Nekonečný Euler–Bernoulliho nosník na Winklerově pružném podkladu popisuje chování dlouhého (teoreticky nekonečného) nosníku spojitě podepřeného pružným prostředím, jako je zemina nebo lože. Winklerův model předpokládá, že podklad reaguje úměrně místnímu průhybu, podobně jako soustava nezávislých pružin. Řídící diferenciální rovnice EIyw(z)^(4) + kw(z) = q(x) vyjadřuje rovnováhu mezi ohybovou tuhostí EI a tuhostí podkladu k při zatížení q(x), které v tomto případě představuje lokální sílu. Klíčovým parametrem je charakteristická délka L = (EI/k)1/4, která určuje, jak daleko se deformace šíří. Pro soustředěné zatížení průhyb exponenciálně klesá a při šíření podél nosníku mírně osciluje. Řešení umožňuje predikci průhybu, natočení, ohybového momentu a posouvající síly, což je zásadní pro navrhování základů, vozovek, kolejnic nebo potrubí uložených na pružných podporách.
Sestavení modelu
03) Nekonečný nosník na pružném podkladu
Řešení pro zeminy s nízkou tuhostí (LSS)
Nízká ohybová tuhost nosníku + Nízká tuhost zeminy
- Vhodné pro:
- Lepší disipaci energie
- Střední riziko protlačení
- Pozor na:
- Nadměrné deformace
- Citlivost na nerovnoměrné sedání
04) Lineární model nosníku, deformace, reakce, momenty, posouvající síly
Vysoká ohybová tuhost nosníku + Nízká tuhost zeminy
- Vhodné pro:
- Zvýšení celkové tuhosti.
- Pozor na:
- Riziko trhlin vlivem vysokých ohybových napětí.
- Omezenou přizpůsobivost nerovnoměrné zemině.
05) Lineární model nosníku, deformace, reakce, momenty, posouvající síly
Obrázek 06 ilustruje chování pro relativně málo tuhou zeminu s modulem reakce podloží 16 000 kN/m³ a proměnnou výškou základového pásu.
06) Interakce relativně málo tuhé zeminy s proměnnou tuhostí nosníku (analytické řešení)
Řešení pro zeminy s vysokou tuhostí (HSS)
Nízká ohybová tuhost nosníku + Vysoká tuhost zeminy
- Vhodné pro:
- Účinný přenos napětí do tuhé zeminy
- Nižší požadavky na moment
- Pozor na:
- Vysoké lokální posouvající síly
- Nejvýznamnější riziko selhání protlačením
07) Lineární model nosníku, deformace, reakce, momenty, posouvající síly
Vysoká ohybová tuhost nosníku + Vysoká tuhost zeminy
- Vhodné pro:
- Stabilní soustava, minimální průhyby
- Předvídatelná lineární odezva
- Pozor na:
- Vyšší náklady na výstavbu
08) Lineární model nosníku, deformace, reakce, momenty, posouvající síly
09) Interakce vysoce tuhé zeminy s proměnnou tuhostí nosníku (analytické řešení)
Odezva nosníku pro zeminy s nízkou/vysokou tuhostí
10) Interakce málo a vysoce tuhé zeminy s proměnnou tuhostí nosníku