Posudek šířky trhlin pro průřez s velkou krycí vrstvou

Tento článek je dostupný také v dalších jazycích:
Posudek šířky trhlin je důležitou a neodmyslitelnou součástí statického výpočtu. Pokud však posuzujete železobetonový průřez s velkou krycí vrstvou, můžete narazit na problém, a to ten, že posudek nelze provést.

Pro výpočet šířky trhlin dle EN 1992-1-1, kapitola 7.3.4 musí být stanovena efektivní tažená oblast o výšce hc,eff a stupeň vyztužení ρp,eff, které se určí dle následujících vzorců:

Posudek šířky trhlin pro průřez s velkou krycí vrstvou
Posudek šířky trhlin pro průřez s velkou krycí vrstvou
Posudek šířky trhlin pro průřez s velkou krycí vrstvou

Jsou případy, kdy je prvek namáhán ohybovým momentem a tlakovou normálovou silou a zároveň má velké krytí výztuže. Tato situace nastává především u mostních konstrukcí, například pilířů. V tom případě je výška efektivní tažené oblasti rovna nule díky vysoké hodnotě krytí:

Posudek šířky trhlin pro průřez s velkou krycí vrstvou

Metodiku Eurokódu zde nebylo možné použít, protože v tažené oblasti nebyla nalezena výztuž. Pokud není nalezena výztuž v efektivní tažené oblasti, nelze provést posudek šířky trhlin. Pro statiky je však důležité posudek provést. Jak jsme se vypořádali s potřebou stavebních inženýrů a zároveň požadavky normy?

Vzhledem k tomu, že v posledních čtyřech verzích programu bylo provedeno několik vylepšení posudku šířky trhlin, pojďme si jednotlivá vylepšení zrekapitulovat a samozřejmě představit i to nejnovější.

Verze 20.0 a starší

Ve verzi 20.0 byla chybějící výztuž v oblasti Ac,eff řešena využitím pravé strany rovnice (7.3.4) pro výpočet rozdílu relativního přetvoření betonu a výztuže:

Posudek šířky trhlin pro průřez s velkou krycí vrstvou

kde bylo za σs dosazeno napětí v nejvíce namáhané výztuži.

Maximální vzdálenost trhlin byla určena dle rovnice 7.14, viz níže:

Posudek šířky trhlin pro průřez s velkou krycí vrstvou

Pokud tedy nebyla nalezena tažená výztuž, byl aplikován pracovní postup viz výše.

Posudek šířky trhlin pro průřez s velkou krycí vrstvou

Verze 20.1

Vzhledem k tomu, že výpočet použitý ve verzi 20.0 a starší nesplňuje základní předpoklady modelu tension chord model (výztuž obalena betonem), rozhodli jsme se nadále nepoužívat pracovní postup zavedený ve verzi 20.0 a starší. Pokud se výztuž nacházela mimo taženou oblast, uživatel by upozorněn následující větou:

V tažené části průřezu nebyla nalezena žádná tahová výztuž. Proto nelze určit taženou výztuž a vypočítat šířku trhliny dle bodu 7.3.4.

Posudek šířky trhlin pro průřez s velkou krycí vrstvou

Verze 21.0

Jediná změna oproti verzi 20.1 je ta, že program začal zobrazovat veškeré hodnoty, které jsme byli schopni vypočítat, a zároveň jsme začali zobrazovat efektivní taženou oblast betonového prvku v hlavním okně. Uživatel tak ihned zjistil, že veškerá výztuž se nachází mimo oblast Ac,eff. Je třeba mít na paměti, že těžiště výztuže se musí nacházet uvnitř tažené oblasti, aby byla výztuž uvažována do výpočtu. Současně bylo zobrazeno upozornění:

V tažené části průřezu nebyla nalezena žádná tahová výztuž. Proto nelze určit taženou výztuž a vypočítat šířku trhliny dle bodu 7.3.4.

Posudek šířky trhlin pro průřez s velkou krycí vrstvou

Verze 21.1

Při určování efektivní výšky tažené oblasti je výpočet proveden následujícím způsobem:

  • Krok 1 – je proveden standardní výpočet a výška hc,eff je stanovena následujícím způsobem:
Posudek šířky trhlin pro průřez s velkou krycí vrstvou
  • Krok 2 – pokud je spočtená efektivní výška hc,eff tak nízká, že vyztužení se nachází mimo oblast, provede se nový výpočet výšky hc,eff dle kroku 3
  • Krok 3 – výpočet hc,eff s vyloučením kritické podmínky se určí následujícím způsobem:
Posudek šířky trhlin pro průřez s velkou krycí vrstvou

Zároveň se zobrazí následující upozornění:

Za předpokladu podmínky hc,eff = (h – x)/3 je podélná výztuž mimo účinnou plochu betonu v tahu Ac,eff, proto by nebylo možné vypočítat šířku trhliny podle bodu 7.3.4. Výška účinné plochy betonu v tahu hc,eff se vypočítá jako menší z hodnot 2,5 (h – d) nebo h/2.

Toto vylepšení bylo vydáno již v aktualizaci verze 21.0, a to ve verzi 21.0.4.

Posudek šířky trhlin pro průřez s velkou krycí vrstvou

Popsané vylepšení povede k mnohem konzistentnějším výsledkům posudku trhlin v aplikaci IDEA StatiCa RCS, navzdory omezením v normě.

Posudek šířky trhlin železobetonového průřezu s velkou krycí vrstvou je dostupný v edicích Concrete Expert, Concrete Enhanced, Prestressing Expert a Prestressing Enhanced programu IDEA StatiCa.

Byl tento článek užitečný?

Vyzkoušejte program IDEA StatiCa

Stáhněte si zdarma zkušební verzi na 14 dní.