Normové posouzení kotev podle australských norem

Síly v kotvách včetně páčících sil jsou stanoveny metodou konečných prvků, avšak únosnosti jsou posuzovány podle ustanovení normy AS 5216.

Posouzení kotev je prováděno podle AS 5216:2018. Ačkoli norma výslovně neuvádí některé vzorce pro předem zabetonované kotvy, vzorce jsou totožné jako v SA TS 101:2015, kde jsou předem zabetonované kotvy výslovně zmíněny. V nastavení normy lze zvolit prasklý nebo neprasklý beton. Prasklý beton je konzervativně nastaven jako výchozí. Posouzení betonového kužele při vytržení v tahu a smyku lze v nastavení normy ignorovat, což znamená, že se předpokládá přenos síly prostřednictvím vyztužení. Uživateli je poskytnuta velikost této síly. Vzhledem k použití únosnosti betonového kužele ve vzorci pro posouzení porušení betonu při vytlačení, je toto posouzení rovněž ignorováno.

Následující posouzení kotev namáhaných tahem nejsou prováděna a měla by být ověřena na základě informací v příslušné technické specifikaci výrobku (zkoušení podle AS 5216:2018: Příloha A):

• Vytažení spojovacího prvku (pro dodatečně instalované mechanické kotvy) – AS 5216:2018: 6.2.4,
• Kombinované vytažení a porušení betonového kužele (pro dodatečně instalované lepené kotvy) – AS 5216:2018: 6.2.5,
• Porušení betonu rozštěpením – AS 5216:2018: 6.2.6.

Porušení betonu výbuchem je posuzováno pouze pro kotvy s podložkami.

Porušení oceli v tahu

Porušení oceli v tahu je posuzováno podle Cl. 6.2.2:

\[ ϕ_{Ms} N_{tf} = ϕ_{Ms} A_s f_{uf} \]

kde:

• \( ϕ_{Ms} = \frac{5 f_{yf}}{6 f_{uf}} \le 1/1.4 \) – součinitel kapacity pro porušení oceli v tahu (Tabulka 3.2.4)
• A_s – průřezová plocha šroubu v tahu podle AS 1275
• f_uf – minimální pevnost šroubu v tahu podle AS 4100 – Tabulka 9.3.1

Porušení betonového kužele

Porušení betonového kužele je posuzováno podle Cl. 6.2.3 a je prováděno pro skupinu kotev (je-li to relevantní). Charakteristická únosnost tažených spojovacích prvků ve skupině nebo jednotlivého spojovacího prvku je:

\[ ϕ_{Mc} N_{Rk,c} = ϕ_{Mc} N_{Rk,c}^0 \left ( \frac{A_{c,N}}{A^0_{c,N}} \right ) \psi_{s,N} \psi_{re,N} \psi_{ec,N} \psi_{M,N} \]

kde:

