Stahlbetonkonsolen (ACI)
In dieser Studie wird das Verhalten von sieben Stahlbeton-Konsolenproben untersucht. Ihre Tragfähigkeits- und Verformungskapazitäten wurden mit IDEA StatiCa berechnet und mit den Bemessungskapazitäten verglichen, die nach den Verfahren ACI 318-19 (2019) und AASHTO LRFD (2016) berechnet wurden. Die Ergebnisse wurden mit experimentellen Daten verglichen. Eine der getesteten Konsolenproben wurde als Basismodell für weitere Untersuchungen mit der ABAQUS-Software (Version 2023) ausgewählt, wobei Mittelpunkt-Durchbiegung, Hauptspannungsverteilung und Rissmuster berechnet und mit den während der Experimente gemessenen Werten verglichen wurden (Wilson, 2017). Darüber hinaus wurde der Einfluss der Sekundärbewehrung auf die Konsolentragfähigkeiten detailliert untersucht.
Experimentelle Studie
Zur Bewertung der strukturellen Leistungsfähigkeit von Konsolen wurden vier Doppelkonsolenproben, bezeichnet als C0 bis C3, auf Grundlage der Streben-und-Zugband-Modell (STM)-Bestimmungen von ACI 318-19 (2014) von Wilson (2017) bemessen. Weitere drei Doppelkonsolenproben, bezeichnet als S1, S2 und S3, wurden gemäß den STM-Bestimmungen von AASHTO LRFD (2016) von Khosravikia et al. (2018) bemessen. Die Proben wurden im Ferguson Structural Engineering Laboratory der University of Texas at Austin bemessen, hergestellt und getestet. Die Primärbewehrung der vier Proben der Kategorie C wurde einheitlich gehalten, während die Sekundärbewehrung variierte. Ebenso hatten die Proben S1, S2 und S3 die gleiche Geometrie, wiesen jedoch Unterschiede sowohl in der Primär- als auch in der Sekundärbewehrung auf. Alle sieben Proben wurden ausschließlich für die Aufnahme vertikaler Lasten bemessen, wobei mögliche horizontale Zugkräfte vernachlässigt wurden. Daher wurden die Versuchsaufbauten vereinfacht und konzentrierten sich ausschließlich auf vertikale Lasten, wobei jede Probe von zwei Lagerplatten gestützt wurde. Unter allen sieben Proben wurde C0 als Basismodell ausgewählt und in ABAQUS analysiert.
Alle vier Proben (C0, C1, C2 und C3) wurden mit ähnlichen Abmessungen bemessen, darunter eine Breite von 14 in. (356 mm), eine Gesamtkonsolenhöhe von 24 in. (610 mm), eine Konsolenlänge von 20 in. (508 mm) auf jeder Seite und eine verlängerte Stützenhöhe von 12 in. (305 mm). Die Geometrie der Proben und die in jeder Probe verwendeten Bewehrungsdetails sind in Abbildung 1.1 dargestellt. Die Bemessungsparameter der Konsolenproben sind in Tabelle 1.1 aufgeführt. Es ist zu beachten, dass die Proben in Abbildung 1.1 in der Ausrichtung dargestellt sind, in der sie getestet wurden.
Abbildung 1.1: Probendesign mit Bewehrungsdetails (Wilson, 2017).
Normbemessungsberechnungen gemäß ACI 318-19
Die normbezogenen Bemessungsnachweise wurden durchgeführt und die Tragfähigkeiten der Konsolenproben wurden mithilfe des Streben-und-Zugband-Modells (STM) berechnet. Die Rissbreitenbeschränkungsanforderungen für Stahlbeton-Konsolen wurden numerisch gemäß den Bestimmungen von ACI 318-19 untersucht. Im Streben-und-Zugband-Modell werden die Betonbauteile durch ein hypothetisches Fachwerk ersetzt, das aus Betonstreben und Stahlzugbändern besteht, die an Knoten miteinander verbunden sind. Gemäß den STM-Bestimmungen von ACI 318-19 muss eine ausreichende Bewehrung vorgesehen werden, um die Tragfähigkeitsanforderungen jedes Zugbandes zu erfüllen. Um eine ausreichende Rissbreitenbeschränkung zu gewährleisten und übermäßige Dehnungsunverträglichkeiten zu vermeiden, ist es erforderlich, dass der Winkel zwischen der Achse einer Strebe und einem in einen Knoten einlaufenden Zugband größer oder gleich 25° ist. Es werden drei Knotentypen unterschieden: CCC-Knoten, die Knoten ohne Zugbänder bezeichnen (Druck-Druck-Druck-Knoten); CCT-Knoten, die Knoten mit einem Zugband darstellen; und CTT-Knoten, die Knoten mit zwei oder mehr Zugbändern bezeichnen.
