Ménsulas de Hormigón Armado (ACI)
En este estudio, se investiga el comportamiento de siete especímenes de ménsulas de hormigón armado (HA). Sus capacidades de resistencia y deformación se calcularon utilizando IDEA StatiCa y se compararon con las capacidades de diseño calculadas mediante los procedimientos de ACI 318-19 (2019) y AASHTO LRFD (2016). Los resultados se compararon con datos experimentales. Uno de los especímenes de ménsula ensayados fue seleccionado como modelo de referencia para una investigación adicional mediante el software ABAQUS (versión 2023), donde se calcularon y compararon la deflexión en el punto medio, la distribución de tensiones principales y los patrones de fisuración con los medidos durante los experimentos (Wilson, 2017). Adicionalmente, se investigó en detalle la influencia de la armadura secundaria en las capacidades de las ménsulas.
Estudio Experimental
Para evaluar el comportamiento estructural de las ménsulas, cuatro especímenes de doble ménsula, identificados como C0 a C3, fueron diseñados basándose en las disposiciones del modelo de biela y tirante (STM) de ACI 318-19 (2014) por Wilson (2017). Otros tres especímenes de doble ménsula, denominados S1, S2 y S3, fueron diseñados según las disposiciones STM de AASHTO LRFD (2016) por Khosravikia et al. (2018). Los especímenes fueron diseñados, fabricados y ensayados en el Laboratorio de Ingeniería Estructural Ferguson de la Universidad de Texas en Austin. Se mantuvo consistencia en la armadura principal de los cuatro especímenes de la categoría C, mientras que la armadura secundaria varió. De manera similar, los especímenes S1, S2 y S3 compartían la misma geometría pero tenían variaciones tanto en las armaduras principales como secundarias. Los siete especímenes fueron diseñados exclusivamente para resistir cargas verticales, sin considerar posibles fuerzas de tracción horizontales. Por lo tanto, las configuraciones de ensayo se simplificaron, centrándose únicamente en cargas verticales, con cada espécimen apoyado en dos placas de apoyo. Entre los siete especímenes, C0 fue elegido como modelo de referencia y fue analizado en ABAQUS.
Los cuatro especímenes (C0, C1, C2 y C3) fueron diseñados con dimensiones similares, incluyendo un ancho de 14 in. (356 mm), una altura total de ménsula de 24 in. (610 mm), una longitud de ménsula de 20 in. (508 mm) en cada lado, y una altura de columna extendida de 12 in. (305 mm). La geometría de los especímenes y el detallado de la armadura utilizada en cada espécimen se muestran en la Figura 1.1. Los parámetros de diseño de los especímenes de ménsula se presentan en la Tabla 1.1. Se observa que los especímenes de la Figura 1.1 se presentan en la orientación en que fueron ensayados.
Figura 1.1: Diseño del espécimen con detallado de armadura (Wilson, 2017).
Cálculos de Diseño Normativo según ACI 318-19
Se realizaron las verificaciones normativas de diseño y se calcularon las capacidades de los especímenes de ménsula utilizando el modelo de biela y tirante (STM), y los requisitos de control de fisuración para ménsulas de hormigón armado fueron investigados numéricamente siguiendo las disposiciones de ACI 318-19. En el modelo de biela y tirante, los elementos de hormigón se sustituyen por una celosía hipotética compuesta por bielas comprimidas de hormigón y tirantes de acero, interconectados en nodos. Según las disposiciones STM de ACI 318-19, se debe proporcionar armadura adecuada para satisfacer las demandas de resistencia de cada tirante. Para garantizar un control adecuado de la fisuración y evitar una incompatibilidad excesiva de deformaciones, se requiere que el ángulo entre el eje de cualquier biela y cualquier tirante que entre en un nodo sea mayor o igual a 25°. Se clasifican tres tipos de nodos: nodos CCC, que indican nodos sin tirantes (nodo compresión-compresión-compresión); nodos CCT, que representan nodos con un tirante; y nodos CTT, que designan nodos con dos o más tirantes.
El modelo de celosía de biela-y-tirante utilizado para diseñar estos especímenes se ilustra en la Figura 1.15. Las alineaciones horizontales de los Nodos A y A' se alinearon con el centro de las placas de apoyo, mientras que los Nodos B y B' se posicionaron en los puntos cuartos dentro del ancho de la columna. El posicionamiento vertical de los Nodos B y B' se determinó como el punto medio del bloque de compresión rectangular en la cara de la columna. El proceso de diseño implicó verificar la resistencia a la fluencia del Tirante AA', la resistencia a compresión de las Bielas AB, A'B', BB', BC y B'C', y las caras posterior, de apoyo e inclinada de los Nodos A, A', B y B'.
Figura 1.15: Modelo de biela-y-tirante (Wilson, 2017).
La Tabla 1.6 presenta las verificaciones de diseño identificadas para los especímenes de ménsula según ACI 318-19. La integridad estructural de los elementos de hormigón se evalúa rigurosamente mediante diversos elementos verificados, cada uno referenciando el código de construcción ACI 318-19 del American Concrete Institute (ACI).
Análisis con IDEA StatiCa
Siete ménsulas de hormigón armado descritas en las Secciones 1.2.1 y 1.2.2 fueron modeladas mediante el método CFSM implementado en IDEA StatiCa Detail para simular la respuesta de estos especímenes. La resistencia a compresión medida del hormigón, la resistencia a la fluencia del acero de armadura y la resistencia última del acero de armadura, tal como fueron presentadas por Wilson (2017) para los especímenes C0, C1, C2 y C3 (Tabla 1.3), y por Khosravikia et al. (2018) para los especímenes S1, S2 y S3, fueron incorporadas en IDEA StatiCa Detail.