• ϕ_Mc – součinitel kapacity pro způsoby porušení kotvy spojené s betonem, upravitelný v nastavení normy; doporučená hodnota je 1/1,5 (Tabulka 3.2.4)
• \( N_{Rk,c}^0 = k_1 \sqrt{f'_c} h_{ef}^{1.5} \) – charakteristická únosnost spojovacího prvku bez vlivu sousedních spojovacích prvků nebo hran betonového prvku – Cl. 6.2.3.2
• A_c,N – skutečná průmětná plocha kužele porušení spojovacího prvku omezená sousedními spojovacími prvky a hranami betonového prvku – Cl. 6.2.3.3
• A_c,N⁰ = s_cr,N² – referenční průmětná plocha jednotlivého spojovacího prvku s vzdáleností od hrany nejméně 1,5 h_ef – Cl. 6.2.3.3
• \( \psi_{s,N} = 0.7 + 0.3 \frac{c}{c_{cr,N}} \le 1 \) – parametr zohledňující rozložení napětí v betonu v důsledku blízkosti spojovacího prvku k hraně betonového prvku – Cl. 6.2.3.4
• \( \psi_{re,N} = 0.5 + \frac{h_{ef}}{200} \le 1 \)– parametr zohledňující efekt odloupnutí povrchové vrstvy – Cl. 6.2.3.5
• \( \psi_{ec,N} = \frac{1}{1+2 e_N / s_{cr,N}} \le 1 \) – parametr zohledňující excentricitu výsledné síly ve skupině spojovacích prvků – Cl. 6.2.3.6
• \( \psi_{M,N} = 2- \frac{2 z}{3 h_{ef}} \ge 1 \) – parametr zohledňující vliv tlakové síly mezi kotvícím prvkem a betonem – Cl. 6.2.3.7; tento parametr je roven 1, pokud c < 1,5 h_ef nebo poměr tlakové síly (včetně tlaku od ohybu) k součtu tahových sil v kotvách je menší než 0,8
• \item k₁ – parametr; pro předem zabetonované kotvy (typ kotvy – podložky) k₁ = k_cr,N = 8,9 pro prasklý beton a k₁ = k_ucr,N = 12,7 pro neprasklý beton; pro dodatečně instalované kotvy (typ kotvy – přímé) k₁ = k_cr,N = 7,7 pro prasklý beton a k₁ = k_ucr,N = 11,0 pro neprasklý beton
• s_cr,N = 2 c_cr,N = 3 h_ef – osová vzdálenost spojovacích prvků
• c_cr,N = 1,5 h_ef – charakteristická vzdálenost od hrany
• h_ef – efektivní hloubka zakotvení spojovacího prvku; v případě úzkého betonového prvku se uplatní Cl. 6.2.3.8 a\( h'_{ef} = \max \left ( \frac{c_{max}}{c_{cr,N}}h_{ef}; \, \frac{s_{max}}{s_{cr,N}}h_{ef} \right ) \)
• z – vnitřní rameno sil
• c – nejmenší vzdálenost od hrany

Plocha betonového kužele porušení pro skupinu kotev namáhaných tahem, které vytvářejí společný betonový kužel, A_c,N, je znázorněna červenou přerušovanou čarou.

Podle Cl. 6.2.8 lze přídavná výztuž použít k přenosu sil způsobujících porušení betonového kužele. Tato výztuž by měla být navržena v souladu s AS 3600.

Vytažení kotvy

Vytažení kotvy je posuzováno pro předem zabetonované kotvy s hlavou (typ kotvy – podložka) podle SA TS 101:2015 – Cl. 6.2.3:

\[ ϕ_{Mc} N_{Rk,p} = k_1 A_h f'_c \]

• ϕ_Mc – součinitel kapacity pro způsoby porušení kotvy spojené s betonem, upravitelný v nastavení normy; doporučená hodnota je 1/1,5 (Tabulka 3.2.4)
• k₁ – parametr zohledňující stav betonu; pro prasklý beton k₁ = 8,0, pro neprasklý beton k₁ = 11,2
• A_h – plocha nosné hlavy spojovacího prvku; pro kruhovou podložku \( A_h = \frac{\pi}{4} \left ( d_h^2 - d^2 \right \)$, pro obdélníkovou podložku \( A_h = a_{wp}^2 - \frac{\pi}{4} d^2 \)
• d_h ≤ 6 t_h + d – průměr hlavy spojovacího prvku
• t_h – tloušťka hlavy kotvy s hlavou
• d – průměr dříku spojovacího prvku
• a_wp – délka hrany obdélníkové podložky
• f'_c – charakteristická pevnost betonu v tlaku

Vytažení kotvy pro jiné než předem zabetonované kotvy s hlavou není vypočítáváno a únosnost by měla být zaručena výrobcem nebo stanovena zkoušením a posouzením v souladu s Přílohou A.

Ani únosnost proti porušení rozštěpením při instalaci (Cl. 6.2.6.1) ani při zatížení (Cl. 6.2.6.2) není posuzována a měla by být zaručena výrobcem nebo stanovena zkoušením a posouzením v souladu s Přílohou A.