Das für die Bemessung dieser Proben verwendete Streben-und-Zugband-Fachwerk ist in Abbildung 1.15 dargestellt. Die horizontale Ausrichtung der Knoten A und A' wurde auf die Mitte der Lagerplatten ausgerichtet, während die Knoten B und B' an den Viertelpunkten innerhalb der Stützenbreite positioniert wurden. Die vertikale Positionierung der Knoten B und B' wurde als Mittelpunkt des rechteckigen Druckblocks an der Stützenfläche bestimmt. Der Bemessungsprozess umfasste die Überprüfung der Streckgrenze des Zugbandes AA', der Druckfestigkeit der Streben AB, A'B', BB', BC und B'C' sowie der Rück-, Lager- und Schrägflächen der Knoten A, A', B und B'.
Abbildung 1.15: Streben-und-Zugband-Modell (Wilson, 2017).
Tabelle 1.6 zeigt die für die Konsolenproben aus ACI 318-19 ermittelten Bemessungsnachweise.Die strukturelle Integrität von Betonelementen wird durch verschiedene geprüfte Punkte streng bewertet, wobei jeder auf den Baustandard des American Concrete Institute (ACI) 318-19 verweist.
IDEA StatiCa Analyse
Sieben Stahlbeton-Konsolen, die in den Abschnitten 1.2.1 und 1.2.2 beschrieben sind, wurden mit der in IDEA StatiCa Detail implementierten CFSM-Methode modelliert, um das Verhalten dieser Proben zu simulieren. Die gemessene Druckfestigkeit des Betons, die Streckgrenze des Bewehrungsstahls und die Zugfestigkeit des Bewehrungsstahls, wie von Wilson (2017) für die Proben C0, C1, C2 und C3 (Tabelle 1.3) und von Khosravikia et al. (2018) für die Proben S1, S2 und S3 angegeben, wurden in IDEA StatiCa Detail einbezogen.
Abbildung 1.16: (a) Konsole C0 bei 580 kips (2578 kN) Belastung, (b) Durchbiegung von C0 unter 580 (kips) Belastung, (c) Beton-Hauptspannung σ_c von C0 bei 580 (kips) Belastung und (d) Dehnung im Bewehrungsstahl.
ABAQUS-Modellentwicklung und -Analyse
In diesem Abschnitt wurde das in Abschnitt 1.4.1 entwickelte Basismodell (d. h. Probe C0) mit der ABAQUS-Software (Version 2023) für die Finite-Elemente-Analyse (FE) rekonstruiert und die Ergebnisse wurden mit denen aus IDEA StatiCa verglichen. Im Modell wurde zusätzlich zum Eigengewicht eine vertikale Last von 592 kips (2633 kN) auf die obere Lagerplatte aufgebracht, wie in Abbildung 1.23a dargestellt. Zwei Randbedingungen ähnlich den experimentellen Tests und dem IDEA StatiCa-Modell (d. h. Rollentyp rechts und Kippsatteltyp links) wurden auf Probe C0 angewendet (siehe Abbildung 1.23b).
Abbildung 1.23: a) Modellaufbau in ABAQUS und b) Implementierung von zwei Randbedingungen in ABAQUS.
Die erforderlichen Parameter zur Beschreibung dieses Modells wurden nach der Kalibrierung aus dem experimentellen Test gewonnen, da sie in Ref. (Wilson, 2017) nicht explizit angegeben waren. Für die Stahlstäbe wurde das Materialverhalten mit einfacher bilinearer Plastizität modelliert. Weitere Parameter, einschließlich Dichte, Elastizitätsmodul und Querkontraktionszahl, wurden aus der Materialbibliothek von IDEA StatiCa Detail entnommen. Die numerische Simulation wurde auf einer virtuellen Maschine mit 16 Prozessoren (Intel Xenon® Gold Processor 6430 @2.10GHz) durchgeführt und dauerte etwa 56 Minuten, während IDEA StatiCa Detail die Berechnung in weniger als einer Minute abschloss.
