Normové posouzení součástí ocelového přípoje (HKG)

Normové posouzení plechů podle Hong Kong Code

Výsledné ekvivalentní napětí (HMH, von Mises) a plastické přetvoření jsou vypočítány na pleších. Když je dosaženo návrhové meze kluzu, \(p_y\) (Cl. 3.1.2), na bilineárním materiálovém diagramu, provede se kontrola ekvivalentního plastického přetvoření. Limitní hodnota 5 % je navržena v Eurokódu (EN 1993-1-5 App. C, Par. C8, Note 1). Tuto hodnotu lze upravit v nastavení normy, přičemž ověřovací studie byly provedeny pro tuto doporučenou hodnotu. 

Prvek plechu je rozdělen do pěti vrstev a v každé z nich je zkoumáno elastické/plastické chování. Program zobrazuje nejhorší výsledek ze všech vrstev.

Napětí může být mírně vyšší než návrhová mez kluzu. Důvodem je mírný sklon plastické větve diagramu napětí-přetvoření, který je použit v analýze ke zlepšení stability výpočtu.

\[ p_y = \min \left \{ \frac{Y_s}{\gamma_{m1}}, \frac{U_s}{\gamma_{m2}} \right \} \]

kde:

• \(p_y\) – návrhová mez kluzu
• \(Y_s\) – charakteristická mez kluzu
• \(U_s\) – minimální pevnost v tahu
• \(\gamma_{m1}\) – součinitel materiálu (Table 4.1); výchozí hodnota \(\gamma_{m1} = 1\) upravitelná v nastavení normy
• \(\gamma_{m2}\) – součinitel materiálu (Table 4.1); výchozí hodnota \(\gamma_{m2} = 1.2\) upravitelná v nastavení normy

Normové posouzení svarů podle Hong Kong Code

Tupé svary

Předpokládají se tupé svary s plným průvarem a jejich únosnost se považuje za rovnocennou základnímu materiálu – čl. 9.2.5.2.1.

Koutové svary

Koutové svary jsou navrženy zjednodušenou metodou podle čl. 9.2.5.1.6. 

\[ f_w \le p_w \]

• \(f_w = \sqrt{\sigma_\perp ^2 + \tau_\perp ^2 + \tau_\parallel ^2}\) – vektorový součet napětí v krčku svaru ve všech směrech
• \(p_w\) – návrhová pevnost koutového svaru stanovená podle tabulek 9.2a a 9.2b; pro případy, na které se tabulky 9.2a a 9.2b nevztahují:
  • \(p_w = \min \{0.5 U_e, 0.55 U_s\}\) – pro elektrody EN použité s ocelí EN
  • \(p_w = 0.38 \min \{U_e, U_s\}\) – pro ostatní případy
• \(U_e\) – minimální mez pevnosti elektrody v tahu
• \(U_s\) – minimální mez pevnosti v tahu

Účinná délka koutového svaru je snížena o \(2\cdot s\) podle čl. 9.2.5.1.3, kde \(s\) je délka odvěsny koutového svaru uvažovaná jako \(a\cdot \sqrt{2}\).

Tabulky 9.2a a 9.2b: Návrhové pevnosti \(p_w\) [MPa]

Výchozí minimální mez pevnosti elektrody v tahu \(U_e\) [MPa]

Diagramy svarů zobrazují napětí podle následujícího vzorce:

\[ \sigma = \sqrt{\sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + 3 \tau_{\parallel}^2 } \]

Normové posouzení šroubů podle Hong Kong Code

Šrouby v tahu

Únosnost šroubu v tahu je posouzena podle Cl. 9.3.7.1 jako:

\[ P_t = A_s \cdot p_t \]

kde:

• \(A_s\) – plocha průřezu v tahu
• \(p_t\) – pevnost v tahu získaná z Tabulky 9.8

Páčící síly jsou zohledněny analýzou metodou konečných prvků.