Porušení výbuchem

Porušení výbuchem je posuzováno pro kotvy s hlavou (typ kotvy – podložka) se vzdáleností od hrany c ≤ 0,5 h_ef podle Cl. 6.2.7. Kotvy jsou považovány za skupinu, pokud jejich osová vzdálenost u hrany je s ≤ 4 c₁. Podřezané kotvy lze posuzovat stejným způsobem, avšak hodnota A_h není v softwaru známa. Porušení výbuchem podřezaných kotev lze stanovit výběrem podložky s odpovídajícím rozměrem.

\[ ϕ_{Mc} N_{Rk,cb} = ϕ_{Mc} N_{Rk,cb}^0 \frac{A_{c,Nb}}{A_{c,Nb}^0} \psi_{s,Nb} \psi_{g,Nb} \psi_{ec,Nb} \]

kde:

• ϕ_Mc – součinitel kapacity pro způsoby porušení kotvy spojené s betonem, upravitelný v nastavení normy; doporučená hodnota je 1/1,5 (Tabulka 3.2.4)
• \( N_{Rk,cb}^0 = k_5 c_1 \sqrt{A_h} \sqrt{f'_c} \) – charakteristická únosnost jednotlivého spojovacího prvku bez vlivu sousedních spojovacích prvků a hran betonového prvku – Cl. 6.2.7.2
• A_c,Nb – skutečná průmětná plocha pro spojovací prvek omezená hranami betonového prvku (c₂ ≤ 2 c₁), přítomností sousedních spojovacích prvků (s ≤ 4 c₁) nebo tloušťkou prvku – Cl. 6.2.7.3
• A_c,Nb⁰ = (4 c₁)² – referenční průmětná plocha jednotlivého spojovacího prvku se vzdáleností od hrany rovnou c₁ – Cl. 6.2.7.3
• \( \psi_{s,Nb} = 0.7+0.3 \frac{c_2}{2 c_1} \le 1 \) – parametr zohledňující narušení napětí v betonu v důsledku blízkosti spojovacího prvku k rohu betonového prvku – Cl. 6.2.7.4
• \( \psi_{g,Nb} = \sqrt{n} + (1-\sqrt{n}) \frac{s_2}{4c_1} \ge 1 \) – parametr zohledňující skupinový efekt – Cl. 6.2.7.5
• \( \psi_{ec,Nb} = \frac{1}{1+2 e_N / s_{cr,Nb}} \le 1 \) – parametr zohledňující excentricitu zatížení skupiny spojovacích prvků – Cl. 6.2.7.6
• k₅ – parametr zohledňující stav betonu; pro prasklý beton k₅ = 8,7, pro neprasklý beton k₅ = 12,2
• c₁ – vzdálenost spojovacího prvku od hrany ve směru 1 k nejbližší hraně
• c₂ – vzdálenost spojovacího prvku od hrany kolmo ke směru 1, což je nejmenší vzdálenost od hrany u úzkého prvku s více vzdálenostmi od hran
• A_h – plocha nosné hlavy spojovacího prvku; pro kruhovou podložku \( A_h = \frac{\pi}{4} \left ( d_h^2 - d^2 \right \), pro obdélníkovou podložku \( A_h = a_{wp}^2 - \frac{\pi}{4} d^2 \)
• f'_c – charakteristická pevnost betonu v tlaku
• n – počet spojovacích prvků v řadě rovnoběžné s hranou betonového prvku
• s₂ – osová vzdálenost spojovacích prvků ve skupině kolmo ke směru 1
• s_cr,Nb = 4 c₁ – osová vzdálenost potřebná k tomu, aby spojovací prvek dosáhl své charakteristické tahové únosnosti při porušení výbuchem

Porušení oceli ve smyku

Porušení oceli ve smyku je stanoveno podle Cl. 7.2.2. Předpokládá se, že kotva je vyrobena ze závitové tyče se stejnými materiálovými vlastnostmi jako šrouby.

Smyková síla bez ramene

Smyková síla bez ramene se předpokládá, je-li vybrána možnost stand-off – přímý. Předpokládá se, že spojovací prvky jsou z tažné oceli a součinitel k₇ = 1. Každý spojovací prvek je posuzován samostatně. Únosnost je stanovena podle AS 5216 – Cl. 7.2.2.2 a AS 4100 – Cl. 9.2.2.1:

\[ ϕ_{Ms} V_{Rk,s} = ϕ_{Ms} 0.62 f_{uf} A \]

kde:

• \( ϕ_{Ms} = f_{yf} / f_{uf} \le 0.8 \) pokud f_uf ≤ 800 MPa a f_yf / f_uf ≤ 0,8; ϕ_Ms = 2/3 jinak – součinitel kapacity pro porušení oceli ve smyku (Tabulka 3.2.4)
• f_uf – minimální pevnost šroubu v tahu podle AS 4100 Tabulka 9.2.1
• A – průřezová plocha šroubu rovná buď A_c nebo A_o, což jsou průřezová plocha šroubu v nejmenším průřezu závitu podle AS 1275 nebo jmenovitá průřezová plocha hladkého dříku šroubu

Pro spojovací prvky s h_ef / d < 5 v betonu s f'_c < 20 MPa se V_Rk,s násobí součinitelem 0,8.

Smyková síla s ramenem

Smyková únosnost oceli s ramenem je vypočítána podle Cl. 7.2.2.3:

\[ ϕ_{Ms} V_{Rk,s,M} = ϕ_{Ms} \frac{\alpha_M M_{Rk,s}}{l_a} \]

kde:

• \( ϕ_{Ms} = f_{yf} / f_{uf} \le 0.8 \) pokud f_uf ≤ 800 MPa a f_yf / f_uf ≤ 0,8; ϕ_Ms = 2/3 jinak – součinitel kapacity pro porušení oceli ve smyku (Tabulka 3.2.4)
• α_M = 2 – parametr zohledňující stupeň vetknutí; předpokládá se, že kotvícímu prvku je zabráněno v otáčení – Cl. 4.2.2.4
• \( M_{Rk,s} = M_{Rk,s}^0 \left ( 1- \frac{N^*}{ϕ_{Ms} N_{Rk,s}} \right ) \) – charakteristická ohybová únosnost spojovacího prvku ovlivněná osovou silou
• l_a = a₃ + e₁ – délka ramene
• a₃ = 0,5 d – vzdálenost mezi předpokládaným místem vetknutí spojovacího prvku namáhaného smykem a povrchem betonu
• e₁ = t_g + t_fix / 2 – excentricita působící smykové síly vzhledem k povrchu betonu, bez uvažování tloušťky vyrovnávací zálivky nebo malty
• t_g – tloušťka vrstvy zálivky
• t_fix – tloušťka patní desky
• d – jmenovitý průměr spojovacího prvku
• N* – návrhová tahová síla
• ϕ_Ms N_Rk,s – tahová únosnost spojovacího prvku při porušení oceli
• M_Rk,s⁰ = 1,2 W_el f_uf – charakteristická ohybová únosnost spojovacího prvku – ETAG 001 – Příloha C
• W_el = π d³ / 32 – elastický průřezový modul spojovacího prvku; průměr zmenšený závitem, \( d_s = \sqrt{\frac{4 A_s}{\pi}} \), se použije místo jmenovitého průměru d, je-li vybrána možnost Smyková rovina v závitu

Porušení betonu u hrany

Porušení betonu u hrany je posuzováno podle Cl. 7.2.3. Pokud se betonové kužele spojovacích prvků překrývají, jsou posuzovány jako skupina. Posuzují se hrany ve směru smykového zatížení. Předpokládá se, že veškeré zatížení na patní desce je přenášeno spojovacím prvkem u posuzované hrany.

\[ ϕ_{Mc} V_{Rk,c} = ϕ_{Mc} V_{Rk,c}^0 \frac{A_{c,V}}{A_{c,V}^0} \psi_{s,V} \psi_{h,V} \psi_{ec,V} \psi_{\alpha,V} \psi_{re,V} \]

kde:

• ϕ_Mc – součinitel kapacity pro způsoby porušení kotvy spojené s betonem, upravitelný v nastavení normy; doporučená hodnota je 1/1,5 (Tabulka 3.2.4)
• \( V_{Rk,c}^0 = k_9 d^{\alpha} l_f^{\beta} \sqrt{f'_c} c_1^{1.5} \) – výchozí hodnota charakteristické smykové únosnosti spojovacího prvku – Cl. 7.2.3.2
• A_c,V – skutečná plocha idealizovaného tělesa porušení betonu – Cl. 7.2.3.3
• A_c,V⁰ = 4,5 c₁² – referenční průmětná plocha kužele porušení – Cl. 7.2.3.3
• \( psi_{s,V} = 0.7 + 0.3 \frac{c_2}{1.5 c_1} \le 1 \) – parametr zohledňující narušení rozložení napětí v betonovém prvku – Cl. 7.2.3.4
• \( \psi_{h,V} = \left ( \frac{1.5 c_1}{h} \right ) ^{0.5} \ge 1 \) – parametr zohledňující vliv tloušťky prvku – Cl. 7.2.3.5
• \( \psi_{ec,V} = \frac{1}{1+2 e_V / (3c_1)} \le 1 \) – parametr zohledňující excentricitu výsledné síly ve skupině spojovacích prvků – Cl. 7.2.3.6
• \( \psi_{\alpha,V} = \sqrt{\frac{1}{(\cos \alpha_V)^2 + (0.5 \sin \alpha_V)^2}} \ge 1 \) – parametr zohledňující úhel působícího zatížení – Cl. 7.2.3.7
• ψ_re,V = 1 – parametr zohledňující efekt odloupnutí povrchové vrstvy – Cl. 7.2.3.8; předpokládá se absence výztuže u hrany nebo třmínků
• k₉ – parametr zohledňující stav betonu; pro prasklý beton k₉ = 1,7, pro neprasklý beton k₉ = 2,4
• d – jmenovitý průměr spojovacího prvku
• \( \alpha = 0.1 \left ( \frac{l_f}{c_1} \right ) ^{0.5} \)
• \( \beta = 0.1 \left ( \frac{d}{c_1} \right ) ^{0.2} \)
• l_f = h_ef ≤ 12 d kde d ≤ 24 mm; l_f = h_ef ≤ max (8 d, 300 mm) kde d > 24 mm – parametr vztahující se k délce spojovacího prvku
• f'_c – charakteristická pevnost betonu v tlaku ve válci ve stáří 28 dní
• c₁ – vzdálenost spojovacího prvku od posuzované hrany; podle Cl. 7.2.3.9 se pro úzký prvek, c_2,max < 1,5 c₁, který je zároveň považován za tenký, h < 1,5 c₁, použije ve výše uvedených vzorcích c'₁ místo c₁; redukovaná hodnota c'₁ = max (c_2,max / 1,5, h/ 1,5, s_c,max / 3)
• c₂ – menší vzdálenost spojovacího prvku od hrany ve směru kolmém k posuzované hraně
• h – tloušťka betonového prvku
• e_V – excentricita výsledné smykové síly působící na skupinu spojovacích prvků vzhledem k těžišti spojovacích prvků namáhaných smykem
• α_V – úhel mezi působícím zatížením na spojovací prvek nebo skupinu spojovacích prvků a směrem kolmým k posuzované volné hraně, 0° < α_V < 90°
• h_ef – efektivní hloubka zakotvení spojovacího prvku

Podle Cl. 6.2.8 lze přídavná výztuž použít k přenosu sil způsobujících porušení betonu u hrany a/nebo porušení betonu při vytlačení. Tato výztuž by měla být navržena v souladu s AS 3600.

Porušení betonu při vytlačení

Porušení betonu při vytlačení je posuzováno podle Cl. 7.2.4. Předpokládá se, že všechny kotvy na jedné patní desce jsou namáhány smykem a únosnost betonového kužele N_Rk,c použitá ve výpočtu je stanovena za předpokladu, že všechny kotvy jsou namáhány tahem bez jakékoli excentricity. Nepředpokládá se žádná přídavná výztuž.

\[ ϕ_{Mc} V_{Rk,cp} = ϕ_{Mc} k_8 N_{Rk,c} \]

kde:

• ϕ_Mc – součinitel kapacity pro způsoby porušení kotvy spojené s betonem, upravitelný v nastavení normy; doporučená hodnota je 1/1,5 (Tabulka 3.2.4)
• k₈ – parametr uvedený ve Zprávě o posouzení; podle ETAG 001 – Příloha C, pro h_ef < 60 mm je k₈ = 1 a pro h_ef ≥ 60 mm je k₈ = 2
• N_Rk,c – charakteristická únosnost betonového kužele pro jednotlivý spojovací prvek nebo spojovací prvek ve skupině

Kombinované namáhání tahem a smykem

Únosnost spojovacího prvku namáhaného kombinací tahu a smyku je stanovena podle Kapitoly 8.

