Una viga infinita de Euler–Bernoulli sobre una cimentación elástica de Winkler describe cómo se comporta una viga larga (teóricamente infinita) cuando está apoyada continuamente por un medio elástico, como el suelo o un lecho. El modelo de Winkler asume que la cimentación reacciona proporcionalmente a la deflexión local, como un lecho de muelles independientes. La ecuación diferencial gobernante EIyw(z)^(4) + kw(z) = q(x) equilibra la rigidez a flexión EI y la rigidez de la cimentación k bajo la carga q(x) que representa, en este caso, la fuerza local. El parámetro clave es la longitud característica L = (EI/k)1/4, que define hasta dónde se propagan las deformaciones. Para una carga concentrada, la deflexión decae exponencialmente y oscila ligeramente a medida que se propaga a lo largo de la viga. La solución permite predecir la deflexión, el giro, el momento flector y el esfuerzo cortante, fundamentales para el diseño de cimentaciones, pavimentos, carriles o tuberías apoyadas sobre soportes elásticos.
Ensamblaje del modelo
03) Viga infinita sobre la cimentación elástica
Solución para suelos de baja rigidez (LSS)
Baja rigidez a flexión de la viga + Baja rigidez del suelo
- Adecuado para:
- Mejor disipación de energía
- Riesgo moderado de fallo por punzonamiento
- Tenga precaución:
- Deformaciones excesivas
- Sensible a los asientos diferenciales
04) Modelo lineal de viga, deformaciones, reacciones, momentos, esfuerzos cortantes
Alta rigidez a flexión de la viga + Baja rigidez del suelo
- Adecuado para:
- Mayor rigidez global.
- Tenga precaución:
- Riesgo de fisuración debido a las altas tensiones de flexión.
- Adaptabilidad limitada a suelos irregulares.
05) Modelo lineal de viga, deformaciones, reacciones, momentos, esfuerzos cortantes
La figura 06 ilustra el comportamiento para un suelo de rigidez relativamente baja con un módulo de balasto de 16.000 kN/m³ y alturas variables de la zapata corrida.
06) Interacción de un suelo de rigidez relativamente baja con rigidez variable de la viga (solución en forma cerrada)
Solución para suelos de alta rigidez (HSS)
Baja rigidez a flexión de la viga + Alta rigidez del suelo
- Adecuado para:
- Transferencia eficiente de tensiones al suelo rígido
- Menor demanda de momento
- Tenga precaución:
- Altos esfuerzos cortantes locales
- La mayor probabilidad de fallo por punzonamiento
07) Modelo lineal de viga, deformaciones, reacciones, momentos, esfuerzos cortantes
Alta rigidez a flexión de la viga + Alta rigidez del suelo
- Adecuado para:
- Sistema estable, deflexiones mínimas
- Respuesta lineal predecible
- Tenga precaución:
- Mayor coste de construcción
08) Modelo lineal de viga, deformaciones, reacciones, momentos, esfuerzos cortantes
09) Interacción de un suelo de alta rigidez con rigidez variable de la viga (solución en forma cerrada)
Respuesta de una viga para suelos de baja/alta rigidez
10) Interacción de suelo de baja y alta rigidez con rigidez variable de la viga