Šrouby ve smyku

Únosnost šroubu ve smyku je převzata podle Cl. 9.3.6.1.1 jako:

\[ P_s = p_s \cdot A_s \]

kde:

• \(p_s\) – návrhová pevnost ve smyku získaná z Tabulky 9.5
• \(A_s\) – efektivní plocha ve smyku; \(A_s = A_t\) pokud závity jsou přerušeny smykovou rovinou, jinak se \(A_s\) uvažuje jako průřezová plocha dříku
• \(A_t\) – plocha průřezu v tahu 

Podle Cl. 9.3.6.1.6, pokud šroub prochází podložkou o tloušťce \(t_{pa}\) větší než jedna třetina jmenovitého průměru \(d\), jeho únosnost ve smyku \(P_s\) musí být snížena vynásobením redukčním součinitelem \(\beta_p\) získaným z:

\[ \beta_p = \frac{9d}{8d+3t_{pa}} \le 1 \]

Šrouby v kombinaci tahu a smyku

Kombinace tahu a smyku je posouzena podle Cl. 9.3.8.1 jako:

\[ \frac{F_s}{P_s} + \frac{F_{tot}}{P_t} \le 1.4 \]

kde:

• \(F_s\) – smyková síla ve šroubu
• \(P_s\) – únosnost šroubu ve smyku
• \(F_{tot}\) – celková tahová síla ve šroubu včetně páčící síly
• \(P_t\) – tahová únosnost šroubu

Šrouby v otlačení

Únosnost šroubu v otlačení je převzata podle Cl. 9.3.6.1.2 jako:

\[ P_{bb} = d \cdot t_p \cdot p_{bb} \]

kde:

• \(d\) – jmenovitý průměr šroubu
• \(t_p\) – tloušťka připojeného plechu
• \(p_{bb}\) – pevnost šroubu v otlačení získaná z Tabulky 9.6

Každý plech je posouzen samostatně a je zobrazen nejhorší výsledek.

Únosnost připojených částí v otlačení je převzata podle Cl. 9.3.6.1.3 jako minimum z následujících:

\[ P_{bs} = k_{bs} \cdot d \cdot t_p \cdot p_{bs} \]

\[ P_{bs} = 0.5 \cdot k_{bs} \cdot e \cdot t_p \cdot p_{bs} \]

\[ P_{bs} = 1.5 \cdot l_c \cdot t_p \cdot U_s \le 2.0 \cdot d \cdot t_p \cdot U_b \]

kde:

• \(k_{bs}\) – součinitel otvoru uvažovaný jako
  • pro standardní otvory \(k_{bs} = 1.0\)
  • pro zvětšené a krátké drážkové otvory \(k_{bs} = 0.7\)
  • pro dlouhé drážkové otvory \(k_{bs} = 0.5\)
• \(d\) – jmenovitý průměr šroubu
• \(t_p\) – tloušťka připojeného plechu
• \(p_{bs}\) – pevnost připojených částí v otlačení
  • pro ocel třídy S275, \(p_{bs} = 460\) MPa
  • pro ocel třídy S355, \(p_{bs} = 550\) MPa
  • pro ocel třídy S460, \(p_{bs} = 670\) MPa
  • pro ocel jiných tříd, \(p_{bs} = 0.67 (U_s+Y_s)\)
• \(e\) – vzdálenost okraje ve směru smykové síly měřená od osy šroubu
• \(l_c\) – čistá vzdálenost mezi otlačovaným okrajem otvorů a blízkým okrajem sousedního otvoru ve stejném směru přenosu zatížení
• \(U_s\) – minimální pevnost připojeného plechu v tahu
• \(Y_s\) – charakteristická mez kluzu připojeného plechu
• \(U_b\) – stanovená minimální pevnost šroubu v tahu

Normové posouzení šroubů a předepnutých šroubů podle Hong Kong Code

Únosnost ve smyku

Únosnost předepnutých šroubů ve smyku je stanovena podle Cl. 9.3.6.2 jako:

\[ P_{SL} = 0.9 \cdot K_s \cdot \mu \cdot P_0 \]

kde:

• \(K_s\) – součinitel otvoru, uvažovaný jako
  • pro standardní otvory \(K_s = 1.0\)
  • pro zvětšené otvory \(K_s = 0.85\)
  • pro drážkové otvory \(K_s = 0.7\)
• \(\mu\) – součinitel prokluzu mezi spojenými částmi z Tabulky 9.7; editovatelný v nastavení normy
• \(P_0\) – minimální předpínací síla šroubů stanovená příslušnými mezinárodními nebo místními normami

