Consolos de Betão Armado (ACI)
Neste estudo, é investigado o comportamento de sete espécimes de consolos em betão armado (BA). As suas capacidades de resistência e deformação foram calculadas utilizando o IDEA StatiCa e comparadas com as capacidades de cálculo obtidas pelos procedimentos da ACI 318-19 (2019) e da AASHTO LRFD (2016). Os resultados foram comparados com dados experimentais. Um dos espécimes de consolo ensaiados foi selecionado como modelo de referência para investigação adicional através do software ABAQUS (versão 2023), onde a deflexão no ponto médio, a distribuição de tensões principais e os padrões de fendilhação foram calculados e comparados com os medidos durante os ensaios (Wilson, 2017). Adicionalmente, a influência da armadura secundária nas capacidades dos consolos foi investigada em detalhe.
Estudo Experimental
Para avaliar o desempenho estrutural dos consolos, quatro espécimes de consolo duplo, identificados como C0 a C3, foram projetados com base nas disposições do modelo de escora-e-tirante (STM) da ACI 318-19 (2014) por Wilson (2017). Outros três espécimes de consolo duplo, designados como S1, S2 e S3, foram projetados de acordo com as disposições STM da AASHTO LRFD (2016) por Khosravikia et al. (2018). Os espécimes foram projetados, fabricados e ensaiados no Laboratório de Engenharia Estrutural Ferguson da Universidade do Texas em Austin. A armadura principal dos quatro espécimes da categoria C foi mantida constante, enquanto a armadura secundária variou. Da mesma forma, os espécimes S1, S2 e S3 partilhavam a mesma geometria, mas apresentavam variações tanto na armadura principal como na secundária. Todos os sete espécimes foram projetados exclusivamente para resistir a cargas verticais, sendo as possíveis forças horizontais de tração desconsideradas. Por conseguinte, as configurações de ensaio foram simplificadas, incidindo exclusivamente sobre cargas verticais, com cada espécime apoiado em duas placas de apoio. De entre os sete espécimes, o C0 foi escolhido como modelo de referência e foi analisado no ABAQUS.
Os quatro espécimes (C0, C1, C2 e C3) foram projetados com dimensões semelhantes, incluindo uma largura de 14 pol. (356 mm), uma altura total do consolo de 24 pol. (610 mm), um comprimento do consolo de 20 pol. (508 mm) em cada lado e uma altura de coluna estendida de 12 pol. (305 mm). A geometria dos espécimes e a pormenorização da armadura utilizada em cada espécime estão representadas na Figura 1.1. Os parâmetros de cálculo dos espécimes de consolo são apresentados na Tabela 1.1. Note-se que os espécimes da Figura 1.1 são apresentados na orientação em que foram ensaiados.
Figura 1.1: Projeto do espécime com pormenorização da armadura (Wilson, 2017).
Verificações Normativas segundo a ACI 318-19
Foram realizadas verificações normativas e as capacidades dos espécimes de consolo foram calculadas utilizando o modelo de escora-e-tirante (STM), tendo os requisitos de controlo de fendilhação para consolos de betão armado sido investigados numericamente de acordo com as disposições da ACI 318-19. No modelo de escora-e-tirante, os elementos de betão são substituídos por uma treliça hipotética composta por escoras comprimidas de betão e tirantes de aço, interligados em nós. De acordo com as disposições STM da ACI 318-19, deve ser fornecida armadura adequada para satisfazer as exigências de resistência de cada tirante. Para garantir um controlo adequado da fendilhação e evitar incompatibilidades excessivas de deformação, é exigido que o ângulo entre o eixo de qualquer escora e qualquer tirante que entre num nó seja maior ou igual a 25°. São categorizados três tipos de nós: nós CCC, que indicam nós sem tirantes (nó compressão-compressão-compressão); nós CCT, que representam nós com um tirante; e nós CTT, que designam nós com dois ou mais tirantes.
O modelo de treliça escora-e-tirante utilizado para o projeto destes espécimes está ilustrado na Figura 1.15. Os alinhamentos horizontais dos Nós A e A' foram alinhados com o centro das placas de apoio, enquanto os Nós B e B' foram posicionados nos pontos de quarto dentro da largura da coluna. O posicionamento vertical dos Nós B e B' foi determinado como o ponto médio do bloco retangular de compressão na face da coluna. O processo de cálculo envolveu a verificação da resistência à cedência do Tirante AA', a resistência à compressão das Escoras AB, A'B', BB', BC e B'C', e as faces traseira, de apoio e inclinada dos Nós A, A', B e B'.
Figura 1.15: Modelo de escora-e-tirante (Wilson, 2017).
A Tabela 1.6 apresenta as verificações normativas identificadas para os espécimes de consolo segundo a ACI 318-19. A integridade estrutural dos elementos de betão é rigorosamente avaliada através de vários itens verificados, cada um referenciando o código de construção ACI 318-19 do American Concrete Institute (ACI).
Análise com IDEA StatiCa
Os sete consolos de betão armado descritos nas Secções 1.2.1 e 1.2.2 foram modelados pelo método CSFM implementado no IDEA StatiCa Detail para simular a resposta destes espécimes. A resistência à compressão medida do betão, a tensão de cedência do aço de armadura e a resistência última do aço de armadura, conforme apresentadas por Wilson (2017) para os espécimes C0, C1, C2 e C3 (Tabela 1.3), e por Khosravikia et al. (2018) para os espécimes S1, S2 e S3, foram incorporadas no IDEA StatiCa Detail.