Figura 1.16: (a) Ménsula C0 con carga de 580 kips (2578 kN), (b) deflexión de C0 bajo carga de 580 (kips), (c) tensión principal del hormigón σ_c de C0 con carga de 580 (kips), y (d) deformación en el acero de armadura.
Desarrollo y Análisis del Modelo en ABAQUS
En esta sección, el modelo de referencia desarrollado en la Sección 1.4.1 (es decir, el Espécimen C0) fue reconstruido utilizando el software ABAQUS (versión 2023) para el análisis por elementos finitos (FE), y los resultados se compararon con los obtenidos de IDEA StatiCa. En el modelo, además del peso propio, se impuso la carga vertical de 592 kips (2633 kN) a la placa de apoyo superior, tal como se ilustra en la Figura 1.23a. Se aplicaron al Espécimen C0 dos condiciones de contorno similares a los ensayos experimentales y al modelo de IDEA StatiCa (es decir, tipo rodillo en la derecha y tipo silla inclinada en la izquierda) (véase la Figura 1.23b).
Figura 1.23: a) Configuración del modelo en ABAQUS, y b) implementación de dos condiciones de contorno en ABAQUS.
Los parámetros necesarios para describir este modelo se obtuvieron del ensayo experimental tras la calibración, ya que no estaban indicados explícitamente en la Ref. (Wilson, 2017). Para las barras de acero, el comportamiento del material fue modelado utilizando plasticidad bilineal simple. Otros parámetros, incluyendo la densidad, el módulo elástico y la relación de Poisson, se tomaron de la biblioteca de materiales de IDEA StatiCa Detail. La simulación numérica se llevó a cabo en una máquina virtual con 16 procesadores (Intel Xenon® Gold Processor 6430 @2.10GHz) y tardó aproximadamente 56 minutos en completarse, mientras que IDEA StatiCa Detail completó el cálculo en menos de un minuto.
Figura 1.26, 1.27 Comparación de la dirección de tensiones principales y el desplazamiento vertical entre IDEA StatiCa Detail y ABAQUS.
Resumen
Se investigaron siete ménsulas de hormigón armado utilizando IDEA StatiCa y siguiendo las disposiciones del método de biela y tirante según ACI 318-19 para cuatro ménsulas diferentes (C0, C1, C2, C3) y según AASHTO LRFD (2016) para tres especímenes de ménsula diferentes (S1, S2, S3). Asimismo, los resultados del modelo de referencia de IDEA StatiCa (es decir, la Ménsula C0) se compararon con los del modelo equivalente en ABAQUS. Los especímenes fueron modelados y analizados utilizando IDEA StatiCa para capturar el comportamiento experimental de las ménsulas. La capacidad máxima de carga de las ménsulas y las curvas de carga frente a deflexión en el punto medio se representaron con los resultados obtenidos de IDEA StatiCa y se compararon con los datos medidos.
En la Figura 1.30 se presentan las comparaciones de las cargas obtenidas de los experimentos, el método de biela y tirante (STM) e IDEA StatiCa para los especímenes C. Los resultados destacan la efectividad de PIDEA StatiCa en su estrecha concordancia con los resultados experimentales, superando a los métodos tradicionales como el STM en la obtención de predicciones casi precisas del comportamiento de las ménsulas. En todos los especímenes (C0, C1, C2 y C3), PIDEA StatiCa demuestra consistentemente una estrecha concordancia con las capacidades de carga máxima experimentales (Pmax). Las propiedades de los especímenes C0 y C2 eran las mismas, pero el espécimen C0 fue ensayado con una relación av /d mayor. Esto pone de manifiesto el efecto de la relación av /d en la capacidad de carga de la ménsula. La capacidad de las ménsulas varió inversamente con la relación av /d.
Figura 1.30: Comparación de la carga medida, calculada (STM) y máxima de IDEA StatiCa para los especímenes C.
En resumen, en los siete especímenes de ménsula (C0 a C3 y S1 a S3), las cargas máximas predichas por IDEA StatiCa superaron consistentemente las del STM y se alinearon estrechamente con los resultados experimentales, a excepción de los especímenes S1 y S3. Específicamente, para S1 y S3, las cargas máximas derivadas de IDEA StatiCa superaron los valores medidos en un 1,5% y un 3,1%, respectivamente. En general, los resultados de los ensayos experimentales, el modelo de biela y tirante (STM), IDEA StatiCa y ABAQUS son razonablemente comparables.
En cuanto al rendimiento de IDEA StatiCa, es evidente que los resultados son comparables a los de ABAQUS. Esto indica que IDEA StatiCa es capaz de simular y analizar con precisión el comportamiento estructural. La eficacia y fiabilidad del software para tareas de análisis y diseño de ingeniería se subrayan por su capacidad de ofrecer resultados acordes con herramientas consolidadas como ABAQUS. No obstante, siempre es aconsejable garantizar la precisión y fiabilidad para aplicaciones específicas validando los resultados de cualquier software con datos experimentales o métodos numéricos alternativos. Un mayor refinamiento y validación de los modelos analíticos podría mejorar la precisión de las predicciones, garantizando procesos de análisis y diseño estructural más robustos.