Kombinace tahu a smyku

Kombinace tahu a smyku je posuzována podle Cl. 9.3.8.2 jako:

\[ \frac{F_s}{P_{SL}}+\frac{F_{tot}}{0.9\cdot P_0} \le 1.0 \]

kde:

• \(F_s\) – smyková síla ve šroubu
• \(P_{SL}\) – únosnost předepnutého šroubu v prokluzu
• \(F_{tot}\) – celková působící tahová síla ve šroubu včetně páčící síly
• \(P_0\) – stanovená minimální předpínací síla předepnutého šroubu

Normové posouzení betonového bloku podle Hong Kong Code

Beton v otlačení

Beton v otlačení je posuzován podle CoP – SUoS – Cl. 9.4.1 jako:

\[ \sigma \le w \]

kde:

• \(\sigma\) – průměrné tlakové napětí na účinné ploše \(A_{eff}\), která je průnikem dvou ploch:
  • \(A_{CM}\) – účinná plocha stanovená podle Cl. 9.4.1 pro čistý tlak
  • \(A_{FEM}\) – plocha pod patní deskou v kontaktu s betonem stanovená metodou konečných prvků
• \(w = 0.6 f_{cu}\) – únosnost betonu v tlaku při soustředěném zatížení 
• \(f_{cu}\) – minimální charakteristická pevnost betonu v tlaku

Účinná plocha \(A_{CM}\) je plocha ocelového prvku včetně výztuh přivařených k patní desce, zvětšená o přesah \(c\):

\[ c = t_p \sqrt{\frac{p_{yp}}{3w}} \]

kde:

• \(t_p\) – tloušťka patní desky
• \(p_{yp}\) – návrhová hodnota meze kluzu patní desky

Tlak pod tlačenou zónou je uvažován jako rovnoměrný.

Přenos smyku

Předpokládá se, že smykové účinky v patní desce jsou přenášeny ze sloupu do betonového základu:

1. Třením mezi patní deskou a betonem/zálivkou
2. Smykovou zarážkou
3. Kotevními šrouby

Kotvy

Tahové síly v kotvách zahrnují páčící síly a jsou stanoveny metodou konečných prvků.

Kotvy nejsou v softwaru posuzovány.

Detailování šroubů a svarů podle hongkongské normy

Šrouby

Minimální rozteč šroubů je podle Cl. 9.3.1.1: Vzdálenost středů šroubů musí být větší než \(2.5 \cdot d\), kde \(d\) je jmenovitý průměr šroubu.

Minimální okrajová vzdálenost měřená od osy šroubu je podle Tabulky 9.3:

Svary

Minimální délka odvěsny koutového svaru je posuzována podle Tabulky 9.1.

Kapacitní návrh podle Hong Kong Code

Kapacitní návrh není podle hongkongských norem vyžadován.

Klasifikace podle tuhosti pro Hong Kong Code

Styčníky jsou klasifikovány podle tuhosti styčníku na:

• Tuhý – styčníky s nevýznamnou změnou původních úhlů mezi prvky,
• Polotuhý – styčníky, u nichž se předpokládá schopnost zajistit spolehlivý a známý stupeň ohybového ztužení,
• Kloubový – styčníky, které nevyvíjejí ohybové momenty.

Styčníky jsou klasifikovány podle EN 1993-1-8 – Cl. 5.2.2.

• Tuhý – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge k_b \)
• Polotuhý – \( 0.5 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < k_b \)
• Kloubový – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 0.5 \)

kde:

• S_j,ini – počáteční tuhost styčníku; tuhost styčníku se předpokládá lineární až do 2/3 hodnoty M_j,Rd
• L_b – teoretická délka posuzovaného prvku; nastavuje se ve vlastnostech prvku
• E – modul pružnosti (Youngův modul)
• I_b – moment setrvačnosti posuzovaného prvku
• k_b = 8 pro rámy, kde ztužující soustava snižuje vodorovné posunutí o nejméně 80 %; k_b = 25 pro ostatní rámy, za předpokladu, že v každém podlaží K_b/K_c ≥ 0,1. Hodnota k_b = 25 se používá, pokud uživatel nenastaví „ztužená soustava" v nastavení normy.
• M_j,Rd – návrhová hodnota momentové únosnosti styčníku
• K_b = I_b / L_b
• K_c = I_c / L_c