Figura 1.16: (a) Consolo C0 com carga de 580 kips (2578 kN), (b) deflexão do C0 sob carga de 580 (kips), (c) tensão principal do betão σ_c do C0 com carga de 580 (kips), e (d) deformação na armadura de aço.
Desenvolvimento e Análise do Modelo ABAQUS
Nesta secção, o modelo de referência desenvolvido na Secção 1.4.1 (i.e., Espécime C0) foi reconstruído utilizando o software ABAQUS (versão 2023) para análise por elementos finitos (FE), e os resultados foram comparados com os obtidos no IDEA StatiCa. No modelo, para além do peso próprio, foi aplicada uma carga vertical de 592 kips (2633 kN) à placa de apoio superior, conforme ilustrado na Figura 1.23a. Duas condições de fronteira semelhantes às dos ensaios experimentais e ao modelo do IDEA StatiCa (i.e., tipo rolete à direita e tipo sela inclinada à esquerda) foram aplicadas ao Espécime C0 (ver Figura 1.23b).
Figura 1.23: a) Configuração do modelo no ABAQUS, e b) implementação de duas condições de fronteira no ABAQUS.
Os parâmetros necessários para descrever este modelo foram obtidos a partir do ensaio experimental após calibração, uma vez que não estavam explicitamente indicados na Ref. (Wilson, 2017). Para as barras de aço, o comportamento do material foi modelado utilizando plasticidade bilinear simples. Outros parâmetros, incluindo a densidade, o módulo de elasticidade e o coeficiente de Poisson, foram retirados da biblioteca de materiais do IDEA StatiCa Detail. A simulação numérica foi realizada numa máquina virtual com 16 processadores (Intel Xenon® Gold Processor 6430 @2,10 GHz) e demorou aproximadamente 56 minutos a concluir, enquanto o IDEA StatiCa Detail completou o cálculo em menos de um minuto.
Figuras 1.26, 1.27: Comparação da direção das tensões principais e do deslocamento vertical entre o IDEA StatiCa Detail e o ABAQUS.
Resumo
Sete consolos de betão armado foram investigados utilizando o IDEA StatiCa e seguindo as disposições do método de escora-e-tirante segundo a ACI 318-19 para quatro consolos diferentes (C0, C1, C2, C3) e segundo a AASHTO LRFD (2016) para três espécimes de consolo diferentes (S1, S2, S3). Além disso, os resultados do modelo de referência do IDEA StatiCa (i.e., Consolo C0) foram comparados com os do modelo equivalente em ABAQUS. Os espécimes foram modelados e analisados utilizando o IDEA StatiCa para capturar o comportamento experimental dos consolos. A capacidade máxima de carga dos consolos e as curvas de carga versus deflexão no ponto médio foram traçadas com os resultados obtidos do IDEA StatiCa e comparadas com os dados medidos.
Na Figura 1.30, são apresentadas comparações das cargas obtidas a partir dos ensaios experimentais, do método de escora-e-tirante (STM) e do IDEA StatiCa para os espécimes C. Os resultados destacam a eficácia de PIDEA StatiCa no alinhamento próximo com os resultados experimentais, superando os métodos tradicionais como o STM na obtenção de previsões próximas da realidade do desempenho dos consolos. Em todos os espécimes (C0, C1, C2 e C3), PIDEA StatiCa demonstra consistentemente uma concordância próxima com as capacidades de carga máxima experimentais (Pmax). As propriedades dos espécimes C0 e C2 eram iguais, mas o espécime C0 foi ensaiado com um rácio av /d maior. Isto evidencia o efeito do rácio av /d na capacidade de carga do consolo. A capacidade dos consolos variou inversamente com o rácio av /d.
Figura 1.30: Comparação da carga medida, calculada (STM) e máxima do IDEA StatiCa para os espécimes C.
Em resumo, em todos os sete espécimes de consolo (C0 a C3 e S1 a S3), as cargas máximas previstas pelo IDEA StatiCa superaram consistentemente as do STM e alinharam-se estreitamente com os resultados experimentais, à exceção dos espécimes S1 e S3. Especificamente, para S1 e S3, as cargas máximas obtidas pelo IDEA StatiCa excederam os valores medidos em 1,5% e 3,1%, respetivamente. No geral, os resultados dos ensaios experimentais, do modelo de escora-e-tirante (STM), do IDEA StatiCa e do ABAQUS são razoavelmente comparáveis.
Quanto ao desempenho do IDEA StatiCa, é evidente que os resultados são comparáveis aos do ABAQUS. Isto indica que o IDEA StatiCa é capaz de simular e analisar com precisão o comportamento estrutural. A eficácia e a fiabilidade do software para tarefas de análise e cálculo em engenharia são sublinhadas pela sua capacidade de fornecer resultados em linha com ferramentas estabelecidas como o ABAQUS. Não obstante, é sempre aconselhável garantir a precisão e a fiabilidade para aplicações específicas, validando os resultados de qualquer software com dados experimentais ou métodos numéricos alternativos. Um maior refinamento e validação dos modelos analíticos poderá melhorar a precisão das previsões, assegurando processos de análise e cálculo estrutural mais robustos.