge belastingen om de blokafschuif-grenstoestand in de hoekstalen te onderzoeken

Figuur 7. Plastische rekken in de schetsplaat om de blokafschuif-grenstoestand te onderzoeken

Figuur 8. Plastische rekken in de lasplaat om de blokafschuif-grenstoestand te onderzoeken

Het schoorbreuk-bezwijkmechanisme treedt op in het lijf en in de flens zoals weergegeven in Figuren 9 en 10. De schoor-bezwijkbelastingen zijn in overeenstemming met AISC 360-16 zoals gepresenteerd in Tabel 1.

Figuur 9. Plastische rekken in het schoorlijf

Figuur 10. Plastische rekken in de schoorflens

De AISC-specificaties vereisen het controleren van vloeien bij de Whitmore-sectie op de schetsplaat. Figuur 11 toont de plastische rekverdeling in de schetsplaat bij de bezwijkbelasting voor vloeien bij de Whitmore-sectie volgens de AISC-specificaties. Het is duidelijk dat breuk langs de boutlijnen zou optreden vóór vloeien van de schetsplaat, zoals ook te zien is aan de vloeien- en breekcapaciteiten in Tabel 1.

Wrikkracht is een andere grenstoestand die vereist is volgens de AISC-specificaties; de wrikkracht-grensstoestand en worden in aanmerking genomen in CBFEM door de aanvullende trekkrachten die op de bouten worden toegepast.

Figuur 11. Plastische rekken in de schetsplaat bij 850 kip belasting

Bij het onderzoeken van de grensstoestand en in de hoekstalen die de schetsplaten met de kolomflens verbinden, zijn de capaciteiten voor afschuifvloeien, afschuifbreuk in combinatie met trekbreuk en trekyloeien weergegeven in Figuur 12. Zoals hierboven besproken, werd breuk langs de boutlijn waargenomen en naarmate de belasting toeneemt, nemen de spanningen toe langs de boutlijn zonder duidelijke waarneming van blokafschuiving in de hoekstalen; dit is te verwachten omdat afschuifbreuk langs de boutlijn naar verwachting eerder optreedt dan blokafschuifbreuk. De figuur toont ook vloeien in het bruto deel van het hoekstaal. 

Figuur 12. Plastische rekken in de hoekstalen die de schetsplaat met de kolomflens verbinden

Lokaal vloeien van het balklijf en afschuifvloeien zouden optreden bij een grote belasting vergeleken met de toegepaste belasting. Bijna alle grensstoestand en in deze verbinding zouden optreden vóór deze twee grensstoestand en, die doorgaans het ontwerp niet bepalen. Indien nodig kunnen deze grensstoestand en worden gecontroleerd met behulp van de AISC-specificaties volgens de procedure gepresenteerd in de bijlage voor lokaal vloeien van het balklijf en afschuifvloeien.

Knik van het balklijf zou optreden na vloeien en bij hoge belastingen; daardoor convergeert het model mogelijk niet onder dergelijke hoge belastingen en kan dit bezwijkmechanisme niet worden vastgesteld. Als de knikcapaciteit nodig is, kan deze worden berekend volgens de AISC-specificaties met behulp van de procedure gepresenteerd in de bijlage.

Samenvatting

Er kan worden geconcludeerd dat de CBFEM in staat is het werkelijke gedrag en het bezwijkmechanisme van de geschoorde raamwerkverbinding die hier wordt gepresenteerd te voorspellen. 

De verschillende grensstoestand en werden zorgvuldig onderzocht door een parametrische studie uit te voeren, wat resulteerde in het verkrijgen van de capaciteit voor elke grenstoestand met behulp van CBFEM. De lascapaciteit voor de las tussen de schetsplaat en de onderflens van de balk en tussen de balk en de kolom zijn in overeenstemming in zowel AISC als CBFEM. Bout-grensstoestand en, waaronder boutafschuiving, bouttrek, gecombineerde boutafschuiving en -trek en boutdrukking in AISC, zijn in overeenstemming met CBFEM. De grensstoestand en van de platen, waaronder vloeien, breuk bij trek en bij afschuiving, zijn gebaseerd op een plastische rek-grens van 5% volgens CBFEM. De trekbreuk in de hoekstalen is in overeenstemming per AISC en CBFEM met minder dan 10% verschil in de capaciteiten. Voor de blokafschuif-grenstoestand kan deze worden waargenomen in de schetsplaat en in de lijfverbindingsplaat, maar niet in andere platen zoals de hoekstalen die de schetsplaat met de kolom verbinden; dit komt doordat afschuif- en trekbreuk van de hoekstalen voorafgaan aan blokafschuifbreuk. De wrikkracht-grenstoestand, vereist door de AISC-specificaties, wordt in aanmerking genomen in CBFEM door de aanvullende trekkrachten die op de bouten worden toegepast. Knik van het balklijf, knik van het lijf en afschuifvloeien zouden optreden bij hoge belastingen en het model zou niet convergeren bij dergelijke hoge belastingen; alle andere grensstoestand en zouden optreden vóór deze grensstoestand en. Indien nodig kunnen deze grensstoestand en worden gecontroleerd per de AISC-specificaties zoals weergegeven in de Bijlage.  De knik-grenstoestand van de schetsplaat werd niet waargenomen als een grenstoestand in AISC en in CBFEM.

Benchmarkgeval

Invoer

Balkdoorsnede

• W18X106
• Staal ASTM A992

Schoor doorsnede

• W27X84
• Staal ASTM A992

Kolomdoorsnede

• W14X605
• Staal ASTM A992

Schetsplaat

• Dikte 3/4 in.
• Staal ASTM A36

Lasplaat die balklijf met schetsplaat verbindt

• 2-3/8"x9" platen
• Staal ASTM A36

Hoekstalen die schoor met schetsplaat verbinden

• 4-L4x4x3/4
• Staal ASTM A36

Hoekstalen die schetsplaat met kolom verbinden

• 2-L5x3 ½x5/8
• Staal ASTM A36

Hoekstalen die balk met kolom verbinden

• 2-L8x6x7/8
• Staal ASTM A36

Belasting

• Normaalkracht N = 675 kips bij trek

Uitvoer

• Las 94,9%
• Bouten 101,9%
• Plastische rek 2,4% < 5%
• Knikkingsfactor 12,01

Referenties

AISC. (2016). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2017). Steel Construction Manual, 15th Edition. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2015). Design Guide 29, Vertical Bracing Connections-Analysis and Design, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Toegevoegde downloads

• Example 3 - corner connection.pdf (PDF, 1,7 MB)