Abbildung 1.26, 1.27 Vergleich der Hauptspannungsrichtung und der vertikalen Verschiebung zwischen IDEA StatiCa Detail und ABAQUS.
Zusammenfassung
Sieben Stahlbeton-Konsolen wurden mit IDEA StatiCa und gemäß den Bestimmungen der Streben-und-Zugband-Methode nach ACI 318-19 für vier verschiedene Konsolen (C0, C1, C2, C3) und nach AASHTO LRFD (2016) für drei verschiedene Konsolenproben (S1, S2, S3) untersucht. Außerdem wurden die Ergebnisse des IDEA StatiCa-Basismodells (d. h. Konsole C0) mit denen des entsprechenden ABAQUS-Modells verglichen. Die Proben wurden mit IDEA StatiCa modelliert und analysiert, um das experimentelle Verhalten der Konsolen zu erfassen. Die maximale Tragfähigkeit der Konsolen und die Last-Durchbiegungs-Kurven am Mittelpunkt wurden mit den aus IDEA StatiCa gewonnenen Ergebnissen aufgetragen und mit den gemessenen Daten verglichen.
In Abbildung 1.30 werden Vergleiche der aus Experimenten, der Streben-und-Zugband-Methode (STM) und IDEA StatiCa gewonnenen Lasten für die Proben C dargestellt. Die Ergebnisse unterstreichen die Wirksamkeit von PIDEA StatiCa bei der engen Übereinstimmung mit experimentellen Ergebnissen und übertreffen traditionelle Methoden wie das STM bei der Bereitstellung nahezu genauer Vorhersagen der Konsolenleistung. Bei allen Proben (C0, C1, C2 und C3) zeigt PIDEA StatiCa durchgehend eine enge Übereinstimmung mit den experimentellen maximalen Tragfähigkeiten (Pmax). Die Eigenschaften der Proben C0 und C2 waren identisch, jedoch wurde Probe C0 mit einem größeren av /d-Verhältnis getestet. Dies zeigt den Einfluss des av /d-Verhältnisses auf die Tragfähigkeit der Konsole.Die Tragfähigkeit der Konsolen variierte umgekehrt proportional zum av /d-Verhältnis.
Abbildung 1.30: Vergleich der gemessenen, berechneten (STM) und maximalen Last aus IDEA StatiCa für C-Proben.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass bei allen sieben Konsolenproben (C0 bis C3 und S1 bis S3) die von IDEA StatiCa vorhergesagten maximalen Lasten durchgehend die des STM übertrafen und eng mit den experimentellen Ergebnissen übereinstimmten, mit Ausnahme der Proben S1 und S3. Insbesondere für S1 und S3 überstiegen die aus IDEA StatiCa abgeleiteten maximalen Lasten die gemessenen Werte um 1,5 % bzw. 3,1 %. Insgesamt sind die Ergebnisse aus experimentellen Tests, dem Streben-und-Zugband-Modell (STM), IDEA StatiCa und ABAQUS angemessen vergleichbar.
Hinsichtlich der Leistung von IDEA StatiCa ist ersichtlich, dass die Ergebnisse mit denen von ABAQUS vergleichbar sind. Dies zeigt, dass IDEA StatiCa in der Lage ist, das strukturelle Verhalten genau zu simulieren und zu analysieren. Die Effektivität und Zuverlässigkeit der Software für technische Analyse- und Bemessungsaufgaben wird durch ihre Fähigkeit unterstrichen, Ergebnisse zu liefern, die mit etablierten Tools wie ABAQUS übereinstimmen. Dennoch ist es stets ratsam, die Ergebnisse jeder Software durch experimentelle Daten oder alternative numerische Methoden zu validieren, um Genauigkeit und Zuverlässigkeit für spezifische Anwendungen sicherzustellen. Eine weitere Verfeinerung und Validierung analytischer Modelle könnte die Genauigkeit der Vorhersagen verbessern und robustere Strukturanalyse- und Bemessungsprozesse gewährleisten.