Porušení oceli

Posouzení chování při kombinovaném namáhání tahem a smykem spojovacího prvku je založeno na AS 4100:

\[ \left ( \frac{N^*}{ϕ_{Ms} N_{Rk,s}} \right ) ^2 + \left ( \frac{V^*}{ϕ_{Ms} V_{Rk,s}} \right ) ^2 \le 1.0 \]

Porušení betonu

Způsoby porušení jiné než porušení oceli jsou posuzovány podle Cl. 8.2.1:

\[ \left ( \frac{N^*}{ϕ_{Mc} N_{Rk,i}} \right ) ^{1.5} + \left ( \frac{V^*}{ϕ_{Mc} V_{Rk,i}} \right ) ^{1.5} \le 1.0 \]

kde:

• N* – návrhová tahová síla působící na jednotlivý spojovací prvek nebo skupinu
• V* – návrhová smyková síla působící na jednotlivý spojovací prvek nebo skupinu
• N_Rk,i – charakteristická tahová únosnost spojovacího prvku nebo skupiny pro způsob porušení 'i'
• V_Rk,i – charakteristická smyková únosnost spojovacího prvku nebo skupiny pro způsob porušení 'i'
• \( ϕ_{Ms} = \frac{5 f_{yf}}{6 f_{uf}} \) – součinitel kapacity pro porušení oceli v tahu (Tabulka 3.2.4)
• ϕ_Ms = f_yf / f_uf ≤ 0,8 pokud f_uf ≤ 800 MPa a f_yf / f_uf ≤ 0,8; ϕ_Ms = 2/3 jinak – součinitel kapacity pro porušení oceli ve smyku (Tabulka 3.2.4)
• ϕ_Mc – součinitel kapacity pro způsoby porušení kotvy spojené s betonem, upravitelný v nastavení normy; doporučená hodnota je 1/1,5 (Tabulka 3.2.4)

Kotvy se stand-off

Kotvy se stand-off jsou navrženy jako prutový prvek podle AS 4100 se součiniteli kapacity šroubů. Předpokládaná délka prvku je součtem výšky mezery, poloviny jmenovitého průměru a poloviny tloušťky patní desky. Kotvy se stand-off jsou obvykle posuzovány jako fáze výstavby před zainjektováním.

Ohybová únosnost

Ohybová únosnost je stanovena podle AS 4100, Cl. 5.1.

M* ≤ ϕ M_s

kde:

• M* – ohybový moment působící na kotvu stanovený metodou konečných prvků
• ϕ = 0,8 – součinitel kapacity pro šrouby
• M_s = f_y Z_e – momentová únosnost průřezu při ohybu
• f_y – mez kluzu kotvy
• Z_e = min {S, 1,5 · Z} – efektivní průřezový modul – Cl. 5.2.3
• \( S = \frac{d^3}{6} \) – plastický průřezový modul; je-li vybrána možnost Smyková rovina v závitu, jmenovitý průměr d je nahrazen průměrem zmenšeným závitem, d_s
• \( Z = \frac{1}{32} \pi d^3 \) – elastický průřezový modul; je-li vybrána možnost Smyková rovina v závitu, jmenovitý průměr d je nahrazen průměrem zmenšeným závitem, d_s

Smyková únosnost

Smyková únosnost je stanovena podle AS 4100, Cl. 5.11.

V* ≤ ϕ V_w

kde:

• V* – návrhová smyková síla
• ϕ = 0,8 – součinitel kapacity pro šrouby
• V_w = 0,6 f_y A_w – jmenovitá smyková únosnost při kluzu – Cl. 5.11.4
• f_y – mez kluzu kotvy
• A_w = 0,844 A_s – smyková plocha
• A_s – průřezová plocha šroubu v tahu podle AS 1275

Únosnost v osovém tlaku

Únosnost v osovém tlaku je stanovena podle AS 4100, Cl. 6. Boulení je zohledněno podle Cl. 6.3:

N* ≤ ϕ N_c

kde:

• N* – návrhová tlaková síla
• ϕ = 0,8 – součinitel kapacity pro šrouby
• N_c = α_c N_s ≤ N_s – jmenovitá únosnost prvku – Cl. 6.3.3
• N_s = k_f A_s f_y – jmenovitá únosnost průřezu – Cl. 6.2
• f_y – mez kluzu kotvy
• l_e = k_e l – účinná délka – Cl. 6.3.2
• k_e = 2 – součinitel účinné délky prvku; konzervativně se předpokládá, že kotva je dole vetknutá a nahoře kloubově uložena jako výkyvný prvek
• l = l_gap + d / 2 + t_p / 2 – předpokládaná délka prvku
• l_gap – výška mezery
• d – jmenovitý průměr šroubu
• t_p – tloušťka patní desky
• \( \alpha_c = \xi \left \{ 1 - \sqrt{1- \left ( \frac{90}{\xi \lambda} \right )^2 } \right \} \) – součinitel štíhlosti tlačeného prvku – Cl. 6.3.3
• \( \xi = \frac{\left( \frac{\lambda}{90} \right)^2 + 1 + \eta}{2 \left( \frac{\lambda}{90} \right)^2} \) – součinitel tlačeného prvku – Cl. 6.3.3
• \( \lambda = \lambda_n + \alpha_a \alpha_b \) – poměr štíhlosti – Cl. 6.3.3
• \( \eta = 0.00326 (\lambda-13.5) \) – součinitel imperfekcí tlačeného prvku – Cl. 6.3.3
• \( \lambda_n = \frac{l_e}{r} \sqrt{k_f} \sqrt{\frac{f_y}{250}} \) – modifikovaná štíhlost tlačeného prvku – Cl. 6.3.3
• k_f = 1 – tvarový součinitel – Cl. 6.2.2
• \( r = \sqrt{\frac{I_s}{A_s}} \) – poloměr setrvačnosti
• \( I_s = \frac{1}{64} \pi d_s^4 \) – moment setrvačnosti
• A_s – průřezová plocha šroubu v tahu podle AS 1275
• \( d_s = \sqrt{\frac{4 A_s}{\pi}} \) – průměr zmenšený závitem
• \( \alpha_a = \frac{2100 (\lambda_n - 13.5)}{\lambda_n^2 - 15.3 \lambda_n + 2050} \) – součinitel tlačeného prvku – Cl. 6.3.3
• α_b = 0,5 – konstanta průřezu tlačeného prvku – Tabulka 6.3.3

Únosnost v osovém tahu

Únosnost v osovém tahu je stanovena podle AS 4100, Cl. 7:

N* ≤ ϕ N_t

kde:

• N* – návrhová tahová síla
• ϕ = 0,8 – součinitel kapacity pro šrouby
• N_t = A_s f_y – jmenovitá únosnost průřezu šroubu v tahu – Cl. 7.2
• A_s – průřezová plocha šroubu v tahu podle AS 1275
• f_y – mez kluzu kotvy

Interakce zatížení

Je-li kotva se stand-off namáhána smykovou silou a tlakovou silou, provede se posouzení interakce zatížení:

\[ \frac{N^*}{\phi N_c} + \frac{M^*}{\phi M_s} \le 1 \]

kde:

• N* – návrhová tlaková síla
• ϕ = 0,8 – součinitel kapacity pro šrouby
• N_c – únosnost v tlaku
• M* – návrhový ohybový moment od smyku na rameni
• M_s – ohybová únosnost

Dále jsou prováděna posouzení porušení oceli ve smyku a porušení betonu ve smyku (porušení betonu u hrany, porušení betonu při vytlačení).

Je-li kotva se stand-off namáhána smykovou silou a tahovou silou, provede se posouzení interakce zatížení:

\[ \frac{N_{tf}^*}{\phi N_{t}} + \frac{M^*}{\phi M_s} \le 1 \]

kde:

• N*_tf – návrhová tahová síla
• ϕ = 0,8 – součinitel kapacity pro šrouby
• N_t – únosnost v tahu
• M* – návrhový ohybový moment od smyku na rameni
• M_s – ohybová únosnost

Dále jsou prováděna posouzení porušení oceli ve smyku a porušení betonu od tahu a smyku.